1.1 正数和负数&1.2.1 有理数-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课前课中（人教版）

尺」优课堂转切A+·七年级数学（上） 第一章 有理数 第1课时 1.1正数和负数 探究二用正、负数表示相反意义的量 裸前预习 例2(1)在知识竞赛中，如果用+10分表 1.大于0的数叫 ,在正数前面加上符 示加10分，那么扣10分怎样表示？一30分的 号 的数叫负数， 既不是正数也 实际意义是什么？ 不是负数 (2)某水库正常水位为30米，记录表上5 2.如果一个问题中出现 ,我们 次记录分别为+1.5,0，+2.8，-5，-2.3，这5 可以用正数和负数分别表示. 项记录表示的实际水位分别是多少？ 3.注意：(1)正数的性质符号可以省略，负数的 解：(1)扣10分表示为一10分：一30分的实际意 性质符号不可以省略.(2)相反意义的量，只 义是扣30分.(2)这5项记录表示的实际水位分别是 要求意义相反，不要求数量相等或者相反. 31.5米，30米，32.8米，25米，27.7米. 裸堂导入 针对训练 3.下列用正数和负数表示相反意义的量，其 成都市某天的温度为零下3摄氏度至8摄 中正确的是 氏度，8摄氏度是如何表示的？零下3摄氏 A.某天凌晨的气温是一5℃，中午比凌晨 度可否用我们学过的数表示？ 上升4℃，所以中午的气温是+4℃ 裸堂擦究 B.如果十3.2米表示比海平面高3.2米， 那-9米表示比海平面低5.8米 探究一 正数和负数的概念 C.如果生产成本增加5%，记作+5%，那 例工下列各数中哪些数是正数？哪些数 么-5%表示生产成本降低5% 是负数？ D.若收入增加8元，记作十8元，则一5元 7 6.1,+20,70,-5,-2,20% 表示收入增加5元 7 探究三正、负数在实际生活中的应用 解：正数有+20,220%： 例3甲村旁有一条东西走向的笔直的马 负数有-6.1，-5，一 3 路，如果乙村在甲村西边2km处，丙村在甲村 东边3km处，那么怎样用正数、负数和0表示 针对训练 这三个村的位置？ 1.下列各数中，为负数的是 解：选择甲村为基准点，规定向东为正，向西为 负，则甲村的位置为0km,乙村的位置为一2km,丙村 A B C.4 D.0 的位置为+3km.(答案不唯一) 2.下列不是具有相反意义的量的是 ( 针对训练 A.向东走30米与向西走40米 4.7筐西红柿，每筐以12kg为标准，称重记 B.顺时针转3圈和逆时针转5圈 录如下（单位：kg):-1,+1.5,2,一0.5， C.身高增加2厘米和体重减少2千克 一1.5,1.5,1.则这7筐西红柿的总质量为 D.购进粮食12吨和售出粮食9吨 kg.优课堂A·七年级数学(上) 第一章 有理数 第1课时 1.1正数和负数 探究二 用正、负数表示相反意义的量 课预习 2(1)在知识竞赛中,如果用十10分表 1.大于0的数叫 正数 ,在正数前面加上符 示加10分,那么扣10分怎样表示?一30分的 号“”的数叫负数,。既不是正数也 实际意义是什么? 不是负数. (2)某水库正常水位为30米,记录表上5 2.如果一个问题中出现 相反意义的量 ,我们 次记录分别为+1.5,0,+2.8,-5,-2.3,这5 可以用正数和负数分别表示. 项记录表示的实际水位分别是多少? 3.注意;(1)正数的性质符号可以省略,负数的 解:(1)扣10分表示为-10分:一30分的实际意 性质符号不可以省略,(2)相反意义的量,只 义是扣30分,(2)这5项记录表示的实际水位分别是 31.5来,30来,32.8米,25来,27.7米. 要求意义相反,不要求数量相等或者相反。 课堂导入 针对训ll练 3.下列用正数和负数表示相反意义的量,其 成都市某天的温度为零下3摄氏度至8摄 中正确的是 (C) 氏度,8摄氏度是如何表示的?零下3摄氏 A.某天凌晨的气温是一5C,中午比凌晨 度可否用我们学过的数表示? 上升4C,所以中午的气温是+4C D 课堂探究 B.如果+3.2米表示比海平面高3.2米, 那一9米表示比海平面低5.8来 探究一 正数和负数的概念 C.如果生产成本增加5%,记作+5%,那 下列各数中哪些数是正数?哪些数 么一5%表示生产成本降低5% 是负数? D.若收入增加8元,记作+8元,则一5元 表示收入增加5元 ,20%. 探究三 正、负数在实际生活中的应用 圆3甲村旁有一条东西走向的笔直的马 3 负数有-6.1.-5.- 路,如果乙村在甲村西边2km处,丙村在甲村 东边3km处,那么怎样用正数、负数和0表示 针对训练 这三个村的位置? ( B) 1.下列各数中,为负数的是 解:选择甲村为基准点,规定向东为正,向西为 A.1 负,则甲村的位置为0km,乙村的位置为一2km,丙村 B.-C.4 D.0 的位置为十3km.(答案不唯一) 2.下列不是具有相反意义的量的是 (C) 针对训练 A.向东走30米与向西走40米 4.7西红柿,每以12kg为标准,称重记 B. 顺时针转3圈和逆时针转5圈 录如下(单位:kg):-1,+1.5,2,-0.5. C.身高增加2厘米和体重减少2千克 一1.5,1.5,1.则这7西红柿的总质量为 D.购进粮食12吨和售出粮食9吨 87 kg. .1. 第一章 有理数 第2课时 1.2.1有理数 课预习 1.正整数、0、负整数 统称为整数:正分数、 是 负分数 统称为分数 2.整数和分数统称为 有理数 . 探究二 有理数的分类 3.易错提示 例2将下列各数填入它所属于的集合内 (1)非负数和非正数中,均包含0 20.-0.08,-2 (2)有限小数和无限循环小数均是分数 (3)n是正数,但不是有理数。 3.14.4.5. 20.+5 (4)无限不循环小数不是有理数 -0.08. #-2 课堂导入 正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 1.想一想;什么是整数?什么是分数?什么是 探索:这四个集合合并在一起 不是 (选 正数?什么是负数? 填“是”或“不是”)全体有理数集合;若不是,缺 少的是。. 2.如何用正数、负数表示具有相反意义的量? 数0表示什么数量上的意义?请举例说明. 针对训练 3.说一说:任何一个正数都比0大吗?任何一 4.有理数-3.0,20.-1.25.1.3.1,-1中,正 个负数都比0小吗? 整数是 20.3,1;负整数是 ① 课堂探究 过-3.-1;正 分数是1} ;非负数是0.20.13.1. 探究一 有理数的有关概念 5.在下表适当的空格里打“/”. 分类有理 正整 负分自然 整数 分数 数 之间0的个数逐渐加1),0.6中,不是有理数 数 数 2。 V / / 的有哪些? 解:.0.707007000..(每两个7之间00的个数 。 -3.14 。/ 0 / 。/ 逐渐加1)不是有理数。 针对训练 6.将下列各数填在相应的圆圈里(每个数只 (B) 其中有理数有 能写在一个对应区域). C.4个 A.6个 B.5个 D.3个 2.下面说法正确的是 (C) -1.8. A.有理数是整数 23% B.整数一定是正数 -2022 C.有理数包括整数和分数 ._. D.有理数是正数和负数的统称 些数集合 正数集合 负数集合 分数集合 .2.