《2.1有理数的加法》一课一练2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 1.计算: (1)(+3)+(+2)=+(3 2)=5; (2)(-3)+(-2)= (3+2)= ; (3)3+(-2)= (3-2)= ; (4)(-3)+(+2)=-(3 2)= . 2.计算(-3)+(-2)的结果等于 ( ) A.-5 B.-1 C.5 D.1 3.若两个加数的和是负数,则这两个加数( ) A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数 4.若 +(-3)=0,则“ ”内的数是 ( ) A.-3 B.3 C.- D. 5.下列运算中,正确的是 .(填序号) ①(-5)+5=0;②(-10)+(+7)=3; ③0+(-4)=-4;④+=-; ⑤(-4)+(-5)=-9. 6.(教材“做一做”变式)在数轴上表示下列运算,并求出计算结果. (1)(-3)+5; (2)(-5)+(-3). 7.(教材例1变式)计算: (1)(-2)+(-6); (2)(+6)+(-16); (3)-+; (4)0+(-0.8); (5)(-2.7)+(+6.7); (6)(-)+(-). 8.若收入记为正,支出记为负,则收入8元,又支出5元,可用算式表示为 ( ) A.(+8)+(+5) B.(+8)+(-5) C.(-8)+(-5) D.(-8)+(+5) 9.A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向右移动2个单位长度后得到点B,则点B所表示的数为 ( ) A.-3 B.3 C.1 D.1或-3 图2-1-1 10.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,那么如图2-1-1所示的幻方中a的值是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 11. 已知A地的海拔是-53米,而B地比A地高30米,则B地的海拔是 米. 12.列式计算: (1)比-10大6的数; (2)7的相反数与-10的和. 13.绝对值大于1且小于4的所有整数的和是 ( ) A.6 B.-6 C.0 D.4 14.若x是2的相反数,=3,则x+y的值是 ( ) A.-5 B.1 C.-1或5 D.1或-5 15.如图2-1-2,在数轴上,点A,B表示的数分别为a,b,且a+b=0.若AB=6,则点A表示的数为 ( ) 图2-1-2 A.-3 B.0 C.3 D.-6 16.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图2-1-3中的数值,计算墨迹盖住部分的整数的和是 . 图2-1-3 17.已知|x-4|与|y+5|的值互为相反数,则x+y的值为 . 18.如图2-1-4是北京和巴黎的时差,则当巴黎时间为8:30时,北京时间为 . 图2-1-4 19.按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式: (1)两个加数都是负数,和是-13; (2)一个加数是正整数,和是-13. 20.[运算能力](1)若|x1+1|+|x2+2|+|x3+3|+…+|x100+100|=0,则x1+x2+x3+…+x100= ; (2)已知|a|=9,|b|=3,且|a-b|=b-a,则a+b的值为 ; (3)若|a|=7,|b|=2,|c|=3,则a+b+c的值为 . 2.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律 1.(1)3+(-2)= +3,即a+b= ; (2)[(-5)+(-31)]+(+31)=(-5)+[(-31)+ ],即(a+b)+c= . 2.下列变形中,运用加法运算律正确的是( ) A.3+(-4)=4+3 B.4+(-6)+3=4+3+(-6) C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2 D.(-1)+++=(+1)++ 3.小磊解题时,将式子+(-7)++(-4)先变成+[(-7)+(-4)],再计算结果,则小磊运用了 ( ) A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律 C.加法结合律 D.无法判断 4.计算(-20)+3+20+-时,比较合适的做法是 ( ) A.把第一、三个加数结合,第二、四个加数结合 B.把第一、二个加数结合,第三、四个加数结合 C.把第一、四个加数结合,第二、三个加数结合 D.把第一、二、四个加数结合 5.计算(-1.387)+(-3.617)+(+2.387)时,先把 和 这两个数相加较为简便. 6.在算式的相应步骤后面填上这一步所运用的运算律. (+7)+(-22)+(-7) =(-22)+(+7)+(-7) =(-22)+[(+7)+(-7)] =(-22)+0 =-22. 7.(教材课内练习T2变式)用简便方法计算,并说明有关理由. (1)12+(-18)+4; (2)+(-8)+; (3)8+(-6)+5+(-8); (4)(-2.4)+4.56+(-5.6)+(-4.56); (5)-+++++-1. 8.(教材作业题T4变式)在一次竞赛中,老师将90分规定为标准成绩,记为0分,高出标准成绩的分数记为正数,不足标准成绩的分数记为负数,五名参赛者的成绩分别为+1分,-2分,+10分,-7分,0分,那么 ( ) A.最高成绩为90分 B.最低成绩为88分 C.平均分为90分 D.平均分为90.4分 9.用简便方法计算,并说明有关理由. (1)1.75++3++2; (2)+(-2.16)+8+3+(-3.84)+(-0.25)+. 10.(教材例4变式)小虫从点O出发,在一条直线上来回爬行,假定向右爬行记为正数,向左爬行记为负数,爬行情况如下(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米? (3)在小虫爬行过程中,若它每爬行1厘米可得到1粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻? 11.[运算能力]阅读下面的解题过程: 计算:-5++17+. 解:原式=+(-9)++(+17)++(-3)+=[(-5) +(-9)+(+17)+(-3)]+=0+=-1. 上面这种解题方法叫拆项法.仿照上述解题过程计算:-2022+-2023+4048+-1. 【答案解析】 第1课时 有理数的加法法则 1.(1)+ (2)- -5 (3)+ 1 (4)- -1 2.A [解析] (-3)+(-2)=-(3+2)=-5. 故选A. 3.D 4.B 5.①③⑤ 6.解:在数轴上表示略. (1)(-3)+5=2. (2)(-5)+(-3)=-8. 7.(1)-8 (2)-10 (3)0 (4)-0.8 (5)4 (6)- 8.B 9.C 10.C [解析] 根据题意,得5+a+3=5+4+9,∴a=10.故选C. 11.-23 [解析] (-53)+30=-23(米). 故B地的海拔是-23米. 12.解:(1)(-10)+6=-4. (2)(-7)+(-10)=-17. 13.C [解析] 绝对值大于1且小于4的所有整数是-2,-3,2,3,共有4个,这4个数的和是0. 14.D 15.A [解析] ∵a+b=0,∴a与b互为相反数, ∴点A,B到原点的距离相等. ∵AB=6,且点A在点B左侧, ∴点A表示的数为-3.故选A. 16.-4 [解析] 数轴上墨迹盖住部分的整数是-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,它们的和是(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3+4=-4. 17.-1 [解析] ∵|x-4|与|y+5|的值互为相反数,∴|x-4|+|y+5|=0. 又∵|x-4|≥0,|y+5|≥0, ∴|x-4|=0,|y+5|=0, ∴x-4=0,y+5=0,∴x=4,y=-5, ∴x+y=4+(-5)=-(5-4)=-1. 18.15:30 19.解:答案不唯一,如: (1)(-1)+(-12)=-13. (2)1+(-14)=-13. 20.(1)-5050 (2)-6或-12 (3) 2或 6或 8或 12 [解析] (1)由绝对值的非负性,易得x1=-1,x2=-2,x3=-3,…,x100=-100, ∴x1+x2+x3+…+x100=-5050. (2)∵|a|=9,|b|=3,∴a= 9,b= 3.∵|a-b|=b-a,∴b-a≥0,即b≥a, ∴a=-9,b= 3, 则a+b=-9+3=-6或a+b=-9+(-3)=-12. (3)由题意,得a= 7,b= 2,c= 3,则 第2课时 有理数的加法运算律 1.(1)(-2) b+a (2)(+31) a+(b+c) 2.B 3.B 4.A 5.-1.387 +2.387 6.加法交换律 加法结合律 7.解:说明有关理由略. (1)原式=12+4+(-18)=16+(-18)=-2. (2)原式=++(-8)=4+(-8)=-4. (3)原式=8+(-8)+(-6)+5=(-6)+5=-1. (4)原式=[(-2.4)+(-5.6)]+[4.56+(-4.56)]=(-8)+0=-8. (5)原式=+++-1=+(-1)=-. 8.D 9.解:说明有关理由略. (1)1.75++3++2=++3+2=0++6=-. (2)原式=+[(-2.16)+(-3.84)]++=0+(-6)+8+=2. 10.解:(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0, 所以小虫最后回到出发点O. (2)小虫与出发点O的距离依次为5, |(+5)+(-3)|=2,|2+10|=12, |12+(-8)|=4,|4+(-6)|=2, |(-2)+12|=10,|10+(-10)|=0, 所以小虫离开出发点O最远是12厘米. (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米). 所以小虫一共得到54粒芝麻. 11.解:原式=(-2022)+-+(-2023)+-+4048+(-1)+- =[(-2022)+(-2023)+4048+(-1)]+-+-+- =2+(-2) =0. 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$