2024年九年级中考数学复习一次函数的图像与性质学案

初中数学中考复习学案 第10课时 课题：一次函数的图像与性质 班级 姓名 试卷编号： 【考点1：一次函数的概念、图像与性质】 知识点：概念：如果( k,b 为常数且 ),那么 y 叫做 x的一次函数；当时,函数(k 是常数, ),这时y叫做 x的正比例函数.其中k叫做比例系数. 性质：一次函数 ,当 时,y 随 x的增大而增大； 时,y 随 x的增大而减小. 1.已知是正比例函数，则m＝　 　． 2.直线与 x 轴交点坐标为 ，与 y 轴交点坐标为 ；图像经过第 象限；y 随 x的增大而 。 3．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A．B．C． D． 4．下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（　　） A．B． C．D． 【考点2：求一次函数解析式】 1. 常州至南京大约120km，一辆汽车以80km/h的平均速度从常州出发往南京方向行驶， 则汽车距离南京的路程（km）与汽车行驶的时间（h）之间的函数关系式为： 2.已知一次函数的图像如图所示,求出这个函数的解析式. yO 2 x 3 3.(1)将直线向下平移 2 个单位,得到直线 ； (2)将直线向上平移 5 个单位,得到直线 。 【考点3：一次函数与一元一次方程组、一元一次不等式的关系】 1.如图，一次函数与的图像相交于点（2，1）， 则不等式的解集为 . 2．如图所示，已知一次函数的图象经过A（1，2）、B（﹣1，0）两点，的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组的解集是（　　） A．0＜x＜1 B．﹣1＜x＜3 C．﹣1＜x＜1 D．1＜x＜3 3．函数，．当y1＞y2时，x的范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2 第1题 第2题 第3题 4．如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组　 　的解； （2）不等式的解集是　 　； （3）当x　 　时，； （4）若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积． 【课后作业】 姓名 1、直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( 　　)． A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4) 2、若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中成立的是(　 　) A. ab＞0 B. a－b＞0 C. a2＋b＞0 D. a＋b＞0 3、若函数y＝(1－2k)x－k的函数值y随x的增大而增大，且此函数图像不经过第二象限，则k的取值范围是 ( ) A．k<　　　　 B． k>0　　 C．0<k<　　　 D． k<0或k> 4、正比例函数的图像经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值（ ） A． 2 B． -2 C． 4 D． -4 5、在同一平面直角坐标系中，函数y＝－kx与y＝x＋k的图像大致应为( )． 6、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0,3）、与x轴交于点（a，0）， 当a满足3≤a<1时，k的取值范围是（ ） A.1≤k<0 B.1≤k≤3 C. k≥1 D. k≥3 7、若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)． 8、将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是____________． 9、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x 时，y≤0. 10、已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是 。 11、如图1，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是 12、若函数y＝kx＋b的图象如图2所示，则关于x的不等式k(x＋3)＋b＜0的解集为 13、如图3，点A的坐标为(－4，0)，直线y＝x＋n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD＝90°，则n的值为________． 图1图3 图2 14、如图，过点A(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝. （1）求点B的坐标； （2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式． 15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3与x轴交于点C，与直线AD交于点A(，)，点D的坐标为(0，1)． （1）求直线AD的解析式； （2）直线AD与x轴交于点B，若点E是直线AD上一动点(不与点B重合)，当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标． 　 16、如图，已知函数y=x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y=x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n）， （1）则n= ，k= ，b= ； （2）函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+1的函数值，则x的取值范围是 ； （3）求四边形AOCD的面积； （4）在x轴上是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是直角三角形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$