试卷10 2024春步步为赢真题预测抓分卷(二)-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 10 　 2024 春步步为赢 真题预测抓分卷(二) 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、 选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列各式中,属于最简二次根式的是 (　 　 ) A. 4 B. 5 C. 1 6 D. 73 2.以下列长度的三条线段为边,不能组成直角三角形的是 (　 　 ) A.1,1,2 B.1, 2 , 3 C.6,8,10 D.5, 12,13 3.下列运算正确的是 (　 　 ) A. 2 + 3 = 5 B.3 2 - 2 = 3 C.2 3 ×3 3 = 6 3 D. 27 ÷ 3 = 3 4.已知一次函数 y= kx+2(k>0),则该函数的图象大致是 (　 　 ) A B C D 5.在一次演讲比赛中,某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为 95 分、90 分,将演讲内容、 演讲表达的成绩按 6􀏑4 计算,则该选手的成绩是 (　 　 ) A.91　 B.92　 C.93　 D.94 6.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定四边形 ABCD 为平行 四边形的是 (　 　 ) A.AB∥CD,AD∥BC B.OA=OC,OB=OD C.AB=CD,AD=BC D.AD=BC,AB∥CD 7.一次函数 y= 2x+1 的图象,可由函数 y= 2x 的图象 (　 　 ) A.向上平移 1 个单位长度而得到 B.向下平移 1 个单位长度而得到 C.向左平移 1 个单位长度而得到 D.向右平移 1 个单位长度而得到 8.如图,已知函数 y= 2x+b 与函数 y= kx-3 的图象交于点 P,则不等式 kx-3>2x+b 的解集是 (　 　 ) A.x>-6 B.x<-6 C.x>2 D.x<2 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 第 10 题图 9.如图,在▱ABCD 中,AB = 3, BC = 5,对角线相交于点 O,过点 O 的直线分别交 AD,BC 于点 E,F,且 OE = 1.5,则四边形 EFCD 的周长为 (　 　 ) A.10 B.11 C.12 D.13 10.如图,△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,…都是边长为 2 的等边三角形,点 A 在 x 轴上,点 O,B1,B2,B3,…都 在正比例函数 y= kx 的图象 l 上,则点 B2 023的坐标是 (　 　 ) A.(-2 023 3 ,2 023)　 B.(-2 023,2 023 3 ) C.(-2 022 3 ,2 022)　 D.(-2 022,2 022 3 ) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.若二次根式 x+3在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是　 　 　 　 . 12.请写出一个图象经过点(2,1)的函数解析式　 　 　 　 . 13.在一次芭蕾舞比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高的平均数 (单位:cm)和方差分别为 x甲 = 165,x乙 = 165,s2甲 = 1.5,s2乙 = 2.5,那么女演员的身高更整齐的是　 　 　 　 团.(填“甲”或“乙”) 14.如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,D,E 分别是 AB,AC 的中点,连接 DE,CD.若 AC= 6,DE= 4,则 CD 的长为 　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15.如图,将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边的中点 E 处,点 A 落在点 F 处,折痕为 MN,则线段 CN 的长为　 　 　 　 cm. 三、解答题(本题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(8 分)计算: (1)(4 2 +4 1 2 -3 8 )÷2 2 ; (2)( 2 +1)( 2 -1)-(2- 3 ) 2 . 17.(8 分)如图,学校操场边有一块四边形空地 ABCD, 其中 AB⊥BC,AB=BC= 2 m,AD= 1 m,CD = 3 m.为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理. (1)求证:AD⊥AC; (2)求需要绿化的空地 ABCD 的面积. 18.(9 分)国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通 知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质的管理.为了了解某校初中各年级学生 每天的平均睡眠时间(单位:小时,精确到 1 小时),抽样调查了部分学生,并用得到的数据绘 制了下面两幅不完整的统计图: 　 　 　 请你根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)本次共抽查学生　 　 　 　 人,并将条形统计图补充完整; (2)这部分学生的平均睡眠时间的众数为　 　 　 　 小时,中位数为　 　 　 　 小时; (3)如果该校共有学生 1 200 名,请你估计平均睡眠时间少于 8 小时的学生人数. 91 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)已知一次函数的图象过点 A(1,-1)与点 B (0,-3) . (1)求这个一次函数的解析式; (2)若这个一次函数的图象与直线 y= 1 2 x 的交点为 C,求交点 C 的坐标. 20.(10 分)暑期将至,某旅行社要印制旅游宣传材料,甲印刷厂提出:每份材料收 1 元印刷费,另 收 1 000 元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收 2 元印刷费,不收制版费. (1)分别写出两印刷厂的收费 y(元)与印制数量 x(份)之间的函数解析式; (2)旅行社拟拿出 3 000 元用于印制宣传材料,找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些? 21.(10 分)如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,BE∥AC,CE∥DB. (1)求证:四边形 OBEC 是矩形; (2)若 AB= 6,∠BCD= 120°,求四边形 OBEC 的周长. 22.(10 分)某班“数学兴趣小组”结合自己的学习经验,对新函数 y = | 1 2 x-1 |的图象和性质进行探究,探究 过程如下: (1)下表是 x 与 y 的几组对应值: x … -1 0 1 2 3 4 5 … y … 3 2 1 1 2 m 1 2 1 3 2 … m= 　 　 　 　 ; (2)在平面直角坐标系中,描出相应的点,画出函数的图象; (3)观察图象: 当 x　 　 　 　 时,y 随 x 的增大而增大; 当 x　 　 　 　 时,y 随 x 的增大而减小; 函数图象关于直线　 　 　 　 对称. 23.(11 分)如图,四边形 ABCD 是正方形,点 P 在线段 AC 上,点 E 在射线 BC 上,且 PB =PE,连 接 PD,O 为线段 AC 的中点. 【感知】如图 1,当点 P 在线段 AO 上时, ①易证△ABP 与△ADP 全等(不需要证明),进而得到 PE 与 PD 的数量关系是　 　 　 　 ; ②过点 P 作 PM⊥CD 于点 M, PN⊥BC 于点 N,易证:Rt△PNE≌Rt△PMD(不需要证明),进 而得到 PE 与 PD 的位置关系是　 　 　 　 ; 【探究】如图 2,当点 P 在线段 OC 上(点 P 不与点 O,C 重合)时,试写出 PE 与 PD 的数量关 系和位置关系,并说明理由. 图 1 　 　 　 　 图 2 02 ∴ ∠BCT=∠DCF. 在△BCT 和△DCF 中, ∠CBT=∠CDF, CB=CD, ∠BCT=∠DCF, ì î í ï ï ïï ∴ △BCT≌△DCF(ASA) . ∴ CT=CF,BT=DF. ∴ TF= 2CF. ∴ BF-DF=BF-BT = TF = 2 CF.(两种思路,任选 其一即可) (3)5 2 2 2024 春步步为赢真题预测抓分卷(二) 1.B　 2.A　 3.D　 4.C　 5.C　 6.D　 7.A　 8.D 9.B　 10.B 11.x≥-3 12.y= x-1(答案不唯一) 13.甲　 14.5　 15.3 16.(1)0　 (2)-6+4 3 17.(1)略　 (2)2+ 2 18.解:(1)60 (2)7　 7 (3)1 200×12 +27 60 = 780(人) . 答:睡眠少于 8 小时的学生人数约为 780 人. 19.(1)y= 2x-3　 (2)C(2,1) 20.解:(1)甲厂的收费 y(元)与印制数量 x(份)之间 的函数关系式为 y= x+1 000. 乙厂的收费 y(元)与印制数量 x(份)之间的函数 关系式为 y= 2x. (2)若找甲厂印制,可以印制的份数 x 满足 3 000= x+1 000,得 x= 2 000. 若找乙厂印制,可以印制的份数 x 满足 3 000= 2x,得 x= 1 500. 又 2 000>1 500, ∴ 找甲厂印制的宣传材料多一些. 21.(1)略　 (2)6+6 3 22.解:(1)0 (2)如图所示. (3)x≥2(x>2)　 x<2(x≤2)　 x= 2 23.解:【感知】 ①PE=PD ②PE⊥PD 【探究】PE=PD,PE⊥PD. 理由如下:如图 2,过点 P 作 PM⊥CD 于点 M,PN ⊥BC 于点 N,则∠PNE=∠PMD= 90°. ∵ 对角线 AC 所在直线为正方形的对称轴, ∴ PB=PD. ∵ PB=PE, ∴ PE=PD. ∵ CA 平分∠BCD, ∴ PN=PM. ∴ Rt△PNE≌Rt△PMD. ∴ ∠NPE=∠MPD. ∵ ∠NPE+∠EPM=∠NPM= 90°, ∴ ∠MPD+∠EPM=∠DPE= 90°. ∴ PE⊥PD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51