2.3有理数的乘法 一课一练2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第2章　有理数的运算 2.3 有理数的乘法 第1课时　有理数的乘法法则 1.计算:(1)(+2)×(+3)=+(2×　　　)=　　　　;  (2)-4×=　　　　(4×　　　　)=　　　　;  (3)(-1)×3=　　　　(1×3)=　　　　;  (4)8×(-9)=　　　　(8×9)=　　　　;  (5)(-2023)×0=　　　　.  2.1同任何数相乘,仍得　　　　,而-1与任何数相乘,得到的是这个数的　　　　.  3.(教材作业题T1变式)用“<”“>”或“=”填空: (1)(-4.2)×(-3)　　　　0;  (2)(-)×(+29)　　　　0.  4.①同号两数相乘,符号不变; ②异号两数相乘,积取负号; ③互为相反数的两数相乘,积一定为负; ④若两个数的积为0,则这两个数都为0. 以上说法中正确的是　　　　(填序号).  5.(教材例1变式)计算: (1)2×(-5); (2)(-3)×(-9); (3)(-4)×-; (4)0×(-300); (5)(-3)×3; (6)-×1.25. 6.(教材作业题T5变式)把15表示成两个整数的积,有多少种可能性?把它们全部写出来. 7.计算(+1.2)×(-1.25)×0的结果是 (　　) A.1.5 B.-1.5 C.0 D.1.2 8.计算下列各式,结果为正数的是 (　　) A.2×3×5×(-4) B.2×(-3)×(-4)×(-3) C.(-2)×0×(-4)×(-5) D.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 9.计算: (1)3.5×(-2)×(-1); (2)(-10)×(-0.2)×2×(-5); (3)(-4)×(-18)×(-25). 10.-2022的倒数是　　　　.  11.　　　　没有倒数,倒数等于它本身的数是 　　　　.  12.(教材课内练习T2变式)填写下表: a 2 -0.4 a的倒数 2 1 13.-3的倒数的相反数是 (　　) A. B.- C.3 D.-3 14.如果三个有理数的积是正数,那么这三个数中,负数的个数是 (　　) A.1 B.0或2 C.3 D.1或3 15.如果a+b>0,且ab>0,那么 (　　) A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a,b异号且正数的绝对值较小 D.a,b异号且负数的绝对值较小 16.绝对值小于3的所有整数的积是　　　　.  图2-3-1 17.如图2-3-1,数轴上点A,B,C分别表示有理数a,b,c.若a,b,c三个数的乘积为正数,且这三个数的和与其中一个数相等,则b　　　　0.  18.东东有五张写着不同数字的卡片,如图2-3-2. 图2-3-2 他想从中取出两张卡片,使这两张卡片上的数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少? 19.在数轴上,点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5,如果点A表示的有理数为a,点B表示的有理数为b,求a与b的乘积. 20.计算:-1×-1×-1×-1×…×-1×-1. 2.3 有理数的乘法　 第2课时　有理数的乘法运算律 1.在算式相应步骤后面填上这一步所运用的运算律: (-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5 =-(0.4×0.8×1.25×2.5) =-(0.4×2.5×0.8×1.25)(　　　　　)  =-[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](　　　)  =-(1×1) =-1. 2.×12=×12-×12+×12运用了 (　　) A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律和乘法结合律 D.分配律 3.(教材例2变式)计算下列各式,并说明有关理由. (1)(-0.25)××(-4); (2)(-24)×-+; (3)-100×12. 4.(教材例3变式)某鞋店购进一批皮鞋共600双,第一周卖了总数的,第二周卖了总数的,第三周卖了总数的,经过三周店里还剩多少双皮鞋? 5.在计算-2×+×时,根据分配律的逆用a×b+a×c=a×(b+c)可得-2×+×=×(　　　　+　　　　)=　　　　.  6.-57×24+36×24-79×24=(-57+36-79)×24应用了 (　　) A.加法交换律 B.乘法交换律 C.乘法结合律 D.分配律的逆用 7.计算: (1)(-8.1)×9+18.1×9; (2)-6×+4×-5×. 8.利用分配律计算-2×3时,正确的方案可以是 (　　) A.-2+×3 B.-2+×3 C.2-×3 D.-3-×3 9.[教材作业题T5(1)变式] 下列计算(-55)×99+(-44)×99-99的过程中,正确的是 (　　) A.原式=99×(-55-44)=-9801 B.原式=99×(-55-44+1)=-9702 C.原式=99×(-55-44-1)=-9900 D.原式=99×(-55-44-99)=-19602 10.计算: (1)+××2×-5; (2)-13×-0.34×+×(-13)-×0.34. 11.(教材作业题T6变式)请你设计一个能用算式(1-45%-30%)×1000解决的实际问题情境,算出结果,并说明计算结果的实际意义. 【答案解析】 2.3　第1课时　有理数的乘法法则 1.(1)3　6　(2)+　　2　(3)-　-3 (4)-　-72　 (5)0 2.这个数　相反数　 3.(1)>　(2)< 4.②　[解析] 同号两数相乘,积为正,故①错误; 异号两数相乘,积取负号,故②正确; 不为0的互为相反数的两数相乘,积一定为负,故③错误; 若两个数的积为0,则这两个数中至少有一个数为0,故④错误. 正确的只有②. 5.(1)-10　(2)27　(3)1 (4)0　(5)-10　(6)- 6.解:有4种可能性,分别是(-1)×(-15),15×1,(-3)×(-5),5×3. 7.C 8.D　[解析] 选项A,B的结果为负,选项C的结果为0. 9.(1)7　(2)-20　(3)-1800 10.-　11.0　±1 12. a 2 -0.4 1 a的倒数 - 2 1 13.A　[解析] 因为-3的倒数是-,-的相反数是,所以-3的倒数的相反数是.故选A. 14.B　[解析] 几个不为0的有理数相乘,负数的个数为偶数时,积为正数. 15.A　 16.0　[解析] 绝对值小于3的整数有-2,-1,0,1,2,(-2)×(-1)×0×1×2=0.故答案为0. 17.<　[解析] 若a,b,c三个数的乘积为正数, 则a,b,c全部为正数或其中有两个数是负数,另外一个数是正数. ∵三个数的和与其中一个数相等, ∴a,b,c中有两个数是负数,另外一个数是正数. 由数轴可知a<b<c,∴b<0.故答案为<. 18.解:抽取写着-4和-5的两张卡片,最大的乘积是(-4)×(-5)=20. 19.解:由题意知,a=3或a=-3,b=5或b=-5. 若点A与点B位于原点同侧,则a,b的符号相同, 此时a×b=3×5=15或a×b=(-3)×(-5)=15; 若点A与点B位于原点异侧,则a,b的符号相反, 此时a×b=3×(-5)=-15或a×b=(-3)×5=-15. 综上所述,a与b的乘积为15或-15. 20.解:原式=-×-×-×-×…×-×-=. 第2课时　有理数的乘法运算律 1.乘法交换律　乘法结合律　 2.D 3.解:说明有关理由略. (1)原式=(-0.25)×(-4)×=1×=-. (2)原式=(-24)×-(-24)×+(-24)×=-3+8-6=-1. (3)-100×12=-100-×12=(-100)×12+-×12=-1200-10=-1210. 4.解:600×=150(双). 答:经过三周店里还剩150双皮鞋. 5.-2　　-　 6.D 7.解:(1)原式=9×(-8.1+18.1)=9×10=90. (2)原式=(-6+4-5)×=(-7)×=-3. 8.B　[解析] -2×3=-2+×3. 故选B. 9.C　[解析] (-55)×99+(-44)×99-99=99×(-55-44-1)=-9900. 故选C. 10.解:(1)原式=-×××=-4. (2)原式=-13×++0.34×--=-13-0.34=-13.34. 11.解:答案不唯一. 例如,某车间要加工一批零件,共1000个,第一天加工了这批零件的45%,第二天加工了这批零件的30%,还剩下多少个零件待加工? (1-45%-30%)×1000=250(个). 其实际意义是加工了2天后,这批零件还剩下250个待加工. “串”题训练 例　解:(1)原式=-×10-×--×=-6+1-=-5. (2)原式=2.15×(1.75-0.75)=2.15×1=2.15. 变式　解:(1)原式=-100+×18 =-100×18+×18 =-1800+1 =-1799. (2)原式=0.7×1+0.7×+2×(-17)+×(-17) =0.7×1++(-17)×2+ =0.7×2+(-17)×3 =1.4-51 =-49.6. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$