第2章 专题二 整式的化简与求值&活动：探索规律-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

第二章 整式的加减 第7课时 专题二 整式的化简与求值 课预习 针对训练 2.已知多项式M-(2x*+3xy+2y)-2($* 1.整式的化简就是将整式中的 进行 十r十yr十1). 合并,当题目中给出不含某项或与x,v的取 (1)当x-1,y=2时,M的值为 值无关等条件时,往往就是其同类项合并后 (2)若多项式M与字母x的取值无关,求 相应项的系数和为 0. y的值. 2.去绝对值的原则:若绝对值内的值大于等于 0.去掉绝对值符号后绝对值符号内的各项 ;若绝对值内的值小于0,去掉绝对 值后绝对值内的各项 探究三 整体代入求值 课堂探究 3我们知道4x+2x-x=(4+2-1)x 探究一 含绝对值的化简 -5x,类似地,我们把(a十b)看成一个整体,则 圆已知a,b,c在数轴上的位置如图所 4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+ 示,化简:l2a|-la+cl-l1-bl+|-a-b. b)-5(a十).“整体思想”是中学教学解题中 的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与 解:由图知c<a<-1<0<b<1. 求值中应用极为广泛,尝试应用: '.2a<0.a+c-0. (1)把(a-b)*}看成整体,则3(a-b)②- 1-b>0,-a-b>0, 7(a-b)*}+2(a-b)^{}的结果是 原式=-2a+(a+c)-(1-b)+(-a-b) --2a+a+c-1+b-a-b=-2a+-1. (3)已知a -2b-3,2b-c=-5,c-d- 针对训练 10,求2(a-c)+2(2b-d)-2(2b-c)的值 1.已知b<a<0,且al>c>0,化简;la- 解:(2).r-2y-5. l+b+c-bl+a+c (3)a-2b-3,2b-c--5,c-d-10. 'a-c--2,2-d-5. $,2(a-c)+2(26-d)-2(2b-) -2(-2)+2×5-2X(-5) 探究二 不含某项、与x,y的取值无关等问题 =-4+10+10-16. 副2若关于x,y的多项式A=(3x-mx 针对训练 +4y)-(2x-5x+ny{})化简后不含一次项 和二次项,求n{}十n}的值 3.已知a}+a-1-0,求代数式a+2a^{}+$ 解;A-(3x-mx+4y)-(2-5x+ny ) 2022的值. -3-nr+4y-2r+5r-ny =r+(5-n)x+(4-n)y{. .化简后不含一次项和二次项 *5-m-0,4-n-0.m-5,n-4. '.m+n?-25+16-41. ·28. 优课堂A·七年级数学(上) 第8课时 活动:探索规律 课预习 倒数,心是x的差倒数,...,依此类推,求 xso的值. 探索规律,一般从具体的、特殊的问题出发, 观察各个数量之间,图形之间的共同特点及 变化规律,用数量关系、图形表示发现的规 律,最后需要列举数据或者图形验证规律 课堂探究 探究一 数式规律 厕1(1)如图,下列各图形中的三个数之 间均具有相同的规律,根据此规律,“?”处的值 为 63 探究二 ###。#。 图形规律 例2观察下列图形中点的个数,若按其规 律再画下去,求第9个图形中所有点的个数. (2)一组按一定规律排列的式子:-a*, .__ ! 图1 图2 图3 整数). 解:观察图形,可知: 解:分析发现这列式子正、负相间,且其分母依次 =5=1x2+1+2,a=10-2x2+1+2+3 是1,2.3,...,分子依次是a^{},a{...根据一1的偶次 a=16-3×2+1+2+3+4... 方是1,一1的奇次方是一1,正、负相间一般可以用一 ',a=9×2+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=73. 1的暴来区别.第n个式子是(-1)^ 针对训练 针对训练 4.观察下列图中的一系列图形,它们是按 1.将2022名学生排成一列,按1,2,3,4,5; 定规律排列的,依照此规律,第10个图形 4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1....循环报数 中的“O”有 那么第2022名学生所报的数是 ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.观察下列算式;2=2,2}-4,2-8,2= C $6,2=32,2=64,2=128,根据规律$ 第2个 。 第3个 第1个 第4个 22%{的个位数字是__. 5.观察下列图案,它们都是由边长为1cm的 小正方形按一定规律拼接而成的,依此规 律,则第9个图案中小正方形有 个. c的差倒数,如2的差倒数是 1. 1-2=-1. 一1的差倒数为 3.x:是x:的差倒数,c。是x。的差 图案1 图案2 阁案3 阁案4 )29.已」优课堂作)A+·七年级数学（上） 第8课时 活动：探索规律 课前预习 倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，求 探索规律，一般从具体的、特殊的问题出发， x022的值. 观察各个数量之间、图形之间的共同特点及 解：由已知可得x1一 变化规律，用数量关系、图形表示发现的规 1-(-3 律，最后需要列举数据或者图形验证规律. 1 =4=1-一3 课堂探究 可知每三个数一个循环，2022÷3=674， 探究一 数式规律 故0：=4 例工(1)如图，下列各图形中的三个数之 间均具有相同的规律.根据此规律，“？”处的值 为63 探究二图形规律 3 例2观察下列图形中点的个数，若按其规 ⑦ 律再画下去，求第9个图形中所有点的个数. ●●●●●●●●● (2)一组按一定规律排列的式子：一a, ● 2 ● ●●● 3·4,…,(a≠0)写出第n个式子(n为正 图1 图2 图3 整数) 解：观察图形，可知： 解：分析发现这列式子正，负相间，且其分母依次 a1=5=1×2+1+2,a:=10=2×2+1+2+3, 是1,2.3.…，分子依次是a,a,….根据一1的偶次 a=16=3×2+1+2+3+4,…, 方是1.一1的奇次方是-1，正、负相间一般可以用 ∴.@4=9×2+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=73. 1的幂染区别.第n个式子是(-1)a二 针对训练 针对训练 4.观察下列图中的一系列图形，它们是按 1.将2022名学生排成一列，按1,2,3,4,5， 定规律排列的，依照此规律，第10个图形 4,3,2,1,2,3,4,5,4,3,2,1,…循环报数， 那么第2022名学生所报的数是(D) 中的“O”有31个 A.1 B.2 C.3 D.4 8 2.观察下列算式：2=2,22=4,23=8,21= 8 16,25=32,2=64,22=128,根据规律， O 第1个 第2个 第3个 第4个… 2202的个位数字是4 5.观察下列图案，它们都是由边长为1cm的 3.若工是不等于1的实数，我们把一称为 小正方形按一定规律拼接而成的，依此规 上的差倒数，如2的差倒数是亡2-1 律，则第9个图案中小正方形有45个. -1的差倒数为--D2现已知 1 3是的差倒数，x是x2的差 图案1 网案2 阁案3 图案4 ·29·