6.3实数 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3 实数 一、单选题 1.在、、、、0.030030003…、3.1415926…、中,无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 3.下列各数中,属于无理数的是( ) A.0.23223222322223…(每两个3之间多一个2) B. C.3.1415926 D.0 4.下列各数中,是无理数的一项是( ) A.0 B.﹣1 C.0.101001 D. 5.下列各数中,介于6和7之间的数是( ) A. B. C. D. 6.估计的值在( ) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 7.下列说法正确的是( ) A.是负数 B.正整数和负整数统称为整数 C.无限小数是无理数 D.所有有理数都有相反数 8.实数2,,0,中,最大的是( ) A.2 B. C.0 D. 9.数 4-,,2020 , , 0.1010010001……中,无理数的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.下列命题中,是真命题的是( ) A.如果a2=b2,则a=b B.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角 C.无限小数都是无理数 D.= 4 二、填空题 11.在数轴上,到表示的点距离最近的整数点表示的实数是 . 12.的绝对值是 . 13.如图,若,则数轴上表示n的点在线段 上(填“”、“”、“”、“”). 14.请写出一个比大且比小的整数 . 15.已知,且为连续整数,则 . 16.比较大小(填“>”“<”或“=”): (1) 7; (2)﹣1 1. 17.数轴上分别表示实数和,则两点之间的距离是 ;若点B是线段的中点,则C所表示的实数是 . 18.给出下列说法: ①0是绝对值最小的有理数; ②无限小数是无理数; ③数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数; ④实数在数轴上有唯一的点与之对应; ⑤分数可能是有理数,也可能是无理数.其中正确的有 .(填序号) 19.若实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,e是的整数部分,f是的小数部分,则代数式的值是 . 20. . 三、解答题 21.现有一根铁丝围成面积为的正方形,将其改造为面积为的长方形,使其长宽之比为,问铁丝是否够用? 22.有一块面积为400平方厘米的正方形纸片. (1)该正方形纸片的边长为_; (2)小明想沿着边的方向,裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为,他不知道能否裁得出来,聪明的你帮他想想,他能裁得出来吗? 23.小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友,现有一个长方形信封如图所示,长、宽之比为3:2,面积为. (1)求正方形贺卡的边长; (2)求长方形信封的长和宽; (3)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗?请通过计算给出判断. 24.在图①中,将线段向右平移1个单位得到线段,从而得到封闭图形(即阴影部分)﹔在图②中,将折线向右平移1个单位得到折线,从而得到封闭图形(即阴影部分). (1)图①,图②图形中,除去阴影部分后,将剩余部分拼在一起就是如图③的图形,若剩余部分的面积分别是,(图①,图②长方形的长均为a个单位,宽均为b个单位),则_,_,_(填“>”或“=”或“<”)﹔ (2)如图④,一块长方形场地由一条弯曲的小路和草地组成.这条弯曲的小路(即阴影部分)任何地方的水平宽度都是,除去小路部分后,空白部分表示的草地的图形可拼在一起形成一个正方形,若这个正方形的面积是,则原长方形场地的长和宽分别是多少m? (3)如图⑤,一块长方形场地由两条弯曲的小路(阴影部分)和草地组成.竖直方向小路任何地方的水平宽度都是,水平方向小路任何地方的竖直宽度都是.除去小路部分后,空白部分表示草地的图形拼在一起形成一个长方形,且这个长方形的长是宽的2倍,面积是.计划用不超过5200元的总费用将两条小路改铺成鹅卵石路面,若每路面的铺设费用(人工费材料费)约为200元,请问总预算5200元够吗?并说明理由. 25.(1)若 是 的整数部分,求 的平方根; (2)已知 和都是的平方根, 求 的值. 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 11.4 12. 13. 14.4 15.5 16. > < 17. 1 18.①④/④① 19. / 20. 21.铁丝够用 22.(1) (2)裁不出来,略 23.(1) (2)长方形信封的长为,宽为 (3)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封. 24.(1);; (2)长:,宽 (3)够用;略 25.(1);(2)或 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$