1.4 实验：验证动量守恒定律 -【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（ 人教版2019选择性必修第一册）

1.4 实验：验证动量守恒定律 ( 01 学习目标 ) 物理素养 学习目标 1.物理观念:通过实验用不同的方法探究碰童中的动量守恒. 2.科学思维:领会探究碰童动量守恒的基 3.科学探究:能利用已有知识设计实验方案，完成对动量守恒定律的验证。 4.科学态度与价值观:通过实验得到一维碰童中的动量守恒定律的表达式，体会物理学中的科学探究精神。培养实事求是的科学态度。 1. 能依据已有知识合理设计实验方案。 2. 能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。 3. 能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。 4. 坚持实事求是，在合作中既能坚持观点又能修正错误。 重点关注：①动量守恒定律②碰撞过程是一维碰撞 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （一）课前研读课本，梳理基础知识 一、实验思路 1．动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 2．实验原理：由于发生碰撞时作用时间很短，内力远大于外力，因此碰撞满足动量守恒定律的条件。在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 二、方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验装置：如图所示 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。 (2)速度的测量：，式中的d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。 3．本实验研究以下几种情况 (1)选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架(图1.4-2),滑块碰撞后随即分开。 (2)在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(图1.4-3)，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。 (3)原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通过下面的方式实现。在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动(图1.4-4)。。 4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例) (1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。 (2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。 (3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰。滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞。读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。 (4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。 5．数据分析 在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证。 6．注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装到滑块上的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 三、方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验装置：实验装置如图示。将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。让一个质量较大的小球(入射小球)从斜 槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。 使入射小球从斜槽不同高度处滚下，测出两球的质量以及它们每次碰撞前后的速度,就可以验证动量守恒定律。 实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 (2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。 3．实验步骤： (1)不放被碰小球，让质量为m1的入射小球从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。 (2)在斜槽水平末端放上质量为m2的被碰小球，让入射小球从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。 (3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 4．数据分析 由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t， 得。 可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。 5．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。 (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 (5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。 四、误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大等。 2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 【典型例题1】（2024高三下·甘肃·学业考试）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P、Q。 (1)为了减小实验误差，使用气垫导轨的主要目的是__________。 A．保证两个滑块碰撞时是一维的 B．喷出的压缩空气减小滑块速度 C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声 D．减小滑块和导轨之间的摩擦力 (2)如图乙用螺旋测微器测量遮光板宽度d= mm。 (3)测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。 (4)若左、右遮光板的宽度相同，第（3）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 （用题中字母表示） 【对点训练1】（23-24高二下·河北沧州·阶段练习）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测速度并验证动量守恒定律。 (1)图中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，弹性滑块A、B质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为 d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d= cm； (2)实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A 通过光电门1的遮光时间为t1=0.01s，A  与B 相碰后，B 和A 先后经过光电门2的遮光时间分别为t2和t3，碰前A的速度大小为vA= m/s； (3)实验中为确保碰撞后滑块 A 不反向运动，则mA、mB应满足的关系是mA （填“大于”“等于”或“小于”）mB； (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用字母mA、mB、t1、t2、t3表示），则可认为验证了动量守恒定律。 【题型二】方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 【典型例题1】（2024·青海玉树·模拟预测）在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中，装置如图甲所示。 (1)需要的测量仪器或工具有________。 A．刻度尺 B．天平（带砝码） C．秒表 D．圆规 (2)必须要求的条件是________。 A．入射球和被碰球必须质量相等 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止下滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 【对点训练1】（23-24高二下·北京丰台·期中）用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 (1)除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有 （选填选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．圆规 (2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是 A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次必须从同一个高度静止释放小球 C．实验中两个小球的质量应满足m₁ > m₂ D．轨道应当尽量光滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用m1、m2、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 ( 0 5 强化训练 ) 【基础强化】 1．（23-24高三下·河北沧州·阶段练习）用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。水平导轨上有两个静止的小车A和B，小车A上方装有遮光片，前方固定撞针，小车B后方固定橡皮泥。轻推小车A，小车A经过光电门1后，与静止的小车B碰撞，然后两小车一起再通过光电门2。光电门会分别记录下遮光片的挡光时间。 (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度 。 (2)若某次实验中，光电门1记录的遮光时间，光电门2记录的遮光时间，小车（含撞针、遮光片）的总质量为，小车（含橡皮泥）的总质量为，则两小车碰撞前，小车通过光电门1的速度大小 ，碰撞后两小车的总动量大小 。（结果均保留两位有效数字） (3)为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当 （选填“靠近”或“远离”）一些。 2．（23-24高二下·广东佛山·期中）某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下： (1)气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度________（“升高”或“降低”），直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间__________（填“大于”“小于”或“等于”）通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做___________运动。 (2)滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣（如图乙所示），用天平测出滑块A（含粘扣）的总质量m1和滑块B（含粘扣和遮光条）的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为。用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是_______________（用题给字母表示）。 (3)碰撞过程损失的机械能表达式为=____________（用题给字母表示）。 3．（23-24高二下·河北·开学考试）某小组同学在实验室用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图（a）所示。 (1)两遮光条沿运动方向的宽度均为d，用螺旋测微器测其宽度，如上图（b）所示读数为 mm。 (2)实验室有两组滑块装置，甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥，若要求碰撞过程动能损失最小，应选择 （填“甲”或“乙”）组的实验装置。 (3)用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整好气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间先后为和，与光电门2相连的计时器显示的时间为，从实验结果可知两滑块的质量满足mA mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式______________（用所测物理量的符号、、、mA、mB表示），则说明碰撞过程中动量守恒。 (4)若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为________________（只用所测物理量的符号、和表示）。 4．（23-24高一下·重庆·期中）如图所示，某同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。 (1)实验中，下列物理量需要测量的为_______________（填选项前的符号）。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程、、 (2)入射球A的质量为，被碰球B的质量为，为完成实验需要_____（选填“＞”、“＜”“＝”）。 (3)若要两球相碰前后的动量守恒，则应验证的表达式可表示为_______________（用、、、、表示）。 (4)该同学处理实验数据时发现，A、B间碰撞不是弹性碰撞，以下哪些表达式能支持该同学的结论_________。 A． B． C． D． 5．（2024·北京海淀·二模）用如图1所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图2中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让a球多次从斜槽上某一固定位置C由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把b球放在水平轨道末端，将a球仍从位置C由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、b两个小球的质量分别为、，OM、OP、ON的长度分别为、、。 (1)实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量___________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平位移 (2)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．b球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒，若还满足关系式__________，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。 (4)换用不同材质的小球再次进行上述实验，分析说明N点有没有可能在P点的左侧。 6．（23-24高二下·河南信阳·期中）某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。小球1的质量为，它从斜槽上某点滚下，离开斜槽末端时的速度记为（称为第一次操作）；小球2的量为，小球1第二次从斜槽上原位置滚下，跟小球2碰撞后离开斜槽末端的速度分别记为和（称为第二次操作）。 (1)该实验需要验证的关系式为：_______________； (2)如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些，实验将会得到的结果是___________________ ； (3)如果在第二次操作时，发现在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作，分析时仍然和第一次操作的数据进行比较，其他实验操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。实验将会得到的结果是____________________ 。 【素养提升】 7．（2024高三·河北·学业考试）学习小组利用如图（a）所示的实验装置，验证发生完全非弹性碰撞时动量守恒。气垫导轨上安装有两个光电门1、2，滑块1上固定着竖直遮光条，滑块2的右侧有橡皮泥。实验主要步骤如下： （1）接通气源，将滑块1放置在导轨上，轻推一下使其先后通过光电门1、2，若滑块经过光电门1的时间比经过2的长，应调整水平螺丝，把支点P调_____________（填“高”或“低”）些，直到滑块1通过两个光电门的时间相同。 （2）用天平测出滑块1（包含遮光条）的质量为、滑块2（包含橡皮泥）的质量为，本实验 ______________ （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度d。 （3）将滑块2放置在光电门1，2间合适位置并保持静止，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞后粘在一起，光电门1记录的遮光时间为，光电门2记录的遮光时间为。 （4）改变滑块1的初速度，多次测量，获得多组、数据。 （5）在坐标纸上建立直角坐标系，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图（b）所示，测量出图线的斜率k，若满足____________（用所测物理量的字母表示），可验证完全非弹性碰撞时动量守恒。 8．（23-24高二下·河南郑州·期中）某同学用如图甲所示装置进行验证动量守恒定律实验，实验步骤如下： ①将斜槽轨道放置在水平桌面上，使斜槽轨道末端与桌面右边缘对齐，通过调节使斜槽轨道末端水平； ②将小球a从斜槽轨道最高点由静止释放，小球a离开斜槽末端后用手机在上方拍摄，得到小球a在空中运动的录像（俯视）： ③将小球b放置在斜槽轨道末端，让小球a从_____________由静止释放，用手机在上方拍摄两小球在空中运动的录像。 （1）小球b的半径__________（填“需要”或“不需要”）与小球a的半径相同； （2）从拍摄到的录像中每隔0.1s取一幅图片，将图片叠加到一起后，用厘米刻度尺测量图片上小球间的距离，得到小球在水平方向上的位置变化图，如图乙所示，1为碰前小球a的、2为碰后小球a的、3为碰后小球b的，已知小球a的质量为0.20kg，小球b的质量为0.10kg，图片与实际的比例为1：10，则碰前瞬间系统的总动量为____________ kg·m/s，碰后瞬间系统的总动量为____________kg·m/s。 （3）若碰撞前、后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例小于3%时，可认为系统动量守恒，则本次实验___________（填“能”或“不能”）验证动量守恒定律。 9．（23-24高二下·浙江·期中）(1)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同的方案，如图1。小红用甲图对应的方案，该方案中________________（填“需要”或“不需要”）测量小球抛出点到水平面的高度：小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球的质量_________________（填“需要”或“不需要”）大于被碰小球的质量：小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，则___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度d。 (2)在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的钢球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的空心钢球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图1所示。 为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若满足关系式________________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； ②某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图2所示。下列相关说法正确的是______________。 A．造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞后速度过大 B．测出OP、OM、ON之间的距离，可探究两球在碰撞过程中是否有机械能的损失 C．两球在碰撞过程中动量不守恒 10．（2024·北京海淀·二模）用如图甲所示装置可研究斜槽末端两小球碰撞时的动量守恒。 (1)下列相关说法正确的有（    ） A．安装轨道时，必须选择光滑的斜槽 B．铅垂线的作用是确定小球抛出点在水平地面上的垂直投影位置 C．实验中必须测量小球下落的高度 D．同一组实验中入射小球必须从同一高度释放 (2)实验中需选择合适的两小球发生碰撞，现提供如图乙所示的三个小球，则入射小球应选择 ，被撞小球应选择_____________（填图乙中的序号）。 (3)如图丙，白纸上记录了的多次重复实验的数据，其中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，则B处对应小球的落地点与O点的距离为__________________cm；若入射小球的质量为m1，被撞小球的质量为m2，A、B、C三处落点与O点的距离记作OA、OB、OC，则实验需要验证的等式为___________ 。 11．（2024·河北保定·二模）2023年9月21日下午，在中国“天宫”空间站内“神舟十六号”航天员乘组进行了第四次太空授课，课堂上两位航天员带来动量守恒的演示实验。如图所示，两位航天员在等间距的网格布前用大、小钢球完成了多次碰撞。某同学将其中一次碰撞的视频下载后进行逐帧分析，在此次实验中航天员将小钢球向右推向静止的大钢球，在碰撞前的连续3帧画面里小钢球在背景中刚好向右移动了1格，在碰撞后的连续13帧画面里小钢球向左移动了4格、大钢球向右移动了2格。设小钢球的质量为m，大钢球的质量为M，根据以上数据回答下列问题： (1)小钢球与大钢球的质量之比 ． (2)本次碰撞为__________________（填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。 (3)影响实验结果准确性的原因：___________________。（写出一条即可） 【能力培优】 12．（2024·江苏·二模）如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 (1)由图可知得L= ______________cm； (2)实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是_________________； (3)若本实验所测的物理量符合关系式___________（用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； (4)某同学先把4个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集_____________组有效数据； (5)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是__________________。 A．碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B．两车间相互作用力冲量大小不等 C．碰撞过程中阻力对两小车有冲量 13．（23-24高三下·河北·阶段练习）某实验小组研究滑轨末端小球碰撞时的动量守恒：金属小球1、2的质量分别为、，滑轨由倾斜轨道部分和水平轨道部分组成，右侧斜面体顶端与水平轨道上表面等高，滑轨固定在桌面上；让小球1从滑轨顶端由静止滑下，落在斜面体上；将小球2置于滑轨末端，让小球1再次从滑轨顶端由静止滑下，碰后两小球均落在斜面体上，已知M为小球1的落点位置，两小球碰撞可看作弹性正碰，滑轨与小球之间的摩擦力可忽略，小球半径较小。 (1)下列说法正确的有（　　） A．为完成实验，需要测量小球1释放点与水平轨道上表面的高度差h B．倾斜轨道和水平轨道应平滑连接 C．水平轨道右端与斜面体顶端应使用圆弧平滑连接 (2)点是小球_____________的落点。选填“1”、“2” (3)将该实验过程录像，得到两小球自滑轨末端飞出后到达M、P、N的时间分别为、、，为验证动量守恒定律，需验证等式_________________。用题中字母表示 ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 实验：验证动量守恒定律 ( 01 学习目标 ) 物理素养 学习目标 1.物理观念:通过实验用不同的方法探究碰童中的动量守恒. 2.科学思维:领会探究碰童动量守恒的基 3.科学探究:能利用已有知识设计实验方案，完成对动量守恒定律的验证。 4.科学态度与价值观:通过实验得到一维碰童中的动量守恒定律的表达式，体会物理学中的科学探究精神。培养实事求是的科学态度。 1. 能依据已有知识合理设计实验方案。 2. 能合理地选择实验器材，获得实验数据，分析实验数据，形成结论。 3. 能撰写实验报告，用学过的物理术语、图表等交流本实验的探究过程与结论。 4. 坚持实事求是，在合作中既能坚持观点又能修正错误。 重点关注：①动量守恒定律②碰撞过程是一维碰撞 ( 0 2 思维导图 ) ( 0 3 知识梳理 ) （一）课前研读课本，梳理基础知识 一、实验思路 1．动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 2．实验原理：由于发生碰撞时作用时间很短，内力远大于外力，因此碰撞满足动量守恒定律的条件。在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，则m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 二、方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验装置：如图所示 实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、挡光片等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量m1、m2。 (2)速度的测量：，式中的d为滑块上挡光片的宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上的挡光片经过光电门的时间。 3．本实验研究以下几种情况 (1)选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架(图1.4-2),滑块碰撞后随即分开。 (2)在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(图1.4-3)，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。 (3)原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通过下面的方式实现。在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动(图1.4-4)。。 4．实验步骤：(以上述3中第(1)种情况为例) (1)安装气垫导轨，接通电源，给导轨通气，调节导轨水平。 (2)在滑块上安装好挡光片、弹性碰撞架、光电门等，测出两滑块的质量m1和m2。 (3)用手拨动滑块使其在两数字计时器之间相碰。滑块反弹越过数字计时器之后，抓住滑块避免反复碰撞。读出两滑块经过两数字计时器前后的4个时间。 (4)改变碰撞速度，或采用运动滑块撞击静止滑块等方式，分别读出多组数据，记入表格。 5．数据分析 在确保挡光片宽度d一致的前提下，可将验证动量守恒定律 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′变为验证。 6．注意事项 (1)气垫导轨要调整到水平。 (2)安装到滑块上的挡光片宽度适当小些，计算速度会更精确。 三、方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验装置：实验装置如图示。将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。让一个质量较大的小球(入射小球)从斜 槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球(被碰小球)发生正碰。 使入射小球从斜槽不同高度处滚下，测出两球的质量以及它们每次碰撞前后的速度,就可以验证动量守恒定律。 实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量不同的小球，铅垂线，复写纸，白纸，天平，刻度尺，圆规，三角板等。 2．物理量的测量 (1)质量的测量：用天平测量两小球的质量m1、m2。 (2)速度的测量：两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。 3．实验步骤： (1)不放被碰小球，让质量为m1的入射小球从斜槽上某一位置由静止滚下，记录平抛的落点P及水平位移OP。 (2)在斜槽水平末端放上质量为m2的被碰小球，让入射小球从斜槽同一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的落点M、N及水平位移OM、ON。 (3)为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置。为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置。 4．数据分析 由OP＝v1t，OM＝v1′t，ON＝v2′t， 得。 可知，小球碰撞后的速度之比等于它们落地时飞行的水平距离之比，因此这个实验可以不测量速度的具体数值，只需验证m1·OP＝m1·OM＋m2·ON是否成立就可以验证动量守恒定律是否成立。 5．注意事项 (1)斜槽末端的切线必须水平。 (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。 (3)入射球的质量m1大于被碰球的质量m2。 (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 (5)不需要测量速度的具体数值，将速度的测量转化为水平距离的测量。 四、误差分析 1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求。 (1)碰撞是否为一维。 (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，用长木板实验时是否平衡掉摩擦力，两球是否等大等。 2．偶然误差：主要来源于质量m1、m2和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。 ( 0 4 题型精讲 ) 【题型一】方案1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 【典型例题1】（2024高三下·甘肃·学业考试）某同学用如图甲所示的装置“验证动量守恒定律”，气垫导轨上放置着带有遮光板的滑块P、Q。 (1)为了减小实验误差，使用气垫导轨的主要目的是__________。 A．保证两个滑块碰撞时是一维的 B．喷出的压缩空气减小滑块速度 C．使滑块与导轨不直接接触，减小噪声 D．减小滑块和导轨之间的摩擦力 (2)如图乙用螺旋测微器测量遮光板宽度d= mm。 (3)测得P、Q的质量分别为m1和m2，左、右遮光板的宽度分别为d1和d2。实验中，使两个滑块之间的轻弹簧处于压缩状态，并用细线将两个滑块连接，然后烧断细线，轻弹簧将两个滑块弹开，测得它们通过光电门的时间分别为t1、t2；用题中测得的物理量表示动量守恒应满足的关系式为 （用t1、t2、d1、d2、m1、m2表示）。 (4)若左、右遮光板的宽度相同，第（3）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 （用题中字母表示） 【答案】(1)AD (2)6.860/6.861/6.862/6.863 (3) (4) 【详解】（1）使用气垫导轨能保证两个滑块碰撞时是一维的，且减小滑块和导轨之间的摩擦力，从而减小实验误差，故选AD。 （2）用螺旋测微器测量遮光板宽度d=6.5mm+0.01mm×36.2=6.862mm （3）两滑块被弹簧弹开后的速度分别为 若动量守恒则满足 即 （4）若左、右遮光板的宽度相同，第（3）问中动量守恒应满足的关系式可简化为 【对点训练1】（23-24高二下·河北沧州·阶段练习）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测速度并验证动量守恒定律。 (1)图中水平桌面上放置气垫导轨，导轨上有光电门1和光电门2，它们与数字计时器相连，弹性滑块A、B质量分别为mA、mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为 d，利用游标卡尺测量遮光片的宽度，测量结果如图乙所示，遮光片的宽度d= cm； (2)实验先调节气垫导轨成水平状态，再轻推滑块A，测得A 通过光电门1的遮光时间为t1=0.01s，A  与B 相碰后，B 和A 先后经过光电门2的遮光时间分别为t2和t3，碰前A的速度大小为vA= m/s； (3)实验中为确保碰撞后滑块 A 不反向运动，则mA、mB应满足的关系是mA （填“大于”“等于”或“小于”）mB； (4)在实验误差允许的范围内，若满足关系式 （用字母mA、mB、t1、t2、t3表示），则可认为验证了动量守恒定律。 【答案】(1)0.545 (2)0.545 (3)大于 (4) 【详解】（1）游标卡尺的精度为0.05 mm，遮光片的宽度d=0.5cm+0.05×9mm=0.545 cm （2）滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA= （3）A和B发生弹性碰撞，若用质量大的 A碰质量小的B，即mA>mB 则不会发生反弹。 （4）碰后A的速度 碰后B的速度 由系统动量守恒有 化简可得表达式 【题型二】方案2：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 【典型例题1】（2024·青海玉树·模拟预测）在做“验证碰撞中的动量守恒定律”实验中，装置如图甲所示。 (1)需要的测量仪器或工具有________。 A．刻度尺 B．天平（带砝码） C．秒表 D．圆规 (2)必须要求的条件是________。 A．入射球和被碰球必须质量相等 B．斜槽轨道末端的切线必须水平 C．斜槽轨道应尽量光滑以减小误差 D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止下滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 【答案】(1)ABD (2)BD (3) 【详解】（1）根据实验原理可知，若碰撞过程中动量守恒，则满足 实验中需要测量的物理量有两小球质量和水平射程；因此应用到刻度尺和天平（带砝码），测量水平射程前，要确定小球的落点，要用到圆规。不需要测量时间，不需要秒表。 故选ABD。 （2）A．为了保证入射小球不反弹，所以入射球的质量要大于被碰球的质量，故A错误； B．要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确； C．“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故C错误； D．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一位置由静止滚下，故D正确。 故选BD。 （3）根据 得 【对点训练1】（23-24高二下·北京丰台·期中）用如图所示的装置验证“动量守恒定律”。实验时先让A球从斜槽上某一固定位置由静止释放，P点为A球落点的平均位置；再把半径相同的B球放在水平轨道末端，将A球仍从原位置由静止释放，M、N分别为A、B两球碰撞后落点的平均位置。O点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，O、M、P、N位于同一水平面上。 (1)除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材有 （选填选项前的字母）。 A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．圆规 (2)实验中能够把速度的测量转化为位移的测量的必要操作是 A．安装轨道时，轨道末端必须水平 B．每次必须从同一个高度静止释放小球 C．实验中两个小球的质量应满足m₁ > m₂ D．轨道应当尽量光滑 (3)某次实验中得出的落点情况如图2所示，若测量数据近似满足关系式 （用m1、m2、OM、OP、ON）则说明两小球碰撞过程中动量守恒。若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 。 【答案】(1)ABD (2)ABC (3) m1OP = m1OM + m2ON m1: m2=19:5 【详解】（1）除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺、圆规。 故选ABD。 （2）实验利用平抛运动规律测得小球速度，必要操作是安装轨道时，轨道末端必须水平、每次必须从同一个高度静止释放小球、为使小球碰后不反弹，则实验中两个小球的质量应满足m₁ > m₂，轨道光滑与否对实验无影响。 故选ABC。 （3）[1]碰前的动量为 碰后的动量之和为 若碰撞前后动量守恒，二个式子相等即可，则要验证的表达式为 [2]若忽略实验中的测量误差，带入上式可判断入射小球质量和被碰小球质量之比为 m1: m2=19:5 ( 0 5 强化训练 ) 【基础强化】 1．（23-24高三下·河北沧州·阶段练习）用如图甲所示的实验装置来验证动量守恒定律。水平导轨上有两个静止的小车A和B，小车A上方装有遮光片，前方固定撞针，小车B后方固定橡皮泥。轻推小车A，小车A经过光电门1后，与静止的小车B碰撞，然后两小车一起再通过光电门2。光电门会分别记录下遮光片的挡光时间。 (1)用游标卡尺测量遮光片的宽度，结果如图乙所示，则遮光片的宽度 。 (2)若某次实验中，光电门1记录的遮光时间，光电门2记录的遮光时间，小车（含撞针、遮光片）的总质量为，小车（含橡皮泥）的总质量为，则两小车碰撞前，小车通过光电门1的速度大小 ，碰撞后两小车的总动量大小 。（结果均保留两位有效数字） (3)为了减小实验误差，两个光电门放置的位置应适当 （选填“靠近”或“远离”）一些。 【答案】(1)4.35 (2) 0.29 0.055/0.056/0.057 (3)靠近 【详解】（1）[1]遮光片的宽度 （2）[2]小车通过光电门1的速度大小 [3]两小车一起通过光电门2的速度大小 两小车的总动量大小 （3）[4]由于导轨和小车之间有摩擦，为了保证遮光片通过光电门时的速度为碰撞前后的瞬时速度，两光电门放置的位置应适当靠近一些。 2．（23-24高二下·广东佛山·期中）某同学利用如图甲所示装置验证动量守恒定律，实验步骤如下： (1)气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块B上固定一竖直遮光条，用游标卡尺测得遮光条的宽度d，接通气源后，将滑块B轻放在导轨上，给其一初速度，若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度________（“升高”或“降低”），直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间__________（填“大于”“小于”或“等于”）通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做___________运动。 (2)滑块A的右端、滑块B的左端均装有粘扣（如图乙所示），用天平测出滑块A（含粘扣）的总质量m1和滑块B（含粘扣和遮光条）的总质量m2，将滑块A静置于两光电门之间，滑块B静置于光电门2右侧，推一下滑块B，使其获得水平向左的速度，测得滑块B经过光电门2的挡光时间为，滑块B和滑块A碰后粘在一起向左运动，经过光电门1记录的挡光时间为。用上述物理量验证该碰撞过程动量守恒，则他要验证的关系式是_______________（用题给字母表示）。 (3)碰撞过程损失的机械能表达式为=____________（用题给字母表示）。 【答案】(1) 降低 等于 匀速 (2) (3) 【详解】（1）[1][2][3]若通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，即经过光电门1的速度较小，导轨左端过高，则可通过调节气垫导轨的调节旋钮P使导轨左端的高度降低，直到使轻推后的滑块B通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，即说明滑块B在气垫导轨上近似做匀速运动。 （2）滑块B经过光电门2的速度为 滑块AB一起经过光电门1的速度为 则要验证的关系式为 即 即 （3）碰撞过程损失的机械能表达式为 3．（23-24高二下·河北·开学考试）某小组同学在实验室用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图（a）所示。 (1)两遮光条沿运动方向的宽度均为d，用螺旋测微器测其宽度，如上图（b）所示读数为 mm。 (2)实验室有两组滑块装置，甲组两个滑块的碰撞端面装上弹性碰撞架，乙组两个滑块的碰撞端面分别装上撞针和橡皮泥，若要求碰撞过程动能损失最小，应选择 （填“甲”或“乙”）组的实验装置。 (3)用天平测得滑块A、B的质量（均包括遮光条）分别为mA、mB，调整好气垫导轨水平后，将滑块A向左弹出，与静止的滑块B发生碰撞，此过程可视为弹性碰撞，与光电门1相连的计时器显示的挡光时间先后为和，与光电门2相连的计时器显示的时间为，从实验结果可知两滑块的质量满足mA mB（填“>”“<”或“=”）；滑块A、B碰撞过程中满足表达式______________（用所测物理量的符号、、、mA、mB表示），则说明碰撞过程中动量守恒。 (4)若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为________________（只用所测物理量的符号、和表示）。 【答案】(1)1.194/1.195/1.196 (2)甲 (3) < (4) 【详解】（1）螺旋测微器读数为d=1mm+0.01mm×19.5=1.195mm （2）若要求碰撞过程动能损失最小，应选择弹性碰撞架，即甲组的实验装置。 （3）[1]从实验结果可知滑块A碰后反弹，则两滑块的质量满足 [2]碰前滑块A的速度大小 碰后滑块A的速度大小 滑块B的速度大小 若动量守恒，则 滑块A、B碰撞过程中满足表达式 则说明碰撞过程中动量守恒。 （4）若碰撞为弹性碰撞，则还应该满足的等式为 整理可得 4．（23-24高一下·重庆·期中）如图所示，某同学用“碰撞实验器”验证动量守恒定律。 (1)实验中，下列物理量需要测量的为_______________（填选项前的符号）。 A．小球开始释放的高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程、、 (2)入射球A的质量为，被碰球B的质量为，为完成实验需要_____（选填“＞”、“＜”“＝”）。 (3)若要两球相碰前后的动量守恒，则应验证的表达式可表示为_______________（用、、、、表示）。 (4)该同学处理实验数据时发现，A、B间碰撞不是弹性碰撞，以下哪些表达式能支持该同学的结论_________。 A． B． C． D． 【答案】(1)C (2)＞ (3) (4)D 【详解】（1）A．小球每次都从相同位置由静止释放，到达斜槽底端的速度相同，不需要测量释放的高度h，A错误； B．两球抛出后均做平抛运动，时间相同，不需要测量平抛的高度H，B错误； C．根据动量守恒 则 即 故需要测量小球做平抛运动的射程，C正确。 故选C。 （2）小球A的质量必须大于小球B的质量，碰撞后小球A不反向，才能做平抛运动。即需要＞。 （3）由（1）可知，若要两球相碰前后的动量守恒，则应验证的表达式可表示为 （4）由于A、B间碰撞不是弹性碰撞，则机械能损失，故 联立动量守恒表达式得 即该表达式能支持该同学的结论。 故选D。 5．（2024·北京海淀·二模）用如图1所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。图2中O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时先让a球多次从斜槽上某一固定位置C由静止释放，其平均落地点的位置为P。再把b球放在水平轨道末端，将a球仍从位置C由静止释放，a球和b球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作多次，其平均落地点的位置为M、N。测量出a、b两个小球的质量分别为、，OM、OP、ON的长度分别为、、。 (1)实验中，不容易直接测定小球碰撞前后的速度。但是，可以通过仅测量___________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。 A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的水平位移 (2)关于本实验的条件和操作要求，下列说法正确的是___________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．b球每次的落点一定是重合的 D．实验过程中，复写纸和白纸都可以移动 (3)在实验误差允许范围内，若满足关系式_____________，则可以认为两球碰撞前后的总动量守恒，若还满足关系式__________，则可认为两球碰撞为弹性碰撞（用所测物理量的字母表示）。 (4)换用不同材质的小球再次进行上述实验，分析说明N点有没有可能在P点的左侧。 【答案】(1)C (2)B (3) / (4)见解析 【详解】（1）小球做平抛运动，根据， 联立可得 因为小球开始释放的高度均相同为h，故可以通过测量小球做平抛运动的水平位移，来间接测定小球碰撞前后的速度。 故选C。 （2）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，轨道是否光滑无影响，落点不一定重合，复写纸和白纸不可移动。 故选B。 （3）[1]小球下落高度相同，则运动时间相同，由动量守恒定律可知，若两球碰撞前后的总动量守恒，则 化简可得 故两球碰撞前后的总动量守恒，则满足 [2]由机械能能守恒得 代入可得 结合 联立化简可得 （4）可能，碰撞介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，完全非弹性碰撞b球被撞后速度小于a球撞前的速度，碰撞过程中动能不增加，则落点可能位于P点的左侧。 6．（23-24高二下·河南信阳·期中）某同学用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。小球1的质量为，它从斜槽上某点滚下，离开斜槽末端时的速度记为（称为第一次操作）；小球2的量为，小球1第二次从斜槽上原位置滚下，跟小球2碰撞后离开斜槽末端的速度分别记为和（称为第二次操作）。 (1)该实验需要验证的关系式为：_______________； (2)如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原先低一些，实验将会得到的结果是___________________ ； (3)如果在第二次操作时，发现在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作，分析时仍然和第一次操作的数据进行比较，其他实验操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。实验将会得到的结果是____________________ 。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球1碰前的动量为，碰撞后小球1和小球2的动量分别为和，则需要验证关系式 （2）如果第二次操作时，小球1从斜槽上开始滚下时位置比原来低一些，会使小球1到达斜槽末端的速度小一些，进而使计算式中的和变小，则有 （3）第一次操作中，斜槽的末端不水平，有些向上倾斜，会导致球1落地的水平距离减小，进而使计算式中的变小，则有 【素养提升】 7．（2024高三·河北·学业考试）学习小组利用如图（a）所示的实验装置，验证发生完全非弹性碰撞时动量守恒。气垫导轨上安装有两个光电门1、2，滑块1上固定着竖直遮光条，滑块2的右侧有橡皮泥。实验主要步骤如下： （1）接通气源，将滑块1放置在导轨上，轻推一下使其先后通过光电门1、2，若滑块经过光电门1的时间比经过2的长，应调整水平螺丝，把支点P调_____________（填“高”或“低”）些，直到滑块1通过两个光电门的时间相同。 （2）用天平测出滑块1（包含遮光条）的质量为、滑块2（包含橡皮泥）的质量为，本实验 ______________ （填“需要”或“不需要”）测出遮光条的宽度d。 （3）将滑块2放置在光电门1，2间合适位置并保持静止，将滑块1放置在光电门1的右侧，轻推滑块1，使其与滑块2发生碰撞后粘在一起，光电门1记录的遮光时间为，光电门2记录的遮光时间为。 （4）改变滑块1的初速度，多次测量，获得多组、数据。 （5）在坐标纸上建立直角坐标系，描点后拟合出的图线为过原点的直线，如图（b）所示，测量出图线的斜率k，若满足____________（用所测物理量的字母表示），可验证完全非弹性碰撞时动量守恒。 【答案】 低 不需要 【详解】（1）[1]滑块1经过光电门1的时间比经过2的长，说明滑块1经过光电门1时的速度小于经过光电门2时的速度，说明导轨右端较高，应把支点P调低些。 （2）[2]根据光电门测速原理，碰撞前滑块1的速度为 碰撞后滑块1、2共同的速度为 若动量守恒，则有 联立解得 此式成立，则说明碰撞过程动量守恒，由于d消掉了，故不需要测量遮光条的宽度d。 （5）[3]由整理得图线为过原点的直线，若斜率可验证发生完全非弹性碰撞时动量守恒。 8．（23-24高二下·河南郑州·期中）某同学用如图甲所示装置进行验证动量守恒定律实验，实验步骤如下： ①将斜槽轨道放置在水平桌面上，使斜槽轨道末端与桌面右边缘对齐，通过调节使斜槽轨道末端水平； ②将小球a从斜槽轨道最高点由静止释放，小球a离开斜槽末端后用手机在上方拍摄，得到小球a在空中运动的录像（俯视）： ③将小球b放置在斜槽轨道末端，让小球a从_____________由静止释放，用手机在上方拍摄两小球在空中运动的录像。 （1）小球b的半径__________（填“需要”或“不需要”）与小球a的半径相同； （2）从拍摄到的录像中每隔0.1s取一幅图片，将图片叠加到一起后，用厘米刻度尺测量图片上小球间的距离，得到小球在水平方向上的位置变化图，如图乙所示，1为碰前小球a的、2为碰后小球a的、3为碰后小球b的，已知小球a的质量为0.20kg，小球b的质量为0.10kg，图片与实际的比例为1：10，则碰前瞬间系统的总动量为____________ kg·m/s，碰后瞬间系统的总动量为____________kg·m/s。 （3）若碰撞前、后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例小于3%时，可认为系统动量守恒，则本次实验___________（填“能”或“不能”）验证动量守恒定律。 【答案】 斜槽轨道最高点 需要 0.40 0.39 能 【详解】③[1]为保证初速度相等，则让小球a从斜槽轨道最高点滑下； （1）[2] 小球b的半径需要等于小球a的半径，便于两球碰后做平抛运动； （2）[3]碰前瞬间系统的总动量为 [4]碰后瞬间系统的总动量为 （3）[5]碰撞前后瞬间系统动量之差占碰前瞬间系统总动量的比例% 小于3%，则本次实验能验证碰撞过程系统动量守恒； 9．（23-24高二下·浙江·期中）(1)在“探究碰撞中的不变量”的实验中，三位同学分别采用以下三种不同的方案，如图1。小红用甲图对应的方案，该方案中________________（填“需要”或“不需要”）测量小球抛出点到水平面的高度：小黄采用乙图对应的方案，该方案中入射小球的质量_________________（填“需要”或“不需要”）大于被碰小球的质量：小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，则___________（填“需要”或“不需要”）测量遮光条宽度d。 (2)在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为的钢球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为的空心钢球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。M、P、N为三个落点的平均位置，O点是轨道末端在白纸上的竖直投影点，如图1所示。 为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足，若满足关系式________________则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒； ②某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，如图2所示。下列相关说法正确的是______________。 A．造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞后速度过大 B．测出OP、OM、ON之间的距离，可探究两球在碰撞过程中是否有机械能的损失 C．两球在碰撞过程中动量不守恒 【答案】(1) 不需要 不需要 不需要 (2) B 【详解】（1）[1]小红用甲图对应的方案，该方案中用水平位移代替水平速度，则不需要测量小球抛出点到水平面的高度； [2]小黄采用乙图对应的方案，即使入射球反弹实验也能进行，则该方案中入射小球的质量不需要大于被碰小球的质量； [3]小蓝用丙图对应的方案，该方案中若两滑块上的遮光条宽度相等，通过计算速度，带入式子时两边可消掉d，则不需要测量d。 （2）[1]设碰撞前瞬间钢球A的速度为，碰撞后瞬间A、B的速度分别为、，根据动量守恒可得 由于两球在空中运动的时间相等，则有 可得若满足关系式 则可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。 [2]A．造成M和N偏离了OP方向的原因是两小球碰撞过程中没有对心碰撞，故A错误； B．若两球在碰撞过程中机械能守恒，则有 则满足 则说明两球在碰撞过程中机械能守恒，所以测出OP、OM、ON之间的距离，可探究两球在碰撞过程中是否有机械能的损失，故B正确； C．虽然两球不是发生对心碰撞，但碰撞过程中水平方向不受外力，满足动量守恒定律条件，所以两球在碰撞过程中动量守恒，故C错误。 故选B。 10．（2024·北京海淀·二模）用如图甲所示装置可研究斜槽末端两小球碰撞时的动量守恒。 (1)下列相关说法正确的有（    ） A．安装轨道时，必须选择光滑的斜槽 B．铅垂线的作用是确定小球抛出点在水平地面上的垂直投影位置 C．实验中必须测量小球下落的高度 D．同一组实验中入射小球必须从同一高度释放 (2)实验中需选择合适的两小球发生碰撞，现提供如图乙所示的三个小球，则入射小球应选择 ，被撞小球应选择_____________（填图乙中的序号）。 (3)如图丙，白纸上记录了的多次重复实验的数据，其中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影，则B处对应小球的落地点与O点的距离为__________________cm；若入射小球的质量为m1，被撞小球的质量为m2，A、B、C三处落点与O点的距离记作OA、OB、OC，则实验需要验证的等式为___________ 。 【答案】(1)BD (2) B A (3) 29.50（29.4829.52） 【详解】（1）AD．同一组实验中，为保证小球到达斜槽底端的速度大小相同，方向水平，入射小球必须从同一高度释放，轨道末端必须水平，不必须选择光滑的斜槽，故A错误，故D正确； B．铅垂线有助于标记抛出点在水平面上的位置，故B正确； C．碰撞后小球做平抛运动，两小球下落的高度相同，两小球在空中运动时间相同，则小球水平位移之比等于初速度之比，故不需要测量高度，故C错误。 故选BD。 （2）[1]为避免反弹，入射小球的质量一定要大于被撞小球，且两球发生对心碰撞，入射小球选择钢球1。 故选B。 [2]两球发生对心碰撞，被撞小球选择塑料球。 故选A。 （3）[1]根据最小圆法，即用尽可能最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表落点的平均位置，可知B处对应小球的落地点与O点的距离为 [2]碰撞后小球做平抛运动，两小球下落的高度相同，根据 解得 可知两小球在空中运动时间相同，若碰撞前后动量守恒，则 可得 即 11．（2024·河北保定·二模）2023年9月21日下午，在中国“天宫”空间站内“神舟十六号”航天员乘组进行了第四次太空授课，课堂上两位航天员带来动量守恒的演示实验。如图所示，两位航天员在等间距的网格布前用大、小钢球完成了多次碰撞。某同学将其中一次碰撞的视频下载后进行逐帧分析，在此次实验中航天员将小钢球向右推向静止的大钢球，在碰撞前的连续3帧画面里小钢球在背景中刚好向右移动了1格，在碰撞后的连续13帧画面里小钢球向左移动了4格、大钢球向右移动了2格。设小钢球的质量为m，大钢球的质量为M，根据以上数据回答下列问题： (1)小钢球与大钢球的质量之比 ． (2)本次碰撞为__________________（填“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”）。 (3)影响实验结果准确性的原因：___________________。（写出一条即可） 【答案】(1)1∶5(2)弹性碰撞(3)钢球的运动轨迹不与背景板平行，摄像机没有正对背景板，钢球受到空气阻力等 【详解】（1）设背景板上每格的宽度为d，视频两帧画面的时间间隔为T，则小钢球的碰前速度大小 碰后小钢球的速度大小 大钢球的速度大小 以向右为正方向，根据动量守恒有 解得 （2）碰撞前的机械能为 碰撞后的机械能为 故碰撞前后机械能守恒，本次碰撞为弹性碰撞。 （3）影响实验结果准确性的原因：钢球的运动轨迹不与背景板平行，摄像机没有正对背景板，钢球受到空气阻力均会导致测量的位移不准确等。 【能力培优】 12．（2024·江苏·二模）如图所示，某实验小组用轨道和两辆相同规格的小车验证动量守恒定律。该小组首先通过实验验证了小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，然后验证动量守恒定律实验步骤如下： ①在小车上适当放置砝码，分别测量甲车总质量m1和乙车总质量m2； ②将卷尺固定在水平轨道侧面，零刻度与水平轨道左端对齐。先不放乙车，让甲车多次从倾斜轨道上挡板位置由静止释放，记录甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0； ③将乙车静止放在轨道上，设定每次开始碰撞位置如图所示，此时甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L。由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2； ④改变小车上砝码个数，重复①、②、③步骤。 (1)由图可知得L= ______________cm； (2)实验中，在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是_________________； (3)若本实验所测的物理量符合关系式___________（用所测物理量的字母表示），则验证了小车碰撞前后动量守恒； (4)某同学先把4个50g的砝码全部放在甲车上，然后通过逐次向乙车转移一个砝码的方法来改变两车质量进行实验，若每组质量只采集一组位置数据，则该同学最多能采集_____________组有效数据； (5)实验小组通过分析实验数据发现，碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，原因是__________________。 A．碰撞过程中弹簧上有机械能损失 B．两车间相互作用力冲量大小不等 C．碰撞过程中阻力对两小车有冲量 【答案】(1)20.00（19.50~20.50） (2)确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等 (3) (4)3 (5)C 【详解】（1）刻度尺估读到0.1mm，甲车车尾与水平轨道左端刚好对齐，测出甲车总长度（含弹簧）L为20.00cm（19.50~20.50）； （2）在倾斜轨道上设置挡板以保证甲车每次从同一位置静止释放，其原因是确保每次甲车尾部到达水平轨道左端时速度相等； （3）小车在水平轨道上运动所受阻力正比于小车重力，即，甲车停止后车尾对应刻度，求出其平均值x0，则甲的初速度为 由挡板位置静止释放甲车，记录甲车和乙车停止后车尾对应刻度，多次重复实验求出其对应平均值x1和x2，则碰后的速度为 由碰撞过程满足动量守恒，有 （4）两辆相同规格的小车，即质量相同，而甲车上装上钩码后与乙车碰撞，为了防止反弹，需要甲的总质量大于等于乙的质量，则最多能够转移2个钩码两车的质量就相等，算上最开始4个钩码在甲车上的一组数据，共可以获得3组碰撞数据； （5）碰撞前瞬间甲车的动量总是比碰撞后瞬间两车的总动量略大，则碰撞过程有外力作用，即碰撞过程中阻力对两小车有冲量；故选C。 13．（23-24高三下·河北·阶段练习）某实验小组研究滑轨末端小球碰撞时的动量守恒：金属小球1、2的质量分别为、，滑轨由倾斜轨道部分和水平轨道部分组成，右侧斜面体顶端与水平轨道上表面等高，滑轨固定在桌面上；让小球1从滑轨顶端由静止滑下，落在斜面体上；将小球2置于滑轨末端，让小球1再次从滑轨顶端由静止滑下，碰后两小球均落在斜面体上，已知M为小球1的落点位置，两小球碰撞可看作弹性正碰，滑轨与小球之间的摩擦力可忽略，小球半径较小。 (1)下列说法正确的有（　　） A．为完成实验，需要测量小球1释放点与水平轨道上表面的高度差h B．倾斜轨道和水平轨道应平滑连接 C．水平轨道右端与斜面体顶端应使用圆弧平滑连接 (2)点是小球_____________的落点。选填“1”、“2” (3)将该实验过程录像，得到两小球自滑轨末端飞出后到达M、P、N的时间分别为、、，为验证动量守恒定律，需验证等式_________________。用题中字母表示 【答案】(1)B (2)1 (3) 【详解】（1）A．为完成实验，只需要保证小球1两次到达滑轨末端的速度相同，不需要测量高度，A错误； B．两球碰撞时可认为是弹性碰撞，有 ， 联立可知 由于, 小球1被反弹，倾斜轨道与水平轨道之间应平滑连接，以减少小球1反弹后的机械能损失，才能保证小球1再次返回滑轨末端时的速度大小与碰后速度大小相同，B正确； C．小球飞离滑轨时需要做平抛运动，所以滑轨末端需要水平，不能使用圆弧连接，C错误。 故选B。 （2）两小球碰撞近似为弹性碰撞 解得 即单独释放小球1时，小球在斜面上的落点最远，所以 N点是小球1的落点位置。 （3）小球飞离滑轨后做平抛运动，有 解得 若小球碰撞过程满足动量守恒定律，需要满足 即 化简得 ( 13 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$