3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（人教版）

第三章一元一次方程 B组提升能力 计能手 10.已知3x2(m+)-1y2与-2y3(m+》x-(m+6是 14.解方程： 同类项，则一(m十)的倒数为 (1)2(x-1)+4=0: 11.对于任意有理数a,b,定义关于“©”的一种 运算如下：a☒b=2a-h. 例如：5☒2=2×5-2=8： (-3)☒4=2×(-3)-4=-10. 若(x-3)②x=2022,则x= 12.铁路旁的一条小路上，甲、乙两人同时向东 而行.甲步行，速度是1m/s:乙骑自行车， (2)4-(3-x)=-2: 速度是3m/s.如果有一列匀速行驶的火车 从他们的身后开过来，火车完全通过甲用 了22s,完全通过乙用了26s,那么这列火 车的车身有多长？ (3)(.x+1)-2(x-1)=1-3.x; 13.某自来水公司按如下规定收取水费：每月 用水不超过10吨，按每吨1.5元收费；每 月用水超过10吨，超过部分按每吨2元收 (4)3(x-1)-2(2.x+3)=0: 费.设每月用水量为x吨 (1)若小红家3月用水10吨，那么应交水 费元： (2)试用x的代数式表示付水费的费用： (3)小明家4月份的水费是25元，小明家4 月份用水多少吨？ (5)3-2(x+1)=2(x-3). ·68· R☐伏课堂作秒A+·七年级数学（上） 第6课时3.3解一元一次方程（二） 去括号与去分母(2)】 二、实际应用 A组夯实基础 7.从甲地到乙地，公共汽车需行驶7个小时 一、利用去分母解方程 小轿车只需5个小时即可到达，已知小轿车 1解方程号=1-”号，去分母结果正确的是 每小时比公共汽车多行驶20千米，求甲、乙 两地的路程。 ( A.3x-1-2x+2 B.3.x=1-2.x-2 C.3.x=6-2x-2 D.3.x=6-2x+2 2.若智+1与2m互为相反数，则m的值为 3 ( 8.为了打赢蓝天保卫战，共筑魅力成都，成都 B c- D.-4 环保局对府河河流中一段长2400米的河道 进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来 3在解方程。-号+1时，去分母后，方程 完成.已知甲工程队每天完成30米，乙工程 队每天完成50米. 变为 (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成， 4.要使代数式6+号与-2-3)的值相等， 请问：整治这段河道任务要用多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离 则t的值为 开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时 5.当k= 时，代数式告的值比3的 60天，则甲、乙工程队分别整治了多长的 值小1. 河道？ 6.解下列方程： (1)3(x-1)-x-8 2 5 (2)17,5r-1-5+2红 3 6 ·69 第三章一元一次方程 B组提升能力 计能手 9.小李打印一份材料，每分钟可打30个字，若13.解方程： 干分钟可以打完，当打完号时，决定提高效 a)2x+1_5x1=1: 3 6 率50%，结果提前20分钟打完，这份材料有 字 10若关于x的方程+2=b有无数解， 3 则ab的值为 1山，如果方程二2=2-x3的解同时也是方 5 2 (2)3x-1-1=5.x-7: 程7x-5=m-1的解，求m的值. 4 6； (3x-21=2-t+2, 2 3: 12.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后 又逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速 度为2km/小时，且船在静水中的速度为 8km/小时.已知甲、丙两地间的距离为 2km,求甲、乙两地间的距离.（注：甲、乙、 丙三地在同一条直线上) (0x+1D=号2x+3): 3 (5)2-2x+1_1+x 3 2 ·70.优课堂A·七年级数学(上) 第5课时 3.3解一元一次方程(二) --去括号与去分母(1) 二、实际应用 A征 夯实基础 6.若代数式3a+1的值与3(a一1)的值互为相 一、利用去括号解方程 反数,则a的值为 (A) 1.解方程x-3(x-1)=5,去括号正确的是 #A. B.}}C.- D.2} (C) A.x-3x-1-5 B.x-3r-3-5 7.七(3)班组织知识竞赛,一共有20道题,每 C.x-3x+3-5 D.r-3r+1-5 道题答对得5分,答错或者不答都倒扣1 (C) 2.解下列方程,去括号正确的是 分,已知小安最终得分为76分,那么他答对 A.由2(x-1)-x+3,得2x-1-+3 了16题. B.由-3(1-x)=6,得-3-3x-6 $ 8.为力行节能减排,倡导绿色出行,今年3月 以来,“共享单车”公益活动登陆我市中心城 区.某公司在甲街区进行了试点投放,共投 D.由7-3({3-),得7-9-3x 放A,B两种型号自行车各50辆,投放成本 共计7500元,其中每辆B型自行车的成本 3.已知,若2(4a-2)-6-3(4a-2),则代数式 a-3a+4- 8. 比A型自行车成本高10元.求每辆A,B型 号的自行车成本. 4.下面的框图表示小明解方程3(x一2)-1- 解:设每辆A型自行车的成本为工元,则每辆B型 的流程,其中步骤“④”所用依据是 等式的 自行车的成本为(x十10)元,依题意,得 性质2. 50.r+50(-+10)-7500 3(x-2)-1-x 一① 解得x-70,则:+10-80. 答:每辆A型自行车的成本为70元,每辆B型自 3x+x-1+6 ③ →4x-7 行车的成本为80元。 5.解下列方程: 9.为了积极开展校园足球活动,某校计划为学 (1)2(x+3)-(5x-3)-0; 校足球队购买一批A,B两种品牌的足球 解:去括号,得2r+6-5x+3-0. 现购买4个A品牌足球和2个B品牌足球 移项,得2.-5r--6-3. 共需360元;已知A品牌足球的单价比B品 合并回类项,得一3r一一9. 牌足球的单价少60元.求A,B两种品牌足 系数化为1,得-3; 球的单价. (2)5x-3(x-1)=x+1; 解:设A品牌足球的单价为r元/个,则B品牌足 解:去括号,得5x-3x+3-x+1. 球的单价为(x十60)元/个, 移项,合并同类项,得1一一2; 根据题意,得4x+2(r十60)-360. (3)6(x-1)-2(2x+1)-12. 解得x-40. 解:去括号,得6r-6-4:-2-12, .r+60-100. 移项,合并,得2-一20. 答:A品牌足球的单价为40元/个,B品牌足球的 系数化为1,得-10. 单价为100元/个. .67· 第三章 一无一次方程 B 提能力 计算能王 10.已知3r2(+5)-1y与-2y-l)是 14.解方程: 同类项,则一(n十n)的倒数为 (1)2(x-1)+4=0: 解:去括号,得2x-2+4-0. 11.对于任意有理数a,b,定义关于“⑧”的一种 移项,得2x-2-4, 运算如下:a⑧b-2a-b. 合并同类项,得2x--2. 例如:5⑧2-2x5-2-8 系数化为1,得x=一1; (-3)⑧4-2x(-3)-4--10. 若(x-3)⑧x-2022,则x= 2028. 12.铁路旁的一条小路上,甲、乙两人同时向东 而行,甲步行,速度是1m/s;乙骑自行车. (2)4-(3-x)--2; 速度是3m/s.如果有一列匀速行驶的火车 解:去括号,得4一3+x=-2。 从他们的身后开过来,火车完全通过甲用 移项,得x--2-4+3. 了22s,完全通过乙用了26s.那么这列火 合并同类项,得x-一3: 车的车身有多长? 解:设这列火车的速度是工米/秒,依题意,得 (r-1)x22-(r-3)×26. (3)(x+1)-2(x-1)-1-3x; 解得:-14. 解:去括号,得x+1-2x+2-1-3r; 火车的车身长为(14-1)×22-286(米). 移项,得x-2r+3r-1-1-2. 答:这列火车的车身有286来. 合并同类项,得2r--2. 13.某自来水公司按如下规定收取水费;每月 系数化为1,得x-一1; 用水不超过10吨,按每吨1.5元收费;每 月用水超过10吨,超过部分按每吨2元收 费,设每月用水量为x吨 (4)3(x-1)-2(2x+3)-0; (1)若小红家3月用水10吨,那么应交水 解,去括号,得3x-3-4x-6-0. 费15 元; 移项,得3r-47-3+6. (2)试用x的代数式表示付水费的费用; 合并同类项,得一1一9. (3)小明家4月份的水费是25元,小明家4 系数化为1,得-一9; 月份用水多少吨? 解:(2)①当0<x10时,需要付水费1.5x元, ②当x>10时,需要付水费15+2(r-10)-(2x (5)3-2(x+1)-2(x-3). -5元; 解:去括号,得3-2x-2-2x-6. (3)因为25>10×1.5. 移项,得-2x-2--6-3+2. 所以小明家4月份用水超过10吨, 合并同类项,得-4x--7. 依题意,得2x-5-25. 解得:-15. 答:小明家4月份用水15吨. .68· 优课堂A·七年级数学(上) 第6课时 3.3解一元一次方程(二) --去括号与去分母(2) A血 夯实基础。 二、实际应用 7.从甲地到乙地,公共汽车需行驶7个小时 一、利用去分母解方程 小轿车只需5个小时即可到达,已知小轿车 每小时比公共汽车多行驶20千来,求甲、乙 3 两地的路程 ( D) 解:设甲、乙两地的路程是土千来。 A.3x-1-2x+2 B.3x-1-2x-2 根据题意列方程,得(+20)x5-x, C.3x-6-2x-2 D.3x-6-2x+2 解得x-350. 3 答:甲、乙两地的路程是350千来。 (B) 8.为了打赢蓝天保卫战,共筑魅力成都,成都 #A.3 B. C. 3 D.-4 环保局对府河河流中一段长2400米的河道 进行整治,整治任务由甲、乙两个工程队来 完成,已知甲工程队每天完成30米,乙工程 3 变为3(x-1)-8x+6. 队每天完成50米. (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成, 4.要使代数式61+与-2(-)的值相等, 请问:整治这段河道任务要用多少天? (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离 则7的值为 24 开,剩下的由乙工程队来完成,两队共用时 时,代数式1的值比3 3十1的 5.当 三 2 60天,则甲、乙工程队分别整治了多长的 2 河道? 值小1. 解:(1)设整治这段河道任务要用1天。 6.解下列方程: 根据题意,得30.十50r-2400 (1) 3(x-1)x-8. 2 5 解得x-30. 答:甲、乙两个工程队合作完成,整治这段河道任务 解:去分母,得15(x-1)-2(x-8). 要用30天; 去括号,得15x-15-2x-16. (2)设甲工程队整治的河道长a来,则乙工程队整 移项,合并,得13x=-1. 治的河道长(2400一a)米,根据题意,得 系数化为1,得= 11. 17-5x-1- 50 (2) 5+2x 解得a-900. 3 因此2400-a-2400-900-1500(米). 解:去分母,得2(17-5x)-6-(5+2). 答:甲工程队整治的河道长900来,乙工程队整治 去括号,得34-10x-6-5-2r. 的河道长1500来. 移项、合并,得一8r=一33. 系数化为1,得-33. .69. 第三章 一元一次方程 B 提能力 计算能王。 9.小李打印一份材料,每分钟可打30个字,若 13.解方程: 6 率50%,结果提前20分钟打完,这份材料有 解:去分母,得2(2r+1)-(5r-1)-6. 3000字. 去括号,得4r+2-5x+1-6. 移项,得4x-5x-6-2-1. 2 3 合并同类项,得一x一3. -3. 则a的值为 系数化为1,得r--3: 11.如果方程{2-2--3的解同时也是方 5 2 (2)3x-1-1-5x-7 程7x-5=n-1的解,求的值 6 解:由-2-2--3,得- 解:去分母,得3(3x-1)-12-2(5.r-7). 去括号,得9r-3-12-10x-14. -代7:c-5--1,得 将二 移项,得9r-10x--14+3+12. 合并同类项,得一x一1. {-5. 系数化为1,得:--1; 化简,得]n-1-4. 'n-1-4或m-1--4. 2 解得n-5或m--3. 解:去分母,得6x-3(r-1)-12-2(x+2). 12.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后 去括号,得6r-3r+3-12-2r-4. 又逆流而上到丙地,共用3小时,若水流速 移项,得6x-3+2r-12-4-3. 度为2km/小时,且船在静水中的速度为 合并同类项,得5x-5. 8km/小时,已知甲、丙两地间的距离为 系数化为1,得x-I: 2km,求甲、乙两地间的距离.(注;甲、乙、 丙三地在同一条直线上) 解,①若丙地在甲地和乙地之间,设甲、乙两地的 距离为r, 解:去分母,得7(r+1)-3(2r+3). #则2年82一3- 去括号,得7r+7-6x+9. 移项,得7x-6x-9-7. 解得:-12.5: 合并同类项,得x一2: ②若甲地在丙地和乙地之间,设甲、乙两地的距离 为. 2x+11+x (5)2- ③ #则82一3- 解:去分母,得12-2(2r+1)-3(1+x) 解得-10. 去括号,得12-4r-2-3+3t 答:甲、乙两地间的距离为12.5km或10km. 移项,得-4x-3x-3-12+2. 合并同类项,得-7x--7. 系数化为1,得1一1. .70·