6.1平方根 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.1 平方根 一、单选题 1.以下各式中计算正确的是( ) A.+= B.(﹣)2=﹣3 C.= 4 D.﹣=﹣6 2.的平方根是( ) A. B. C. D. 3.若,为实影,且,则( ). A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是( ) A.的平方根是 B.3是9的平方根 C.的算术平方根是 D.的算术平方根是a 5.的算术平方根是( ) A. B. C. D. 6.将边长分别为 和 的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长是( ) A. B. C. D. 7.下列各式中,正确的是 A. B. C. D. 8.数4的算术平方根是( ) A. B.2 C. D.4 9.下列表格中关于有理数“2”的描述,说法错误的序号是( ) 相反数 倒数 绝对值 平方根 2 ① ② ③2 ④ A.① B.② C.③ D.④ 10.的值为( ) A. B.4 C. D.2 二、填空题 11.16的平方根是 ; 的平方根是 . 12.若,则的算术平方根为 . 13.,求a+b-c= . 14.如果和是一个数m的平方根,则 . 15.若,,且则的值为 . 16.若是m的一个平方根,则m的另一个平方根是 . 17.对于有理数,b,定义min{,b}的含义为:当<b时,min{,b}=,当>b时,min{,b}=.例如:min{1,-2}=-2,min{3,-1}=-1.已知min{ ,}= ,min{ ,b}=b,且和b为两个连续正整数,则+b的平方根为 . 18.若+(y﹣2)2=0,那么(x+y)2020= . 19.比较下列各组数的大小: (1) (2) 0.14 20.某正数的两个平方根分别是、,则这个正数为 . 三、解答题 21.桃花春色暖先开,明媚谁人不看来.小智也被这桃花春色所吸引,决定在周末前往郊外写生,如图,他写生用的正方形画板(不可折叠)面积为2500平方厘米,小智准备用一个面积为3900平方厘米的长方形布袋装着画板,已知这个长方形布袋的长和宽的比为,请通过计算判断画板是否可以放进布袋. 22.某农场有一块长50米,宽30米的场地,现要用场地面积的建一个观鱼池.(,,) (1)若要修建的是一个长方形鱼池,且长方形的长和宽之比为,则鱼池的长和宽各为多少?(精确到0.1米) (2)能否将鱼池修建成一个正方形,若能建成,鱼池的边长为多少?不能请说明理由? 23.“保护环境,节约资源”一直是现代社会所提倡的,墨墨参加了学校组织的“节约资源,废物利用”比赛,他想将一个废旧易拉罐的侧面制成一个正方体(有底有盖)储存盒,他经过测量得到废旧易拉罐的高是,底面直径是,废旧易拉罐的侧面刚好用完,正方体储存盒的接头部分忽略不计,求墨墨所做的正方体储存盒的棱长.(取) 24.木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板,准备做装饰材料用,他设计了如下两种方案: 方案一:沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料, 方案二:沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料,且其长、宽之比为. 李师傅设计的两种方案是否可行?若可行,请帮助解决如何裁剪;若不可行,请说明理由. 25.中国最早的邮票是清朝的大龙邮票,发展到现在,邮票由国家邮政机关发行,是寄递邮件贴用的邮资凭证.小明是一名集邮爱好者,他有若干枚面积为的正方形邮票.现有一个长方形的相框,如图所示,内框长()、宽()之比为,且面积为. (1)求长方形内框的长和宽; (2)小明想把邮票放进相框里,确保邮票间互不遮挡,则最多能放多少枚邮票? 第1页 共4页 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.B 9.D 10.B 11. 4 2 12.4 13.1 14.9或81 15.8或2 16. 17. 18.1 19. < > 20. 21.画板可以放进布袋. 22.(1)长方形鱼池的长和宽分别为:米,米 (2)不能建成,略 23.墨墨所做的正方体储存盒的棱长为 24.方案一可行裁出一边为12米,一边为10米的长方形.方案二不可行. 25.(1)长方形内框长为,宽为; (2)40张 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$