2015年秋湘教版九年级数学上册第二章复习课件 一元二次方程根的判别式、根与系数关系综合（共7张PPT）

综合运用 一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式是 。 其性质是： Δ=b2-4ac 原方程有两个不相等实数根 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根x1，x2与系数a、b、c的关系是： 原方程有两个相等实数根 原方程没有实数根 根的判别式用于： 判断方程根的情况； 由根的情况确定方程中 系数的取值范围。 根与系数的关系用于： 不解方程检验方程的根； 求关于根的代数式的值； 已知方程的一个根求另一根和系数； 已知两根确定方程等。 注意：根与系数的关系的前提是：方程是 。 即二次项系数______，且________________． 一元二次方程 a≠0 Δ＝b2－4ac≥0 a c a b x1+x2=- ，x1x2= Δ=b2-4ac Δ=b2-4ac Δ=b2-4ac 1、关于x的方程ax2-(a+2)x+2=0只有一根，则a的值是 。 a=0或a=2 2、已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（ ） A.当k=0时，方程无解。 B.当k=1时，方程有一个实数解。 C.当k=-1时，方程有两个相等实数解。 D.当k≠0时，方程有两个不相等实数解。 C 5、关于x的方程4x2-125x+m=0的两根互为倒数，则m= . 4 4、已知方程2x2-mx+n=0的两根是-3和4，那么 m= ，n= . -24 2 一、基础知识： 3、不解方程，判断下列方程根的情况： （1）x2+x+1=0 （3）x2+3=0 （2）x2+x-2014=0 （4）2x2- px-1=0 x2-2x-1=0 (-2，-2) 8、若方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积为( ) A. 2 B. -2 C. -6或2 D. 6或-2 B 二、综合运用 1、方程3x2-(m2-4)x