《第6章实数》期末综合复习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第6章实数》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．在、、、、中，无理数的个数是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列实数：，，，，其中最小的数是（    ） A． B．0 C． D．3 4．若为实数，且，则的值为（    ） A．1 B．2024 C． D． 5．的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．一定没有平方根 B．一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1 C．的算术平方根是2 D．是2的一个平方根 7．一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是（    ) A．5 B． C． D．或 8．已知正整数m、n满足：，，则的值为（    ） A．4 B．8 C．9 D．27 二、填空题 9．，则 ． 10．36的算术平方根是 ； 的立方根是．的平方根是 ，算术平方根是它本身的是 ． 11．的相反数是 ，绝对值是 ． 12．比较大小： （填“>”或 “=”或“<”） 13． ． 14．若与互为相反数，求的值为 ． 15．已知，是有理数，若是的平方根，是的立方根，则的值为 ． 16．有一列数按如下规律排列：，，，，，，…则第10个数是 ，第个数是 ． 三、解答题 17．把下列各数的序号分别填入相应的集合内： ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨，⑩． (1)负实数集合：（    ） (2)分数集合：（    ） (3)无理数集合：（    ） 18．解方程 (1)； (2) 19．已知的算术平方根是3，n的立方根是，求的平方根． 20．计算： (1) (2) 21．某市在招商引资期间，把土地出租给外地某投资商，该投资商为更好地利用土地，将土地的一部分从原来的正方形改建成的长方形，且其长、宽的比为． (1)求原来正方形场地的周长； (2)如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 22．图1是由16个边长均为1的小正方形组成的图形，我们沿图的虚线，，，裁剪，剪成一个小正方形． (1)在图1中，剪成的小正方形的面积为________，边的长为________； (2)现将图1水平放置在如图2所示的数轴上，使得小正方形的顶点与数轴上表示1的点重合，若以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，求点表示的数． 参考答案 1．解：是有理数，不符合题意； 是无限循环小数，属于有理数，不符合题意； 是无理数，符合题意； 是分数，是有理数，不符合题意； 是整数，是有理数，不符合题意； 故选：． 2．解：A． ，故本选项错误； B． ，故本选项错误； C． ，故本选项正确； D． ，故本选项错误． 故选：C． 3．解：∵， ∴最小的数是； 故选：A． 4．解：∵， 又∵，， ∴， 解得， ∴． 故选：A． 5．解：， 而2的算术平方根是， ∴的算术平方根是， 故选：C． 6．解：A、当时，则一定有平方根，故该选项是错误的； B、一个数的立方根等于它本身，这个数是0和1，，故选项是错误的； C、没有算术平方，故选项是错误的； D、是2的一个平方根，故该选项是正确的； 故选：D 7．解： 和同一个正数的两个不同的平方根， ， 解得：， 这个正数为：， 故选∶C． 8．解：∵，， ∴，， 又∵，， ∴，， ∴， 故选：B． 9．解：， 解得：． 故答案为：． 10．解：36的算术平方根是； 的立方根是； ∵， ∴的平方根是， 算术平方根是它本身的是，； 故答案为：；；；或 11．解：的相反数是-（）=； ∵＜0， ∴|． 故答案为：；． 12．解：∵， ∴ ∴ ∴ ∴， 故答案为：> 13．解： ． 故答案为：． 14．解： 与互为相反数， ， ， 解得：， ∴， 故答案为：． 15．解：∵是的平方根，是的立方根， ∴，， 当，时， ， 当，时， ， 故答案为：或． 16．解：∵一列数按如下规律排列：，，，，，，…， ∴序号数为奇数的是负数，序号数为偶数的是正数，且分子为2的序号数次方，分母为序号数加上1的算术平方根， 则第10个数是，第个数是． 故答案为：，． 17．（1）解：由题意知，，， ∴，，，，是负实数， 故答案为：①③⑤⑥⑦； （2）解：由题意知，，，是分数， 故答案为：①⑨⑩； （3）解：由题意知，，，，（相邻的两个3之间依次多1个0）是无理数， 故答案为：②⑤⑦⑧． 18．（1）解： ， ∴， ∴， 解得：，． （2）解：， ∴， ∴． 19．解：依题意：，， 将代入得：， ∴， 故的平方根是 20．解：（1）                       （2） 21．（1）解：∵原来正方形场地的面积为， ∴原来正方形场地的边长为， ∴原来正方形场地的周长为； （2）解：这些铁栅栏够用，理由如下： 设新长方形场地的长和宽分别为，， 由题意得， ∴（负值舍去）， ∴新长方形场地的长和宽分别为，， ∴新长方形场地的周长为， ∵ ， ∴， ∴这些铁栅栏够用． 22．解：（1）由16个边长均为1的小正方形剪开后，剪成一个小正方形， 小正方形的面积为； ， ； 故答案为10，； （2）， 以点为圆心，边的长为半径画圆，与数轴交于点，点表示的数为或． 学科网（北京）股份有限公司 $$