精品解析：2021-2022学年江苏省扬州市高邮市高邮实验小学苏教版六年级下册期末测试数学试卷

2021~2022学年六年级学业水平测试 数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 2022.06 亲爱的同学，在你即将小学毕业之际，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。努力吧，为你金色的童年增添一抹绚丽的色彩！ 一、选择（每题1分，共12分） 1. 下面是一张高铁票，横线上的数有（ ）个是表示数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，这是马小虎同学写的一篇数学日记，其中单位使用不恰当的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 六年级同学参加科普知识竞赛。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，（ ）。 A. 男生成绩高 B. 女生成绩高 C. 成绩相等 D. 无法确定谁成绩高 4. 如图，一个直径为1的圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在图（ ）箭头所指处。 A. B. C. D. 5. 有一块长方形菜地，菜地总面积为4m2。王大叔现在需要种植面积为m2胡萝卜，下列阴影部分表示的面积不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 袋中放了黑、白两色的球（如图），小林从袋中每次任意摸出一个球，摸后放回。一共摸了10次，前9次摸出的都是黑球，第10次他摸出的球（ ）。 A. 一定是黑球 B. 一定是白球 C. 可能是黑球，也可能是白球 D. 可能是黄球 7. 小明用同样大的正方体搭一个物体，从前面和上面看到的都是，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 学校里有一块圆形草坪，AB为底面直径，一只气球在草坪的上方点O处。测得OA长5米，OB长3米。这块草坪的占地面积可能是（ ）平方米。 A. B. 10 C. 16 D. 24 9. 甲、乙两个超市某种钢笔的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。买这样的10支钢笔，（ ）。 A. 到甲超市买比较省钱 B. 到乙超市买比较省钱 C. 两个超市价钱相同 D. 无法确定 10. 星期天，小明的爸爸去了一趟相距15千米的老家看望奶奶。他出行的路程和时间的关系如图所示，下面对他的出行方式描述正确的是（ ）。 A. 去时骑自行车，返回时乘公共汽车 B. 去时骑自行车，返回时步行 C. 去时步行，返回时乘公共汽车 D. 去时乘公共汽车，返回时骑自行车 11. 按下面的程序计算。 若输入＝20，输出结果是101；若输入＝5，输出结果是131。若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的的值是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 21 D. 4或21 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 不相交的两条直线叫做平行线。 B. 左边的除法竖式中，虚线框内的数表示20个一。 C. 当三角形的面积一定时，它的底和对应的高成反比例。 D. 如果向西走20米，记作﹢20米，那么﹣30米就表示向南走30米。 二、填空（每空1分，共24分） 13. 如图，算盘上表示的数写作（ ），将这个数改写成用“亿”作单位，再保留一位小数约是（ ）亿。 14. 平方千米＝（ ）公顷 1时36分＝（ ）时 15. 100米比（ ）米少20%；（ ）吨比30吨多吨。 16. 已知一个两位数“3□”是2和3的公倍数，□里最小填（ ），把这个两位数分解质因数是（ ）。 17. 一个15分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（ ）分钟，10分钟可以漏下这些沙的，是（ ）克。 18. 李大叔用12根1米长的栅栏靠一面墙围成一个长方形羊圈，共有（ ）种不同的围法，围成的羊圈面积最大是（ ）平方米。 19. 如图，芳芳先给这个圆柱形蛋糕盒侧面贴一圈商标纸，至少需要（ ）平方分米的商标纸。她再用彩带捆扎（如图），打结处用去彩带25厘米，则至少要用彩带（ ）厘米。 20. 一个长方体，从前面和右面看到的都是长5分米、宽4分米的长方形。这个长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 21. 如图，将70毫升蜂蜜全部放入盛有水的两个杯中，要使这两杯蜂蜜水的甜度相同，甲杯应放入蜂蜜（ ）毫升，乙杯应放入蜂蜜（ ）毫升，此时这两杯蜂蜜水的含蜜率都是（ ）%。 22. 为支援上海抗疫，本地“爱心”医疗队从上午10时以100千米/时的速度开车驶往上海，出发前他们从一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得本地到上海的距离为11厘米，则本地到上海的实际距离为（ ）千米，预计到达的时间为（ ）。 23. 将小正方体按下图的方式摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有（ ）个面露在外面，摆n个小正方体有（ ）个面露在外面。 三、计算（25分） 24. 直接写出得数。 71－29＝ 0.34÷0.1＝ 0.2×0.5＝ 3.63＋1.57＝ 1－0.01＝ 25. 求未知数。 －60%＝7.2 ∶＝3∶ ÷＝8 26. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×32×1.25 －0.43＋－0.57 四、操作（7分） 27. 请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（ ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 五、解决实际问题（第28、30题每题6分，其余每题5分，共32分） 28. 只列算式或方程，不计算。 用地砖铺成一块长方形活动场地，如果用面积是9平方分米的方砖来铺，需要750块。如果改用边长为5分米的方砖铺，需要多少块？ 29. 只列算式或方程，不计算 乐惠水果店运进1.4吨苹果，运来的苹果比梨的多0.2吨。乐惠水果店运进多少吨梨？ 30. 只列算式或方程，不计算 张叔叔每月收入7600元，按规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张叔叔每月纳税多少元？ 31. “书画传情·童心向党”绘画作品展示活动中，有108幅优秀作品，贴在10块展板上展出。每块小展板贴8幅，每块大展板贴12幅。小展板和大展板各有多少块？ 32. 如图，一个粮仓的主体部分是近似的圆柱，顶部是近似的圆锥，高如图所示，量得底面内部周长是18.84米。 （1）这个粮仓的空间有多大？ （2）将这个粮仓装满稻谷，如果每立方米稻谷大约重0.6吨，用一辆载重10吨的卡车至少要运多少次才能把它运完？ 33. 学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画） 34. 小军想要知道一个瓶子的容积大约是多少，他设计了一个实验。请你认真阅读实验单，然后根据实验单中的数据解决以下问题。 实验单 第一步：往这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5厘米（如图①）。 第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空白部分的高度是10厘米（如图②）。 第三步：量得瓶子的底面内部直径是8厘米。 （1）求这个瓶子的容积，我用到的是（ ）策略。 我的思路是： （2）这个瓶子的容积是多少毫升？ 35. 端午期间，文化局就学生对端午文化的了解情况，抽取了四所学校的所有学生进行了随机调查。通过调查得知，A校的知晓率为90%，C校的知晓率为80%。以下是根据调查情况绘制的两幅不完整的统计图。 （1）A校有学生（ ）人。 （2）C校被抽检的学生中知晓端午文化的有多少人？（先列式计算，再将两幅统计图补充完整） （3）这四所学校中，哪一所学校的学生对端午文化的知晓率最高？请在□里打“√”。 □A校 □B校 □C校 □D校 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~2022学年六年级学业水平测试 数学试卷 （时间：100分钟 满分：100分） 2022.06 亲爱的同学，在你即将小学毕业之际，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。努力吧，为你金色的童年增添一抹绚丽的色彩！ 一、选择（每题1分，共12分） 1. 下面是一张高铁票，横线上的数有（ ）个是表示数量的多少。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 G108表示高铁第108次列车，13车11号表示第13节车厢第11号座位，都是表示物体的“第几个”，用来表示次序的意义。24.5元表示车票总价，是表示数量多少的意义。据此解答 【详解】根据分析可得： 108、13和11表示数的顺序，只有24.5表示数量的多少。 故答案为：A 2. 如图，这是马小虎同学写的一篇数学日记，其中单位使用不恰当的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】量比较短物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，所以结合单位前的数据，计量身高和牙刷的长度用“厘米”作单位； 计量质量较轻的物品，用克作单位，计量质量较重的物品，用千克作单位。所以结果单位前的数据，计量一个人的体重用“千克”作单位； 表示很短的时间用秒作单位，表示比较短的时间用分作单位，表示很长的时间用小时作单位，所以结合单位前的数据，计量乘坐公交车的时间用“分”作单位； 计算土地面积常用平方米和公顷作单位，所以结合单位前的数据，计量学校的面积用“公顷”作单位； 常见的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米，测量教室的空间大小，再结合单位前的数据，计量教室的空间大小用“立方米”作单位比较合适。 【详解】由分析可得：我的身高是158厘米，体重是51千克。每天早晨，我用长约16厘米的牙刷刷牙。吃完早饭，我用20分的时间乘公共汽车到达占地约4公顷的学校，坐在空间约为200立方米的教室里上课。 所以其中单位使用不恰当的有4个。 故答案为：C 3. 六年级同学参加科普知识竞赛。男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，（ ）。 A. 男生成绩高 B. 女生成绩高 C. 成绩相等 D. 无法确定谁成绩高 【答案】D 【解析】 【分析】平均数＝总数量÷总份数，男生组的平均成绩是86分，男生组的第一名的成绩一定大于86分。女生组的平均成绩是84分，女生组的第一名的成绩一定大于84分，可能大于86分，也可能小于86分，还可能等于86分。也就是男生组的第一名与女生组的第一名相比，可能男生成绩高，也可能女生成绩高，还可能成绩相等，据此分析。 【详解】平均数只是反映一组数据的整体情况，男生组的平均成绩是86分，女生组的平均成绩是84分。男生组第一名与女生组第一名相比，无法确定谁成绩高。 故答案为：D 4. 如图，一个直径为1的圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在图（ ）箭头所指处。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】圆形铜钱，在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置，就是圆形铜钱的周长。根据圆的周长C＝πd，代入数据求出圆的周长，再判断即可。 【详解】3.14×1＝3.14 此圆在直线上从“0”开始向右滚动一周后的位置大概在3到4之间并靠近3。 A．箭头所指处在2和3之间，不符合题意； B．箭头所指处在3和4之间，接近3，符合题意； C．箭头所指处在3和4之间，接近4，不符合题意； D．箭头指向4，不符合题意； 故答案为：B 5. 有一块长方形菜地，菜地总面积为4m2。王大叔现在需要种植面积为m2的胡萝卜，下列阴影部分表示的面积不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】菜地总面积为4m2，需要种植面积为m2的胡萝卜，根据分数的意义及分数乘法计算，依次分析各选项得出答案。 【详解】A．将菜地平均分成5份，阴影部分表示1份即（m2），则选项正确； B．将菜地平均分成4份，再将其中一份平均分成5份，阴影面积占其中的4份，即（m2），则选项正确； C．将菜地平均分成2份，再将其中一份平均分成5份，阴影面积占其中的2份，即（m2），则选项正确； D．将菜地平均分成4份，阴影部分占其中1份，即（m2），则选项错误。 故答案为：D 6. 袋中放了黑、白两色的球（如图），小林从袋中每次任意摸出一个球，摸后放回。一共摸了10次，前9次摸出的都是黑球，第10次他摸出的球（ ）。 A. 一定是黑球 B. 一定是白球 C. 可能是黑球，也可能是白球 D. 可能是黄球 【答案】C 【解析】 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 根据题意，袋中放了黑、白两种颜色的球，那么无论第几次摸球，就有可能摸到这两种颜色球中的任何一个，据此解答。 【详解】袋中只有黑、白两色的球，所以小林第10次摸出的球可能是黑球，也可能是白球。 故答案为：C 7. 小明用同样大的正方体搭一个物体，从前面和上面看到的都是，至少需要（ ）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】从前面和上面看到的都是，则下层至少4个小正方形，上层至少1个。据此解答。 【详解】根据分析，小明用同样大的正方体搭一个物体，从前面和上面看到的都是，至少需要5个。 故答案为：B 8. 学校里有一块圆形草坪，AB为底面直径，一只气球在草坪的上方点O处。测得OA长5米，OB长3米。这块草坪的占地面积可能是（ ）平方米。 A. B. 10 C. 16 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系可知，AB即圆形草坪的直径最大长度也不可能超过（5＋3）米，最小的长度不会小于（5－3）米，据此解答。 【详解】5＋3＝8（米） 8÷2＝4（米） 42π＝16π 即圆形草坪的面积小于16π。 5－3＝2（米） 2÷2＝1（米） 12π＝π 即圆形草坪的面积大于π。 所以满足大于π小于16π的只有10π。 故答案为：B 9. 甲、乙两个超市某种钢笔的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动。买这样的10支钢笔，（ ）。 A. 到甲超市买比较省钱 B. 到乙超市买比较省钱 C. 两个超市价钱相同 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，可用假设的方法，假设钢笔原价为10元，甲超市举办“所有商品打八折”活动，即按原价的80%出售，则在甲超市需要花费：10×80%×10＝80（元），乙超市举办“买五送一”活动，即原来买5个的钱可以买6个，即12支，因只需10支钢笔，所以，10−1＝9（支）10×9＝90（元），比较甲、乙超市买钢笔所花费的钱即可解答。 【详解】假设原价为10元 甲超市：10×80%×10 ＝8×10 ＝80（元） 乙超市：10－1＝9（本） 10×9＝90（元） 80元＜90元，到甲超市买比较省钱。 故答案为：A 10. 星期天，小明的爸爸去了一趟相距15千米的老家看望奶奶。他出行的路程和时间的关系如图所示，下面对他的出行方式描述正确的是（ ）。 A. 去时骑自行车，返回时乘公共汽车 B. 去时骑自行车，返回时步行 C. 去时步行，返回时乘公共汽车 D. 去时乘公共汽车，返回时骑自行车 【答案】D 【解析】 【分析】由路程、速度和时间三者之间的关系可知，速度＝路程÷时间。根据题意可知，步行速度应小于骑自行车速度小于乘公共汽车的速度。在图中，当横轴代表时间，纵轴代表路程时，线段越陡，速度越快。据此解答。 【详解】小明家与奶奶家的距离为15千米，距离较远应骑自行车或乘公共汽车。 读图可知： 第一段线段，表示从家去奶奶家，所用时间较少，速度较快，应乘公共汽车； 第二段线段，表示在奶奶家停留，距离不发生变化； 第三段线段，表示从奶奶家返回，所用时间较长，速度较慢，应骑自行车； 所以，去时乘公共汽车，返回时骑自行车。 故答案为：D 11. 按下面的程序计算。 若输入＝20，输出结果是101；若输入＝5，输出结果是131。若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的的值是（ ）。 A. 1 B. 4 C. 21 D. 4或21 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，可以使用新运算规则进行运算（定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算），依据方法列出等式，5x＋1＝106，解得x＝21，即开始输入的x为21，最后输出的结果为106；当开始输入的x值满足5x＋1＝21，最后输出的结果也为106，可解得x＝4； 【详解】5x＋1＝106 解：5x＋1−1＝106−1 5x＝105 x＝21 5x＋1＝21 解：5x＋1−1＝21−1 5x＝20 x＝4 故答案为：D 12. 下面说法正确是（ ）。 A. 不相交的两条直线叫做平行线。 B. 左边的除法竖式中，虚线框内的数表示20个一。 C. 当三角形的面积一定时，它的底和对应的高成反比例。 D. 如果向西走20米，记作﹢20米，那么﹣30米就表示向南走30米。 【答案】C 【解析】 【分析】平行线的定义是在同一个平面内两条不相交的直线；除法中最末尾的数处在哪一个数位上，就表示多少；三角形面积＝底×高×，即三角形面积×2＝底×高，当面积一定，即底和高乘积一定，符合反比例定义；朝一个方向走20米记为﹢20米，则﹣30米表示相反方向走30米，据此可得出答案。 【详解】A．在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，则选项表述错误； B．虚线框内的数表示20个0.1，则选项表述错误； C．三角形面积×2＝底×高，面积一定，即底和高乘积一定，底和高成反比例，则选项正确； D．如果向西走20米，记作﹢20米，那么﹣30米就表示向东走30米，则选项表述错误。 故答案为：C 二、填空（每空1分，共24分） 13. 如图，算盘上表示的数写作（ ），将这个数改写成用“亿”作单位，再保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 6950047200 ②. 69.5 【解析】 【分析】算盘的1个上珠表示5，1个下珠表示1，据此确定各数位上的数，写出这个数； 改写时如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上 “亿”。 【详解】6950047200＝69.500472亿≈69.5亿 算盘上表示的数写作6950047200，将这个数改写成用“亿”作单位，再保留一位小数约是69.5亿。 14. 平方千米＝（ ）公顷 1时36分＝（ ）时 【答案】 ①. 75 ②. 1.6#### 【解析】 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1时＝60分，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】×100＝75（公顷）；36÷60＝0.6（时）、1＋0.6＝1.6（时） 平方千米＝75公顷；1时36分＝1.6时 15. 100米比（ ）米少20%；（ ）吨比30吨多吨。 【答案】 ①. 125 ②. 【解析】 【分析】已知一个数的（1－20%）就是100米，单位“1”未知，用100除以（1－20%）即可解答； 用30吨加上吨，即可求出多少吨比30吨多吨。 【详解】100÷（1－20%） ＝100÷80% ＝125（米） 30＋＝（吨） 100米比125米少20%；吨比30吨多吨。 16. 已知一个两位数“3□”是2和3的公倍数，□里最小填（ ），把这个两位数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 30＝2×3×5 【解析】 【分析】2和3的最小公倍数是：2×3＝6，这个两位数是2和3的公倍数，则这个数是6的倍数；将一个数分解质因数时，依次分解为几个质数相乘，据此可得出答案。 【详解】这个两位数是2和3的公倍数，根据2和3的最小公倍数是：2×3＝6，则这个两位数是6的倍数，则这个两位数最小是6×5＝30，即□里最小填0；分解质因数是：30＝2×3×5。 17. 一个15分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，漏下这些沙的需要（ ）分钟，10分钟可以漏下这些沙的，是（ ）克。 【答案】6；；30 【解析】 【分析】根据题意，漏下这些沙的需要的时间是15分钟的，用15乘即可求出漏下这些沙的需要的时间，10分钟可以漏下这些沙的的10倍，用乘10即可求出10分钟可以漏下这些沙的几分之几；用45乘10分钟可以漏下这些沙的几分之几即可求出10分钟可以漏下这些沙的克数。 【详解】15×＝6（分钟） ×10＝ 45×＝30（克） 漏下这些沙的需要6分钟，10分钟可以漏下这些沙的，是30克。 18. 李大叔用12根1米长的栅栏靠一面墙围成一个长方形羊圈，共有（ ）种不同的围法，围成的羊圈面积最大是（ ）平方米。 【答案】 ①. 4##四 ②. 18 【解析】 【分析】用列表法，栅栏的长是长方形的3条边，确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，计算面积后比较即可。 【详解】 围法 与墙垂直的边长/米 与墙平行的边长/米 面积/平方米 1 1 10 10 2 2 8 16 3 3 6 18 4 5 2 10 10＜16＜18 共有4种不同的围法，围成的羊圈面积最大是18平方米。 19. 如图，芳芳先给这个圆柱形蛋糕盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要（ ）平方分米的商标纸。她再用彩带捆扎（如图），打结处用去彩带25厘米，则至少要用彩带（ ）厘米。 【答案】 ①. 18.84 ②. 245 【解析】 【分析】求至少需要商标纸的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高； 捆扎这个蛋糕盒用去的彩带即4个直径加上4个圆柱的高，再加上打结处的25厘米。据此解答即可。 【详解】40×3.14×15 ＝125.6×15 ＝1884（平方厘米） 1884平方厘米＝18.84平方分米 40×4＋15×4＋25 ＝160＋60＋25 ＝220＋25 ＝245（厘米） 所以，至少需要18.84平方分米的商标纸，至少要用彩带245厘米。 20. 一个长方体，从前面和右面看到的都是长5分米、宽4分米的长方形。这个长方体的表面积可能是（ ）平方分米，也可能是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 130 ②. 112 【解析】 【分析】长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。从前面和右面看到的都是长5分米、宽4分米的长方形，如图，可能这个长方体的长和宽都是5分米，高4分米，也可能这个长方体的长和宽都是4分米，高5分米，根据这种特殊长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×4，列式计算即可。 【详解】5×5×2＋5×4×4 ＝50＋80 ＝130（平方分米） 4×4×2＋4×5×4 ＝32＋80 ＝112（平方分米） 这个长方体的表面积可能是130平方分米，也可能是112平方分米。 21. 如图，将70毫升蜂蜜全部放入盛有水的两个杯中，要使这两杯蜂蜜水的甜度相同，甲杯应放入蜂蜜（ ）毫升，乙杯应放入蜂蜜（ ）毫升，此时这两杯蜂蜜水的含蜜率都是（ ）%。 【答案】 ①. 20 ②. 50 ③. 20 【解析】 【分析】假设甲乙两杯水合在一起，根据含蜜率＝蜂蜜体积÷蜂蜜水体积×100%，求出总的含蜜率；甲杯水的体积÷（1－含蜜率）＝甲杯蜂蜜水的体积，甲杯蜂蜜水的体积－甲杯水的体积＝甲杯放入的蜂蜜体积；乙杯水的体积÷（1－含蜜率）＝乙杯蜂蜜水的体积，乙杯蜂蜜水的体积－乙杯水的体积＝乙杯放入的蜂蜜体积。 【详解】70÷（80＋200＋70）×100% ＝70÷350×100% ＝0.2×100% ＝20% 80÷（1－20%）－80 ＝80÷0.8－80 ＝100－80 ＝20（毫升） 200÷（1－20%）－200 ＝200÷08－200 ＝250－200 ＝50（毫升） 甲杯应放入蜂蜜20毫升，乙杯应放入蜂蜜50毫升，此时这两杯蜂蜜水的含蜜率都是20%。 22. 为支援上海抗疫，本地“爱心”医疗队从上午10时以100千米/时的速度开车驶往上海，出发前他们从一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得本地到上海的距离为11厘米，则本地到上海的实际距离为（ ）千米，预计到达的时间为（ ）。 【答案】 ①. 330 ②. 13时18分 【解析】 【分析】根据题意，图上距离÷比例尺＝实际距离，算出路程，再除以速度，求出所用时间，开始时刻＋经过时间＝到达时间，据此解答。 【详解】11÷＝33000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 330÷100＝3.3（小时） 3.3小时＝3小时18分 10时＋3小时18分钟＝13时18分。 23. 将小正方体按下图的方式摆放：摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，摆3个小正方体有（ ）个面露在外面，摆n个小正方体有（ ）个面露在外面。 【答案】 ①. 11 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】观察小正方体的摆放可以发现，摆放图形的左右2个侧面总是露在外面，而前面、后面和上面3个面中露在外面的面的个数都等于小正方体的个数，则整个图形露在外面的面的个数＝小正方体的个数×3＋2，据此解答。 【详解】3×3＋2＝11（个），则摆3个小正方体有11个面露在外面；摆n个小正方体有 3n＋2（或2＋3n）个面露在外面。 【点睛】本题考查数形结合问题。数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 三、计算（25分） 24. 直接写出得数。 71－29＝ 0.34÷0.1＝ 0.2×0.5＝ 3.63＋1.57＝ 1－0.01＝ 【答案】42；3.4；1；4 0.1；5.2；0.99；0.008 【解析】 25. 求未知数。 －60%＝7.2 ∶＝3∶ ÷＝8 【答案】；； 【解析】 【分析】第一小题中先计算等号左边的百分数减法得到40%x，在等式两边同时除以40%，根据百分数除法计算得出答案； 第二小题是解比例，根据比例基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，将比例转化为方程，再根据等式性质及分数的乘法计算得出答案； 第三小题先在等式两边同时乘，再同时除以，即乘，根据分数乘法计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 26. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×32×1.25 －0.43＋－0.57 【答案】；10； 1；3 【解析】 【分析】第一题先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外面的除法； 第二题把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律进行计算； 第三题根据加法交换律和结合律以及减法性质进行计算； 第四题根据乘法分配律和加法结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 －0.43＋－0.57 ＝（＋）－（0.43＋0.57） ＝－1 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 四、操作（7分） 27. 请按要求填一填，画一画。 （1）如图，点A在点B的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 （2）想象将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的位置，然后画出点A在旋转过程中经过的路线。旋转后，点A对应的位置用数对表示为 。 （3）画出将三角形ABC按1∶2缩小后的三角形。 （4）图中有一张长6厘米、宽5厘米的长方形纸，想用它做直角三角形的小旗，两条直角边分别是2厘米和3厘米。最多能做（ ）面这样的小旗。（请在图中画一画） 【答案】（1）西；北；45 （2）图见详解；（8，2） （3）见详解 （4）见详解；10 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，三角形ABC是一个等腰直角三角形，所以∠A和∠B都是45°。 以图上的“上北下南，左西右东”为准，以点B为观测点，根据图上的方向和角度得出点A与点B的位置关系。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，据此画出点A在旋转过程中经过的路线。 根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点A绕点C顺时针旋转90°后的位置。 （3）从图中可知，三角形ABC的底和高都是4厘米，按1∶2缩小，则三角形ABC的底和高都是除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （4）两个直角边分别是2厘米和3厘米的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形；先把长6厘米、宽5厘米的长方形纸分成两部分，一个是“6×3”的长方形，另一个是“6×2”的长方形；先在“6×3”的长方形上画出3个“3×2”的小长方形，再在“6×2”的长方形上画出2个“3×2”的小长方形，这样一共画了5个小长方形；因为每个小长方形里有2个直角三角形，所以最多做10面直角三角形小旗。 【详解】（1）如图，点A在点B的西偏北45°方向。 （2）旋转后，点A对应的位置用数对表示为（8，2）。 （3）缩小后三角形底和高都是：4÷2＝2（厘米） 缩小后的三角形如下图。 （4）如图，最多能做10面这样的小旗。（画法不唯一） 【点睛】（1）本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。 （2）掌握作旋转图形的作图方法以及用数对表示位置的方法是解题的关键。 （3）掌握作缩小后图形的作图方法是解题的关键。 （4）关键是把2个直角三角形小旗看作一个小长方形，先画出小长方形的数量，进而得出直角三角形小旗的数量。 五、解决实际问题（第28、30题每题6分，其余每题5分，共32分） 28. 只列算式或方程，不计算。 用地砖铺成一块长方形活动场地，如果用面积是9平方分米的方砖来铺，需要750块。如果改用边长为5分米的方砖铺，需要多少块？ 【答案】解：设需要x块。 52x＝9×750 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，设需要x块，根据方砖面积×块数＝场地面积（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设需要x块。 52x＝9×750 25x＝6750 25x÷25＝6750÷25 x＝270 答：需要270块。 29. 只列算式或方程，不计算。 乐惠水果店运进1.4吨苹果，运来的苹果比梨的多0.2吨。乐惠水果店运进多少吨梨？ 【答案】x＋0.2＝1.4 【解析】 【分析】可以设乐惠水果店运进x吨梨，把运进梨的质量看作单位“1”，根据等量关系：梨的质量×＋0.2吨＝苹果的质量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设乐惠水果店运进x吨梨， x＋0.2＝1.4 x＋0.2－0.2＝1.4－0.2 x＝1.2 x÷＝1.2÷ x＝1.2× x＝1.8 答：乐惠水果店运进1.8吨梨。 30. 只列算式或方程，不计算。 张叔叔每月收入7600元，按规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，张叔叔每月纳税多少元？ 【答案】（7600－5000）×3% 【解析】 【分析】收税部分是总工资减去5000元后剩下的钱数，把这部分钱数看成单位“1”，然后代入关系式：应缴纳税额部分×税率＝个人所得税，计算即可。 【详解】（7600－5000）×3% ＝2600×3% ＝78（元） 答：张叔叔每月纳税78元。 31. 在“书画传情·童心向党”绘画作品展示活动中，有108幅优秀作品，贴在10块展板上展出。每块小展板贴8幅，每块大展板贴12幅。小展板和大展板各有多少块？ 【答案】3块；7块 【解析】 【分析】假设全是大展板，则可贴12×10＝120幅，比实际多120－108＝12幅。多的件数是将每个小展板看成大展板来计算，每个多计算了12－8＝4幅，所以小展板有12÷4＝3块，大展板有10－3＝7块；据此解答。 【详解】小展板：（12×10－108）÷（12－8） ＝（120－108）÷4 ＝12÷4 ＝3（块） 大展板：10－3＝7（块） 答：小展板有3块，大展板有7块。 【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。 32. 如图，一个粮仓的主体部分是近似的圆柱，顶部是近似的圆锥，高如图所示，量得底面内部周长是18.84米。 （1）这个粮仓的空间有多大？ （2）将这个粮仓装满稻谷，如果每立方米稻谷大约重0.6吨，用一辆载重10吨的卡车至少要运多少次才能把它运完？ 【答案】（1）94.2立方米 （2）6次 【解析】 【分析】（1）粮仓的空间＝圆柱的容积＋圆锥的容积，圆柱的容积＝底面积×高，圆锥的容积＝底面积×高÷3，据此列式解答； （2）粮仓的容积就是稻谷的体积，稻谷体积×每立方米吨数＝稻谷总吨数；稻谷总吨数÷卡车载重，最后无论剩下多少稻谷，都得需要运一次，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2＝3（米） 314×32×3＋3.14×32×1÷3 ＝3.14×9×3＋3.14×9×1÷3 ＝84.78＋9.42 ＝94.2（立方米） 答：这个粮仓的空间有94.2立方米。 （2）94.2×0.6÷10 ＝56.52÷10 ≈6（次） 答：用一辆载重10吨的卡车至少要运6次才能把它运完。 33. 学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画） 【答案】图见详解；32人 【解析】 【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，男生人数＝总人数×，加入的8名男生占女生人数的（1−），音乐社团原来人数＝女生人数÷（1−），由此解答本题。 【详解】（1） （2）1−＝ 8÷ ＝8× ＝20（人） 1−＝ 20÷ ＝20× ＝32（人） 答：音乐社团原来有32人。 34. 小军想要知道一个瓶子的容积大约是多少，他设计了一个实验。请你认真阅读实验单，然后根据实验单中的数据解决以下问题。 实验单 第一步：往这个瓶子里装入一部分水，正着放，量得水的高度是5厘米（如图①）。 第二步：将这个瓶子倒置放平，量得空白部分的高度是10厘米（如图②）。 第三步：量得瓶子的底面内部直径是8厘米。 （1）求这个瓶子的容积，我用到的是（ ）策略。 我的思路是： （2）这个瓶子的容积是多少毫升？ 【答案】（1）转化 将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积 （2）753.6毫升 【解析】 【分析】（1）将不规则部分的容积转化为规则的圆柱进行计算，根据题意可知图②中空白部分的容积等于图①中空白部分的容积，即瓶子的容积＝图①中水的体积＋图②中空白部分的容积，据此分析。 （2）根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出图①中水的体积和图②中空白部分的容积，相加即可。 【详解】（1）求这个瓶子的容积，我用到的是转化策略。 我的思路是：将图①中空白部分的容积转化为图②中空白部分的容积。 （2）3.14×（8÷2）2×5＋3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×42×5＋3.14×42×10 ＝3.14×16×5＋3.14×16×10 ＝251.2＋502.4 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝753.6毫升 答：这个瓶子的容积是753.6毫升。 35. 端午期间，文化局就学生对端午文化的了解情况，抽取了四所学校的所有学生进行了随机调查。通过调查得知，A校的知晓率为90%，C校的知晓率为80%。以下是根据调查情况绘制的两幅不完整的统计图。 （1）A校有学生（ ）人。 （2）C校被抽检的学生中知晓端午文化的有多少人？（先列式计算，再将两幅统计图补充完整） （3）这四所学校中，哪一所学校的学生对端午文化的知晓率最高？请在□里打“√”。 □A校 □B校 □C校 □D校 【答案】（1）420 （2）192人 图见详解 （3） 【解析】 【分析】（1）由图可知，A校的知晓人数是378，知晓率为90%，用378÷90%即可求出A校学生人数； （2）由扇形统计图可知，D校学校学生所在的百分比是25%，用1－20%－20%－25%＝35%，得到A校学校学生所在的百分比，用A校总人数除以35%就得到了各学校抽检总人数，再用各学校抽检总人数乘20%得到C校的抽检人数，再用C校的抽检人数乘20%，就可以求出C校被抽检的学生中知晓端午文化的有多少人。 （3）先求出B校、D校的知晓率，再比较大小。求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 【详解】（1）378÷90%＝378÷0.9＝420（人） 所以，A校有学生420人。 （2）1－20%－20%－25%＝35% 420÷35%×20%×80% ＝1200×0.2×0.8 ＝240×0.8 ＝192（人） 所以，C校被抽检的学生中知晓端午文化的有192人。 （3）420÷（1－20%－20%－25%） ＝420÷35% ＝1200（人） 1200×20%＝240（人） 222÷240＝92.5% 1200×25%＝300（人） 267÷300＝89% 92.5%＞90%＞89%＞80% 所以，B校的学生对端午文化的知晓率最高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$