4.13比例整理复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

课时教学设计 课 时 本单元第13课时 课 题 整理与复习 教学内容分析 本节课是在学生学习了比和比例的基础上对比例这一单元的重点内容进行整理和复习，帮助学生更好地掌握相关知识。单元内容主要包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用、比例尺、图形的放大与缩小五个部分。由于本单元内容多且很多知识点很容易混淆，如比和比例、正比例和反比例、图形的放大与缩小等，所以在整理本单元的知识点时，可以通过生活中的一些实例加深对本单元知识点的回顾，理清本单元的知识脉络，查漏补缺，系统地掌握相关知识。 学情分析 本单元的教学对象是小学六年级的学生，四年级以前学生主要运用算术思维解决问题。五年级通过简易方程的学习，学生初步体会了从分析等量关系的角度来思考、解决问题。本单元学生尝试用新的思路——比例来解决同样的问题，进一步丰富了学生问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。由于本单元比例的概念性知识点有很多，知识点之间既有联系又有区别。要在一、二节课内复习完所有的概念，并要求学生记住运用，是完全做不到的。因此，在教学设计上，采用学生竞赛的方式激发学生的斗志，将课堂的复习延长至课前、课外，让课堂上的被动接受成为课外的主动复习，而课堂上的问答便是解决学生在学习时，他们认为重要的地方和最难的地方，由于这些问题都来自学生自己，他们就很在意别人的回答，在这种合作与沟通的过程中，他们加深了对比例的一些基本概念认识，条理系统的掌握了本单元的知识点。 目标确定 (1)对比例的有关知识进行系统地整理和复习，对一些重要的、易混淆的概念，通过对比复习使学生明确它们的区别，加深对概念的理解。 (2)经历知识的回顾整理过程，进一步掌握有关比例的知识，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法，培养学生善于归纳总结、自我激励的良好习惯。 (3)让学生体验数学与生活的密切联系，培养学生利用知识灵活解决实际问题的能力。 (4)激发学生学习数学的自信心和敢于质疑的精神，渗透事物间是相互联系的观点。在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。 学习重点难点 重点：理清知识间的结构，主动建构知识网络，学会整理知识的方法。 难点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：交流回顾，激活经验。】 师:同学们,关于“比例”的学习就要结束了,还记得这一单元,我们都学过哪些内容吗? 1. 学生回顾本单元所学知识。 生1:我们学习了比例的意义和基本性质。 生2:学习了正比例和反比例。 生3:我们还学会了比例的应用。 师:这一单元涉及的内容比较多,知识点也比较多,我们在进行整理和复习的时候要注意有条理,不能落下。 【环节二：整理复习，梳理脉络。】 师:为了更好的了解你们对本单元的知识点的掌握情况，老师设计了一个竞赛活动，为了在这次活动中玩出水平，赛出成果，我们各小组课前都进行了仔细的复习，做好了充分的准备；你们有信心夺取冠军吗？期望各小组成员能赛出水平，赛出成果，赛出风格。竞赛现在开始。 多媒体出示竞赛规程，请一位同学宣读。 竞赛规程： （1）回收各小组的问题，再由各小组长抽签得出本组要回答的题目。 （2）小组争论5分钟。 (3)各组轮番答题，答对得两个笑脸，答错可以给本组其他成员一次补答的机会，假如补答正确可得一个笑脸，假如答错就由其他小组的成员补答，答对得两个笑脸。如果没人能够回答，就由提问小组公布答案，假如答案正确并有创意，加一个笑脸为优秀提问奖。 活动过程： (1）小组长抽签。 (2）小组争论沟通，做好答题的预备。(5分钟的预备时间） (3）开始答题。 师：抽到比和比例的意义＂的小组先作答，其他小组成员当裁判。 师用课件出示问题。 师：你们组抽到的争论主题是：比和比例的意义。 请答题： 1．说说比和比例的意义，并各举出一个例子； 2．比和比例有什么区分？ 3．比和分数，除法有什么关系？ （同学答题时，请一位同学充当记分员，每答对一道题就把笑脸贴到该小组的得分上面，老师多媒体演示，答题完毕由这位同学宣布成果；) 师：抽到比和比例的基本性质＂小组接着作答。 师：你们组抽到的争论主题是：比和比例的基本性质。请答题： 1．什么叫做比的基本性质？ 2．什么叫做比倒的基本性质？ 3．比的基本性质有什么应用？比例的基本性质呢？ 4.什么是解比例？ 师：抽到“正比例和反比例”的小组作答； 师用课件出示问题。 师：你们组抽到的争论主题是：正比例和反比例 1．什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2．什么叫成反比例的量和反比例关系？ 3．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 师：抽到“比例尺，按比分配”的小组作答 师用课件出示问题： 师：你们组的争论主题是：比例尺，用比例解决问题 1．什么叫比例尺？ 2．我们学过的比例尺有哪几种形式？ 3．怎么求比例尺？比例尺有什么应用？ 4．用比例解决问题的解题规律是什么？ 师：今日的竞赛第xx小组团结协作，发挥杰出，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们庆贺！但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！你们这样的争论和竞争，让老师和你们大家一起对比和比例这部分知识点更有条理，印象也更深刻了。 【环节三：引导谈话，明确方向。】 通过复习，同学们不仅梳理了基本知识，分析了学习的难点，还关注到了知识之间的联系。下面，咱们就带着问题，进一步探索知识之间的联系吧！ [设计意图：先引导学生回忆本单元包含的内容,提醒学生整理和复习中要注意条理,为下面的教学做准备。］ 【环节四：辨析比较，感受联系。】 1.小军跑步的速度一定，他跑步的时间和路程如下表 时间/分 1 2 3 4 5 路程/m 150 300 450 600 750 （1）师：看到表中的信息，你能提出那些数学问题？ （2）引导交流，探索联系。 问题1：表中相对应的两个量的比能组成比例吗？ 问题2：小军跑步的时间和路程是否有比例关系？ 问题3：把表中的数据画在图上是什么样子？ 先让学生想象画出图的样子，然后看图分析小军6分钟跑多少米。 2.解决实际问题 小军家居住的小区有一块长60m、宽40m的长方形绿地。 （1）请你画出绿地的平面图。 （2）计算比例尺。 小光画图的时候忘了写比例尺，在这幅平面图上量得绿地的长是3cm，宽是2cm，你能求出这幅图比例尺吗？ 3cm 2cm （3）计算图上距离。 这是小明画得绿地的平面图，他忘了在图上标出长和宽的长度，你知道在这幅平面图上绿地的长宽分别是多少厘米？ 结合这道题的解决过程，引导学生分析比例尺和比例之间的联系。 （3）张老师把两幅平面图画在了方格纸上，请你们对比一下，看看有什么发现？ [设计意图：此环节让学生在解决实际问题的过程中不知不觉用到了有关比例的知识，用贴近的生活问题作为切入点,引发学生强烈的亲切感, 激发学生兴趣，唤起学生已有知识经验，使学生体会到比例在日常生活中的广泛应用。] 【环节五：实践应用，随堂检测。】 师：现在老师这儿有一些数学同题，你们能用刚才复习的知识来解决它们吗？多媒体出示： 1．填空 (1）4:5能够和16：（ ）组成比例。 (2）大小两个圆的半径之比是5:3。小圆和大圆的直径之比是（ )，面积之比是（ )。 2．下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ (1）如果 y =5x, y 和 X 。 (2）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高。 （3）在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5 cm 。在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 3.如果y=5x,y和x之间是否有比例关系？ 4.运用比例的知识解决问题 （1）小军读一本文学名著，如果每天读30页，12天可以读完。小军想9天读完，平均每天要读多少页？ （2）小军读一本360页的文学名著，前5天读了200页。照这样的速度，读完这本书一共需要多少天？ 独立解答，汇报交流。 学生质疑：同样是看书的事情，为什么第一题是用反比例关系解决，而第二题却用正比例关系解决呢？ 小结用比例解决问题的步骤和方法。 ［设计意图：巩固习题从最基础的开始，然后逐步加深，尽量从生活中查找题源，挑选同学熟识而喜爱的数学练习内容，让同学对数学学习有一种靠近感，及时反馈，发现问题，针对有问题学生进行帮助，进一步加深学生对知识和方法的应用，培养学生的应用意识，培育同学解决实际同题的才能］ 【环节六：总结提升，拓展延伸。】 师：同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？通过本节课的学习，同学们把零乱的知识加以整理，看到了千变万化的知识间既有联系又有区别，知识结构显得很清晰，希望同学们把这种整理方法也能用到以后的学习当中。 [设计意图：让学生从知识、方法两方面梳理本节课所学，感受到学习数学价值所在。] 板书设计 ( 用比例解决问题 ) ( 图形的放大与缩小 ) ( 比例尺 ) ( 反比例 ) ( 比例的基本性质 ) ( 解比例 ) ( 比例的应用 ) ( 正比例和反比例 ) ( 正比例 ) ( 比例的意义 ) ( 比例的意义和基本性质 ) ( 比例 ) 教学反思与改进 学科网（北京）股份有限公司 $$