精品解析：2023-2024学年江苏省徐州市新沂市苏教版五年级下册期中阶段性学业水平调研数学试卷

五年级下册数学阶段性学业水平调研 2024.04 一、填空题。（每空1分，计20分） 1. 20以内既是奇数又是合数的自然数有（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。 3. 把一袋重2千克的糖平均分给7名学生，每人分得这袋糖的，是千克。 4. 里面有（ ）个，再添上（ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。 5. 在（ ）里各填一个合适的数字。 （1）48（ ），25（ ），是5的倍数又是2的倍数。 （2）24（ ），37（ ），是2的倍数又是3的倍数。 （3）10（ ），2（ ）（ ），是5的倍数又是3的倍数。 6. a是大于0的自然数。当a＝（ ）时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 7. 小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于（ ）支铅笔的钱。 8. 小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔5天值日一次，小军每隔4天值日一次，5月20日两人同时值日，（ ）月（ ）日他们会再次同时值日。 二、选择题。（每题2分，计10分） 9. 一节课时间是小时，小时是把（ ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 A. 一节课时间 B. 2小时 C. 3小时 D. 1小时 10. 要反映2021年上半年凤凰小学每月用水量的变化情况，应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 复式统计表 D. 无法确定 11. 下面图形表示关系正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（ ） A. B. C. D. 13. a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. B. C. D. 30 三、计算题。（26分） 14. 直接写出得数。 15. 解方程。 16. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和15 8和9 19和57 四、操作题。先在图中画一画，再填空（每空2分，计8分） 17. 先在图中画一画，再填空。把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（ ）厘米，一共可以裁出（ ）个这样的正方形。 五、解决实际问题。（每题6分，计36分） 18. 小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？ 19. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，华氏温度计上如果表示的温度是86°F，相当于多少℃？ 20. 一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长多少米？ 21. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 22. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米∕分，乙的速度是240米∕分。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 23. 下图是李强7～11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对比图。 （1）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。 （2）李强几岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大？这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级下册数学阶段性学业水平调研 2024.04 一、填空题。（每空1分，计20分） 1. 20以内既是奇数又是合数的自然数有（ ）和（ ），它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 15 ③. 3 ④. 45 【解析】 【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数；由此可知，20以内既是奇数又是合数的自然数是9和15；根据最大公因数和最小公倍数的意义可知，它们的最大公因数是3，最小公倍数是45。 【详解】20以内既是奇数又是合数的自然数有9和15，它们的最大公因数是3，最小公倍数是45。 【点睛】明确奇数和合数的意义是完成本题的关键。 2. ＝＝＝24÷（ ）＝（ ）÷24＝（ ）（填小数）。 【答案】9；16；32；18；0.75 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝24÷32 ＝＝，＝18÷24 ＝3÷4＝0.75 即＝＝＝24÷32＝18÷24＝0.75。 3. 把一袋重2千克的糖平均分给7名学生，每人分得这袋糖的，是千克。 【答案】； 【解析】 【分析】求分率，把2千克糖看作单位“1”，平均分成7份，求每人分得这袋糖的几分之几，用1÷7；求每人分得多少千克糖，用糖的重量÷7，即可解答。 【详解】1÷7＝ 2÷7＝（千克） 【点睛】根据分数的意义解答本题，关键弄清楚求得是“分率”，还是“具体数量”，求分率，平均分的是单位“1”，求数量，平均分的是具体的数量。 4. 里面有（ ）个，再添上（ ）个这样的分数单位就变成最小的质数。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再添上几个这样的分数单位就变成最小的质数。 【详解】的分数单位是，它里面有4个； 最小的质数是2； 2＝ 里面有10个； 10－4＝6 里面有4个，再添上6个这样的分数单位就变成最小的质数。 5. 在（ ）里各填一个合适的数字。 （1）48（ ），25（ ），是5的倍数又是2的倍数。 （2）24（ ），37（ ），是2的倍数又是3的倍数。 （3）10（ ），2（ ）（ ），是5的倍数又是3的倍数。 【答案】（1） ①. 0 ②. 0 （2） ①. 0 ②. 2或8 （3） ①. 5 ②. 2 ③. 5 【解析】 【分析】（1）既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0，由此解答。 （2）是2的倍数又是3的倍数的数的特征是个位是偶数，且各位数字和是3的整数倍或者这个数一定是2和3的最小公倍数6的整数倍，由此解答。 （3）是5的倍数又是3的倍数的数个位上要首先满足是5或0，然后分析是不是3的倍数，由此解答。 【小问1详解】 根据题意，既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0，即480，250。 【小问2详解】 由是2的倍数又是3的倍数的数的特征是个位是偶数，且各位数字和是3的整数倍，或者这个数一定是2和3的最小公倍数6的整数倍可得，240，372或378，由此可得。 【小问3详解】 是5的倍数又是3的倍数的数个位上要满足是5或0，并且各位数字之和是3的倍数，分析可得105，225，255或者285。 6. a是大于0的自然数。当a＝（ ）时，是最大的真分数；当a＝（ ）时，是最小的假分数。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】是真分数，则a＞6；因为＞＞＞……，所以当a＝7时，是最大的真分数。 是假分数，则a≥6；因为＜＜＜＜……，所以当a＝6时，是最小的假分数。 7. 小明买了一本练习本和3支铅笔，小华买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多，一本练习本的钱等于（ ）支铅笔的钱。 【答案】5 【解析】 【分析】根据题意可知，因为1本练习本的价钱＋3支铅笔的价钱＝8支铅笔的价钱，所以8支铅笔的价钱－3支铅笔的价钱＝5支铅笔的价钱＝1个练习本的价钱。 【详解】根据分析可知： 1本练习本的价钱＝5支铅笔的价钱＝1支铅笔的价钱×5。 所以一本练习本的钱等于5支铅笔的钱。 【点睛】此题主要考查学生对等量代换的应用。 8. 小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔5天值日一次，小军每隔4天值日一次，5月20日两人同时值日，（ ）月（ ）日他们会再次同时值日。 【答案】 ①. 6 ②. 19 【解析】 【分析】根据题意，小华每隔5天值日一次，小军每隔4天值日一次，即小华每6天值日一次，小军每5天值日一次； 要求下次两人同时值日的日期，就是求6和5的最小公倍数，也就是经过的天数； 已知5月20日两人同时值日，加上经过的天数，即是两人再次同时值日的日期。 【详解】5＋1＝6（天） 4＋1＝5（天） 6和5的最小公倍数是：6×5＝30 即每30天两人再次同时值日。 5月20日＋30天＝6月19日 即6月19日他们会再次同时值日。 二、选择题。（每题2分，计10分） 9. 一节课时间是小时，小时是把（ ）看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 A. 一节课时间 B. 2小时 C. 3小时 D. 1小时 【答案】D 【解析】 【分析】在确定单位“1”时，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”。一节课时间是小时的意思是一节课时间占1小时的，据此解答。 【详解】一节课时间是小时，小时是把1小时看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 故答案为：D 10. 要反映2021年上半年凤凰小学每月用水量的变化情况，应选用（ ）。 A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 复式统计表 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复式统计表可以表示多组数据；据此解答。 【详解】要反映2021年上半年凤凰小学每月用水量的变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：A 【点睛】利用它们各自的特征进行解答。 11. 下面图形表示关系正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子；分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不再有其他因数，这样的数叫质数，如果除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫合数；自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，根据以上概念解答。 【详解】方程是含有未知数的等式，因此等式中包含方程，图示正确； 分数按大小分为真分数和假分数，因此假分数和真分数相对的，图示不正确； 1既不是质数也不是合数，图示不正确； 一个非0自然数，要么是奇数，要么是偶数，图示正确。 综上可知：正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键注意两点，一是1既不是质数也不是合数；二是最小的偶数是0，最小的奇数1。 12. 一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方形纸连续对折三次，把这张纸平均分成了8份，每一份数原来的，即得到的图形面积是原来的，据此解答。 【详解】1÷8＝ 一张正方形纸连续对折三次后，得到的图形面积是原来的。 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是明确对折三次，就是把这张正方形的纸平均分成8份，以及掌握分数的意义，是解答本题的关键。 13. a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. B. C. D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3，说明a、b互质时，a和b的公倍数最小，互质的两个数的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答。 【详解】a和b是大于0的自然数，且a÷b＝0.3， 当a和b的公倍数最小时， a＝3，b＝10，所以a和b的最小公倍数是3×10＝30。 故答案为：D 三、计算题。（26分） 14. 直接写出得数。 【答案】2.1；60；12.5；8.4； 6；60；17； 【解析】 【详解】略 15. 解方程。 【答案】x＝2.5；x＝5； x＝2700；x＝6 【解析】 【分析】（1）先将27x＋31x求和，然后在方程两边同时除以27x＋31x的和即可求出解。 （2）先求出0.5和2的积，然后在方程两边同时加0.5和2的积，再在方程两边同时除以2.2即可求出解。 （3）在方程两边同时乘15即可求出解。 （4）先在方程两边同时除以4，然后在方程两边同时加5.6即可求出解。 【详解】（1）27x＋31x＝145 解：58x＝145 58x÷58＝145÷58 x＝2.5 （2）2.2x−0.5×2＝10 解：2.2x−1＝10 2.2x−1＋1＝10＋1 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 （3）x÷15＝180 解：x÷15×15＝180×15 x＝2700 （4）4（x−5.6）＝1.6 解：4（x−5.6）÷4＝1.6÷4 x－5.6＝0.4 x－5.6＋5.6＝0.4＋5.6 x＝6 16. 求每组数的最大公因数和最小公倍数。 12和15 8和9 19和57 【答案】3；60 1；72 19；57 【解析】 【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大数； 除了以上两种情况外，可以用分解质因数或短除法去找两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5＝60。 8和9是互质数，所以8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9＝72。 因为57÷19＝3，即57和19成倍数关系， 所以19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。 四、操作题。先在图中画一画，再填空（每空2分，计8分） 17. 先在图中画一画，再填空。把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是（ ）厘米，一共可以裁出（ ）个这样的正方形。 【答案】；3；15 【解析】 【分析】在图中画正方形时，要保证正方形边长最大，且没有剩余。 把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形且没有剩余，说明小正方形的边长是长、宽的公因数，求裁出的正方形的最大边长，就是求长、宽的最大公因数；用分解质因数的方法求出长、宽的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少剪的个数。 【详解】图略 15＝3×5 9＝3×3 15和9的最大公因数是3； 即裁出的正方形边长最大是3厘米。 15÷3＝5（个） 9÷3＝3（个） 一共：5×3＝15（个） 裁出的正方形边长最大是3厘米，一共可以裁出15个这样的正方形。 五、解决实际问题。（每题6分，计36分） 18. 小亮现在身高1.53米，体重46.5千克。他现在的身高比出生时的3倍少0.03米，体重比出生时的14倍多1.7千克。小亮出生时的身高和体重各是多少？ 【答案】身高是0.52米，体重是3.2千克。 【解析】 【分析】由题意知：小亮现在的身高＝出生时的身高×3－0.03；现在的体重＝出生时的体重×14＋1.7。据此列方程即可解答。 【详解】解：设小亮出生身高为米。 设小亮出生的体重为千克。 答：小亮出生时身高是0.52米，体重是3.2千克。 【点睛】找出小亮现在体重、身高与出生时的体重、身高的等量关系是解答本题的关键。 19. 我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位。华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，华氏温度计上如果表示的温度是86°F，相当于多少℃？ 【答案】30℃ 【解析】 【分析】根据题意，可以设华氏温度计上的温度86°F相当于℃；根据公式：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设相当于℃。 1.8＋32＝86 1.8＋32－32＝86－32 1.8＝54 1.8÷1.8＝54÷1.8 ＝30 答：相当于30℃。 20. 一根木料长3米，平均分成4段，每段是这个木料的几分之几？每段长多少米？ 【答案】；米 【解析】 【分析】用所取的份数除以总份数即可求出每段是这个木料的几分之几；用木料总长度除以平均分成的总份数即可求出每段长多少米，据此解答即可。 【详解】1÷4＝； 3÷4＝（米）； 答：每段是这个木料的，每段长米。 【点睛】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数，根据除法的意义解答。 21. 少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 【答案】五年级48棵；六年级72棵 【解析】 【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵，六年级植树棵数－五年级植树棵数＝24，据此列方程解答即可。 【详解】解：设五年级植树x棵。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 x＝48 48×1.5＝72（棵） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，分别表示出五、六年级的植树棵数是解题关键。 22. 甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米∕分，乙的速度是240米∕分。经过多少分钟甲第一次追上乙？ 【答案】10分钟 【解析】 【分析】甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈的距离，即多跑了400米。甲每分钟比乙多跑280－240＝40（米），则第一次追上乙时，经过400÷40＝10（分钟）。 【详解】280－240＝40（米） 400÷40＝10（分钟） 答：经过10分钟甲第一次追上乙。 【点睛】本题考查追及问题。根据“路程差÷速度差＝时间”即可解答。也可通过列方程来解答。 23. 下图是李强7～11岁每年体检的体重与全校同龄学生平均体重的对比图。 （1）简要说明李强从7岁到11岁体重的变化情况。 （2）李强几岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大？这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几？ 【答案】（1）先上升，再下降，后上升。 （2）9岁； 【解析】 【分析】（1）虚线表示李强体重，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势（答案不唯一）； （2）观察统计图，找出李强几岁时体重比全校同龄学生平均体重相差最大；再用这年李强的体重除以全校同龄学生平均的体重，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的几分之几；即可解答。 【详解】（1）先上升，再下降，后上升。 （2）李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大； 45÷25＝ 答：李强9岁时的体重与全校同龄学生平均体重相差最大，这一年，李强的体重是全校同龄学生平均体重的。 【点睛】本题考查折线统计图的实际应用；利用折线统计图提供的信息解答实际问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $