11.1 与三角形有关的线段-【优课堂给力A+】2023-2024学年八年级数学上册课前课中（人教版）

第11章三角形 第2课时 11.1与三角形有关的线段(2) 裸前预习 针对训练 1.如图，∠ACB>90°，AD⊥BC,BE⊥AC, 1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边 CF⊥AB,垂足分别为D,E,F,△ABC中， 所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫 AC边上的高是 ( 做三角形的 线，简称三角形的 .锐 A.CF B.BE C.AD D.CD 角三角形的高都在三角形内部：直角三角形 的高有两条是三角形的边：钝角三角形的 高，有两条在三角形外部。 2.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点 与它对边中点的线段，叫做这个三角形的 B D 1题图 2题图 .一个三角形有 条中线，均在 2.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论 三角形内部，这三条中线交于 ,叫做 正确的是 ( ) 三角形的 A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD 3.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的 C.AB=AC D.BD=CD 角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与 3.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结 交点之间的线段叫做三角形的 论正确的有 一个三角形有 条角平分线，均在三角形 ①AD平分∠BAF: 内部，它们交于 ②AF平分∠BAC: 4.三角形具有稳定性， ③AE平分∠DAF: 裸堂导入 ④AF平分∠DAC: B D E F ⑤AE平分∠BAC. 1.回顾：你还记得“过一点作已知直线的垂 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 线”、“作出已知线段的中点”、“作出已知角 的角平分线”是怎样操作的吗？ 探究二三角形的稳定性 2.探索：类比上面的方法，你能画出三角形的 例2如图，人字梯中间一般会设计一“拉 高、中线、角平分线吗？ 杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含 的道理是 (B) )课堂探究 A,两点之间线段最短 探究一三角形的高、中线、角平分线 B.三角形具有稳定性 例I如图，在△ABC中，AD是高，AE是 C.经过两点有且只有一条直线 角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是 D.垂线段最短 (C) 针对训练 4.下列图形不具有稳定性的是 A.BF=CF B.∠C+∠CAD=90 C.∠BAF=∠CAFD.S△ABC=2SaM D ·2优课堂给力A＋RJ八年级数学(上册)课前参考答案 第１１章　三角形 第１课时　１１．１与三角形有关的线段(１) 课前预习 １．首尾顺次相接 ２．(１)两边　(２)三边　等边 ３．大于　小于 针对训练 １．C ２．三角形两边之和大于第三边或两点之间线段最短 ３．解:若４cm是底边长,则腰长为:１８－４２ ＝７ (cm), ∵４cm,７cm,７cm能组成三角形, ∴此时其他两边长分别为７cm,７cm; 若４cm为腰长,则底边长为:１８－４－４＝１０(cm), ∵４＋４＝８＜１０,不能组成三角形,故舍去． 故其他两边长分别为７cm,７cm． 第２课时　１１．１与三角形有关的线段(２) 课前预习 １．高　高 ２．中线　３　一点　重心 ３．角平分线　３　一点 针对训练 １．B　２．D　３．C　４．B 第３课时　１１．２．１三角形的内角(１) 课前预习 １．１８０° 针对训练 １．A　２．三角形的内角和是１８０°　３．C　４．７０　５．３１ 第４课时　１１．２．１三角形的内角(２) 课前预习 １．互余　２．直角三角形 针对训练 １．６０°　２．４０° ３．解:∵ ∠ADE＝１５５°,∠ADE＋ ∠CDE＝１８０°, ∴ ∠CDE＝２５°, ∵DE∥BC,∴ ∠C＝ ∠CDE＝２５°, 在△ABC中,∠A＝９０°, ∴ ∠B＋ ∠C＝９０°, ∴ ∠B＝９０°－２５°＝６５°． ４．证明:∵AB⊥BD,ED⊥BD, ∴ ∠ABC＝ ∠CDE＝９０°, ∴ ∠ACB＋ ∠BAC＝９０°,∠CED＋ ∠DCE＝９０°, ∵ ∠ACB＝ ∠CED, ∴ ∠BAC＝ ∠DCE, ∴ ∠ACB＋ ∠DCE＝９０°, ∴ ∠ACE＝１８０°－(∠ACB＋ ∠DCE)＝９０°, ∴△ACE是直角三角形． 第５课时　１１．２．２三角形的外角 课前预习 ２．与它不相邻　３６０° 针对训练 １．C　２．B　３．１３０° ４．解:∵ ∠CBD＝ ∠A＋ ∠ACB,∠BCE＝ ∠A＋ ∠ABC, ∴ ∠CBD＋ ∠BCE＝ ∠A＋ ∠ACB＋ ∠A＋ ∠ABC＝ １８０°＋ ∠A, ∵BP,CP 分别是 ∠ABC与 ∠ACB的外角平分线, ∴ ∠CBP＝１２ ∠CBD ,∠BCP＝１２ ∠BCE , ∴ ∠CBP ＋ ∠BCP ＝ １２ (∠CBD ＋ ∠BCE)＝ １ ２ (１８０°＋ ∠A)＝９０°＋１２ ∠A , 在△BCP 中,∠BCP＋ ∠CBP＋ ∠P＝１８０°, ∴∠P＝１８０°－(９０°＋１２ ∠A )＝９０°－１２ ∠A＝５６°． 第６课时　１１．３．１多边形 课前预习 １．首尾顺次相接　２．都相等 ３．不相邻的两个顶点　n－３　１２n (n－３) 针对训练 １．D　２．２ ３．解:由解答图可知,原来多边形的边数可能是５,６,７． 解答图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １