分班考小专题03：比综合（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

分班考小专题03：比综合-数学六年级下册人教版 一、选择题 1．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比为3∶2。下列选项中，不符合标准的是（    ）。 A．288cm×192cm B．96cm×60cm C．240cm×160cm D．144cm×96cm 2．大牛和小牛头数的比是4∶5，大牛比小牛少（    ）。 A． B． C． D． 3．一段路修了，已经修的和未修的的比是（    ）。 A．9∶10 B．10∶9 C．1∶9 D．9∶1 4．一个比的比值是，如果后项乘，前项不变，则新的比值是（    ）。 A． B． C． D．不变 5．如图，两个正方形重叠部分的面积相当于大正方形面积的，相当于小正方形面积的，则大正方形和小正方形的面积比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．∶ D．2∶1 6．某次数学竞赛中，女生和男生人数的比是3∶4，全体学生的平均成绩是82分，男生的平均成绩是80.5分，女生的平均成绩是（    ）分。 A．80 B．82 C．84 D．86 二、填空题 7．0.18∶2化成最简整数比是( )，比值是( )。 8．3∶( )＝＝( )∶20＝15÷( )＝( )（填小数）。 9．甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数∶丙数＝( )∶( )。 10．古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要( )吨石灰石。 11．用20厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，已知等腰三角形腰与底的比是2∶1，底长是( )厘米，腰长是( )厘米。 12．小磊、小伟、小朋到银行取号办理业务，他们三个人取到的号码的平均数是28，且三个人取到的号码的比是2∶3∶7，则小磊的号码是( )，小朋的号码是( )。 三、判断题 13．已知a∶b＝0.6（a、b均大于0），若a和b分别乘10，则比值是6。( ) 14．两种水果的重量比是4∶7；单价比是5∶4。它们的总价比是5∶7。( ) 15．男生比女生多，女生与男生人数的比是7∶5。( ) 16．将4克糖放入20克水中，糖与糖水的比是1∶5。( ) 17．男生和女生的人数比是3∶4，表示女生比男生多。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                                19．化简比。 84∶108              0.75∶1.25               ∶ 五、解答题 20．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 21．两个长方形重叠部分的面积是大长方形面积的，是小长方形面积的。大长方形和小长方形面积的比是多少？ 22．A、B两城相距800千米，甲乙两车分别从两城同时出发相向而行，5小时后相遇。甲乙两车的速度比是2∶3。甲车每小时行驶了多少千米？ 23．甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港出发相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，货船、客船每小时各航行多少千米？ 24．为了丰富学生的学生生活，某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬180千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果疏质量的比是2∶3，且全部采摘完。周二采摘果疏是多少千克？ 25．甲、乙、丙三村准备合作修筑一条公路，根据各村情况，应该按3∶5∶2派工。后因丙村不出工，将其承担的任务由甲、乙两村分担，丙村应该支出工资8000元补助给甲乙两村，结果甲村共派出34人，乙村共派出46人，完成了修路任务。问甲、乙两村各应分得丙村所付工资的多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据比的意义，分别写出四个选项中两个因数的比，看哪个选项的比是3∶2，是得能作为国旗尺寸，否则不能作为国旗的尺寸，据此选择。 【详解】288∶192＝3∶2 96∶60＝8∶5 240∶160＝3∶2 144∶96＝3∶2 不能作为国旗尺寸的是96cm×60cm。 故答案为：B 【点睛】此题主要是考查比的意义及化简。 2．B 【分析】已知大牛和小牛头数的比是4∶5，则把大牛的数量看作4份，小牛的数量看作5份，根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用（5－4）÷5即可求出大牛比小牛少几分之几。 【详解】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝ 大牛比小牛少。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了比和分数的关系，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。 3．D 【分析】把这段路的全长看作单位“1”，已经修了，则未修的是1－＝；根据比的意义，求已经修的和未修的的比列式为∶；最后再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝9∶1 所以已经修的和未修的的比是9∶1。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了比的意义、比的化简。 4．A 【分析】由题意可知，一个比的比值是，据此可假设这个比的前项为2，后项为5，然后后项乘，前项不变，最后用变化后比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】假设这个比的前项为2，后项为5 2÷（5×） ＝2÷ ＝2× ＝ 则新的比值是。 故答案为：A 【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。 5．B 【分析】由题意可知：大正方形的面积×＝小正方形的面积×＝重叠部分的面积，设重叠部分的面积为1，用1÷求出大正方形的面积，用1÷求出小正方形的面积；再根据比的意义，用大正方形的面积比小正方形的面积即可。 【详解】假设重叠部分的面积为1。 （1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×3） ＝4∶3 所以大正方形和小正方形的面积比是4∶3。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是列出关于大正方形的面积和小正方形的面积的数量关系。 6．C 【分析】根据比的意义可以假设女生为3人，则男生为4人，用男、女生人数之和乘这次竞赛的平均成绩，就是这次竞赛的总成绩。用男生人数乘男生平均成绩，就是男生的成绩，用总成绩减男生的成绩，就是女生的成绩。用女生的成绩除以女生人数，就是女生的平均成绩。据此选择即可。 【详解】由分析可知，假设女生为3人，则男生为4人， 这次竞赛的总成绩是：82×（3＋4） ＝82×7 ＝574（分） 男生的成绩是：80.5×4＝322（分） 女生的成绩是：574－322＝252（分） 女生的平均成绩：252÷3＝84（分） 故答案为：C 【点睛】本题考查的是比的意义，解题的关键是根据平均成绩即男女生人数比求出这次竞赛的总成绩，进而解决问题。 7． 9∶100 0.09/ 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变进行化简；用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.18∶2 ＝（0.18×100÷2）∶（2×100÷2） ＝9∶100 9∶100 ＝9÷100 ＝0.09 0.18∶2化成最简整数比是9∶100，比值是0.09。 8． 5 12 25 0.6 【分析】根据比与分数、除法的关系，比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数的分数值、除法中的商；题中已知一个分数，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，进行计算填空。 【详解】由分析可知， ＝3∶5 分子和分母同时乘4，＝＝12∶20 分子和分母同时乘5，＝＝15÷25 ＝0.6 所以3∶5＝＝12∶20＝15÷25＝0.6 9． 16 15 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此以乙数为标准，将两个比中的乙数化成12；将甲、乙、丙三个数的比进行统一，即可得到甲数和丙数的比。 【详解】甲数∶乙数＝4∶3＝16∶12 乙数∶丙数＝4∶5＝12∶15 甲数∶丙数＝16∶15 甲数和乙数的比是4∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数∶丙数＝16∶15。 10．16 【分析】根据题意，康纳瓦长石和石灰石的比是3∶2，则石灰石是康纳瓦长石的，已知康纳瓦长石24吨，求需要石灰石的重量，把康纳瓦长石的总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，用康纳瓦长石的重量×，即可求出需要石灰石的重量。 【详解】24×＝16（吨） 古代景德镇青花瓷随着海上丝绸之路的传播而为世界所瞩目。制造时，青花瓷外面的釉，所用的材料包括康纳瓦长石、石灰石和高岭土，其中康纳瓦长石和石灰石的比是。现有24吨康纳瓦长石，全部用来制造这种釉，需要16吨石灰石。 11． 4 8 【分析】根据腰和底的比可知，腰有2份，底有1份。等腰三角形有两个腰。那么将围成的等腰三角形的周长20厘米除以（2＋2＋1），求出1份的边长，即底的长度。再将1份的长度乘2，求出腰即可。 【详解】20÷（2＋2＋1） ＝20÷5 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所以，这个等腰三角形底长是4厘米，腰长是8厘米。 12． 14 49 【分析】先根据比求出总份数和平均份数，用平均数除以对应的份数求出每份的量，每份的量乘相应的份数求出对应的量。 【详解】平均份数：（2＋3＋7）÷3 ＝12÷3 ＝4 每份的量：28÷4＝7 小磊的号码：2×7＝14 小朋的号码：7×7＝49 所以小磊的号码是14，小朋的号码是49。 【点睛】此题考查比的应用，重点是掌握按比分配的解法，求出每份的量是关键。 13．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】已知a∶b＝0.6（a、b均大于0），若a和b分别乘10，则比值不变，仍是0.6。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握比的基本性质及应用是解题的关键。 14．√ 【分析】已知两种水果的重量比是4∶7；单价比是5∶4，根据总价＝单价×数量，则它们的总价比为（4×5）∶（7×4），据此解答。 【详解】（4×5）∶（7×4） ＝（4×5÷4）∶（7×4÷4） ＝5∶7 两种水果的重量比是4∶7；单价比是5∶4。它们的总价比是5∶7。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的意义和化简，关键是根据单价、数量和总价三者之间的关系解答。 15．× 【分析】根据题意，男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋），据此写出女生与男生人数的比，根据比的基本性质化简比即可。 【详解】女生与男生人数的比是： 1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶7 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查化简比，关键是把女生人数看作单位“1”，然后得出男生人数是女生的几分之几，据此写出女生与男生人数的比，再化简。 16．× 【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再根据比的意义，求糖与糖水的质量比，并化简。 【详解】4∶（4＋20） ＝4∶24 ＝（4÷4）∶（24÷4） ＝1∶6 将4克糖放入20克水中，糖与糖水的比是1∶6。 故答案为：× 【点睛】掌握比的意义及化简比是解题的关键，注意糖水的质量是糖的质量加上水的质量。 17．√ 【分析】根据题意，把男生人数看作3份，女生的人数看作4份，求女生人数比男生人数多几分之几，用女生人数的份数减去男生人数的份数，多的份数除以男生人数的份数，即可求出女生人数比男生人数多几分之几，看是否与题目中的答案一致。 【详解】根据分析得，（4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 即女生比男生多。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是通过比的应用，把比转化成份数，再利用求一个数比另一个数多几分之几的计算方法，得出结果。 18．；；； ；；； 【详解】略 19．7∶9；3∶5；9∶10 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】（1）84∶108 ＝（84÷12）∶（108÷12） ＝7∶9 （2）0.75∶1.25 ＝（0.75×100）∶（1.25×100） ＝75∶125 ＝（75÷25）∶（125÷25） ＝3∶5 （3）∶ ＝（×42）∶（×42） ＝9∶10 20．20毫升；180毫升 【分析】1份蜂蜜水包含1份蜂蜜和9份水，一共是1＋9＝10份，用200÷10＝20毫升求出1份是多少，再分别乘蜂蜜和水所占的份数即可求出它们分别是多少毫升。 【详解】200÷（1＋9） ＝200÷10 ＝20（毫升） 蜂蜜：20×1＝20（毫升） 水：20×9＝180（毫升） 答：蜂蜜是20毫升，水是180毫升。 【点睛】此题考查按比例分配问题，采用设份数的方法解题，明确一份的量是多少是解题的关键。 21．3∶2 【分析】根据题意，可以设两个长方形的重叠部分的面积是1；已知重叠部分的面积是大长方形面积的，把大长方形的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出大长方形的面积； 已知重叠部分的面积是小长方形面积的，把小长方形的面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，求出小长方形的面积； 然后根据比的意义，写出大长方形和小长方形面积的比，再化简比即可。 【详解】设两个长方形重叠部分的面积是1； 大长方形的面积：1÷＝1×6＝6 小长方形的面积：1÷＝1×4＝4 6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2 答：大长方形和小长方形面积的比是3∶2。 【点睛】本题考查分数除法的应用、比的意义以及化简比，关键是利用赋值法，分别求出两个长方形的面积是解题的关键。 22．64千米 【分析】用A、B两城的总路程除以相遇的时间，得出甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度比是2∶3，则甲车是甲乙两车速度和的，用乘法计算即可。 【详解】800÷5＝160（千米） 160× ＝160× ＝64（千米） 答：甲车每小时行驶了64千米。 【点睛】掌握比的应用以及相遇问题中速度和的计算方法是解答题目的关键。 23．货船：15千米；客船：25千米 【分析】先根据相遇路程÷相遇时间＝速度和，用320÷8求出货船与客船的速度和；再把速度和按3∶5分配，即把比转化成分数乘法来解答，分别求出货船、客船的速度。 【详解】320÷8＝40（千米） 40× ＝40× ＝15（千米） 40× ＝40× ＝25（千米） 答：货船每小时航行15千米，客船每小时航行25千米。 【点睛】此题考查了相遇问题中的数量关系、按比分配问题的应用。 24．40千克 【分析】先把要采摘的果蔬的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用要采摘的质量乘（）是第二周与第三周要采摘的质量，再把第二周与第三周要采摘的质量看作单位“1”，其中第二周采摘的质量占，再根据分数乘法的意义即可解答。 【详解】180×（） ＝180× ＝100（千克） 100× ＝100× ＝40（千克） 答：周二采摘果疏是40千克。 【点睛】此题考查了比的应用。关键是根据分数乘法的意义，求出第二周、第三周应采摘的质量，再把比转化成分数，根据分数乘法的意义解答。 25．甲村应分得5000元，乙村应分得3000元 【分析】甲、乙两村共派出（34＋46）人，把这些人数平均分成（3＋5＋2）份，先用除法求出1份人数，再用1份人数分别乘3、5求出甲、乙村应用应派出人数，进而求出多派出人数。再根据按比例分配问题，把8000元按甲、乙两村多派出的人数分配。 【详解】（34＋46）÷（3＋5＋2） ＝80÷10 ＝8（人） 甲村多派出：34－8×3 ＝34－24 ＝10（人） 乙村多派出：46－8×5 ＝46－40 ＝6（人） 8000÷（10＋6） ＝8000÷16 ＝500（元） 500×10＝5000（元） 500×6＝3000（元） 答：甲村应分得5000元，乙村应分得3000元。 【点睛】解答此题的关键是求出甲、乙两村多派出的人数，再根据多派出的人数按比例分配这8000元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$