2.1.3 多项式及整式&2.2.1 合并同类项-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

null第二章整式的加减 第3课时2.1.3多项式及整式 探究二整式 课前预习 1.儿个单项式的和叫做多项式，多项式里， 例3在式子a2+2,1 ab,-8x,0中， 次数最高项的次数，叫多项式的次数. 整式有5个. 2.单项式和多项式统称为整式 3.注意：多项式的各项要包括每项前面的 针对训练 符号. 3.将以下代数式分类：3十a:0; 1 裸堂导入 5xy r+2 3:4a2-b:a2. 如图，学校的操场由一 单项式： 0.-.-5a6 个长方形和两个半圆组 3 成.求： 多项式： 3+4,1+2 4 a2-6 (1)两个半圆的面积： (2)整个操场的面积 整式：0，一43 3a2 追问：这两个式子都是代数式，那么不同的 探究三整式的值 代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 例4如图，两摞规格完全相同的课本整齐 ) 裸堂探究 叠放在桌子上.请根据图中所给出的数据信 探究一 多项式 息，回答下列问题： 例1指出下列多项式是几次几项式，并说 (1)每本课本的厚度为0.5cm: 明它们是由哪几项组成的？ (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠 (1)x3-x+1: (2)x3-2x2y2+3y2. 放在桌子上，则用含x的式子表示出这一摞课 解：(1)三次三项式，分别由x,一x,1组成的： 本的顶部距离地面的高度为(85+0,5x)cm: (2)四次三项式，分别由，一2xy,3y组成的. (3)当x=48时，若从中取走10本，则余下 例☑如果多项式3x"-(n-1)x+1是关 的课本的顶部距离地面的高度为1o4cm. 于x的二次二项式，则m=2n=1· 针对训练 6 1.下列关于多项式ab-2ab-1的说法中， 正确的是 (C) A.次数是5 B.二次项系数是0 针对训练 C.最高次项是-2abD.常数项是1 4.已知多项式 2.如图是一所住宅的建筑 3xy+1+ 21y2-3x2+6 平面图（单位：m),根据 是六次四项式，单项式3x2y2的次数与这 图中标注数据，这所住 个多项式的次数相同.求m”+n2的值 宅的建筑面积为 (1)m=3,n=2: (x2+7x+12)m. (2)m2+n2=13. ·24✉ 尺」优课堂转初A+·七年级数学（上） 第4课时2.2.1合并同类项 探究二合并同类项 课前预司 例2化简： 1.所含字母相同，并且相同字母的指数 (1)3x2-3.x2-y2+5y+x2-5y+y2: 也相同的项，叫做同类项 (2)ab-0.8a-2ab+号ab. 2.把同类项合并成一项叫做合并同类项，合并 解：(1)原式=(3-3+1)x2+(-1+1)y+ 同类项的依据是乘法分配律 (5-5)y=x: 3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字 母和字母的指数不变 (2)原式=（什-是）6+(-08+号）a6 4.注意：在合并同类项时，各项系数要包括前 面的符号，尤其是负数时，不要遗漏符号. 例3先合并同类项，再求值：-3.xy十5x 课堂导入 0.5y+3.5y-2,其中r=号y=7。 早上小明妈妈要小明买早点，爸爸要3个烧 解：原式=(-3-05+3.5)ry+5.x-2 饼，3根油条：妈妈要2个烧饼，4根油条.而 =5x-2, 小明自己要2个烧饼，2根油条.小明来到街 当=号y-7时，原式-1-2=-1. 上，孝顺的他先想到爸爸，买了3个烧饼，3 根油条回去：又去为妈妈买了2个烧饼，4根 针对训练 油条：最后又汗流满面地为自己买了2个烧 3.下列各题中合并同类项，结果正确的是 (D) 饼，2根油条.如果是你，你会如何做？ A.3a+26=5a6 B.2a-3a=a 裸堂探究 C.7a+a=7a2 D.5y2-3y2=2y 4.当m=4时，多项式4x2-2xy十y2 探究一同类项的概念 m.x2中不含x2项. 例1判断下列各组单项式是不是同类项： 5.将下列各式合并同类项： (1)-3与32：(2)- 与-吉 (1)2.x2y-3.x2y+5x2y: 解：原式=4xy: (3)7与x: (4)-2a2b3与3ba. 解：根据同类项的概念，可得（口）和(4)是同类项： (2)2a2-3ab+4b-5ab-6b: (2)和(3)不是同类项. 解：原式=2a°-8ab-26: (3)-ab+2a3b+3ab-4a3b. 针对训练 解：原式=2ab-2a. 1.下列各组单项式中，是同类项的是(A) A.5”与2 B.a2b与-ba 6.把(x+y)和(x一y)2各看成一项，合并同 C.0.2ab与-ab D.a*b与-a3b 类项：2(x+y)-3(x-y)2+3(x+y)+ 2.如果单项式2x+y与x°y-是同类项， 4(x-y)2. 解：原式=(2+3)(x+y)+(-3+4)(.x-y) 那么公的值是1 =5(,r+y)+(x-y). ·25·