13.2 画轴对称图形-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（人教版）

第13章 轴对称 第4课时 13.2画轴对称图形(1) 探究二 作轴对称图形 课预习 例2如图,画出下列各图中的格点三角形 1.画一个图形的轴对称图形时,一般步骤:① 关于直线/的对称图形 找出原图形的 ;②作关键点关于对 【思路点拨】分别找出三角形关于直线/的对 称轴的 ;③按原图形 称点,然后顺次连接即可。 连接各对称点;④得出对称图形. 1 1 课堂导入 1.说一说:什么叫轴对称图形?轴对称图形有 什么性质? 2.如果有一个图形和一条直线,如何画出这个 图形关于这条直线对称的图形呢? 图1 图2 课堂探究 解:如图所示。 探究一 补全轴对称图形 针对训练 例1把如图所示的图形补画成轴对称 2.如图,在3×3的正方形网格中,△ABC为 图形. 格点三角形,在图中与△ABC成轴对称的 ## 格点三角形可以画出 ( ) # ① ② 【思路点拨】①作点B关于直线MN的对称点 A.6个 B.5个 C.4个 B',然后连接AB,B'C即可;②分别作出点B,C关 D.3个 于直线EF的对称点B',C,然后顺次连接即可 3.如图,在长度为1个单位长度的小正方形 得解。 组成的正方形网格中,点A,B,C在小正 解:如图所示。 方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线/成轴 针对训练 对称的△AB'C'; 1.把下列各图补画成以/为对称轴的轴对称 (2)三角形ABC的面积为 过: 图形. -#. -07” (3)取BC中点P,并找出P的对称点Q ## ·26. 优课堂A·八年级数学(上) 第5课时 13.2画轴对称图形(2) 探究二 坐标系中的轴对称 课预习 例2如图,在平面直角坐标系中,△ABC 1.关于坐标轴对称的点的坐标 各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4) (1)平面直角坐标系中,点A(a,b)关于x轴 C(-3.1). 对称的点的坐标为 (1)在图中作△AB'C'使其与△ABC关 于x轴对称; (2)平面直角坐标系中,点A(a,b)关于y轴 (2)写出点A',B,C的坐标. 对称的点的坐标为 【思路点拨】(1)根据关于工轴对称的点的坐 2.关于其他直线对称的点的坐标,需要画出图 标特征得到点A'的坐标为(4,0),点B的坐标为 形,根据轴对称的性质确定其坐标 (一1.一4),点C的坐标为(一3,一1),然后描点,连 线;(2)由(1)可得到三个对应点的坐标。 课堂导入 1.与平移一样,轴对称也是一种图形的变化, 平移可以用坐标刻画,说一说怎样用坐标表 4204 示平移的? 2.探究;轴对称是否也一样可以用坐标刻画? 应该怎样用坐标表示轴对称? 解答图 D 课堂探究 解:(1)如解答图: (2)点A的坐标为(4,0),点B的坐标为(一1,-4). 探究一 关于坐标轴对称的点的坐标 点C的坐标为(一3,-1). 例1(1)若点A(-3,2)与点B关于x轴 针对l练 对称,则点B的坐标是 ( B) 3.如图,x轴是△AOB的对称轴,y轴是 A.(-3,2) B.(-3,-2) △BOC的对称轴,点A的坐标为(1,2). C.(3,2) D.(3,-2) 则点C的坐标为 __~ 【思路点拨】关于x轴对称的点的横坐标相 A.(-1.-2) B.(1,-2) 等,纵坐标互为相反数。 C.(-1,2) (2)若点P(m-1.5)与点Q(3,2-n)关于 D.(-2,-1) y轴对称,则十n的值是 (A) 4.如图,在直角坐标 A.-5 B. 1 C.5 D.11 系中,A(-1,4),B(-3,0),C(-4,3).在 图中作出△ABC关于y轴对称的 【思路点拨】根据关于v轴对称的点的坐标特 △AB.C,并写出点C. 的坐标 点可得n-1--3,2-n-5,再求解即可。 。 针对训练 1.在平面直角坐标系xOy中,点A与点A关 于x轴对称,点A与点A.关于v轴对称,已 知点A.(1,2),则点A.的坐标是 2.若点A(2,3)与点B关于y轴对称,则A. B两点间的距离为 ·27.第４课时　１３􀆰２画轴对称图形(１) 课前预习 １．关键点　对称点　连接顺序 针对训练 １．解:如解答图所示． 　 　 　 解答图 ２．A ３．解:(１)如解答图所示,△AB′C′即为所求; 解答图 (２)３ (３)如解答图所示,点P 和点Q 即为所求． 第５课时　１３􀆰２画轴对称图形(２) 课前预习 １．(１)(a,－b)　(２)(－a,b) 针对训练 １．(－１,２)　２．４　３．A ４．解:如图解答所示;点C１ 的坐标为(４,３)． 解答图 第６课时　１３􀆰３􀆰１等腰三角形(１) 课前预习 ２．(１)两个底角 (２)顶角平分线　底边上的高　底边上的中线 针对训练 １．５０°或８０°　２．６５　３．２０° ４．解:(１)∵AB＝AC,∠ABC＝７０°, ∴ ∠BAC＝１８０°－７０°×２＝４０°, ∵D 为BC 的中点, ∴AD 平分 ∠BAC, ∴ ∠CAD＝ ∠BAD＝１２ ∠BAC＝ １ ２ ×４０°＝２０° ; (２)∵NM∥AC,∴ ∠ANM＝ ∠CAD, ∵ ∠CAD＝ ∠BAD,∴ ∠ANM＝ ∠BAD, ∴AM＝NM,∴△BMN 的周长 ＝MB＋BN ＋NM ＝ AB＋BN＝８＋３＝１１． 第７课时　１３􀆰３􀆰１等腰三角形(２) 针对训练 １．５０°或６５°或８０° ２．证明:∵D 是BC 的中点, ∴BD＝CD, ∵DE⊥AC,DF⊥AB, ∴△BDF与△CDE为直角三角形, 在 Rt△BDF和 Rt△CDE中, BF＝CE, BD＝CD,{ ∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL), ∴ ∠B＝ ∠C,∴AB＝AC, ∴△ABC是等腰三角形． ３．证明:(１)∵AB＝AC, ∴ ∠ABC＝ ∠C, ∵MN∥BC, ∴ ∠AMN＝ ∠ABC,∠ANM＝ ∠C, ∴ ∠AMN＝ ∠ANM, ∴AM＝AN, ∴△AMN 是等腰三角形; (２)∵BP 平分 ∠ABC,∴ ∠MBP＝ ∠CBP, ∵MN∥BC,∴ ∠MPB＝ ∠CBP, ∴ ∠MBP＝ ∠MPB,∴MB＝MP, ∴△BPM 是等腰三角形． 第８课时　１３􀆰３􀆰２等边三角形(１) 课前预习 ２．(１)三线合一　(２)６０° ３．(１)等边三角形　(２)６０°　(３)６０° 针对训练 １．C ２．(１)证明:∵△ABC为等边三角形, ∴ ∠BAC＝ ∠C＝６０°,AB＝CA, 即 ∠BAE＝ ∠C＝６０°, 在△ABE和△CAD 中, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ６