14.1.4 整式的乘法-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（人教版）

尺」优课堂转)A+·八年级数学（上） 第5课时 14.1.4整式的乘法(2)》 课前预习 针对训练 1.计算-2a(a2-1)的结果是 1.单项式乘以多项式的法则 A.-2a3-2a B.-2a3+a (1)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 C.-2a3+2a D.-a3+2a 多项式的 ,再把所得的积 2.若2.x(x-2)=ax2+b.x,则a,b的值为 (2)字母表示：a(m十n) 2.单项式乘多项式法则的依据：乘法分配律」 A.a=1,b=2 B.a=2,b=-2 课堂导入 C.a=2,b=4 D.a=2,b=-4 公园中有一块长m.x米、宽 3.计算：12a62a6-ab）: y米的空地，根据需要在两 边各留下宽为a米、b米的 两条小路，其余部分种植花 草，种植花草区域的面积如何表示？ (2)4a(ab-b）】 5a2b(2a2-3ab+1). 追问：是否还有不同的表示方法？观察这些 整式，你有什么发现？ 探究二 法则的应用 课堂探究 例3已知ab=-1,求(-ab)(a2b-ab 探究一 单项式乘以多项式 -b)的值. 例I下列计算正确的是 (D) 【思路点拨】利用单项式乘以多项式法则计 A.(-2a)·(3ab-2a2b)=-6a2b-4a3b 算，变形后将已知等式代入计算即可求出值， B.2ab·(-a2+26-1)=-4a3b0 解：ab=-1, C.abc·(3ab-2ab)=3a36-2a26 ∴.原式=一ab十a2b+ab D.(ab)2·(3ab-c）=3a2b-a2c =-(ab)3+(ab6)2+al62=1+1-1=1. 【思路点拔】根据单项式乘以多项式法则，对各 选项计算后利用排除法求解， 针对训练 4.如果(x2-a)x十x的展开式中只含有x3 例☑计算： 这一项，那么a的值为 a-6a(-2-34+2: A.1 B.-1 (2)(5mn2-4m2n)(-2mn). C.0 D.不能确定 5.一个长方形的长、宽分别是2x-3,x,则这 【思路点拔】根据单项式乘多项式法则去括号， 个长方形的面积为 ( 然后根据单项式乘以单项式法则进行计算即可。 A.2x-3 B.2x2-3 解：1)原式=-6a·(-）-（-6a)…() C.2x2-3.x D.3.x-3 +(-6a)×2=3a2+2a2-12a: 6.对于任意的x,y,若存在a,b使得8x十 (2)原式=5mn2·(-2mn)-4n2n·(-2mn) y(a-2b)=a.x-2b(x-2y)恒成立，则 =-10m'n3+8m'n2. a十b= ·43· 已」优课堂作勒A+·八年级数学（上） 第7课时 14.1.4整式的乘法(4) 课前预司 3.计算： (1)(-2m2)3+m7÷m: 1.同底数幂的除法法则 (1)同底数幂相除，底数 ,指数 (2)字母表示：am÷a”= (a≠0，m,n 都是正整数，并且m>n). (3)特别地，a”= (2)a"·a"+5÷a-"(n是整数)： (a≠0). 2.法则的逆用：am (m,n为正整数). 裸堂导入 1.计算： (3)(x-y)”÷(y-x)i÷(x-y). 23×2= x"·x= 2m×2”= 2.填空： ×23=20 I'x = X2#=2m+” 探究二法则的逆用 3.类比计算： 例3已知xm=2,x=5,求x2-"的值 28÷21= x0÷x5= 2m十0÷2”= 【思路点拨】逆用同底数暴的除法和暴的乘方 裸堂探究 法测即可求解 探究一 同底数幂的除法 解：x=(x)÷x=4÷5=4 例团下列运算中，结果是a的是(C) A.a2·a B.a12÷a2 针对训练 C.a°÷a2 D.-(-a) 4.(1)已知10m=3,10=2,试求102w-+ 【思路点拔】根据词底数幂相乘，底数不变，指 的值. 数相加：同底数幂相除，底数不变，指数相藏：幂的 乘方，底数不变，指数相乘计算即可. 例☑已知(x+3)=1,则x的值可能是 2或-4或2· (2)已知3×9m÷27m=3,求m的值. 【思路点拨】直接利用当x+3=1时、当x+3 =-1时、当2一x=0时，分别得出x的值求出 答案。 针对训练 (3)已知2=10,2=5,2=80.求2-6+ 1.下列计算正确的是 ( 的值. A.(-2)￥=-2 B.a2+a=a C.(3a2)2=3a D.x3÷x3=x 2.若等式(a-1)°=1成立，则a的取值范围 为 ·45·null