第11章《三角形》复习-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课后作业（人教版）

]优课堂A·八年级数学(上) 第8课时 《三角形》复习 A组 夯实基础。 8. 如图,在△ABC中,B=ACB,A 一、与三角形有关的线段 36{*,线段CD和CE分别为△ABC的角平 1.如果三角形的两边长分别为3和5,第三边 分线和高线,求之ADC,DCE的大小。 长是偶数,则第三边长可以是 ) A.2 C.4 B.3 D.8 2.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三 角板的摆放位置正确的是 #H__。49# B. C. A. D. 3.工具房有一个方形框架,小华发现它很容易 变形,以下加固方案最好的是 C ) B. C. A. D. 4.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的 周长为25cm,AB比AC长6cm,则△ACD 三、多边形 的周长为 9.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度 数比为3:1,则这个正多边形是 ( ) A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D. 正十边形 4题图 6题图 10.某校用红色灯带制作了一个如图所示的正 二、与三角形有关的角 五角星(A,B,C,D.E是正五边形的五个项 5.若一个三角形三个内角度数的比为2:3;4. 点),则图中乙A的度数是 那么这个三角形是 1 ) A.直角三角形 B.锐角三角形 4r C.钝角三角形 D. 等边三角形 6.如图所示,1/,则下列式子中值为180。 的是 ( ) 10题图 11题图 A.a+③十7 B.a+B-7 11.如图,将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去 C.+y-a D.a-3+7 一个角(BCD)后,得到1+2+3 7.在△ABC中,若 A: B:C=2:3:4 十4+5=460{*},则 BGD的度数是 则之A,B,C的外角的比是 .15. 第11章 三角形 B红提升能力 C组 思维拓展 12.已知”是正整数,若一个三角形的三边长 16.【概念学习】 分别是n+2,n+8,3n,则满足条件的n的 在平面中,我们把大于180^{}目小于360*}的 . 值有 ) 角称为优角,如果两个角相加等于360^{},那 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 么称这两个角互为组角,简称互组 13.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形, (1)若乙1,2互为组角,且 1=135*; 这两个三角形不可能 ) C 则_2- A.都是直角三角形 【理解应用】 B.都是钝角三角形 习惯上,我们把有一个内角大于180{}的四 C.都是锐角三角形 边形俗称为形 D.是一个直角三角形和一个钝角三角形 (2)如图1,在形ABCD中,优角BCD 14.如图,小林从P点向西直走12m后,向左 与钝角BCD互为组角,试探索内角 转,转动的角度为a,再走12m,如此重复。 之A, B,D与钝角BCD之间的数量 小林共走了108m回到点P,则a-( 关系,并说明理由. “1) 【拓展延伸】 (3)如图2,已知四边形ABCD中,延长 A.30* C.60{ AD,BC交于点Q,延长AB,DC交于点 B.40{ D.80” P,之APD,AQB的平分线交于点M 15.在△ABC中,AF平分乙BAC,CDAF A+QCP-180。 垂足为F,与AB交于点D. ①写出图中一对互组的角 (1)如图1,若 BAC=80{*, B=40^{*,则$ (两个平角除外): BCD的度数为 ②直接运用(2)中的结论,求证:PMIQM (2)如图2,在△ABC内部作ACE= B. ## ## 求证:乙BCD=DCE. 图1 图2 图1 图2 16.１６．解:(１)∵ ∠ABC＋ ∠ADC＝３６０°－(α＋β)＝２６０°, ∴ ∠MBC＋ ∠NDC＝１８０°－ ∠ABC＋１８０°－ ∠ADC ＝α＋β＝１００°． (２)β－α＝８０°． 理由:连接BD,如解答图１, 由(１)有,∠MBC＋ ∠NDC＝α＋β, ∵BE,DF分别平分四边形的外角 ∠MBC和 ∠NDC, ∴ ∠CBG＝１２ ∠MBC ,∠CDG＝１２ ∠NDC , ∴ ∠CBG ＋ ∠CDG ＝ １２ ∠MBC ＋ １ ２ ∠NDC ＝ １ ２ (∠MBC＋ ∠NDC)＝１２ (α＋β), 在△BCD中,∠BDC＋∠CBD＝１８０°－∠BCD＝１８０°－β, 在△BDG 中,∠CBG＋ ∠CBD ＋ ∠CDG＋ ∠BDC＋ ∠BGD＝１８０°, ∴(∠CBG＋ ∠CDG)＋(∠BDC＋ ∠CBD)＋ ∠BGD ＝１８０°, ∴１２ (α＋β)＋１８０°－β＋４０°＝１８０°, ∴β－α＝８０°． 解答图１ 　 解答图２ (３)BE∥DF． 理由:延长BC,交DF于点H,如解答图２, 由(１)有,∠MBC＋ ∠NDC＝α＋β, ∵BE,DF分别平分四边形的外角 ∠MBC和 ∠NDC, ∴ ∠CBE＝１２ ∠MBC ,∠CDH＝１２ ∠NDC , ∴ ∠CBE＋ ∠CDH＝１２ ∠MBC＋ １ ２ ∠NDC ＝１２ (∠MBC＋ ∠NDC)＝１２ (α＋β), ∵ ∠BCD＝ ∠CDH＋ ∠DHB, ∴ ∠CDH＝ ∠BCD－ ∠DHB＝β－ ∠DHB, ∴ ∠CBE＋β－ ∠DHB＝ １ ２ (α＋β), ∵α＝β,∴ ∠CBE＋β－ ∠DHB＝ １ ２ (β＋β)＝β, ∴ ∠CBE＝ ∠DHB,∴BE∥DF． 第８课时　«三角形»复习 １．C　２．A　３．D　４．１９cm　５．B　６．B　７．７∶６∶５ ８．解:∵在△ABC中,∠ACB＝ ∠B,∠A＝３６°, ∴由三角形内角和为１８０°,可得 ∠ACB＝ ∠B＝１２ (１８０°－３６°)＝７２°, ∵线段CD 为△ABC的角平分线, ∴ ∠ACD＝ ∠BCD＝３６°, 在△ACD 中,由三角形内角和为１８０°,可得 ∠ADC＝ １８０°－ ∠A－ ∠ACD＝１８０°－３６°－３６°＝１０８°, ∵线段CE为△ABC的高线,∴ ∠BEC＝９０°, 在△BEC中,由三角形内角和为１８０°,可得 ∠ECB＝ １８０°－ ∠B－ ∠BEC＝１８０°－７２°－９０°＝１８°, ∴ ∠DCE＝ ∠DCB－ ∠BCE＝３６°－１８°＝１８°． ９．C　１０．３６°　１１．１００°　１２．D　１３．C　１４．B １５．(１)１０° (２)证明:∵AF平分 ∠BAC,∴ ∠DAF＝ ∠CAF, ∵CD⊥AF,∴ ∠AFD＝ ∠AFC＝９０°, 在△AFD 中,∠DAF＋ ∠ADC＝９０°, ∴在△AFC中,∠CAF＋ ∠ACD＝９０°, ∴ ∠ADC＝ ∠ACD, 又∵ ∠ADC是△BCD 的外角, ∴ ∠ADC＝ ∠B＋ ∠BCD, 又∵ ∠ACD＝ ∠ACE＋ ∠DCE, ∴ ∠B＋ ∠BCD＝ ∠ACE＋ ∠DCE, 又∵ ∠ACE＝ ∠B,∴ ∠BCD＝ ∠DCE． １６．解:(１)２２５° (２)钝角 ∠BCD＝ ∠A＋ ∠B＋ ∠D．理由如下: ∵在四边 形 ABCD 中,∠A ＋ ∠B ＋ 优 角 ∠BCD ＋ ∠D＝３６０°, 又∵优角 ∠BCD＋钝角 ∠BCD＝３６０°, ∴钝角 ∠BCD＝ ∠A＋ ∠B＋ ∠D; (３)①优角 ∠PCQ与钝角 ∠PCQ; ②∵ ∠APD,∠AQB的平分线交于点M, ∴ ∠AQM＝ ∠BQM,∠APM＝ ∠DPM, 令 ∠AQM＝ ∠BQM＝α,∠APM＝ ∠DPM＝β, ∵在镖形APMQ中,有 ∠A＋α＋β＝ ∠PMQ, 在镖形APCQ中,有 ∠A＋２α＋２β＝ ∠QCP, ∴ ∠QCP＋ ∠A＝２∠PMQ, ∵ ∠A＋ ∠QCP＝１８０°, ∴ ∠PMQ＝９０°,∴PM⊥QM． 第１２章　全等三角形 第１课时　１２􀆰１全等三角形 １．D　２．A　３．B　４．４５°－α　５．４３° ６．解:∵△ACF≌△ADE, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １２