精品解析：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中物理试题

天津市第四十七中学2023—2024第二学期高一年级期中考试 物理试卷 第Ⅰ卷（共三部分；满分100分） 一、单选题（共5*5=25分） 1. 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到最低点B点过程中空气阻力的大小恒为F，则在该过程中（　　） A. 重力做功的功率一直增大 B. 悬线的拉力做功为mgL C. 空气阻力做功为 D. 空气阻力做功为 2. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 3. 对于一对作用力和反作用力及一对平衡力做功的情况，下列判断正确的是（　　） A. 一对平衡力做功的代数和一定为0，一对作用力和反作用力做功的代数和一定不为0 B. 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为0，一对平衡力做功的代数和一定不为0 C. 一对平衡力做功的代数和一定为0，一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为0 D. 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为0，一对平衡力做功的代数和不一定为0 4. 旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ） A. 地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1 > T2 > T3 B. 地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1 > v2 > v3 C. 地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vP < vQ D. 地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道 二、多选题（共5*3=15分） 6. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度匀速上升，不计钢绳重力。整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 钢绳的最大拉力为 B. 重物匀加速过程的时间为 C. 重物匀加速过程的加速度为 D. 速度由增大至的过程中，重物的平均速度 7. 曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（　　） A. 曲轴和活塞运动周期相等 B. 活塞运动速度大小不变 C. A点和B点的速度大小始终相等 D. 当OA与AB共线时，B点的速度为零 8. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（　　） A. 铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上 B. 模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同 C. 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力 D. 管状模型转动的角速度ω最大值为 三、实验题（共10*2=20分） 9. “研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_____________。 （2）图乙是正确实验取得数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_____________m/s。（g取） （3）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦_____________（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间_____________（选填“相同”或“不同”）。 （4）另一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、间的距离为，O、间的距离为，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度为_____________。 A．　　B．　　C．　　D． 10. 下面三图是探究做匀速圆周运动的物体的向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置：转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格就能显示出两个球所受向心力的比值 （1）图甲探究的是向心力与质量之间的关系，图乙探究的是向心力与角速度之间的关系，图丙探究的是向心力与半径之间的关系，这种探究用到的方法是_____________ （2）图甲中，左右两边露出标尺分别是2格和4格，则左右两边所放小球的质量比为：_____________图乙中，左右两边露出的标尺分别是1格和9格，则左右两边所放小球的转动的角速度之比为：_____________ （3）另有一实验小组通过如甲所示装置进行实验。质量为m滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。力传感器通过细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一宽度为d的遮光片，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量m和r保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度__________。 四、解答题（共40分） 11. 一个竖直放置圆锥筒可绕其竖直中心轴转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： （1）若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ （2）若缓慢增大圆锥筒匀速转动角速度，要使小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度为多大？ 12. 如图所示为宇宙演化中的一种常见现象。中子星与恒星伴星构成一个双星系统，在中子星的强大引力下，恒星的物质被中子星吸走，被吸走的物质构成中子星的吸积盘，并在吸积盘中边旋转边向位于吸积盘中心的中子星坠落。吸积过程常伴随着X射线喷发，形成喷流。某时刻，设中子星质量为，伴星质量为，二者相距L并绕二者的质量中心做角速度相同的匀速圆周运动。引力常量为G。 （1）只考虑中子星与伴星间的万有引力，求此时该双星系统的角速度； （2）研究吸积盘中质量为m的物质并视为刚性小球，在一段不太长的时间内该小球的运动可视为轨道半径为r的匀速圆周运动，只考虑中子星对它的万有引力，求该小球的公转周期T； （3）将中子星视为以自转周期（通常为数毫秒到数十秒）高速自转的半径为（通常为几公里）的球体，为保证赤道处的物体被中子星的万有引力拉住而不被“甩出”，求中子星的最小平均密度。 13. 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为0.5m，MN为竖直直径，，重力加速度g取：，不计空气阻力。求： （1）物块飞出平台时的速度大小； （2）物块运动到P点时的速度大小以及此时物块对的竖直圆轨道的压力大小； （3）物块在竖直圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市第四十七中学2023—2024第二学期高一年级期中考试 物理试卷 第Ⅰ卷（共三部分；满分100分） 一、单选题（共5*5=25分） 1. 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到最低点B点的过程中空气阻力的大小恒为F，则在该过程中（　　） A. 重力做功的功率一直增大 B. 悬线的拉力做功为mgL C. 空气阻力做功为 D. 空气阻力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．摆球下落过程中，在重力方向（竖直方向）上的分速度vy先增大后减小，则由 知重力做功的功率先增大后减小，故A错误； B．悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，故B错误； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为 故C错误，D正确。 故选D。 2. 如图所示，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设小球在竖直面内做圆周运动的半径为r，小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为 则 根据题述小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，有 小球在最高点速率为时，设每根绳的拉力大小为，则有 解得 故选A。 3. 对于一对作用力和反作用力及一对平衡力做功的情况，下列判断正确的是（　　） A. 一对平衡力做功的代数和一定为0，一对作用力和反作用力做功的代数和一定不为0 B. 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为0，一对平衡力做功的代数和一定不为0 C. 一对平衡力做功的代数和一定为0，一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为0 D. 一对作用力和反作用力做功的代数和一定为0，一对平衡力做功的代数和不一定为0 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】作用力与反作用力的特征是：等大反向，作用在两个不同的物体上，由于两个物体的位移情况不确定，所以作用力与反作用力可以都做正功，也可能都做负功，甚至可以一个做功，另一个不做功，因此一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为0。一对平衡力的特征是：等大反向，作用在同一物体上，位移相同，因此一对平衡力对物体做功大小相等，方向相反，代数和一定为零。 故选C。 4. 旋转木马可以简化为如图所示的模型，两个完全相同的可视为质点的小球a、b分别用悬线悬于水平杆A、B两端，OB＝2OA，将装置绕竖直杆匀速旋转后，a、b在同一水平面内做匀速圆周运动，两悬线与竖直方向的夹角分别为、，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由于a、b两球做圆周运动的角速度相同，设OA段长为L，OB段长为2L，对a球有 对b球有 解得 故选B。 5. 电影《流浪地球》中设想用发动机推动地球：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ） A. 地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1 > T2 > T3 B. 地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1 > v2 > v3 C. 地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vP < vQ D. 地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律有 由题图可知 a1 < a2 < a3 则 T1 < T2 < T3 A错误； BD．由题图可知，从轨道1到轨道3地球做“离心运动”，则在P点要依次点火加速，则v1 < v2 < v3，B错误、D正确； C．根据开普勒第二定律可知，地球在3轨道运行时vP > vQ，C错误。 故选D。 二、多选题（共5*3=15分） 6. 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度匀速上升，不计钢绳重力。整个过程中，下列说法正确的是（　　） A. 钢绳的最大拉力为 B. 重物匀加速过程的时间为 C. 重物匀加速过程的加速度为 D. 速度由增大至的过程中，重物的平均速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．匀加速过程物体处于超重状态，钢绳拉力最大，匀加速运动阶段钢绳的拉力为 故A错误； BC．根据牛顿第二定律可知 结合，解得 故B正确，C错误； D．在速度由增大至的过程中，重物做加速度减小的变加速运动，则平均速度 故D正确。 故选BD。 7. 曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。其结构示意图如图所示，活塞可沿水平方向往复运动。曲轴可绕固定的O点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，若曲轴绕O点做匀速圆周运动，则（　　） A. 曲轴和活塞运动周期相等 B. 活塞运动速度大小不变 C. A点和B点的速度大小始终相等 D. 当OA与AB共线时，B点的速度为零 【答案】AD 【解析】 【详解】A．曲轴转一周，活塞运动一个来回，即一个周期，所以它们的运动周期相等，故A正确； BC．A、B点的速度分解为沿AB杆和垂直于杆方向，两速度与杆AB的夹角分别为α、β，如图所示 根据平行四边形定则可知，两点速度沿杆方向的速度分量相等，即 可得 由于曲轴转动时，α、β都在变化，是圆周运动的线速度大小不变，活塞速度大小不断变化，A点和B点的速度不可能始终相等，故BC错误； D．由上述分析可知，当OA与AB共线时，，A点速度大小不变，B点速度为零，故D正确。 故选AD。 8. 无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是（　　） A. 铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上 B. 模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同 C. 若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力 D. 管状模型转动角速度ω最大值为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．离心力是不存在的，铁水受的重力和弹力沿半径方向的合力提供向心力，因此A错误； B．铁水做变速圆周运动，模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，模型各个方向上受到的铁水的作用力不一定相同，因此B正确； CD．本题属于轻绳模型，最上部的铁水的最小向心力决定最小速度，由 mg＝mω2R 知最小角速度 ωmin= 因此C正确，D错误。 故选BC。 三、实验题（共10*2=20分） 9. “研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。钢球从斜槽上滚下，经过水平槽飞出后做平抛运动。每次都使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某处用带孔的卡片迎接小球，使球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_____________。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为_____________m/s。（g取） （3）在此实验中，小球与斜槽间有摩擦_____________（选填“会”或“不会”）使实验的误差增大；如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间_____________（选填“相同”或“不同”）。 （4）另一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为O点。用一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的处，使小球从斜槽上某一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A。将木板向后平移至处，再使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。O、间的距离为，O、间的距离为，A、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度为_____________。 A．　　B．　　C．　　D． 【答案】（1） ①. 水平 ②. 初速度相同 （2）1.6 （3） ①. 不会 ②. 相同 （4）A 【解析】 【小问1详解】 [1]实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平； [2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同； 【小问2详解】 根据 可得 将x=32cm，y=19.6cm带入可得 v0=1.6m/s 【小问3详解】 [1]在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验误差增大； [2]如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则平抛的初速度不同，根据 那么小球每次在空中运动时间相同。 【小问4详解】 由题意得 又 x1=v0t1 x2=v0t2 得小球抛出时的初速度为 故选A。 10. 下面三图是探究做匀速圆周运动的物体的向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系的实验装置：转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格就能显示出两个球所受向心力的比值 （1）图甲探究的是向心力与质量之间的关系，图乙探究的是向心力与角速度之间的关系，图丙探究的是向心力与半径之间的关系，这种探究用到的方法是_____________ （2）图甲中，左右两边露出的标尺分别是2格和4格，则左右两边所放小球的质量比为：_____________图乙中，左右两边露出的标尺分别是1格和9格，则左右两边所放小球的转动的角速度之比为：_____________ （3）另有一实验小组通过如甲所示装置进行实验。质量为m滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动。力传感器通过细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一宽度为d的遮光片，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量m和r保持不变，某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为，则角速度__________。 【答案】（1）控制变量法 （2） ①. 1:2 ②. 1:3 （3） 【解析】 【小问1详解】 该实验探究用到的方法是控制变量法； 【小问2详解】 [1]图甲中探究的是向心力与质量之间的关系，左右两边露出的标尺分别是2格和4格，则左右两边所放小球向心力之比为2:4，根据 可知两小球的质量比为1:2； [2]图乙中探究的是向心力与角速度之间的关系，左右两边露出的标尺分别是1格和9格，则左右两边所放小球向心力之比为1:9，根据 可知则左右两边所放小球的转动的角速度之比为1:3； 【小问3详解】 线速度 由于 则角速度 四、解答题（共40分） 11. 一个竖直放置的圆锥筒可绕其竖直中心轴转动，筒内壁粗糙，圆锥筒面与中心轴线的夹角为。质量为m可视为质点的小物体初始位于筒内A点，A点距离O点的竖直高度为H，物体与圆锥筒面间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气阻力不计。求： （1）若圆锥筒匀速转动，小物体始终相对A点静止，恰好不受摩擦力作用，圆锥筒转动的周期为多大？ （2）若缓慢增大圆锥筒匀速转动的角速度，要使小物体始终相对A点静止，圆锥筒匀速转动的最大角速度为多大？ 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小物体随圆锥筒匀速转动不受摩擦力时，受力如图所示，则 而 r=Htanθ 联立解得 （2）若圆锥筒的角速度较大，则小物体受到的摩擦力沿圆锥面向下，则沿半径方向有 Ncosθ+fsinθ=mω2r 垂直半径方向有 Nsinθ=fcosθ+mg 且 f=μN r=Htanθ 联立解得 12. 如图所示为宇宙演化中的一种常见现象。中子星与恒星伴星构成一个双星系统，在中子星的强大引力下，恒星的物质被中子星吸走，被吸走的物质构成中子星的吸积盘，并在吸积盘中边旋转边向位于吸积盘中心的中子星坠落。吸积过程常伴随着X射线喷发，形成喷流。某时刻，设中子星质量为，伴星质量为，二者相距L并绕二者的质量中心做角速度相同的匀速圆周运动。引力常量为G。 （1）只考虑中子星与伴星间的万有引力，求此时该双星系统的角速度； （2）研究吸积盘中质量为m的物质并视为刚性小球，在一段不太长的时间内该小球的运动可视为轨道半径为r的匀速圆周运动，只考虑中子星对它的万有引力，求该小球的公转周期T； （3）将中子星视为以自转周期（通常为数毫秒到数十秒）高速自转的半径为（通常为几公里）的球体，为保证赤道处的物体被中子星的万有引力拉住而不被“甩出”，求中子星的最小平均密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）设中子星和伴星做匀速圆周运动的半径分别为r1和r2，则 二者之间万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，即 联立以上两式解得 （2）对小球根据牛顿第二定律有 解得 （3）当赤道处质量为m′物体恰好不被甩出时，中子星质量有最小值M，根据牛顿第二定律有 解得 中子星的体积为 所以中子星的最小平均密度为 13. 如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为，半径为0.5m，MN为竖直直径，，重力加速度g取：，不计空气阻力。求： （1）物块飞出平台时的速度大小； （2）物块运动到P点时的速度大小以及此时物块对的竖直圆轨道的压力大小； （3）物块在竖直圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。 【答案】（1）4m/s；（2）5m/s，29N；（3）0.5J 【解析】 【详解】（1）物块在平台上运动由动能定理有 其中 解得 （2）将物块在P点的速度分解为水平方向和竖直方向，则有 物块在P点由牛顿第二定律有 整理得 （3）物块在最高点有 物块从P点到M点由动能定理得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$