1.4.1 有理数的乘法-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

尺」优课堂转切A+·七年级数学（上） 第13课时1.4.1有理数的乘法(2) 裸前预习 2.有奇数个负因数相乘，其积为 A.正数 B.负数 1.几个有理数相乘，只要有一个因数为0，积就 C.非正数 D.非负数 为 几个不等于0的数相乘，积的符号 h 3.计算： 的个数决定：当有奇数个负因 (1)(-6)×(-4)×2×(-3): 数时，积为 ；当有偶数个负因数时，积 为 2.方法指导：多个非0有理数乘法运算时，必 2(-)×(-)×(-1.50x1: 须先确定积的符号，再确定积的绝对值 裸堂导入 (3)(-2022)×2023×0×(-2024). 桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其 中任意2张（包括已翻过的牌），使它们从一 面向上变为另一面向上，这样一直做下去， 探究二，多个有理数乘法法则的应用 能否使所有的牌都正面向上？ 例2某超市以50元的单价进了A,B两种 追问：从结果来看，你能想到其中的数学道 商品，然后把A商品提价20%，B商品降价 理吗？ 10%出售，在某一天中，A商品售出10件，B 商品售出20件，问：这一天里超市做这两种买 课堂探究 卖是赚了还是赔了？并说明理由 探究一 多个有理数的乘法法则 解：在这天的两种商品的买卖中，超市不赚不赔 例工计算： 理由：10件A商品一共卖了10×(1+20%)×50 (1)15×(-17)×(-2022)×0: =600(元).20件B商品一共卖了20×(1-10%)× (2)(-4)×5×(-0.25): 50=900(元)，则这30件商品一共卖了600+900= 1500(元)：而这30件商品的进价为1500元，∴.超市 (3(-)×(-)×(-2: 不派不赔 (4)(-3)×号×(-1)×(-)月 针对训练 解：(1)原式=0： 4.商场在促销活动中，将标价为200元的商 (2)原式=+(4×5×0.25)-5： 品在打八折的基础上再打八折销售，则该 3)原式=-（号×君×2）=-1： 商品的售价是 元 5.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过 0原式=(3x×号×）= 或不足的千克数分别用正、负数来表示， 记录如下，则这20筐白菜总计 针对训练 (选填“超过”或“不足”)标准重量 1.下列算式中，积不是负数的是 千克 A.0×(-5) 与标准质量 B.4×0.5×(-10) 的差值（单 -2-1.50 2.5 C.-1.5×2 位：千克) D.-2×(-)×(-) 盆数 ·13 第一章有理数 第14课时1.4.1有理数的乘法(3) 裸前预习 3.用简便方法计算， L.有理数乘法法则的字母表示： a-号+日8+)×(-2 5 乘法交换律： 乘法结合律： 2(-3)×(-7引)××器 乘法分配律： 裸堂导入 计算下列各式： 85×82+82×15: 5×289×2: (125×25)×4: (125+7)×8. 问题：怎样快速得出结果？你运用了哪些 方法？ 课堂探究 探究一 有理数乘法的运算律 探究二乘法运算律的应用 例工计算： 例2有时灵活运用分配律可以简化有理 (1)(-2)×(-8)×(-125)×5: 数运算，使计算又快又准.例如逆用分配律ab 31 十ac=a(b十c),可使运算大大简便，试逆用分 (2)99 ×(-72). 配律计算下列各题： 解：(1)原式=-[(2×5)×(8×125)] (1)(-56)×(-32)+51×(-32): =-10000: (2)原式-(10-)×(-72) (212×号-(-)×2+(-)×号 解：(1)原式=(-32)×(-56+51) =-7200+10=-7190. =-32×(-5)=160: 针对训练 (2)原式=号×2+22-) 1.下列变形不正确的是 A.5×(-6)=(-6)×5 B(得-)×(-12)=(-12)×（片-2 针对训练 C(-6+3)×(-4)=(-4)×(-) 4.若2022×24=m,则2022×25可表示为 ×4 A.m+1 B.m+24 D.(-25)×(-16)×(-4)=[(-25)× C.m+2022 D.m+25 (-4)]×(-16) 5.在等式4×▣-2×☐=30的两个方格中 2若想简便计算（++）×(-48)，应 分别填入一个数，使这两个数互为相反 数，且等式成立，则第一个方格内的数是 该运用 ( A.加法交换律 B.乘法分配律 6.计算：-3.14×35.2+6.28×(-23.3) C.乘法交换律 D.乘法结合律 1.57×36.4 ·14✉第一章 有理数 第12课时 1.4.1有理数的乘法(1) 探究二 倒数 课预习 例2(1)-3的绝对值的倒数是 (C) 1.有理数的乘法法则:两数相乘,同号 得正, A.-3 D.3 异号 得负 ,并把绝对值 相乘;任何数 和0相乘,积为。. (2)已知a,b互为相反数,c.d互为倒数 2.两个数的积为1,这两个数互为倒数,。 l =2.求x-a+b-2l+|1-2cdl的值. 没有倒数. 解:由题意,得a+b-0,cd-1,x=士2, 3.方法指导:两个非0有理数进行乘法运算时, 当x-2时。 必须先确定积的符号,再确定积的绝对值. 原式=2- 10-2 +1-2-2-2+1-1 当x--2时. 课堂导> 原式--2-1-2+11-21--2-2+1--3 即:-a+b-2 +l1-2cd 的值是1或-3. 1.计算7+7+7+7+7可以用哪些方法?哪 种方法最简单? 2.小学的课程里我们对乘法有了一定的认知 针对训练 -的倒数是 (B) A. 追问:引入负数之后,有理数的乘法又该如 #D.-## B.3 C.-3 何计算? 5.如果a,b互为倒数,那么2ab= 2. 课堂探究 6.定义;a是不为1的数,我们把 探究一 两个有理数的乘法法则 例1计算: 1-2 (1)-2x(-5)= 10; (1-)-12- (3)-3×0-0; (4)3#(1 2)一-3}#;# 的值. (5)(-3)x(-7)-9X(-6)- 75. (2)如果某个数的差倒数是4,这个数是 多少? 针对训练 1.与一2的积为1的数是 #以#的,#。# 2.如果a<0,b>0,那么ab 0. 3.计算:(1)(+4)x(-5)--20; (2)4-#解得-。 (2)(-0.125)x(-8)=1; (3)()#(-)-;# 即这个数是{}。# (4)(-3.25)#(+1)-}. .12· 优课堂A·七年级数学(上) 第13课时 1.4.1有理数的乘法(2) 2.有奇数个负因数相乘,其积为 课预习 (C) A.正数 B.负数 1.几个有理数相乘,只要有一个因数为0,积就 C.非正数 D.非负数 为。.几个不等于0的数相乘,积的符号 由 负因数 的个数决定:当有奇数个负因 3.计算: 数时,积为负 :当有偶数个负因数时,积 (1)(-6)x(-4)×2x(-3); 为正. 解:原式--(6×4×2×3)--144; 2.方法指导:多个非0有理数乘法运算时,必 (2)(-5)×(-1)×(-1.5)×1; 须先确定积的符号,再确定积的绝对值 解:原式-(1#1×0)--# #课堂导入 (3)(-2022)x2023x0×(-2024) 桌上有9张反面向上的扑克牌,每次翻动其 解:原式-0. 中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一 探究二 多个有理数乘法法则的应用 面向上变为另一面向上,这样一直做下去 能否使所有的牌都正面向上? 例2某超市以50元的单价进了A,B两种 追问:从结果来看,你能想到其中的数学道 商品,然后把A商品提价20%,B商品降价 理吗? 10%出售,在某一天中,A商品售出10件,B 商品售出20件,问:这一天里超市做这两种买 D 课堂探究 卖是赚了还是赔了?并说明理由。 探究一 多个有理数的乘法法则 解,在这天的两种商品的买卖中,超市不赚不赔。 1计算: 理由:10件A商品一共卖了10×(1+20%)×50 (1)15x(-17)x(-2022)×0 -600(元),20件B商品一共卖了20×(1一10%)× 550-900(元),则这30件商品一共卖了600+900 (2)(-4)×5×(-0.25); (3)(-))(-))(-2); 1500(元);而这30件商品的进价为1500元,.,超市 不不赔。 (4)(-3)##×(-1)#(-). 针对训练 解:(1)原式-0: 4.商场在促销活动中,将标价为200元的商 (2)原式-+(4×5×0.25)-5; 品在打八折的基础上再打八折销售,则该 (3)原式--(××2)--1;# 商品的售价是 128 元. 5.有20白菜,以每25千克为标准,超过 (4)#--(3#×##)-# 或不足的千克数分别用正、负数来表示, 记录如下,则这20白菜总计 超过 针对训练 (选填“超过”或“不足”)标准重量8 (A) 1.下列算式中,积不是负数的是 千克. A.0X(-5) 与标准质量 B.4×0.5×(-10) 的差值(单 -3 -2 -1.50 1 2.5 C.-1.5x2 位:千克) D.-2×(-)#(-})# 篮数 13. 第一章 有理数 第14课时 1.4.1有理数的乘法(3) 课预习 3.用简便方法计算, (#1)##) 1.有理数乘法法则的字母表示 )×(-24); 乘法交换律:a-ba; (2)(3)(#) 乘法结合律: : (ab)c-a(be); 乘法分配律:a(b+c)-ab+ac. 解:(1)原式--×(-24)+x(-24)-3× 课堂导入 (24)^#(-24) 计算下列各式: 85x82+82×15; 5×289x2: -12-4+9-10 (125×25)×4; -7: (125+7)×8. 问题:怎样快速得出结果?你运用了哪些 (2)原--1)25×-5 21 方法? -(-5)x(-3) -15. 课堂探究 探究二 乘法运算律的应用 探究一 有理数乘法的运算律 例1计算: 例2有时灵活运用分配律可以简化有理 (1)(-2)×(-8)X(-125)x5; 数运算,使计算又快又准,例如逆用分配律a +ac一a(b+c),可使运算大大简便,试逆用分 配律计算下列各题: 解:(1)原式--[(2×5)×(8×125)] (1)(-56)x(-32)+51×(-32); --10000: (2)1 #×#(-)#×2+(-)#×# (2)原式-(100-)×(-72) -7200+10--7190. 解:(1)原式-(-32)x(-56+51) --32×(-5)-160; 针对训练 $2)原式-×(1+2) 1.下列变形不正确的是 (C) -#3- A.5X(-6)-(-6)×5 B.(-)×(-12)#-(-12)×(-) 针对训练 4.若2022x24-m,则2022x25可表示为 ## (C) A.n+1 B.n+24 C.n+2022 D.n+25 D.(-25)t(-16)t(-4)=[(-25)x (-4)]×(-16) 5.在等式4×□一2x=30的两个方格中 分别填入一个数,使这两个数互为相反 数,且等式成立,则第一个方格内的数是 该运用 (B) . A.加法交换律 B.乘法分配律 6.计算:-3.14×35.2+6.28×(-23.3) C.乘法交换律 D.乘法结合律 1.57×36.4--314. 141