4.3用一元一次方程解决问题（2）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(4-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：4.3用方程解决问题（2） 学习目标： 1、能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题. 2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系； 学习重点：列表分析实际问题中的数量关系.。 学习难点：列表分析实际问题中的数量关系.。 自学要求：认真阅读教材P105-106，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、 问题导入： 列方程解应用题的解题步骤： （1）审题,理解题意. （2）设未知数;(注意求多个问题,要利用题目条件一、一设到位） （3）根据等量关系列出方程; （4）解方程;(若有多个要求的问题,要用求代数式值的方式求出.) （5）检验解对于应用问题的合理性;并写出答. 2、探索新知： 知识点：列表分析实际问题中的数量关系.： 活动一： 问题1 、小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？ 活动二：议一议： （1） 分析题中的已知量与未知量；（2）分析已知量与未知量之间的关系。 可利用 有序的进行分析、整理。 试列出表格进行分析和整理： 方程： 3.2x+2.6(6－x)=18 活动三：解一解： 解：设苹果买了x千克，则橘子买了(6-x)千克，根据题意，得3.2x+2.6(6－x)=18. 解这个方程，得x=4，6－x=2. 答：小丽买了苹果4千克、橘子2千克。 活动四：想一想：如果设橘子买了x千克，可以列出怎样的方程求解？ 解：设橘子买了x千克，则苹果买了(6-x)千克，根据题意，得3.2(6－x) +2.6x=18. 解这个方程，得x=2，6－x=4. 答：小丽买了苹果4千克、橘子2千克。 二、例题讲解 例1、用汽车运送一批货物,若每辆车装3t，则剩下10t； 若每辆车装4t，则可少用2辆车。 问共有多少货物? 多少辆车? 例2、 某中学七年级举行足球友谊赛，规定：胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，七年级某班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问这个班在此轮比赛中共负了几场？ 三、基础强化： 1.学校机房今年和去年共购置了100台计算机,已知今年购置计算机的数量是去年购置计算机数量 的3倍,则今年购置计算机的数量是 ( ) A、25台 B、50台 C、75台 D、100台 2、 已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场 运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为 ( ) A、518=2(106+x) B、518-x=2×106 C、518-x=2(106+x) D、518+x=2(106-x) 3、一个长方形的周长为26cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个正方形， 则正方形的边长为 。 . 4、学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援, 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人? 4、 拓展提高： 5、 临近春节，上海到扬州的单程汽车票价为80元/人，为了给春节回家的旅客提供优惠， 汽车客运站给出了如下优惠方案： （1） 若有15名非学生乘客团购买票， 则共需购票款多少元？ （2） 已知一辆汽车共有乘客60人，非学生乘客若达到团购人数则按团购方式缴款，这一车总购票款为3680元，则车上有学生（均带学生证）和非学生乘客各多少人？ 五、总结反思： 用表格分析问题中的数量关系 若要解决的问题比较复杂,为了更好地梳理问题中的数量关系， 可以用列表的方法分析问题，找出相等关系. [说明] 因为表格比较直观、明了,所以在列方程解应用题时经常借助表格反映问题中的量与量之间的关系。 六、随堂检测： 1、小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为 x 张，根据题意，下面所列方程正确的是 ( ) A、x+10(x−5)=34 B、x+5(10−x)=34 C、 x+5(x−10)=34 D、5x+(10−x)=34 2、某商店购进A,B两种商品共100件, 花费3100元,其进价和售价如右表: (1)A,B两种商品分别购进多少件? (2)两种商品售完后共获取利润多少元? 学科网（北京）股份有限公司 $$