4.1.3 立体图形的展开图&4.1.4 点线、面、体-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

第四章几何图形初纱 第4课时 4.1.4点、线、面、体 裸前预习 2.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞 速旋转，形成一个圆，是属于 1.包围着体的是 ,它有 和 A.点动成线 B.线动成面 两种. C.面动成体 D.以上都不对 2.面和面相交的地方形成 ,线和线相交 3.已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条 的地方是 侧棱长为20，底面各边长都为4. 3. 动成线， 动成面， 动 (1)这是 棱柱 成体 (2)它有 个面， 个顶点： 4.方法指导：判断一个平面旋转后成的几何 (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是 体，要明确旋转轴和旋转方向，并结合图形 多少？ 特征进行判断。 课堂导入 1.同学们，你们知道常说的一维、二维、三维指 探究二由平面图形旋转而成的立体图形 的是什么吗？ 例3现在有一个长为4cm,宽为3cm的 2.猜谜语：千条线，万条线，落入水中看不见 长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周， 3.将谜底看成一条线，蕴含了怎样的数学 得到不同的圆柱体，它们的表面积分别是多 道理？ 大？（结果保留π） 解：情况①：π×3×2×4+π×3×2=42(cm2): 课堂探究 情况②：x×4×2×3+x×4×2=56π(m2). 探究一 图形的构成元素 答：它们的表而积分别是42πcm2或56πcm 例工下列生活现象中可以反映“点动成 针对训练 线”的是 (A) 4.如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可 A.流星划过夜空B.打开折扇 以得到的立体图形是 C.汽车雨刷的转动D.旋转门的旋转 例2(1)下列说法错误的是 (C) A.长方体和正方体都是四棱柱 B.五棱柱的底面是五边形 C.n棱柱有n条侧棱，n个面 D.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧 面面积相等 (2)已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 5.现有一个两直角边长分别为3,4的直角三 20个顶点，共有30条棱 角形，绕它的一条直角边旋转一周，得到 针对训练 的几何体的体积是多少？ 1.如图所示，含有曲面的几何体编号为( 4 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ ·48✉优课堂A·七年级数学(上) 第3课时 4.1.3立体图形的展开图 课预习 针对训练 1.圆锥的侧面展开图是 扇形. 1.正方体有 六 个面,正方体的表面展开图 2.如图所示的正方体纸盒,展开后可以得到 是由 六 个 正方形 组成的,正方体的 (D) 展开图有11种情况:1+4+1型共6种;1+ 3+2型共3种;2+2+2型共1种;3+3型 共1种. # 0 2.校柱的所有侧校长都 相等 ,校柱的上、下 底面的形状 相同 ,侧面的形状都是 长 方形. C. B C 3.圆锥有一个底面是 圆 ,一个侧面,侧面 展开图是 扇形. 探究二 应用 4.圆柱有两个底面都是 圆 ,一个侧面,侧 例3(1)一个正方体的表面展开图如图1 面展开图是 长方形. 所示,每一个面上都写一个数,并且相对两个 面上所写数字的乘积相等,那么a= 士2 ,b 课堂导入 1.同学们,请拿出你们手中的纸片,我们一起 做一个折纸活动,2分钟后向同学们展示你 的作品. 2.折叠的过程就是平面图形向立体图形的转 变,为了设计和制作的需要,我们应该了解 10cm 立体图形展开后的平面图形,下面我们一起 图1 图2 来研究正方体的展开与折叠 (2)如图2,一个长方体的表面展开图中四 D 课堂探究 边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直 角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长 探究一 立体图形的展开图 方体的体积是 20cm{. 例1下列各图中,经过折叠能围成一个立 方体的是 (A) 针对训练 3.如图所示的图形经过折叠可以得到一个 正方体,则该正方体中,与“我”字一面相 对的面上的字是“中”. A. C. B. D. 例2指出下列平面图形各是什么几何体 的展开图. 我 的中国 ##。△ 3题图 4题图 (1) (4) (5) (2) (3) 4.一个无盖的长方体的包装盒展开后如图 解:(1)圆柱:(2)圈锥;(3)三校柱;(4)三枝锥: 所示(单位:cm),则该长方体的体积为 (5)长方体. 96cm .47. 第四章 几何图形初步 第4课时 4.1.4点、线、面、体 课预习 2.电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞 速旋转,形成一个圆,是属于 ( B) 面,它有 平的面 1.包围着体的是 和 曲 A.点动成线 B.线动成面 的面 两种。 C.面动成体 D.以上都不对 2.面和面相交的地方形成 ,线和线相交 的地方是点. 3.已知一个直校柱,它有21条梭,其中一条 动成线,线 侧校长为20,底面各边长都为4. 3.点 动成面, 动 (1)这是 七 梭柱; 成体. (2)它有 。个面,14 个顶点; 4.方法指导:判断一个平面旋转后成的几何 (3)这个梭柱的所有侧面的面积之和是 体,要明确旋转轴和旋转方向,并结合图形 多少? 特征进行判断 解:(3)这个校柱的所有侧面的面积之和是 课堂导入 4X7x20-560. 探究二 1.同学们,你们知道常说的一维、二维、三维指 由平面图形旋转而成的立体图形 的是什么吗? 圆3现在有一个长为4cm,宽为3cm的 2.猜谜语:千条线,万条线,落入水中看不见 长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周 3.将迷底看成一条线,蕴含了怎样的数学 得到不同的圆柱体,它们的表面积分别是多 道理? 大?(结果保留x) 解;情况①:π×3×2×4+×3x2-42x(cm)$ 课堂探究 情况②:×4×2x3+×4x2-56x(cm ). 探究一 图形的构成元素 答:它们的表面积分别是42“em或56πcm。 例1下列生活现象中可以反映“点动成 针对训练 线”的是 (A) 4.如图,下面的平面图形绕轴旋转一周,可 A.流星划过夜空 B.打开折扇 以得到的立体图形是 (D) C.汽车雨刷的转动 D.旋转门的旋转 例2(1)下列说法错误的是 (C) A.长方体和正方体都是四校柱 B.五校柱的底面是五边形 C.n校柱有n条侧梭,n个面 ## D.若梭柱的底面边长相等,则它的各个侧 面面积相等 (2)已知梭柱共有12个面,则该校柱共有 5.现有一个两直角边长分别为3,4的直角三 20 个顶点,共有 30 条校. 角形,绕它的一条直角边旋转一周,得到 针对训练 的几何体的体积是多少? 1.如图所示,含有曲面的几何体编号为(C) 解:以3的直角边为轴旋转,得到的围锥体积是 -×-×4*x3-16π; 以4的直角边为轴旋转,得到的圈锥体积是 1×xx3*x4-12π. ② ③ ④ A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 答:得到的几何体的体积是16元或12元. )48.