1.5.1 乘方-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（人教版）

第一章有理数 13.已知|a-1|+(b+2)2=0,求(a+b)2022 计骨能手 的值 16.计算： (1)-3×23: B组提升能力 14.已知a+b与a一b互为相反数，试说明aw” (2)(-3)2×(-2)°： +b与a202一b2022也互为相反数. (3)(-2×3)2: 15.阅读材料： (4)-23+(-3)2: 求值：1十2+22+23十2+…+222 解：设S=1+2+22+23+2+…十22o82,将 等式两边同时乘以2，得 2S=2+22+23+21+…+228+2223, 将下式减去上式，得2S-S=22023-1, 即S=1+2+22+23+2+…+22022=220a 62号+6.3-（停-1： -1. 请你仿照此法计算： (1)1+2+22+2+…+2°： (2)1+3+3+33十3+…+3"（其中n为正 整数). 6(信吾+)÷(-点： ()-3费() ·34· 第一章有理数 B组提升能力 计能手 11.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人 13.计算： 们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳 (1)2-(-4)+6÷(-2)+(-3)×2: 计数”.如图，一位妇女在从右到左依次排 列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集 到的野果数量，由图可知，她一共采集到的 野果数量为 个 2)-1+(-32-24×(}-8-b): 12.阅读材料： 如何计算2+2k十3X+…十19×20 1 呢？小红带领的数学兴趣小组通过探索完 成了该题的计算.他们的解法如下： 解：原式=(1-)+(2-)+（号-） (3)-3-2×(品-1×(-8)： +…+(的动 108 根据阅读材料，请你完成下列计算： 0是3+3是+品7+…+22g 2 2 (40-1-1÷3×[(-2-6]: (2哈+品+需+扇+动： 11 1 1 (3)1X5+5x9+9×13+…+2021×2025 (6)2×[-2+(-1)]÷32-(号)÷ (-1) ·36优课堂A·七年级数学(上) 第17课时1.5.1乘方(1) A征 夯实基础一 8.当细菌繁殖时,一个细菌分裂成两个,一个 细菌在分裂n次后,数量变为2”个,有一种 一、有理数乘方的意义 分裂速度很快的细菌,它每12分钟分裂一 1.(一9)*表示的意义是 ( B) 次,如果现在盘子里有1000个这样的细菌, A.-9乘8 那么60分钟后,盘子里有多少个细菌? B.8个-9相乘 解:根据题意,得1000×2-32000(个). 答:如果现在盘子里有1000个这样的细菌,那么60 C.9个8相乘的相反数 分钟后,盘子里有32000个细荫 D.8个9相乘的相反数 三、偶次方的非负性 2.(1)(-)的底数是 ,指数是5. 9.若a0,则下列各式中,一定成立的是(D) A.-a>0 B.a2-a>0 C.a-a{>0 D.(-a)?>0 二、有理数乘方的运算 10.若a,b互为相反数(a去0,b云0),n是自然 数,则 (D) 3.计算(一1)*的结果是 (B) A.-2022 B.2022 A.{“和{互为相反数 C.-1 D.1 B.a和6*互为相反数 C.a^}和互为相反数 4.下列各组的两个数中,运算后结果相等的是 ( B) D.a”和互为相反数 11.已知n为任意有理数,下列说法错误的是 A.4③和3( B.(-3)和-3 D.(2)^} (A) C.(-2)和-2 A.(n十1)*的值总是正的 B.m+1的值总是正的 ,立方是一8的 C. n+1|的值为非负数 数是-2. D. n+1的值不小于1 (2)如果一个数的立方等于这个数的平方, 12.把下列各数填在相应的大括号里: 那么这个数是0或1. -(-2)”.(-2)3 “,-(-2),0,-0.6363, 3 6.用计算器计算时,其按键顺序为: 2),则其运算结果为-8. 正数集合:(-(-2)-(-1)-,1..》; 7.计算:(1)(-)一- 负数集合:(-(-2)(-2) .-0.6363.-25%. (2)#(-)}一-; ..; 整数集合:(-(-2),-(-2),0,-(-1). (3)-2--32; ..; (4)7 9 3 .33· 第一章 有理数 13.已知la-1l+(b+2)②}=0,求(a+)2022 计能王。 的值. 解:由题意,得a-1-0,b+2-0. 16.计算: 解得a-1,b--2. (1)-3x2; 故(a+b)-(1-2)=(-1)*-1. 解:-3t2--9$8--72; B红 提升能力一 (2)(-3)x(-2); 14.已知a十与a一b互为相反数,试说明。2*} 解:(-3)x(-2)-9x(-8)--72; +2与a2*?一b*也互为相反数 解:,'a十b与a一b互为相反数, (③)(-2×3); '(a+b)+(a-b)-0.a-0. 解:(-2×3)-(-6)-36; 当一0时: 11+62-0【+2--. (4)-2+(-3); -620-07-b0-6. 解:-2+(-3)--8+9-1; 又6+(-)-0。 (+)+(*-b)-0. (5)#^}+6.3-(# 一1)# ,十与*一*互为相反数。 15.阅读材料: 解:原式-(2-)+(6.3+1) 求值:1+2+2}+2+2+..+2} 解:设S-1+2+2+2+2+.+2-,将 -1+7.9 等式两边同时乘以2,得 -8.9: $$-2+2+2+2+.+2202+22023 将下式减去上式,得2S-S-22023-1, (6)#(-)-(-1)# 即$-1+2+2+2+2+.+222?-2- 解:原式-(#+)×(-18) -1. 请你仿照此法计算: -1×(-18)-×(-18)+x(-18) (1)1+2+2+2+..+2; --6+15-14 (2)1+3+3+3+3+..+3”(其中n为正 --5; 整数). 解:(1)设$-1+2+2+2+2+.+2 (7)##(#) 将等式两边同时乘以2,得 $5-2+2+2+2+.+2. 解:原式一(-3-)×(-12) 则2S-S-211-1. 即$-1+2+2+2+2+.+2-2-1; (2)设$-1+3+3+3+3'+.+3”. 30 将等式两边同时乘以3,得 #}# 3$-3+3+3+3+.+31. 则3S-S-31-1. 即2S-31-1. ·34. 优课堂A·七年级数学(上) 第18课时1.5.1乘方(2) A征 夯实基础一 9.如图,每个正方形点阵均被一条直线分成两 个三角形点阵,根据图中提供的信息,用含 一、有理数的混合运算 的等式表示第,个正方形点阵中的等式 1.下列四个算式:①-2-3--1;②2- -3 ..#. :_: --1;③(-2)*--6;④-2-1--6.其 。. ... ... (C) 中,正确的算式有 1-1 1+32 36-3 6-10-42 ..... C.2个 A.0个 D.3个 B.1个 解:结合图形和等式,首先观察第”个等式左边的 2.下列各组数中,相等的是 (C) 规律:第一部分是1+2十.+n-1-n(n-1). t第 A.-1与(-4)+(-3) 1. 二部分是1+2+.+nn(n+1) 等式的右边是 C.1-3l与-(-3) .故第n个正方形点阵中的等式是”(n-1) D.(-4)*与-16 n(n十1)_” 3.下列各式运算结果为正数的是 (C) A.-2×5 10.在数学活动课上,李老师设计了一个游戏 B.(1-2)×5 活动,四名同学分别代表一种运算,四名同 C.(1-4)②×5 D.1-(3×5) 学可以任意排列,每次排列代表一种运算 4.化简(一2)*十(一2)*的结果是 ( D) B.-2 C.220 顺序,剩余同学中,一名学生负责说一个 A.2 D.2 数,其他同学负责运算,运算结果既对又快 5.当温度每下降100C时,某种金属丝就会缩 者获胜,可以得到一个奖品,下面我们用四 短0.2mm.把这种15C时15mm长的金属 张卡片代表四名同学,如图 丝冷却到零下5C,那么这种金属丝在零下 5C时的长度是 14.9 mm. 6.已知x<0,x+y<o,|xl-3,y=1,则$$ lx-41+(y+3)②= 11或23 (1)-3经过A.B,C,D的顺序运算后,结 7.(1)若(x.y)·(x,y)=xx+yy,则 果是多少? (4,-5)·(-6,8)=-64. (2)5经过B,C.A,D的顺序运算后,结果 (2)对于有理数a,b,规定一种运算;a⑧b 是多少? -ab.如1⑧2-1-1x2=-1.那么计算$ 解:(1(-3)×2-(-5)T+6 -5②[3⑧(-2)]的结果为 100. -(-6+5)+6-(-1)+6 =1+6-7: ($2)[5-(-5)x2+6-(5+5)*2+6$ 解:原式-(-18)+40+(-42)--20 -10x2+6-100x2+6 -200+6-206. (2)-2-2×(-3)+1-2-51-(-1)223. 解:原式--16+6+7-1--2. .35· 第一章 有理数 B 提1能力 计能手。 11.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人 13.计算: 们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳 (1)2-(-4)+6(-2)+(-3) 2; 计数”,如图,一位妇女在从右到左依次排 解:原式-2+4十(-3)十(一6) 列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集 --3; 到的野果数量,由图可知,她一共采集到的 野果数量为 110 个. (2)-1+(-3)#-24×(-31): 解:原式=-1+9-6+9+2 -13; 12.阅读材料: (3)-3-2^#(1-1)×(-): 19×20 解:原式--3-8x(-1)×(-) 呢?小红带领的数学兴趣小组通过探索完 成了该题的计算,他们的解法如下: -- 解:原式-(11-+(-)+(-) 一# +.(1)) =1-19 2020 根据阅读材料,请你完成下列计篇。 解:原式--1-1×3x(4-6) 2 2 2 --1-3×(-2) (2) --1+6 -; (3)55×9+9x13十+2021 2025 1 1 解:(1)原式-(1(+(+ ×[-2+(-1)*]+3{-(2){+ (1)--2# (-1). (2)原式×[(1-()+(一) 解:原式-×(-)2-1)+9-×(-3) +()+(-)】 ##×#(3)# -×(1-)-# #- (3)原式-x[(1-)(( - 1)(2021 202)1 1×(10)#20 .36.