第二十章 数据的分析培优测试卷（B卷）-2023-2024学年八年级数学下册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十章 数据的分析培优测试卷（B卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：90分 测试时间：100分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）某商店在一段时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶，各品牌饮料的销售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量/瓶 12 32 13 43 则该商店进货数量最多的饮料品牌应是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（本题3分）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．6，5 C．5，6 D．6，0 3．（本题3分）某班七个兴趣小组人数分别为：4，5，4，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的x的值和众数分别为（    ） A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，5 4．（本题3分）若的平均数是的平均数是20，则的平均数是（　　） A．10 B．20 C．15 D． 5．（本题3分）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（    ） A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8 6．（本题3分）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（    ） A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是 C．这组数据的平均数是 D．这组数据的方差是 7．（本题3分）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表： 测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140 舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88 对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（    ） A．收缩压的中位数为139 B．舒张压的众数为88 C．收缩压的平均数为142 D．舒张压的方差为 8．（本题3分）一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．众数是8 D．方差是1 9．（本题3分）有一组数据2，a，4，6，7，它们的平均数为5，下列说法不正确的是（    ） A． B．这组数据的众数是6 C．这组数据的中位数为4 D．这组数据的方差为3.2 10．（本题3分）已知一组数据，，，，的平均数为2，方差为，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．2， B．2，1 C．4，3 D．4， 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的众数是 ． 12．（本题3分）某班级统计了班上35名同学一周课外阅读时间，得到表格： 时间小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班级35名同学一周课外阅读时间的中位数是 小时． 13．（本题3分）为弘扬和传承中华民族的传统文化，在端午节即将到来之际，八年级二班开展了“粽叶飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成10个小组，一起在班会活动中动手实践包粽子．最终经统计，有2个小组各包了7个粽子，5个小组各包了10个粽子，3个小组各包了12个粽子，则平均每个小组所包粽子的个数为 ． 14．（本题3分）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值（cm） +2 x +3 ﹣1 ﹣4 ﹣1 据此判断，2号学生的身高为 cm． 15．（本题3分）两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据：，，，，，，，则这组新数据的众数为 ． 16．（本题3分）王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是 ． 17．（本题3分）已知一组数据的方差s2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为 ． 18．（本题3分）为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表． 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 13 12 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 . 三、解答题（共46分） 19．（本题8分）某校为助力我市旅发大会，特组织七年级各班的合唱比赛，决定在七年级各班中选取合唱成绩最好的班级参加这次演出，其中两个班的各项得分如下表： 服装（分） 音准（分） 创新（分） 七年级（一）班 90 77 85 七年级（二）班 74 95 80 (1)请计算两个班这三项的平均得分，根据平均得分比较哪个班成绩更好？ (2)如果将服装、音准、创新三项得分按1：7：2的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？ 20．（本题8分）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 b 98 60% 九 a 86 c 80% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，___________，____________． (2)该校八、九年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八，九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数． 21．（本题10分）4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放50份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表： 月阅读册数（本） 1 2 3 4 5 被调查的学生数（人） 8 15 14 10 3 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生月平均阅读册数为______本； (2)被调查的学生月阅读册数的中位数是______； (3)在平均数、中位数这两个统计量中，______更能反映被调查学生月阅读的一般水平； (4)若该中学共有学生1000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？ 22．（本题10分）习总书记说：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”，某小麦实验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗的高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析如下： 甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图 乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16； 甲、乙两种小麦的苗高数据统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲 13 13．5 a 4 乙 13 b 16 16.8 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)在统计图中补上乙种小麦的苗高折线统计图； (2)填空：a＝______，b＝______； (3)若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数； (4)请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由． 23．（本题10分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分．马老师将二班一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 一班竞赛成绩统计图　　　　　二班竞赛成绩统计图    请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是______人； (2)求出下表中a，b，c的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 一班 b 90 二班 a 80 c ______； ______； ______ (3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十章 数据的分析培优测试卷（B卷） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：90分 测试时间：100分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）某商店在一段时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶，各品牌饮料的销售量如下表： 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量/瓶 12 32 13 43 则该商店进货数量最多的饮料品牌应是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】根据众数的意义和定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，则进货要进销售量最多的品牌．本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，而误选其它选项． 【详解】根据表中的数据可知丁出现的次数最多，即所售出丁品牌饮料的数量最多， 故进货数量最多的饮料品牌应是丁， 故选：D． 2．（本题3分）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（    ） A．5，4 B．6，5 C．5，6 D．6，0 【答案】C 【分析】本题考查了中位数和众数，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.根据中位数和众数的定义即可求出答案． 【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6， 众数是6. 将这组数据按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6，6，6，7， 中位数为：5. 故选：C． 3．（本题3分）某班七个兴趣小组人数分别为：4，5，4，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的x的值和众数分别为（    ） A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，5 【答案】C 【分析】此题考查了众数、算术平均数的知识，根据众数、算术平均数的概念，结合题意进行求解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得， ∴这组数据为：，，，，，，， 数据出现次，最多，则众数为， 故选：． 4．（本题3分）若的平均数是的平均数是20，则的平均数是（　　） A．10 B．20 C．15 D． 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，求出总数是解题的关键． 先求总数，再求平均数即可． 【详解】解：的平均数是的平均数是20， ∴总数， ∴的平均数是， 故选：D． 5．（本题3分）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是（    ） A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8 【答案】C 【分析】先求出已知数组的中位数和众数，再根据中位数和众数的定义逐项判断即可． 【详解】数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7， 去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断： A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A项错误； B项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故B项错误； C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确； D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了中位数和众数的知识，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键． 6．（本题3分）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（    ） A．这组数据的众数是 B．这组数据的中位数是 C．这组数据的平均数是 D．这组数据的方差是 【答案】B 【分析】根据众数的定义，中位数，平均数，方差的计算方法即可求解． 【详解】解：、这组数据中出现次数最多的是，故众数是，正确，不符合题意； 、这组数据重新排序为：，，，，，， ， ， ，，故中位数是，错误，符合题意； 、这组数据的平均数是，故平均数是，正确，不符合题意； 、这组数据的平均数是，方差是，故方差是，正确，不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关概念和计算，掌握众数的概念，中位数，平均数，方差的计算方法是解题的关键． 7．（本题3分）乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时，发现张奶奶血压偏高，为了准确诊断，随后7天，李医生每天定时为张奶奶测量血压，测得数据如下表： 测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 收缩压（毫米汞柱） 151 148 140 139 140 136 140 舒张压（毫米汞柱） 90 92 88 88 90 80 88 对收缩压，舒张压两组数据分别进行统计分析，其中错误的是（    ） A．收缩压的中位数为139 B．舒张压的众数为88 C．收缩压的平均数为142 D．舒张压的方差为 【答案】A 【分析】把数据按照大小排序后再确定中位数可判断A，再利用所有数据的和除以数据总个数可得平均数，可判断C，再根据出现次数最多的数据为众数可判断C，再根据方差公式计算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：把收缩压的数据按照从小到大的顺序排列为： 136，139，140，140，140，148，151； ∴排在最中间的数据是140，可得中位数为140，故A符合题意； 收缩压的平均数为：，故C不符合题意； 舒张压的数据中88出现3次，所以舒张压的数据的众数为88，故D不符合题意； 舒张压的平均数为：， ∴舒张压的方差为：；故D不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数，方差的含义，熟记众数，中位数，平均数与方差的求解方法是解本题的关键． 8．（本题3分）一组数据的方差计算公式为，下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A．平均数是9 B．中位数是8.5 C．众数是8 D．方差是1 【答案】D 【分析】由题意得：这组数据为8，8，9，11，由此求解判断即可． 【详解】解：由题意得：这组数据为8，8，9，11， ∴这组数据的平均数为，中位数为，众数为8， ， ∴A、B、C选项正确，D选项错误， 故选∶D． 【点睛】本题主要考查了方差公式，求平均数，中位数，众数和方差，根据方差公式得到这组数据是解题的关键． 9．（本题3分）有一组数据2，a，4，6，7，它们的平均数为5，下列说法不正确的是（    ） A． B．这组数据的众数是6 C．这组数据的中位数为4 D．这组数据的方差为3.2 【答案】C 【分析】根据平均数公式建立方程可判断A，根据6出现的次数最多可判断B，把原数据从小到大排序后，最中间的数据为6，可判断C，根据方差公式进行计算可判断D，从而可得答案． 【详解】解：A、这组数据的平均数为：， 解得：，选项说法正确，不符合题意； B、这组数据的众数为：6，选项说法正确，不符合题意； C、数据排序后为：2，4，6，6，7， ∴这组数据的中位数是：6，选项说法错误，符合题意； D、这组数据的方差为： ，选项说法正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义，掌握平均数，中位数，众数和方差的定义是关键． 10．（本题3分）已知一组数据，，，，的平均数为2，方差为，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．2， B．2，1 C．4，3 D．4， 【答案】C 【分析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可． 【详解】解：数据，，，，的平均数为2， 数据，，，，的平均数是； 数据，，，，的方差为， 数据，，，，的方差是， 故选C． 【点睛】本题考查了方差的知识，说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时，平均数也加或减这个数，方差不变，即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时，平均数也乘以或除以这个数，方差变为这个数的平方倍． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的众数是 ． 【答案】80 【分析】本题考查了众数，一组数据中出现的次数最多的数是这组数据的众数． 根据众数的概念求解即可． 【详解】解：这组数据出现次数最多的数是：80， 故众数是80． 故答案为：80． 12．（本题3分）某班级统计了班上35名同学一周课外阅读时间，得到表格： 时间小时 7 8 9 10 人数 4 12 13 6 则该班级35名同学一周课外阅读时间的中位数是 小时． 【答案】9 【分析】本题考查中位数的求法．根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：在该班35名同学一周课外阅读时间中，9小时出现在第18位，所以中位数是9小时． 故答案为：9． 13．（本题3分）为弘扬和传承中华民族的传统文化，在端午节即将到来之际，八年级二班开展了“粽叶飘香，情系端午”主题班会，全班同学共分成10个小组，一起在班会活动中动手实践包粽子．最终经统计，有2个小组各包了7个粽子，5个小组各包了10个粽子，3个小组各包了12个粽子，则平均每个小组所包粽子的个数为 ． 【答案】 【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】解：平均每个小组所包粽子的个数为： ． 故答案为：10． 【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键． 14．（本题3分）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高差值（cm） +2 x +3 ﹣1 ﹣4 ﹣1 据此判断，2号学生的身高为 cm． 【答案】/ 【分析】根据题意身高差值和为0，即可求解． 【详解】解：∵平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数， ∴． 解得 2号学生的身高为． 故答案为： 【点睛】本题考查了根据平均数求未知，理解题意是解题的关键． 15．（本题3分）两组数据：，，，与，，的平均数都是，若将这两组数据合并为一组新数据：，，，，，，，则这组新数据的众数为 ． 【答案】8 【分析】首先根据平均数的定义列出关于、的二元一次方程组，再解方程组求得、的值，然后求众数即可． 【详解】解：两组数据：，，，与，，的平均数都是， ， 解得， 所以新数据，，，，，，， 所以众数为． 故答案为： 【点睛】此题考查了众数，掌握众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数． 16．（本题3分）王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是 ． 【答案】乙山 【分析】根据平均数的求法求出平均数，根据方差的定义求出两组数据的方差，再比较即可解答． 【详解】∵（千克）， （千克）， ， ， ∵， ∴乙山上的杨梅产量较稳定， 故答案为：乙山． 【点睛】本题考查了折线统计图、平均数与方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数约大，即波动越大，数据越不稳定，反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 17．（本题3分）已知一组数据的方差s2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，则a2+b2的值为 ． 【答案】296 【分析】先根据方差公式得出平均数为10，进而求出a+b=24，再根据方程公式计算得到，展开代入即可求解． 【详解】解：∵一组数据的方差s2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8， ∴这组数据的的平均数是10， ∴， ∴a+b=24， ∵s2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8， ∴， 即 ， ∴， ∴． 故答案为：296 【点睛】本题考查了一组数据的方差公式，完全平方公式，理解方差公式意义是解题关键． 18．（本题3分）为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某周每天做引体向上的个数，如下表． 星期 日 一 二 三 四 五 六 个数 11 12 13 12 其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据的唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是 . 【答案】 【分析】根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论． 【详解】平均数是12， 这组数据的和为， 被墨汁覆盖的数的和为. 这组数据的唯一众数是13， 被墨汁覆盖的三个数为10，13，13， ∴． 故答案为：. 【点睛】本题考查方差的计算以及平均数、众数的概念，熟记方差公式是解题的关键． 三、解答题（共46分） 19．（本题8分）某校为助力我市旅发大会，特组织七年级各班的合唱比赛，决定在七年级各班中选取合唱成绩最好的班级参加这次演出，其中两个班的各项得分如下表： 服装（分） 音准（分） 创新（分） 七年级（一）班 90 77 85 七年级（二）班 74 95 80 (1)请计算两个班这三项的平均得分，根据平均得分比较哪个班成绩更好？ (2)如果将服装、音准、创新三项得分按1：7：2的比例确定各班的最终成绩，通过计算比较哪个班成绩更好？ 【答案】(1)一班平均得分为84分，二班平均得分为83分，一班成绩更好 (2)二班成绩更好 【分析】（1）根据平均数的定义求出对应班级的平均数，然后比较即可得到结论； （2）根据加权平均数的定义求出对应班级的最终成绩，然后比较即可得到结论． 【详解】（1）解：一班的平均得分为：分， 二班的平均得分为：分， ∵， ∴根据平均得分比较可知一班成绩更好； （2）解：一班的最终成绩为：分， 二班的最终成绩为：分， ∵， ∴根据最终成绩比较可知二班成绩更好． 【点睛】本题主要考查了求算术平均数和加权平均数，正确计算是解题的关键． 20．（本题8分）2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：；B：；C：；D：），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88． 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 b 98 60% 九 a 86 c 80% 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，___________，____________． (2)该校八、九年级共600人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八，九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数． 【答案】(1)87，84，100 (2)240人 【分析】本题主要考查了统计表和频数分布直方图．熟练掌握统计表和频数分布直方图的互补性，中位数，众数，平均数的定义和计算，用样本估计总体，是解题的关键． （1）根据中位数的定义得出b为排序后第八名学生的成绩；找出抽取的九年级学生的竞赛成绩中出现次数最多的分数，即可求出a；用抽取的九年级学生的竞赛成绩总和除以15，即可求出c； （2）用600人乘以抽取的八、九年级学生竞赛成绩中90分以上的人数的占比，即可求解． 【详解】（1）∵一共抽取八年级学生15人， ∴中位数是排序后的第8个数据， ∵， ∴第8个数据落在C组， ∴b是第八名学生成绩， 即； ∵九年级抽取的15名学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87， ∴平均数为：，即； ∵抽取的九年级学生竞赛成绩中，100分出现了3次，出现次数最多， ∴， 故答案为：87，84，100，； （2）根据频数分布直方图可得，抽取的八年级学生竞赛成绩中，90分以上的有6个； 根据抽取的九年级学生的竞赛成绩可得，90分以上的有6个； ∴该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为：（人）， 答：该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数为240人． 21．（本题10分）4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放50份调查问卷，并全部收回．根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表： 月阅读册数（本） 1 2 3 4 5 被调查的学生数（人） 8 15 14 10 3 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)被调查的学生月平均阅读册数为______本； (2)被调查的学生月阅读册数的中位数是______； (3)在平均数、中位数这两个统计量中，______更能反映被调查学生月阅读的一般水平； (4)若该中学共有学生1000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？ 【答案】(1) (2) (3)中位数 (4)本 【分析】（1）根据平均数的定义求解即可． （2）根据中位数的定义求解即可． （3）对比分析平均数和中位数的定义，即可得到答案． （4）用（1）求得的样本平均数与总体学生数量相乘，即可得到答案． 【详解】（1）解：（本） 故答案为： （2）解：将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，第个数和第个数的平均数为这组数据的中位数，即 ． 故答案为： （3）解：根据平均数和中位数的定义可知，中位数更能反映被调查学生月阅读的一般水平． 故答案为：中位数． （4）解：（本） 答：四月份该校学生共阅读课外书籍本． 【点睛】本题主要考查平均数和中位数的定义，牢记平均数和中位数的定义是解题的关键． 22．（本题10分）习总书记说：“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”，某小麦实验基地为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗的高度（数据均为整数，单位：cm），对这些数据进行整理、描述和分析如下： 甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图 乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16； 甲、乙两种小麦的苗高数据统计表 平均数 中位数 众数 方差 甲 13 13．5 a 4 乙 13 b 16 16.8 根据以上图表信息，完成下列问题： (1)在统计图中补上乙种小麦的苗高折线统计图； (2)填空：a＝______，b＝______； (3)若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数； (4)请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)11，13 (3)株 (4)见解析 【分析】（1）根据乙组数据补全图形即可； （2）根据题中条件，结合众数、中位数定义求值即可； （3）根据数据中甲种小麦苗高不低于12cm的株数为：6（株），可知概率约为：，由此即可推算2000株中甲种小麦苗高不低于12cm的株数； （4）合理即可． 【详解】（1）解：补全折线统计图如图所示： （2）由折线图可知甲种小麦高度数据中高度为11出现了三次，最多，故众数为：11，即a=11； 乙种小麦的苗高（cm）整理后为：6，8，10，11，12，14，16，16，18， 19； 故中位数：b=， 故答案是：11，13； （3）估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数为：（株）； （4）从平均数，中位数，众数，方差去比较分析，合理即可． 例如：甲组小麦中位数较大、方差较小，整组中小麦苗高位于13.5cm以上的株数较多且长势较均衡； 例如：一组小麦的众数较大、极差大，且苗高不低于16cm的株高组数达到50%，可选择株高的麦苗可能性更大，有利于今后育种需要！ 【点睛】本题主要考查的是数据的综合运用，掌握中位数，众数，方差的概念和意义，并能够正确运用是解题的关键． 23．（本题10分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次为100分、90分、80分、70分．马老师将二班一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图： 一班竞赛成绩统计图　　　　　二班竞赛成绩统计图    请你根据以上提供的信息解答下列问题： (1)此次竞赛中二班成绩在80分及其以上的人数是______人； (2)求出下表中a，b，c的值； 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 一班 b 90 二班 a 80 c ______； ______； ______ (3)学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由． 【答案】(1) (2)，90，100 (3)选择一班参加，理由见解析 【分析】（1）先根据条形统计图求出一班人数，再根据两个班级人数一样确定二班参赛人数，然后乘以二班成绩在80分及其以上百分比即可； （2）根据两个统计图的数据，计算众数、平均数和中位数即可； （3）比较两个班级的平均数、众数、中位数和方差，看哪个班级成绩更好更稳定即可解答． 【详解】（1）解：二班参加的总人数和一班一样多，一班参加的人数是：， 此次比赛二班成绩在分及其以上的人数是：（人）， 故答案为：； （2）解：二班的平均数； 二班参加的总人数都是：25人， 由一班成绩统计图可知将数据从小到大排列，第13个是90，即中位数； 由扇形统计图可知A级的人数最多，故， 故答案为：，90，100； （3）解：选择一班参加， 理由：由表格可知，两个班级的平均数相同，但一班的中位数高于二班，并且一班的方差小于二班，学生成绩发挥比较稳定，故选择一班． 【点睛】本题考查统计图和统计量的意义，掌握统计图的特点，平均数、众数、中位数、方差等数的求法和意义是解答本题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$