3.3 解一元一次方程(二) ——去括号与去分母(第3课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母（第3课时） 义务教育教科书 数学 七年级 上册 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—— 纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草 压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题. 数学小史料 1.创设情境，引出问题 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 思考： （1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？ （2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系 列出方程？ 1.创设情境，引出问题 问题1．一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 分析：设这个数为x． 根据题意，得 问题2. 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么 不同？怎样解这个方程呢？ 1.创设情境，引出问题 问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为 采用什么方法比较简便？ 方法1: 合并同类项，得 系数化为1，得 方法2： 方程两边同乘各分母的最小 公倍数，则得到 合并同类项，得 系数化为1，得 ． 这样做的依据是什么? 2.合作交流 探究方法 解方程： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 方程两边同乘各分母的最小公倍数 归纳 反思去分母要注意的点： 1、去分母时，应在方程的左右两边乘 以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。 思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 1．解一元一次方程的一般步骤包括： 去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1. 2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． 例3 解下列方程： ． 解：（1）去分母（方程两边乘4），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 3.巩固新知 例题规范 （1） （2） 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：（1）去分母（方程两边乘6），得 3.巩固新知 例题规范 练习：解下列方程： （1） （2） 4.基础训练 应用拓展 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：（1）去分母（方程两边乘12），得 （3） 练习：解下列方程： （4） 4.基础训练 应用拓展 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 解：（3）去分母（方程两边乘63），得 方法1： 方法2： 解：（3）移项，得 合并同类项，得 解：（4）去括号，得 移项，得 5.归纳总结 反思提高 1、去分母时，应在方程的左右两边乘 以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 布置作业： 教科书第98页习题3.3第3题． 下节课我们继续学习！再见 $$