精品解析：山东省昌乐第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

2023—2024学年下学期期中质量监测 高一物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在第32届奥运会上，中国选手巩立姣以20.58米的成绩夺得金牌。在夺金的这一投中，若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程（　　） A. 做匀变速运动 B. 速度增加的越来越快 C. 加速度和速度方向都始终沿切线方向 D. 加速度方向跟速度方向始终垂直 2. 质量为2kg的物体在xOy平面内运动，它在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体初速度大小为4m/s B. 2s末物体速度大小为6m/s C. 物体所受的合外力大小为3N D. 物体2s内运动的位移大小为9m 3. 如图所示，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是地球同步卫星，c时高空探测卫星，三者相比较（　　） A. a的向心加速度最大 B. c的线速度最大 C. c的运行周期最小 D. 相同时间内b转过的弧长最长 4. 乒乓球训练中，发球机从水平桌面上某点沿同一竖直平面射出方向不同的a、b两球，两球落到桌面上同一位置，运动轨迹如图所示，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 两球飞行时间相等 B. 两球在最高点时的速度相等 C. 运动过程中，a球加速度大于b球加速度 D. 要使两球在落回桌面时相遇，必须先发出a球 5. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1，飞轮的半径r2，后轮的半径r3，若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，其转动周期为T，该过程可认为自行车沿平直路面匀速前进，则自行车前进的速度大小为（　　） A B. C. D. 6. “天问一号”探测器从地球发射，被火星引力俘获，然后环绕火星飞行。如图所示，“天问一号”由椭圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ，进行预选着陆区探测。则“天问一号” （　　） A. 在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期 B. 在轨道Ⅱ上的速度大于火星的第一宇宙速度 C. 在轨道Ⅰ上经过M点的速度小于在轨道Ⅱ上经过M点的速度 D. 在轨道Ⅰ上经过M点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过M点的加速度 7. 如图所示，物块a位于水平圆盘上，用细绳穿过圆盘圆心处的光滑小孔与物块b连接，a到圆心的距离为1m，与圆盘间的动摩擦因数为0.4。圆盘绕通过圆心的轴在水平面内匀速转动，a始终相对圆盘静止。已知两物块质量均为0.5kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取π2＝10，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. a受的摩擦力方向与其线速度方向相反 B. 若圆盘转速为0.5 r/s，a不受摩擦力 C. 若圆盘转速为0.4r/s，a受的摩擦力大小为2N D. 若圆盘转速为0.4r/s，a受的摩擦力方向沿半径指向圆心 8. “筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头，产生的高频振动可以作用到肌肉深层，以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图所示为某款筋膜枪的内部结构简化图，连杆OB以一定角速度绕垂直于纸面的O轴匀速转动，带动连杆AB，使套在横杆上的滑块左右滑动，从而带动枪头振动。已知AB杆长为L，OB杆长为R，当时，滑块的速度大小为v，则连杆OB角速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 一条小河宽90m，河水的流速为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是（　　） A. 要想到达正对岸船头需正对河岸行驶 B. 该船渡河路径不可能垂直河岸 C. 该船渡河的最短路程是90m D. 该船以最短路程渡河，用时22.5s 10. 如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（　　） A. 双星之间引力变大 B. 每颗星的加速度均变小 C. 双星系统周期逐渐变大 D. 双星系统转动的角速度变大 11. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明，如图所示为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的轮叶面上，落点到轮轴O间的距离为R。水车在水流不断冲击下匀速转动时，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 水流在空中运动水平位移为 B. 水流在空中运动时间为 C. 水车匀速转动时的角速度为 D. 槽口到轮轴的高度差为 12. 如图所示，斜面固定在水平地面上，斜面的倾角α＝37°、长度为3m。在顶点水平向左抛出一个小球，经过一段时间后，小球落在水平地面或者斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是（　　） A. 若小球的初速度为5m/s，则小球落在水平地面上 B. 若小球的初速度为3m/s，则小球在空中运动的时间为0.6s C. 若小球落在斜面上，速度与水平方向夹角的正切值一定为1.5 D. 若小球落在水平地面上，速度与水平方向夹角的正切值可能为2 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某实验小组探究“向心力大小与质量、半径和角速度的关系”，实验装置如图甲所示，小球放在光滑的旋转杆上，通过细绳与拉力传感器相连，当小球和旋转杆被电动机带动在水平面内一起旋转时，控制器的显示屏能显示出小球的质量m、转动半径r、转动角速度和细绳拉力F的大小。该小组分别改变小球质量、转动角速度和半径进行了三组实验，为其中的一组实验数据。 小球质量（） 转动半径（） 角速度（） 向心力（） 0.2 0.2 1.57 0.2 0.2 0.2 0.2 14.14 0.2 0.2 25.16 （1）本实验采用了______________的物理思想方法； （2）由数据可得到的实验结论为：当质量m和半径r一定时，___________________； （3）数据表中第2次实验向心力应为_________N（保留两位小数）。 14. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某小组进行了如下操作：如图甲所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）对于实验的要求，下列说法正确的是______； A. 应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置由静止释放 B. 斜槽轨道可以不光滑 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 （2）某同学做实验时，忘记了标记抛出点O，只记录了运动轨迹上的A、B、C三点，他取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，则小球平抛的初速度表达式为___________（用坐标系中的字母表示）。已知坐标值x=20， y1=60，y2=160，重力加速度g取10m/s2，则小球经过B点时速度大小为_______m/s（可保留根号），小球抛出点的纵坐标值y=______。 15. 某战区实战演习中，发射炮弹拦截靶机过程如图所示，ABCD-A1B1C1D1为立方体，ABCD位于水平面内，靶机沿D1C1方向匀速飞行，到达D1点时炮弹从A点斜向上发射升空，在C1点恰好水平击中靶机，忽略空气阻力，已知立方体边长为L，重力加速度大小为g。求： （1）靶机飞行的速度大小； （2）炮弹发射初速度大小。 16. 长为L=2m的轻杆，两端分别固定着可以视为质点的小球a、b，杆中心O有一水平固定的转动轴，现使轻杆以角速度绕轴O在竖直面内匀速转动，a、b的质量分别为ma=0.2kg、mb=1kg，重力加速度大小取g=10m/s2。求： （1）b在最高点时对杆的作用力； （2）如图，轻杆水平时对轴在水平方向上的作用力。 17. 近期我国科学家使用云南丽江双子天文台WO RC14望远镜再次观测了大熊座螺旋星系M108，该星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，引力常量为G。求： （1）区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小与的关系； （2）研究表明，星系M108还在高速自转，假设其自转周期为T0，求该螺旋星系不会瓦解的最小密度； （3）已知一个质量均匀分布球体内，某点所受外层球壳对其万有引力的合力为零，即如图所示P处物质受阴影部分物质的万有引力合力为零。求区域的恒星做匀速圆周运动的周期T。 18. 滑雪是一项勇敢者的运动，如图所示，运动员沿助滑雪道进入圆弧形轨道，从其末端O点飞出，在斜坡上的B点着陆，OPB为运动员的运动轨迹。已知P为轨迹的最高点，A为斜坡的顶端，OA两点间距离为L=10m、连线水平，P点恰好位于A点正上方，AP距离为h=5m，圆弧形轨道半径为R=4m，斜坡倾角θ=37°，运动员（含滑板）质量为m=70kg，重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）运动员经过P点的速度大小； （2）运动员在O点对轨道的压力大小； （3）A、B两点间的距离； （4）运动员从P点到距离斜坡最远处所需时间 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期期中质量监测 高一物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在第32届奥运会上，中国选手巩立姣以20.58米的成绩夺得金牌。在夺金的这一投中，若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程（　　） A. 做匀变速运动 B. 速度增加的越来越快 C. 加速度和速度方向都始终沿切线方向 D. 加速度方向跟速度方向始终垂直 【答案】A 【解析】 【详解】A．若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程做平抛运动，而平抛运动是水平方向做匀速直线运动和竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动的合运动，所以平抛运动是匀变速运动，故A正确； B．若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程做平抛运动，加速度大小为g，因为加速度大小恒定不变，所以速度的变化快慢不变，故B错误； CD．若不计空气阻力，铅球从最高点到落地前运动过程做平抛运动，加速度方向竖直向下，加速度方向和速度方向成一夹角，在运动过程中加速度方向和速度方向的夹角越来越小，故CD错误。 故选A。 2. 质量为2kg的物体在xOy平面内运动，它在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体的初速度大小为4m/s B. 2s末物体速度大小为6m/s C. 物体所受的合外力大小为3N D. 物体2s内运动的位移大小为9m 【答案】C 【解析】 【详解】A．由v-t图知，在x方向上初速度为 vx0=3m/s 由y-t图知，在y方向上初速度大小为 根据运动的合成，则物体的初速度的大小为 故A错误。 B．由v-t图知，2s末在x方向上速度为 vx=6m/s 由x-t图知，在y方向上速度为 根据运动的合成，则此时物体速度的大小为 故B错误； C．由v-t图知物体的加速度 根据牛顿第二定律有 故C正确； D．物体2s内x轴方向的位移为 y轴方向的位移为 所以物体2s内运动的位移大小为 故D错误。 故选C。 3. 如图所示，a是静止在地球赤道上还未发射的卫星，b是地球同步卫星，c时高空探测卫星，三者相比较（　　） A. a的向心加速度最大 B. c的线速度最大 C. c的运行周期最小 D. 相同时间内b转过的弧长最长 【答案】D 【解析】 【详解】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同、角速度相同，则知a与b的角速度相同，根据 知b的向心加速度比a的向心加速度大，又根据 可知 故b的向心加速度最大，故A错误； BD．因为a与b的角速度相同，根据 知b的线速度比a的线速度大，由 得 卫星的半径越大，线速度越小，所以 故b的线速度最大，由 在相同时间内b转过的弧长最长，故B错误，D正确； C．因为a与b的周期相同，由开普勒第三定律 可知卫星的半径越大，周期越大，所以 所以 所以c的运行周期最大，故C错误。 故选D。 4. 乒乓球训练中，发球机从水平桌面上某点沿同一竖直平面射出方向不同的a、b两球，两球落到桌面上同一位置，运动轨迹如图所示，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A. 两球飞行时间相等 B. 两球在最高点时的速度相等 C. 运动过程中，a球加速度大于b球加速度 D. 要使两球在落回桌面时相遇，必须先发出a球 【答案】D 【解析】 【详解】ACD．两乒乓球做斜抛运动，只受重力作用，加速度均为重力加速度；设乒乓球上升的最大高度为，根据对称性可知，乒乓球在空中的时间为 由图可知a球的最大高度大于b球的最大高度，则a球的飞行时间大于b球的飞行时间；可知要使两球在落回桌面时相遇，必须先发出a球，故AC错误，D正确； B．乒乓球水平方向做匀速直线运动，在最高点时的速度等于水平速度，根据 由于两球水平位移相等，a球的飞行时间大于b球的飞行时间，则a球在最高点时的速度小于b球在最高点时的速度，故B错误。 故选D。 5. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径r1，飞轮的半径r2，后轮的半径r3，若小明同学踩脚蹬使链轮匀速转动，其转动周期为T，该过程可认为自行车沿平直路面匀速前进，则自行车前进的速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】链轮匀速转动，线速度为 因为链轮的线速度等于飞轮的线速度，得飞轮的角速度为 而飞轮的角速度等于后轮的角速度，得后轮的线速度为 联立解得 故选B。 6. “天问一号”探测器从地球发射，被火星引力俘获，然后环绕火星飞行。如图所示，“天问一号”由椭圆轨道Ⅰ进入圆轨道Ⅱ，进行预选着陆区探测。则“天问一号” （　　） A. 在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期 B. 在轨道Ⅱ上的速度大于火星的第一宇宙速度 C. 在轨道Ⅰ上经过M点的速度小于在轨道Ⅱ上经过M点的速度 D. 在轨道Ⅰ上经过M点的加速度大于在轨道Ⅱ上经过M点的加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律 可知，在轨道Ⅱ上的半径小于在轨道Ⅰ上的半长轴，所以，在轨道Ⅱ上的周期小于在轨道Ⅰ上的周期，故A正确； B．在轨道Ⅱ上的速度小于火星的第一宇宙速度，因为火星的第一宇宙速度也是卫星的最大的环绕速度，故B错误； C．在轨道Ⅰ上经过M点时卫星做离心运动，在轨道Ⅱ上经过M点卫星做匀速圆周运动，所以在轨道Ⅰ上经过M点的速度大于在轨道Ⅱ上经过M点的速度，故C错误； D．根据 可知，在轨道Ⅰ上经过M点的加速度等于在轨道Ⅱ上经过M点的加速度，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，物块a位于水平圆盘上，用细绳穿过圆盘圆心处的光滑小孔与物块b连接，a到圆心的距离为1m，与圆盘间的动摩擦因数为0.4。圆盘绕通过圆心的轴在水平面内匀速转动，a始终相对圆盘静止。已知两物块质量均为0.5kg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取π2＝10，g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. a受的摩擦力方向与其线速度方向相反 B. 若圆盘转速为0.5 r/s，a不受摩擦力 C. 若圆盘转速为0.4r/s，a受的摩擦力大小为2N D. 若圆盘转速为0.4r/s，a受的摩擦力方向沿半径指向圆心 【答案】B 【解析】 【详解】由于物块a做匀速圆周运动，对物块a 其中对物块b 综上可得 当时，将、代入得圆盘转速 AD．当圆盘转速大于时，a所受摩擦力沿半径方向指向圆心；当圆盘转速小于时，a所受摩擦力沿半径方向背离圆心。故AD错误； B．当圆盘转速为0.5 r/s时，a不受摩擦力。故B正确； C．当圆盘转速为0.4r/s时，有公式 解得a受摩擦力 又滑动摩擦力 所以当圆盘转速为0.4r/s时，a受的摩擦力大小为，方向沿半径背离圆心。故C错误。 故选B。 8. “筋膜枪”利用其内部特制的高速电机带动枪头，产生的高频振动可以作用到肌肉深层，以达到缓解疼痛、促进血液循环等作用。如图所示为某款筋膜枪的内部结构简化图，连杆OB以一定角速度绕垂直于纸面的O轴匀速转动，带动连杆AB，使套在横杆上的滑块左右滑动，从而带动枪头振动。已知AB杆长为L，OB杆长为R，当时，滑块的速度大小为v，则连杆OB角速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】当时，B点的速度为 滑块沿杆AB方向的速度等于B点的速度，则有 联立得此时连杆OB角速度大小为 故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 一条小河宽90m，河水的流速为3m/s，船在静水中的速度为5m/s，下列说法正确的是（　　） A. 要想到达正对岸船头需正对河岸行驶 B. 该船渡河路径不可能垂直河岸 C. 该船渡河的最短路程是90m D. 该船以最短路程渡河，用时22.5s 【答案】CD 【解析】 【详解】A．要想到达正对岸，应使合速度方向正对河岸，则船头需斜向上游行驶，故A错误； BC．由于船在静水中的速度大于河水的流速，所以合速度方向可以垂直河岸，该船渡河路径可以垂直河岸，则该船渡河的最短路程是90m，故B错误，C正确； D．该船以最短路程渡河，合速度大小为 则渡河时间为 故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，宇宙中一对年轻的双星，在距离地球16万光年的蜘蛛星云之中。该双星系统由两颗炽热又明亮的大质量恒星构成，二者围绕连接线上中间某个点旋转。通过观测发现，两颗恒星正在缓慢靠近。不计其他天体的影响，且两颗恒星的质量不变。则以下说法中正确的是（　　） A. 双星之间引力变大 B. 每颗星的加速度均变小 C. 双星系统周期逐渐变大 D. 双星系统转动的角速度变大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律公式知，两颗恒星正在缓慢靠近，则双星之间引力变大，A正确； B．对星，，对星，，每颗星的加速度均变大，B错误； C．由双星系统的两颗星的周期相等，万有引力提供向心力，可以得到 整理得到 知双星系统周期变小，C错误； D．由，知转动的角速度变大，D正确。 故选AD。 11. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明，如图所示为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v0，垂直落在与水平面成30°角的轮叶面上，落点到轮轴O间的距离为R。水车在水流不断冲击下匀速转动时，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 水流在空中运动水平位移为 B. 水流在空中运动时间为 C. 水车匀速转动时的角速度为 D. 槽口到轮轴的高度差为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据平抛运动规律可得，设水落到水轮叶面上时水的速度大小为v，则水落到水轮叶面上分速度分别为 解得 在竖直方向，自由落体 得 在水平方向，匀速直线 故A错误，B正确； C．因为轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小 则，水车匀速转动时角速度为 故C正确； D．水做平抛运动下落的高度 水落到水轮叶面上落点到轮轴的的竖直高度差为 所以，槽口到轮轴的高度差为 故D错误。 故选BC。 12. 如图所示，斜面固定在水平地面上，斜面的倾角α＝37°、长度为3m。在顶点水平向左抛出一个小球，经过一段时间后，小球落在水平地面或者斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是（　　） A. 若小球的初速度为5m/s，则小球落在水平地面上 B. 若小球的初速度为3m/s，则小球在空中运动的时间为0.6s C. 若小球落在斜面上，速度与水平方向夹角的正切值一定为1.5 D. 若小球落在水平地面上，速度与水平方向夹角的正切值可能为2 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若恰好落到斜面底端，则 代入数据，解得 若小球的初速度为，则小球落在水平地面上，故A正确； B．若小球的初速度为3m/s，则 位移关系 解得 故B错误； C．若落到斜面上，位移关系为 设落到斜面上，速度与水平方向夹角为，则 故C正确； D．若小球落在水平地面上，则位移与水平方向夹角变小，由C分析可知，速度与水平方向夹角变小，正切值变小，故D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共6小题，共60分。 13. 某实验小组探究“向心力大小与质量、半径和角速度的关系”，实验装置如图甲所示，小球放在光滑的旋转杆上，通过细绳与拉力传感器相连，当小球和旋转杆被电动机带动在水平面内一起旋转时，控制器的显示屏能显示出小球的质量m、转动半径r、转动角速度和细绳拉力F的大小。该小组分别改变小球质量、转动角速度和半径进行了三组实验，为其中的一组实验数据。 小球质量（） 转动半径（） 角速度（） 向心力（） 0.2 0.2 1.57 0.2 0.2 0.2 0.2 14.14 0.2 0.2 25.16 （1）本实验采用了______________的物理思想方法； （2）由数据可得到的实验结论为：当质量m和半径r一定时，___________________； （3）数据表中第2次实验向心力应为_________N（保留两位小数）。 【答案】（1）控制变量法 （2）小球的向心力大小与角速度的平方成正比 （3）6.28 【解析】 【小问1详解】 探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，分别改变小球质量、转动半径以及转动角速度进行了三组实验，该同学采用控制变量法。 【小问2详解】 由数据可得到的实验结论为：在误差允许范围内，当质量m和半径r一定时，小球的向心力大小与角速度的平方成正比。 【小问3详解】 根据向心力公式 则 数据表中第2次实验向心力应为 14. 在“探究平抛运动的特点”实验中，某小组进行了如下操作：如图甲所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上。钢球落在挡板上时，会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）对于实验的要求，下列说法正确的是______； A. 应使小球每次都从斜槽轨道上相同的位置由静止释放 B. 斜槽轨道可以不光滑 C. 图中挡板MN每次必须等间距下移 D. 通过重锤线将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行 （2）某同学做实验时，忘记了标记抛出点O，只记录了运动轨迹上的A、B、C三点，他取A点为坐标原点，建立了如图乙所示的坐标系，则小球平抛的初速度表达式为___________（用坐标系中的字母表示）。已知坐标值x=20， y1=60，y2=160，重力加速度g取10m/s2，则小球经过B点时速度大小为_______m/s（可保留根号），小球抛出点的纵坐标值y=______。 【答案】（1）ABD （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证每次抛出时小球的初速度相同，实验时让小球每次都从同一高度由静止开始滚下，故A正确； B．斜槽轨道不一定要光滑，只要小球到达底端时速度相等即可，故B正确； C．挡板高度不一定要等间距变化，故C错误； D．根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故D正确。 故选ABD。 【小问2详解】 [1]由图乙可知，A、B、C相邻两点间水平距离相等，所以运动时间相等，设为T，根据运动学公式有 小球在水平方向 解得 [2]代入数据，解得 小球在B点时竖直方向的分速度为 则小球经过B点时速度大小为 [3]B点到小球抛出点的竖直距离为 所以，小球抛出点的纵坐标值为 15. 某战区实战演习中，发射炮弹拦截靶机过程如图所示，ABCD-A1B1C1D1为立方体，ABCD位于水平面内，靶机沿D1C1方向匀速飞行，到达D1点时炮弹从A点斜向上发射升空，在C1点恰好水平击中靶机，忽略空气阻力，已知立方体边长为L，重力加速度大小为g。求： （1）靶机飞行的速度大小； （2）炮弹发射的初速度大小。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）炮弹做反向平抛运动，在竖直方向 解得 则靶机飞行的速度大小为 （2）炮弹水平位移为 炮弹水平方向的分速度为 炮弹竖直方向 解得 则炮弹发射的初速度大小为 16. 长为L=2m的轻杆，两端分别固定着可以视为质点的小球a、b，杆中心O有一水平固定的转动轴，现使轻杆以角速度绕轴O在竖直面内匀速转动，a、b的质量分别为ma=0.2kg、mb=1kg，重力加速度大小取g=10m/s2。求： （1）b在最高点时对杆的作用力； （2）如图，轻杆水平时对轴在水平方向上的作用力。 【答案】（1），方向竖直向下；（2），方向水平向右 【解析】 【详解】（1）b在最高点时，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得杆对b的作用力为 可知杆对b的作用力大小为，方向竖直向上；根据牛顿第三定律可知，b在最高点时对杆的作用力大小为，方向竖直向下。 （2）轻杆水平时，分别对a、b根据牛顿第二定律可得 ， 以轻杆为对象，水平方向根据受力平衡可知，轴对轻杆在水平方向的作用力大小为 方向水平向左；根据牛顿第三定律可知，轻杆水平时对轴在水平方向上的作用力大小为，方向水平向右。 17. 近期我国科学家使用云南丽江双子天文台WO RC14望远镜再次观测了大熊座螺旋星系M108，该星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为，引力常量为G。求： （1）区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小与的关系； （2）研究表明，星系M108还在高速自转，假设其自转周期为T0，求该螺旋星系不会瓦解的最小密度； （3）已知一个质量均匀分布的球体内，某点所受外层球壳对其万有引力的合力为零，即如图所示P处物质受阴影部分物质的万有引力合力为零。求区域的恒星做匀速圆周运动的周期T。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由万有引力定律和向心力公式有 解得 （2）设螺旋星系的半径为，由万有引力提供向心力得 解得 体积为 则该螺旋星系不会瓦解的最小密度为 （3）在内部，星体质量 由万有引力提供向心力得 解得 18. 滑雪是一项勇敢者的运动，如图所示，运动员沿助滑雪道进入圆弧形轨道，从其末端O点飞出，在斜坡上的B点着陆，OPB为运动员的运动轨迹。已知P为轨迹的最高点，A为斜坡的顶端，OA两点间距离为L=10m、连线水平，P点恰好位于A点正上方，AP距离为h=5m，圆弧形轨道半径为R=4m，斜坡倾角θ=37°，运动员（含滑板）质量为m=70kg，重力加速度大小g=10m/s2。求： （1）运动员经过P点的速度大小； （2）运动员在O点对轨道的压力大小； （3）A、B两点间的距离； （4）运动员从P点到距离斜坡最远处所需时间。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）运动员由O到P点可看作是反向平抛运动，则在竖直方向 解得 在水平方向匀速直线运动 （2）设运动员由O点飞出瞬间，速度方向与水平方向夹角为，则 运动员在O点速度为 根据牛顿第二定律 代入数据，解得 根据牛顿第三定律，运动员在O点对轨道压力大小等于轨道对运动员的支持力 （3）设A、B两点间的水平距离为x，竖直距离为y，则 解得 则，A、B两点间的距离为 （4）当运动员运动方向与斜面平行时，运动员距离斜坡最远 解得 运动员从P点到距离斜坡最远处所需时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$