苏科版八年级数学上册第4章实数 4.1-4.3 学案（无答案）（1份打包）

4.2 立方根导学案 班级_______姓名____________ 学习目标： 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2．会求一个数的立方根； 3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根． 学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根． 学习过程： 一、回顾旧知： 1．7的平方根是 ，5的算术平方根是 ， 是的平方根 2．求下列各式的值 (1) (2) （3） （4） 3．已知，求的值 4．若，求的平方根 二、探索新知： 填空：2的立方是 ；的立方是 ；0的立方是 ； = ；= ． 总结：观察上述结果，发现：正数的立方是 负数的立方是 0的立方是 问题1．现有一只体积为8cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？ ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于8吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 问题2．如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的体积是多少？它的棱长是多少？ 类比得出：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　　，数的立方根记作，读作“三次根号” 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 三、例题讲解 例1．求下列各数的立方根 （1）64 （2） （3）9 (4) (5) 交流：下列各数有立方根吗？如果有，请写出来；如果没有，请说明理由 ，0.001，9，-3，-64，，0 讨论：1. 2. 归纳：一般形式()= ，= 。　 例2．求下列各式的值 ， ， ， 例3．求下列各式的值 （1） （2） （3） 四．课内反馈 1．判断下列说法是否正确 （1）9的平方根是3 （ ） （2）8的立方根是2 （ ） （3）-0.027的立方根是-0.3（ ） （4） ( ) (5)-9的平方根是-3 ( ) (6)-3是9的平方根 （ ） 2． （ ） A． B． C． D． 3． （ ） A．0 B．-5.08 C．-0.92 D．0.92 4．填空： （1）64的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 （2） ， ， ， （3）若 5．求下列各式的值 （1） （2） （3） 五、课堂小结： 本节课你学到了哪些知识？ 巩固拓展 一．选择题 1、的平方根与-8的立方根之和是 （ ） A.0 B.-4 C.0或-4 D.4 2、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根， ④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是 （ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 3. 的平方的立方根是 （ ） A.4 B. C. D. 4.一个数的平方根与这个数饿立方根之和为0，则这个数是 （ ） A.-1 B.±1 C.不存在 D.0 5.a的3次幂等于5，则a等于