1.4.1 有理数的乘法-【优课堂给力A+】2023-2024学年七年级数学上册课后作业（人教版）

优课堂A·七年级数学(上) 第12课时 1.4.1有理数的乘法(1) A组/夯实基础一 三、有理数乘法法则的应用 8.我们用有理数的运算研究下面问题,规定 一、两个有理数的乘法法则 水位上升为正,水位下降为负;儿天后为正 1.计算一2×△的结果是一8,则表示的数为 几天前为负,如果水位每天下降4cm,那么 ) 3天后的水位变化用算式表示正确的是 ( ) A.4 A.(+4)×(+3) B.(+4)×(-3) C.(-4)×(+3) 2.如果两个有理数的积是负数,和也是负数, D.(-4)×(-3) 那么这两个有理数是 ) ( 9.商店降价销售某种商品,每件降价5元,售 A.同号,且均为负数 出60件后,与原价销售同样数量的商品相 比,销售额的变化情况算式表示为 ) B.异号,目正数的绝对值比负数的绝对值大 A.(-5)×60 C.同号,且均为正数 B.5×60 C.5×(-60) D.异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 D.(-5)X(-60) 3.计算: 10.高度每增加1千米,气温就下降2C,现在 (1)(-1.2)x(-3)-; 地面气温是10C,那么7千米的高空的气 (2)(-1)x0一 温是 11.两个负整数的积为6,则这两个负整数的和 (3)15×(-)- , 12.某食品厂从生产的袋装奶粉中抽出样品10 (4)(-1)x(-4)- 袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过标 准质量的克数记为正数,低于标准质量的 (5)(-2.5)x21 克数记为负数,现记录如下 3 (6)(+1)×(-2)- 与标准质量的差值 -5 0 十2 (单位:克) 十6 二、倒数 袋数 C ) .2 (1)在抽取的样品中,最重的那袋奶粉的质 量比最轻的那袋多多少克? 5.-1-的数是 (2)若标准质量为500克/袋,则这次抽样 ) 检测的奶粉总质量是多少克? D 6.如果xy-1,那么①x-;②y-;③x,y 互为倒数;④x,v都不能为零,其中正确的 结论有 .(选填序号) 7.若a,b互为倒数,则a{6-(a-4)- .23· 第一章 有理数 B组 提升能力 计算能王。 $3.(1)若-a=5,b -2,且ab>0,则a+b 15.计算: (1)-9+5-(-12)+(-3); ($2)若l$a -3,-b =7,且a b>0,则$a -$ $$$ (3)若a =3,6-5,且a,b异号,则a·b 14.(1)观察下列等式: 12×231-132x21. (2)-(+1.5)-(-4)+3.75-(+8) 13×341-143×31. $3$352-253X32 34×473-374×43. 62286-682x26. . 以上每个等式中两边数字是分别对称的, 且这个等式中组成两位数与三位数的数字 (3)(-4)×(-9)+(-)##;# 之间具有相同的规律,我们称这类等式为 “数字对称等式” 根据上述各式反映的规律填空,使式子成 为“数字对称等式”: ①52× ×25; ② $396-693× (2)如图是一个“有理数转换器”(箭头是指 数进入转换器的路径,方框是对进入的数进 (4)8×(-)-(-15)× -: 行转换的转换器) 过 倒数 加上-5 输 (5)27×(-)+(1-)#一#} 三次输出的结果分别是多少? .24· 优课堂A·七年级数学(上) 第13课时 1.4.1有理数的乘法(2) 二、多个有理数乘法法则的应用 A组 夯实基础 6.有理数a,b,c满足a+b+c>0,且abc<0. 一、多个有理数的乘法法则 则a,b,c中正数的个数有 ) B.1个 C.2个 A.0个 D.3个 ( 7.在数一5,4,一3,6,一2中任取三个数相乘 A.-6 B.6 C.-36 D.36 其中最大的积是 2.下列计算结果是负数的是 ( ) 8.若5个有理数之积为负数,则这5个因数中 A.(-3)×4×(-5) 正因数个数可能是 B.(-3)×4x0 9.已知abc<0,a+b十c<o,且b>0,a→c.请 C.(-3)×4×(-5)×(-1) 分析a,c的符号. D.3×(-4)×(-5) 3.若一3,5.a的积是一个负数,则a的值可以是 ) 10.如图是一个3×3的方格,请你把一1,2 A.-15 B.-2 C.0 D.15 一3,4,-5,6,-7,8,-9分别填在这些方 C 4.下列说法正确的有 ) 格中,使每行、每列、对角线上的三个数的 ①同号两数相乘,符号不变;②几个因数相 乘积都是负数 乘,积的符号由负因数的个数决定;③互为 相反数的两数相乘,积一定为负;④两个有 理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝 对值的积. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.若定义一种新的运算“x”,规定有理数a* (2)(-1)×3x(-)×(-)1) -4ab,如2*3-4x2x3-24 (1)求3*(一4)的值; (2)求(-2)*(6×3)的值 (4)(-3)×i(-0.12)×(-2)×3 .25· 第一章 有理数 B组 提升能力一 算能王。 12.若“!”是一种数学运算符号,并且:1!-1 15.计算: $$ -2$1=2,3 $-3$2$1-6,4 $=4 t$$ (1##-11-+2)--2.75); x2×1-24,...,则 17! 18! 13.已知a,b,c,是互不相等的四个整数,且 (a-3)(-3)(c-3)(d-3)-25,则 +b 十十d= 14.学习有理数的乘法后,老师给同学们布置 (2)(+)×\-2×2×-); 这样一道题目:计算49 得又快又准,有两位同学的解法如下。 小明:原式-12495 25 1249 --249 2 (3)(-3)X(-4)X(-5)+(-5)X(-7); (1)对于以上两种解法,你认为谁的解法 (4)(-5)×(-3)+(-7)#(-3)+ 较好? 12×(-3) (2)上面的解法对你有何启发,你认为还有 更好的方法吗?如果有,请把它写出来. 1 (3)用你认为最合适的方法计算:19 (-8). (5)(-5)×8x(-1)x(-1.25); (6)( -1)×(1-1)×(-1)×.x( -1)#(2-1). .26. 优课堂A·年级数学(上) 第14课时 1.4.1有理数的乘法(3) A组 夯实基础 6.计算下列各题: ($1) 24×(--)# 一、有理数乘法的运算律 1.计算(一3)×(4一12),用乘法分配律计算过 ( 程正确的是 ) A.(-3)×4+(-3)×(-12) B.(-3)×4-(-3)x(-12) (2)9 #(1-19). 18 C.3×4-(-3)×(-12) D.(-3)x4+3×(-12) 2.运用乘法分配律计算13 形最简便的是 ) A.(13^) B.(14-)## 二、乘法运算律的应用 7.利用乘法分配律计算-2×6+3x6-(-2 C.(10+)## D.(16-)# +3)×6一6.如果a表示任意一个有理数,那么 利用分配律可以得到一2a+3a-( )a 3.若2022x24=m,则2022x25的结果可以 表示为 C ) 8.计算: A.n+1 B.n+24 (1)3.1416×6.495+3.1416×(-5.495); C.m+25 D.m+2022 4.根据运算律填空; (1)-2x(-3)=(-3)X( ); ($2)[(-3)2]x(-4)=(-3)x[( )x (2)4.61×3}#.39$×(-)+一3×(-).# (): (3)(-5)x[(-2)+(-3)]=(-5)x ( )十( )X(-3). 5.写出下列运算中每一步所依据的运算律或 法则: 9.某场馆建设需烧制半径分别为0.24m (-0.4)x(-0.8)x(-1.25)x2.5 0.37m,0.39m的三个圆形钢筋环,问:需 =-(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步 要钢筋多少米?(n取3.14) =-(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步) =-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步) =-(1x1)=-1. 第一步: 第二步: . 第三步: .27. 第一章 有理数 Bt 提能力 计育能王 10.若定义新运算;a△6=(-2)xax3xb,请 13.计算: 利用此定义计算;(1△2)△(一3)的值为 (1)(-)×0. 125x(-)2)x(-8); 11.对有理数a,b,规定新运算“⑧”:a⑧b一al +2,如2⑧(-1)-2x(-1)+2-0. (1计算:4⑧(一3)= (2)-#(12 2# 0.6); (-3)⑧4-. (2)交换律在这种新运算中成立吗?如果 成立,请用字母表示:如果不成立,请举例 说明. (3)结合律在这种新运算中不成立,请举例 (3)(-)×(-18)+(-)×(-)3)× 说明. 2 (4) (1-)×(1+)×(1-)×(1+ 12.在学习有理数乘法时,李老师和同学们做 了这样的游戏,将2022这个数说给第一位 x(11-)×(1+): 告诉第二位同学,第二位同学再将听到的 结果减去它的的结果告诉第三位同学, 1的 (5)(1+1+13+1)×(1+13+1+ 第三位同学再将听到的结果减去它的 1)-(111171)#(11 结果告诉第四位同学,......照这样的方法 直到全班40人全部传完,最后一位同学将 7). 听到的结果告诉李老师,你知道最后的结 果吗? ·28·R☐伏课堂作轮A+·七年级数学（上） 第12课时1.4.1有理数的乘法(1) 三、有理数乘法法则的应用 A组夯实基佛 8.我们用有理数的运算研究下面问题.规定： 一、两个有理数的乘法法则 水位上升为正，水位下降为负：几天后为正， 1.计算-2×▲的结果是一8，则▲表示的数为 几天前为负.如果水位每天下降4cm,那么 (A) 3天后的水位变化用算式表示正确的是 A.4 B.-4 C.- n (C) A.(+4)×(+3) B.(+4)×(-3) 2.如果两个有理数的积是负数，和也是负数， C.(-4)×(+3) D.(-4)×(-3) 那么这两个有理数是 (D) 9.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售 A.同号，且均为负数 出60件后，与原价销售同样数量的商品相 B.异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 比，销售额的变化情况算式表示为(A) C,同号，且均为正数 A.(-5)×60 B.5×60 D.异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 C.5×(-60) D.(-5)×(-60) 3.计算： 10.高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在 (1)(-1.2)×(-3)=3.6: 地面气温是10℃，那么7千米的高空的气 温是一4℃. (2(-18)×0=0: 11.两个负整数的积为6，则这两个负整数的和 (3)15×(-号)-=6： 为-5或-7 12.某食品厂从生产的袋装奶粉中抽出样品10 4(-13)×(-42)=6: 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标 准质量的克数记为正数，低于标准质量的 (6(-2.5)×2号=要 克数记为负数，现记录如下： 与标准质量的差值 (6)(+1)×(-2)=4 -5 0 +2 +6 (单位：克) 二、倒数 袋数 4 4.-23的倒数是 (D) (1)在抽取的样品中，最重的那袋奶粉的质 A2号 B.- 3 c D.- 量比最轻的那袋多多少克？ (2)若标准质量为500克/袋，则这次抽样 3 的倒数是 (A) 检测的奶粉总质量是多少克？ 解：(1)6-(-5)=6+5=11（克）： A- 答：最重的那袋钙粉的质量比最轻的那袋多 11克： 6.如果y=1,那么①r=:@y=1⑤xy (2)根据题意，得 500×10+[(-5)×2+0×1+2×4+6×3] 互为倒数：④x,y都不能为零.其中正确的 =5000+16=5016(克). 结论有①②③④.（选填序号） 答：这次抽样检测奶粉的总质量是5016克. 7.若a,b互为倒数，则ab-(a-4)=4。 ·23· 第一章有理数 B组提升能力 “一4的相反量是4>04的倒数是 13.(1)若-a=5,b1=2,且ab>0,则a+b “当输入一4时，输出 -7 当输入号时，号<2。 (2)若a=3,|-b川=7，且ab>0,则a-b =4或-4· “音的相反数是吾<0，一号的地对植是 (3)若a=3,b=5,且a,b异号，则a·b =-15 :当输入号时，给出吕 14.(1)观察下列等式： 算能手 12×231=132×21, 13×341=143×31, 15.计算： 23×352=253×32, (1)-9+5-(-12)+(-3): 解：原式=-9+5+12-3 34×473=374×43, =5: 62×286=682×26, … 以上每个等式中两边数字是分别对称的， (2)-(+1.5)-（-44)+3.5-(+82) 且这个等式中组成两位数与三位数的数字 之间具有相同的规律，我们称这类等式为 解：原式=-1安十4片十3子-8司 “数字对称等式” -(-1支-8)+(1+3) 根据上述各式反映的规律填空，使式子成 =-10+8 为“数字对称等式”： =-2: ①52×275=572×25： ②63×396=693×36· (3)(-40x(-9)+(-)×8 (2)如图是一个“有理数转换器”.（箭头是指 数进入转换器的路径，方框是对进人的数进 解：原式=36+( 行转换的转换器) 数大于2 否 相反教 非正 6易 入 绝对值 正 (④8×(--(-15)×-： 解：原式=一6+3 上-5 阁数 输出 =-3: 当小明依次输入3，-4，哥这三个数时，这 三次输出的结果分别是多少？ (627×(-号)+(-15)×号-9×号 解：3>2. 解：原式=一18+(-10)-6 ,输入3时的程序为3+(-5)=-2<2， =-18+(-10)+(-6) =-34. “-2的相反数是2>0,2的倒数是号 六当输入3时，输出2 当输入一4时，：一4<2， ·24。 第一章有理数 B组提升能力= 计算能手 12.若“！”是一种数学运算符号，并且：1！=1， 15.计算： 2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3 ×2×1=24…,则8=点 号--1引-(+2)-(-2.75： 解：原式=号是号号 13.已知a,b,c,d是互不相等的四个整数，且 (a-3)(b-3)(c-3)(d-3)=25,则a+b 号+[-是+（层+] +c+d=12. 14.学习有理数的乘法后，老师给同学们布置 =号1=-是 这样一道题目：计算40酷×（一5）.看谁算 2(+2)×-号引×2×(-53)： 得又快又准.有两位同学的解法如下： 解：原式-×号×号×(-) 小明：原式=-1249×5 =-4: 25 (3)(-3)×(-4)×(-5)+(-5)×(-7): =1249=-249 解：原式=-(3×4×5)+5×7 5 =-60+35 小军：原式=(49+)×(-) =-25: =49×(-5)+路×(-5)=240青 (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法 (4)(-5)×(-39)+(-7)×(-39) 较好？ 12×(-3》: (2)上面的解法对你有何启发，你认为还有 更好的方法吗？如果有，请把它写出来. 解：原式=(-5-7+12)×(-39) 3)用你认为最合适的方法计算：19吕× -0×(-3别 (-8). =0: 解：(1)小军解法较好： (5)(-5)×8×(-15)×(-1.25): (2)还有更好的解法， 49器×(-5)-(30-动)×(-5 解：原式-【-)×(-1号)门×[8×(-125] =9×(-10) =0×(-5)六×(-5 =-90: -250+-20 (6)(0-1)×(号-×（信-1）×…×（得 319培×(-8) -)×(2- -(20-16)×(-8 解：原式 品×(8)×(-)×…×() -20×(-8)-×(-8 ×( -160+号-150 =-(晶×8×8××号×)）= ·26·