《1.3绝对值》一课一练2023-2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版数学七年级上册一课一练 第1章 有理数 1.3　绝对值 1.(1)数轴上表示1的点到原点的距离是　　　　,所以|1|=　　　　;  (2)数轴上表示-1的点到原点的距离是　　　　,所以|-1|=　　　　;  (3)数轴上表示0的点到原点的距离是　　　　,所以|0|=　　　　.  2.-9的绝对值是 (　　) A.- B.9 C. D.-9 3.有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图1-3-1所示,这四个数中,绝对值最大的是 (　　) 图1-3-1 A.a B.b C.c D.d 4.(2022嘉兴期末)计算:|-2|=　　　　.  5.绝对值等于3的数是　　　　.  图1-3-2 6.如图1-3-2,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点C表示的数的相反数是　　　　.  7.-|-2022|的相反数为 (　　) A.-2022 B.2022 C.- D. 8.填表: 原数 -3 0 6 相反数 4.3 -9.5 绝对值 9.(教材例1变式)求下列各数的绝对值: -1,+6.3,-32,12,3. 10.(教材课内练习T4变式)计算: (1)-;　　　(2)|-49|×; (3)|-3|-|-1|+|-3|. 11.下列各组数中,互为相反数的有 (　　) ①-5与-(-5);②-|-2|与-2;③-与-+;④6与-. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组 12.绝对值相等的两个数一定 (　　) A.相等 B.都是0 C.互为相反数 D.相等或互为相反数 13.(教材作业题T6变式)数轴上到表示-2的点的距离等于3的点表示的数是 (　　) A.3或-3 B.-5 C.1 D.1或-5 14.当式子5-|a-6|取最大值时,a的值为 (　　) A.0 B.6 C.-6 D.5 15.绝对值等于它本身的数是　　　　　;绝对值最小的有理数是　　　　.  16.绝对值小于3的整数是　　　　　　.  17.若绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4,则这两个数分别是　　　　　　.  18.已知|x-1|+|y-3|=0,则xy=　　　　.  19.下列说法中,正确的是　　　　.(填序号)  ①-|a|一定是负数; ②两个数只有相等时,它们的绝对值才相等; ③若|a|=|b|,则a与b互为相反数; ④有理数的绝对值不小于0. 20.“※”为新定义运算,观察下列运算: (+2)※(+13)=15,(-10)※(-12)=22; (-5)※(+13)=-18,(+8)※(-10)=-18; 0※(+13)=-13,(-10)※0=10. (1)请你认真思考上述运算,归纳“※”运算的法则: 两数进行“※”运算时,同号得　　　　,异号得　　　　,并把绝对值　　　　;特别地,0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算,都得这个数的　　　　.  (2)计算:(-15)※[0※(+7)]. (3)若2※a+2=-4,求a的值. 21.[运算能力]先阅读下列材料,再解决问题: 一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值,如数轴上表示2的点到原点的距离为|2|,数轴上表示-2的点到原点的距离为|-2|;数轴上表示x的点到原点的距离为|x|,则|x-4|表示的意义是数轴上表示x的点与表示4的点之间的距离. 根据你对上述文字的理解,解答下列问题: (1)|x-5|的意义是　;  (2)若数轴上表示x的点与表示8的点之间的距离是7,则x的值为　　　　　;  (3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1-x|+|x-4|=3.   【答案解析】 1.3 绝对值 1.(1)1　1　(2)1　1　(3)0　0 2.B　3.A　4.2　5.±3　 6.1　[解析] 因为点A,B表示的数的绝对值相等,所以点A表示的数是-3,点B表示的数是3,所以点C表示的数是-1,因此点C表示的数的相反数是1. 7.B　[解析] -|-2022|=-2022,而-2022的相反数是2022.故选B. 8. 原数 -3 -4.3 9.5 0 6 相反数 3 4.3 -9.5 0 -6 绝对值 3 4.3 9.5 0 6 9.解:=1; |+6.3|=6.3; |-32|=32; |12|=12; =3. 10.[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号,再计算. 解:(1)原式=-=. (2)原式=49×=7. (3)原式=3-1+3=5. 11.C　[解析] ①-(-5)=5,-5与5互为相反数,故符合题意;②-|-2|=-2,-2与-2不互为相反数,故不符合题意;③-=,-+=-,两者互为相反数,故符合题意;④6与-符号相反,但数字不同,故不互为相反数,不符合题意.故选C. 12.D　13.D 14.B　[解析] 由于|a-6|的值为非负数,当a=6时取得最小值0,故-|a-6|在a=6时取得最大值0,因此当a=6时,5-|a-6|取得最大值5.故选B. 15.非负数(或0和正数)　0 16.0,±1,±2　17.2和-2　18.3 19.④　[解析] ①-|a|不一定是负数,当a为0时,结果还是0,故错误;②互为相反数的两个数的绝对值也相等,故错误;③当|a|=|b|时,a与b相等或互为相反数,故错误. 20.解:(1)正　负　相加　相反数 (2)(-15)※[0※(+7)] =(-15)※(-7) =+(15+7) =22. (3)当a>0时,2※a=2+a, 所以2+a+2=-4, 解得a=-8(不符合题意,舍去); 当a<0时,2※a=a-2,所以a-2+2=-4, 解得a=-4. 综上所述,a的值是-4. 21.解:(1)数轴上表示x的点与表示5的点之间的距离 (2)与表示8的点之间的距离是7的点表示的数是1或15,故x的值为1或15. 故答案为1或15. (3)由题意,知表示数1与x的点之间的距离和表示数x与4的点之间的距离之和为3. 又表示1与4的点之间的距离为3,所以x在1与4之间(含1与4),故整数x=1,2,3,4. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$