3.1认识不等式 一课一练2023-2024学年 浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册一课一练 第3章　一元一次不等式 3.1　认识不等式 1.(教材课内练习T1变式)选择适当的不等号填空: (1)-1　　　　2;(2)|a|　　　　0;  (3)若有意义,则x　　　　0.  2.给出下列式子: ①3x-5y>1;②2a-5=3;③2x2-3x-1; ④4m≠7;⑤n2-1>n2-4;⑥a≤0. 其中不等式的个数是 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 3.一种牛奶包装盒上标明“净重300 g,蛋白质含量≥2.9%”,那么其蛋白质含量为 (　　) A.2.9 g及以上 B.8.7 g C.8.7 g及以上 D.不足8.7 g 4.(教材课内练习T2变式)根据下列数量关系列出不等式: (1)x减去2大于3; (2)a的2倍与b的和不小于1; (3)y的3倍与2的差是负数. 5.在数轴上表示不等式x<2,正确的是 (　　) 图3-1-1 6.图3-1-2中表示的关于x的不等式为　　　　.  图3-1-2 7.如图3-1-3,数轴上所表示的x的取值范围为　　　　　　.  图3-1-3 8.(教材作业题T4变式)在数轴上表示下列不等式: (1)x<1; (2)x>2; (3)x≥-2; (4)x≤-1.5. 9.在数轴上与原点的距离不大于6的点表示的数x满足 (　　) A.-6≤x≤6 B.x≥6或x≤-6 C.x≥6 D.x≤-6 图3-1-4 10.(教材作业题T5变式)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图3-1-4所示,用不等号填空: (1)a-b　　　　0; (2)a+b　　　　0;  (3)ab　　　　0; (4)a2　　　　b2.  11.根据下列数量关系列出不等式: (1)x的与5的差不大于2; (2)y的3倍与y的一半的和不小于1; (3)x的2倍与y的的差是非负数; (4)a的一半与4的差的绝对值不小于a. 12.一次北京冬奥会奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错或不答一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对了x道题. (1)根据所给条件,完成下表: 答题情况 答对 答错或不答 题数 x 每题分值 10 -5 得分 10x (2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题(只列不等式)? 13.(教材作业题T6变式)在数轴上表示不等式-<x≤3和x的下列取值:-4,-,-1.5,0,2,4,并利用数轴说明,x的这些取值中,哪些满足不等式-<x≤3,哪些不满足. 14.[应用意识] 安静状态时,我国成年人的正常舒张压在60~89 mmHg之间(包括60 mmHg,89 mmHg),经常低于60 mmHg,则可认为是低血压. (1)设我国成年人安静状态时的正常舒张压为x mmHg,用不等式表示x的取值范围,并把它表示在如图3-1-5所示的数轴上; (2)设甲、乙、丙三位成年人在安静状态时测得的舒张压(单位:mmHg)分别为x甲=70,x乙=55,x丙=88.判断甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围内,若不在正常范围内,请你给出合理的建议. 图3-1-5 【答案解析】 第3章　一元一次不等式 3.1　认识不等式 1.(1)<　(2)≥　(3)≠　2.C　3.C 4.(1)x-2>3　(2)2a+b≥1　(3)3y-2<0 5.A　[解析] 我们知道“x<2”表示小于2的全体实数,在数轴上对应2左边的所有点,不包括2在内,那么从选项中不难发现只有选项A是符合题意的. 6.x≤2 7.-1<x≤3　[解析] 观察数轴知x>-1,x≤3, 所以x的取值范围为-1<x≤3. 故答案为-1<x≤3. 8.解:(1) (2) (3) (4) 9.A 10.(1)<　(2)>　(3)<　(4)< 11.解:(1)x-5≤2. (2)3y+y≥1. (3)2x-y≥0. (4)a-4≥a. 12.解:(1)补全表格如下: 答题情况 答对 答错或不答 题数 x 25-x 每题分值 10 -5 得分 10x -5(25-x) (2)根据题意,得10x-5(25-x)>100. 13.解:如图所示: 根据上图可知:x的这些取值中,-,-1.5,0,2满足不等式-<x≤3,-4,4不满足不等式. 14.解:(1)x的取值范围是60≤x≤89,在数轴上的表示如图①所示. (2)把x甲=70,x乙=55,x丙=88分别表示在数轴上,如图②所示. 显然,x甲,x丙满足不等式60≤x≤89,所以甲、丙的舒张压在正常范围内;x乙不满足不等式60≤x≤89,所以乙的舒张压不在正常范围内,建议复查,若经常如此,可判定乙为低血压.(建议合理即可) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$