3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母&专题三 求解一元一次方程-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

尺」优课堂转)A+·七年级数学（上） 第6课时3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母(2)】 ● 裸前预习 针对训练 1.解一元一次方程的一般步骤：求解一元一次 1.如果2a二9与。a十1互为相反数，那么a 3 方程一般要通过 的值是 等 A.6 B.2 C.12 D.-6 步骤，把一个一元一次方程转化成“x=a”的 2.解下列方程： 形式 (1)2x-1_5x+1 2.去分母的依据是 6 8: 3.注意：去分母时千万不要漏乘：如果分子是 (2c+12x1-1. 一个多项式，去掉分母后，应该加上括号. 3 5 裸堂导入 1.求下列各组数的最小公倍数： 探究二实际应用 (1)2,3,4: (2)3,4,18. 例2某初中学校的操场修整由学生自己 2.说一说：等式的基本性质2的内容是什么？ 动手完成.若让七年级学生单独干则需7.5小 3.用学过的方法解答：2x一号x+3)一工+3 时完成，若让八年级学生单独干则需5小时完 成.现让七、八年级学生一起干1小时后，再让 追问：还有其他的方法解答这个方程吗？ 八年级学生单独干完剩余部分，操场修整前后 课堂探究 共用了多长时间？ 探究一 利用去分母解方程 解：设八年级学生单独千完剩余部分用了x小时， 解方程：)号2 根据题意，得（是+吉）+吉x-1, (2)x-x21=2: 解得号所以中1-号 2 (3)1-1-1 答：操场修整前后共用了受小时。 3 =xE+6 6 解：(1)去分母，得3(x+1)=2(2-3.x), 针对训练 去括号，得3r+3=4-6x, 3.某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上 移项，合并，得9虹-1，系数化为1，得上-日 通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用 了1分钟，整个火车完全在桥上的时间为 (2)去分母，得2x-(x-1)-4, 去括号、移项，得2x-x■4一1 40秒，求火车的长度. 合并，得x=3: (3)去分母，得6-2(x一1)=6x-(x+6), 去括号，得6-2x+2=6x-x-6, 移项、合并，得-7x=一14， 系数化为1，得x=2. ·37.第三章一元一次方程 第5课时3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母(1) 裸前预习 针对训练 1.解方程x一2(x一1)=4，去括号正确的是 1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去 (B) 括号后原括号内各项的符号与原来的符号 A.x-2x-1=4 B.x-2.x+2=4 相同：如果括号外的因数是负数，去括号 C.x-2x-2=4 D.x-2x+1=4 后原括号内各项的符号与原来的符号相 2.已知4(x一1)与-2(x-3)互为相反数，则 反· x的值为-1· 2.+(a+b-c)=a+b-c 3.解方程：(1)-3(2-x)=-1: -(a-b+c)=-a+b-c, 解：去括号，得-6+3.r=-1, 3.易错提示：去括号时，不要出现漏乘现象，也 移项，得3.x=-1+6, 要注意各项符号变化情况。 合并同美项，得3.x=5, 裸堂导入 系载化为1，得一寻 1.在前面学的课程中解一元一次方程的步骤 (2)5x-2(x-1)=14. 有哪些？各步骤要注意什么？ 解：去括号，得5r-2.x+2=14 移项、合并，得3x=12, 2.第二章学过去括号法则，说一说去括号的法 系数化为1，得x一4. 则是什么？去括号的依据是什么？ 追问：根据我们对前面解一元一次方程各步 探究二 实际应用 骤的理解，当方程中有括号时要怎么处理？ 例2一架飞机在两城之间飞行，顺风时需 5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时 裸堂探究 24千米，求两城之间的距离. 探究一 利用去括号解方程 解：设飞机无风飞行速度为x千米时，根据题 例工解下列方程： 意，得5×(.x+24)=6×(x-24)· (1)4-(3-x)=-2: 解得t-264, (2)2(x+3)-5(1-x)=3(x-1): 5×(264+24)=5×288=1440(千米). 答：两城之间的距离是1440千米， (3)4(x-7)-2[9-4(2-x)]=22. 解：(1)去括号，得4-3+x■一2， 针对训练 移项，得x=一2一4+3， 4.甲、乙两施工队共有445人，因工作需要由 合并同类项，得x=一3： 乙队调出10人去甲队，若调动后甲队人数 (2)去括号，得2.x+6-5+5r=3x-3, 是乙队人数的1.5倍，甲、乙两队原来各有 移项，得2x+5.x-3x■-3-6十5， 合并同类项，得4r=一4： 多少人？ 解：设甲队原有x人，则乙队原有(445一x)人， 系敬化为1，得r=一1： (3)去小括号.得4x-28-2[9-8+4x]=22. 根据题意.得x+10=1,5(445-x-10). 去中括号，得4x-28-2-8.r=22, 解得x=257, 445-x=445-257=188(人). 移项，得4x-8.x=22十28+2. 答：甲队原有257人，乙队原有188人. 合并同类项，得-4x=52, 系数化为1，得x=一13. ·36