2.2有理数的减法 一课一练2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第2章 有理数的运算 2.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 1.填空: (1)(-7)-(-3)=(-7)+ = ; (2)(-5)-4=(-5) (-4)= ; (3)0-(-2.5)=0+ = . 2.计算:1-7= . 3.计算-3-2的结果是 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 4.(-5)-( )=-7的括号里应填 ( ) A.-12 B.2 C.-2 D.12 5.(教材例1变式)计算: (1)(+5)-(-3); (2)0-; (3)(+4)-16; (4)-; (5)(-)-(-); (6)(+18.5)-(-18.5). 6.计算: (1)(-5)-(+1)-(-6); (2)11-(-9)-(+3); (3)-6-(-5)-9. 7.如图2-2-1是湖州市某日的天气预报,该天最高气温比最低气温高 ( ) A.7 B.-7 C.3 D.-3 图2-2-1 8.已知数轴上表示-2和-101的两个点分别为A,B,那么A,B两点间的距离为 ( ) A.99 B.100 C.102 D.103 9.(教材作业题T5变式)列式计算: (1)4与-3的差的相反数; (2)一个加数是-7,和是-11,则另一个加数是多少? 10.(教材例2变式)甲地的海拔是40 m,乙地的海拔是-30 m,丙地比甲地低50 m,回答下列问题: (1)丙地的海拔是多少? (2)哪个地方的海拔最高?哪个地方的海拔最低? (3)最高的地方比最低的地方高多少米? 11.下列说法正确的是 ( ) A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数,差一定大于被减数 C.减去一个正数,差一定大于被减数 D.0减去任何数,差都是负数 12.(教材作业题T6变式)计算: (1)[(+3.5)-(-)]-8; (2)|-2|-(-2.5)-|1-4|. 13.已知|a|=8,|b|=5,且|a+b|=a+b,求a-b的值. 14.[应用意识]如图2-2-2,数轴是一种非常重要的数学工具,它揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础. 图2-2-2 【阅读理解】|3-1|表示3与1的差的绝对值,也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x-1|可以理解为x与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离,|x+1|=|x-(-1)|就表示x与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. (1)【尝试应用】①数轴上-4与2两数所对应的两点之间的距离是 (写出最后结果); ②若|x-(-2)|=3,则x= . (2)【动手探究】小明在草稿纸上画了一条数轴,并折叠纸面,使表示2的点与表示-4的点重合. ①表示10的点与表示 的点重合; ②这时如果A,B两点(点A在点B的左侧)之间的距离为2022,且A,B两点经过折叠后重合,则点A表示的数是 ,点B表示的数是 ; ③若点A表示的数为a,点B表示的数为b(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则a与b之间的数量关系是 . (3)【拓展延伸】 ①当x= 时,|x+2|+|x-1|+|x-3|有最小值,最小值是 ; ②|x+1|-|x-4|的最大值是 ,最小值是 . 2.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算 1.将(-3)-(-5)+(-4)转化成几个有理数相加的形式,正确的为 ( ) A.(+3)+(-5)+(-4) B.(-3)+(+5)+(-4) C.(+3)+(+5)+(+4) D.(+3)+(-5)+(+4) 2.将(-1)-(-7)+(-8)化成省略括号和加号的和式,正确的是 ( ) A.1-7+8 B.-1+7-8 C.-1-7+8 D.-1+7+8 3.式子-20-5+3+7读做 ( ) A.20,5,3,7的和 B.20,5,3,7的差 C.负20,负5,正3,正7的和 D.3与7的和及20与5的差 4.计算: (1)-4-2+3; (2)+1+-(-3); (3)12-(-18)+(-20)-11; (4)-(+0.25)+-. 5.某地一天早晨的气温是-7 ,中午上升了11 ,晚上又下降了9 ,则晚上的气温是 ( ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 6.某检修小组从A地出发,在东西方向的公路上检修线路,若规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中五次行驶的情况记录如下(单位:km):+7,-9,+8,-6,-5,则收工时检修小组在A地 边 km处. 7.(教材例4变式)一储蓄所在某时段内共受理了7项现款储蓄业务:取出8.5万元,存入6万元,取出7万元,存入10万元,存入16万元,取出9.5万元,取出3万元,则这个储蓄所在这一时段内现款增加了 . 8.小明原有生活费50元,现靠勤工俭学的收入支付生活费,下表是小明一周内每天生活费的增减情况(增加为正,减少为负,单位:元): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减情况 +7 -2 +12 -6 0 -1 +6 (1)星期二结束时,小明有生活费多少元? (2)在这一周内,小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元? 9.计算:1-2+3-4+5-6+…-2022+2023= . 10.计算: (1)0+-+; (2)-2-+-+. 11.钟面上有1,2,3,…,11,12,共12个数字. (1)试在这些数字前标上正号或负号,使它们的和为0. (2)能否在这些数字前标上正号或负号,使它们的和为奇数?若能,请写出算式;若不能,请说明理由. 12.[应用意识]高速公路养护小组乘车沿东西走向的高速公路巡视维护,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:千米): +17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16. (1)该高速公路养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? (2)巡视维护过程中,最远处离出发点有多远? (3)若汽车耗油量为0.08升/千米,则这次巡视维护共耗油多少升? 【答案解析】 2.2 第1课时 有理数的减法法则 1.(1)3 -4 (2)+ -9 (3)2.5 2.5 2.-6 3.C 4.B [解析] 括号里的数=(-5)-(-7)=(-5)+7=2. 5.(1)8 (2) (3)-12 (4)- (5) (6)37 6.解:(1)原式=(-6)-(-6)=(-6)+6=0. (2)原式=20-(+3)=17. (3)原式=-1-9=-10. 7.A [解析] 根据题意,得5-(-2)=7( ). 故选A. 8.A 9.解:(1)-=-4+3=-7. (2)(-11)-(-7)=(-11)+7=-4. 10.解:(1)40-50=-10(m). 答:丙地的海拔是-10 m. (2)因为甲地的海拔是40 m,乙地的海拔是-30 m,丙地的海拔是-10 m, 且40>-10>-30, 所以甲地的海拔最高,乙地的海拔最低. (3)40-(-30)=70(m). 答:最高的地方比最低的地方高70 m. 11.B [解析] A项,两个数之差不一定小于被减数,如3-(-1)=4>3,故本选项错误; B项,减去一个负数,差一定大于被减数,正确; C项,减去一个正数,差一定小于被减数,故本选项错误; D项,0减去负数,差是正数,如0-(-1)=1,故本选项错误. 12.解:(1)原式=3.5+-8=5-8=-3. (2)原式=2-(-2.5)-3=2+2.5-3=1.5. 13.解:∵|a|=8,|b|=5,∴a= 8,b= 5. ∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0. ①当a=8,b=5时, a+b=13>0,符合题意, 此时a-b=8-5=3; ②当a=8,b=-5时, a+b=3>0,符合题意, 此时a-b=8-(-5)=13; ③当a=-8,b=5时,a+b=-3<0,不符合题意,故舍去; ④当a=-8,b=-5时, a+b=-13<0,不符合题意,故舍去. 综上所述,a-b的值为3或13. 14.解:(1)①-4与2两数所对应的两点之间的距离是|-4-2|=6. 故答案为6. ②∵|x-(-2)|=3,∴x=1或-5. 故答案为1或-5. (2)∵表示2的点与表示-4的点重合, ∴折痕与数轴的交点表示的数是-1. ①-1-(10+1)=-12.故答案为-12. ②2022 2=1011,-1-1011=-1012,-1+1011=1010, ∴点A表示的数是-1012,点B表示的数是1010. 故答案为-1012,1010. ③由题意,得(a+b)=-1, ∴a+b=-2. 故答案为a+b=-2. (3)①当x≤-2时,|x+2|+|x-1|+|x-3|=-x-2-x+1-x+3=-3x+2≥8; 当-2<x≤1时,|x+2|+|x-1|+|x-3|=x+2-x+1-x+3=-x+6,5≤-x+6<8; 当1<x≤3时,|x+2|+|x-1|+|x-3|=x+2+x-1-x+3=x+4,5<x+4≤7; 当x>3时,|x+2|+|x-1|+|x-3|=x+2+x-1+x-3=3x-2>7, ∴当x=1时,最小值是5.故答案为1,5. ②当x<-1时,|x+1|-|x-4|=-x-1+x-4=-5; 当-1≤x≤4时,|x+1|-|x-4|=x+1+x-4=2x-3,-5≤2x-3≤5; 当x>4时,|x+1|-|x-4|=x+1-x+4=5, ∴|x+1|-|x-4|的最大值是5,最小值是-5. 故答案为5,-5. 第2课时 有理数的加减混合运算 1.B 2.B 3.C 4.解:(1)原式=-6+3=-3. (2)原式=1-+3=4. (3)原式=12+18-20-11=-1. (4)-(+0.25)+- =+-+-+ =++-+ =1+(-1) =0. 5.A 6.西 5 [解析] 由题意,得+7-9+8-6-5=(7+8)-(9+6+5)=15-20=-5(km), ∴收工时检修小组在A地西边5 km处. 故答案为西,5. 7.4万元 8.解:(1)50+7-2=55(元). 答:星期二结束时,小明有生活费55元. (2)50+7=57(元),57-2=55(元),55+12=67(元),67-6=61(元),61+0=61(元),61-1=60(元),60+6=66(元),且55<57<60<61<66<67, 67-55=12(元). 答:在这一周内,小明的生活费最多的一天比最少的一天多12元. 9.1012 10.解:(1)原式=0++(-8)++=++(-8)+=11-8-6=3-6=-3. (2)原式=-2+++++ =-2+++ =-2+0+0 =-2. 11.解:(1)答案不唯一,如1+2+3-4-5-6-7-8-9+10+11+12=0,-1-2-3+4+5+6+7+8+9-10-11-12=0等. (2)不能.理由:这12个数字中有6个奇数、6个偶数,6个偶数无论以何种形式相加减都是偶数,6个奇数无论以何种形式相加减都是偶数,故它们的和不能为奇数. 12.解:(1)17-9+7-15-3+11-6-8+5+16=15(千米). 故该高速公路养护小组最后到达的地方在出发点的东边,距出发点15千米. (2)最远处离出发点17千米. (3)(|+17|+|-9|+|+7|+|-15|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+5|+|+16|) 0.08=7.76(升). 答:这次巡视维护共耗油7.76升. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$