2015年秋湘教版九年级数学上册课件 2.5 一元二次方程的应用（4份）

2.5 列方程解应用题的步骤有: 即审题，找出题中的量，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。 设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。 根据等量关系列出方程 解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义 并作答。 1、前年的产量为5万吨，每年比上年均增长了20%，去年的产量是 ，今年的产量是 。 5x(1+20%) 列式填空： 5x(1+20%)2 （1）原产量+增产量=实际产量． （2）单位时间增产量=原产量×增长率． （3）实际产量=原产量×（1+增长率）． 审 设 列 解 2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为15%，第一次降价后价格是 。 第二次降价后价格是 。 200×(1-15%) 200×(1-15%)2 规律总结：这种增长率的问题在实际生活普遍存在, 有一定的规律： 若平均 增长 百分率为x,增长 前的数量是a,增长 n次后的数量是b,则它们的数量关系可表示为: a(1+x)n=b 降低 降低 降低 a(1+x)2=b 2 3.某商店一月份的利润是500元，如果平均每月的增长率为x；则二月份的利润是 元。 三月份的利润是 元。 四月份的利润是 元。 五月份的利润是 元。 第n月份的利润是 元。 500x(1+x)3 500x(1+x) 500x(1+x)2 500x(1+x)4 500x(1+x)n 1、某彩电厂今年每个月的产量的增长率都相同。已知该厂今年4月份的彩电产量为5万台，6月份的产量为7.2万台。求月增长率。 解：设每个月的增长率为x 依题意得：5(1+x)2=7.2 x1=0.2=20% x2=-2.2（不合题意，舍去） 解这个方程得：(1+x)2=1.44 1+x=1.2或1+x=-1.2 2、为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元，求平均每次降价的百分率。 解：设平均每次降价的百分率为x 依题意得：100(1-x)2=81 解这个方程得：(1-x)2=0.81 x1=0.1=10% x2=1.9（不合题意，舍去） 答：月增长率是20%. 答：平均每次降价的百分率是10%. 3、某厂一月份的产值为10万元,以后每月比上月增长率相同，这样第一季度的总产值为70万元,求平均每月的增长率。 得方程：10+10(1+x)+10(1+x)2=70 解：设平均每月的增长率为x, 分析：“总产值为70万元”是由哪几部分组成。 解这个方程得：x2+3x-4=0 (x+4)(x-1)=0 x1=1=100% x2=-4（不合题意，舍去） 答：月平均增长率是100%. 注意以下几个问题： （1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长率为x。 （2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到等词语的关系。 （3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开。 （4）变化后的数是总数还是单位时间内的数。 1、某房屋开发公司开发建设住宅面积由2012年4万平方米，到2014年的7万平方米。设这两年的年平均增长率为x ，则可列方程为________________； 4(1+x)2=7 2、一批服装原来每件500元 ，第一次降价销售甚慢， 第二次大幅度降价，降幅百分率是第一次的2倍结果 以 每件240元的价格迅速售出。设第一次降价的百分 率为x，可得方程 。 500(1-x)(1-2x)=240 3、某药品经两次降价，零售价为原来的一半。 已知两次降价的百分率均为x，则求x方程是 。 (1-x)2=0.5 C 4、某工厂元月份生产机床1000台,计划在二、三月份共生产2500台,设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意列出方程是( ) A. 1000(1-x) 2=2500 B. 1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=2500 C. 1000(1+x)+1000(1+x)2=2500 D. 1000(1+x)2=25