第04讲 合并同类项 （2个知识点+3种经典题型+习题试卷）-2024年新七年级数学暑假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第04讲 合并同类项 （2个知识点+3种经典题型+习题试卷） 本节知识导图 知识点合集 知识点1．同类项 （1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 【例1】（2021秋•惠阳区校级期中）下列各组单项式中，是同类项的是　　 A．与 B．与 C．与1 D．与 【变式1】（2021秋•杨浦区期中）在、、、四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得　　． 【变式2】（2023秋•闵行区校级月考）下列各对单项式中不是同类项的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【变式3】（2023秋•杨浦区期末）如果单项式与是同类项，那么　　． 【变式4】（2023秋•宝山区校级月考）若单项式与单项式是同类项，那么求的值． 知识点2．合并同类项 （1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项． （2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． （3）合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． 【例2】（2023秋•闵行区校级月考）合并同类项：　　． 【变式1】（2022秋•黄浦区校级期中）下列描述正确的是　　 A．与是同类项 B．与是同类项 C． D． 【变式2】（2023秋•静安区校级月考）是 　　式（填几次几项）． 【变式3】（2022秋•宝山区期中）已知单项式与可以合并同类项，则，分别为　　 A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 【变式4】（2021秋•普陀区校级月考）计算：． 经典题型汇编 题型一.同类项的判断 1．（20-21七年级上·上海静安·课后作业）在多项式中，同类项有 ； 2．（21-22七年级上·上海金山·期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（     ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·上海·阶段练习）若与是同类项，试求的值． 题型二.已知同类项求指数中字母或代数式的值 4．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如果是是同类项，那么 ． 5．（21-22七年级上·阶段练习）单项式与的和是，则（    ） A．﹣4 B．3 C．4 D．5 6．（20-21七年级上·阶段练习）（1）若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值； （2）若多项式可化为六次二项式，求的值． 题型三.合并同类项 7．（20-21七年级上·上海·期中）以下合并同类项正确的是（　　） A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy 8．（23-24七年级上·上海嘉定·阶段练习）合并同类项： ． 9．（23-24七年级上·上海松江·期中）计算： 练习试卷 一、单选题 1．（19-20七年级上·上海闵行·期中）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（   ） 2．（22-23七年级上·上海静安·期末）化简的结果为（   ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）在中的括号内应填的代数式为（    ）． A． B． C． D． 4．（20-21七年级上·上海普陀·期末）如果单项式与是同类项，那么的值是（        ） A．5 B．1 C．4 D．6 5．（20-21七年级上·上海嘉定·期末）下列计算中，正确的是（    ） A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x 6．（七年级上·上海·期中）下列去括号、添括号的结果中，正确的是（           ） A． B． C． D． 二、填空题 7．（20-21七年级上·上海静安·课后作业）去括号： ； 8．（23-24七年级上·上海普陀·阶段练习）计算： ． 9．（22-23七年级上·上海青浦·期中）化简： ． 10．（23-24七年级上·上海长宁·期中）若单项式与是同类项，则 ． 11．（23-24七年级上·上海宝山·期末）已知单项式与是同类项，那么 ． 12．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）若和是同类项，则 . 13．（19-20七年级上·上海普陀·阶段练习）写出一个与是同类项的单项式： . 14．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如果单项式与是同类项，那么 ． 15．（19-20七年级上·上海杨浦·阶段练习）所含字母 ， 的指数也相同的单项式叫做同类项. 16．（22-23七年级上·上海青浦·期中）已知与是同类项，则 ． 17．（23-24七年级上·上海青浦·期中）若关于x的多项式合并同类项后是一个三次二项式，则 ． 18．（21-22七年级上·上海杨浦·期中）在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得 ． 三、解答题 19．（20-21七年级上·上海·期中）计算：． 20．（20-21七年级上·全国·课后作业）单项式与单项式的和仍是单项式，求这两个单项式的和． 21．（19-20七年级上·上海杨浦·阶段练习） 22．（19-20七年级上·上海普陀·阶段练习）计算：. 23．（19-20七年级上·上海浦东新·期中）化简： 24．（22-23七年级·上海·假期作业）先化简，再求代数式的值： (1)，其中； (2)，其中； (3)，其中； (4)，其中． 25．（20-21七年级上·广西·期中） 26．（19-20七年级上·上海浦东新·阶段练习）如果单项式与（其中，）是关于，的单项式，且它们是同类项. （1）求的值. （2）若，求的值. 27．（19-20七年级上·上海普陀·阶段练习）整式计算： ⑴       ⑵ ⑶      ⑷   ⑸     ⑹ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 合并同类项 （2个知识点+3种经典题型+习题试卷） 本节知识导图 知识点合集 知识点1．同类项 （1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 【例1】（2021秋•惠阳区校级期中）下列各组单项式中，是同类项的是　　 A．与 B．与 C．与1 D．与 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关． 【解答】解：、与是同类项； 、与不是同类项； 、与1不是同类项； 、与不是同类项． 故选：． 【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关． 【变式1】（2021秋•杨浦区期中）在、、、四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得　　． 【分析】根据同类项的定义和合并解答即可． 【解答】解：在、、、四个代数式中，同类项是，，合并这两个同类项得， 故答案为： 【点评】本题考查的是同类项的定义，解答此类题目时要注意判断同类项的依据： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 【变式2】（2023秋•闵行区校级月考）下列各对单项式中不是同类项的是　　 A．与 B．与 C．与 D．与 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式即为同类项，据此逐项判断即可． 【解答】解：，它与是同类项，则不符合题意； 与是同类项，则不符合题意； 与中，相同字母的指数不相同，则符合题意； 与是同类项，则不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查同类项的识别，熟练掌握其定义是解题的关键． 【变式3】（2023秋•杨浦区期末）如果单项式与是同类项，那么　1　． 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此即可计算． 【解答】解：单项式与是同类项， ，， ， ． 故答案为：1． 【点评】本题考查同类项的概念，关键是掌握同类项的定义． 【变式4】（2023秋•宝山区校级月考）若单项式与单项式是同类项，那么求的值． 【分析】根据，同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；进行计算即可求解． 【解答】解：， 单项式与单项式是同类项， ， 解得， ． 【点评】本题考查了积的乘方，单项式的定义，求代数式的值，理解定义，掌握公式是解题的关键． 知识点2．合并同类项 （1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项． （2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． （3）合并同类项时要注意以下三点： ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数； ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的； ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变． 【例2】（2023秋•闵行区校级月考）合并同类项：　　． 【分析】利用合并同类项法则：只把系数合并，字母与字母的次数不变作为积的因式计算即可． 【解答】解：原式， 故答案为：． 【点评】本题考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【变式1】（2022秋•黄浦区校级期中）下列描述正确的是　　 A．与是同类项 B．与是同类项 C． D． 【分析】含有相同的字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母与字母的指数不变，根据定义及合并同类项的法则逐一判断即可． 【解答】解：同类项指的是两个单项式，而与是多项式，故不符合题意； 符合同类项的定义，是同类项，故符合题意； ，不是同类项，不能合并，故不符合题意； ，故不符合题意； 故选：． 【点评】本题考查的是同类项的含义，合并同类项，掌握“同类项的含义以及合并同类项的法则”是解本题的关键． 【变式2】（2023秋•静安区校级月考）是 　三次三项　式（填几次几项）． 【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而可得出答案． 【解答】解：是三次三项式． 故答案为：三次三项． 【点评】本题考查了多项式，掌握多项式的次数和项数是解题的关键． 【变式3】（2022秋•宝山区期中）已知单项式与可以合并同类项，则，分别为　　 A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0 【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同，进行计算即可． 【解答】解：由题意得： ，， ，， 故选：． 【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 【变式4】（2021秋•普陀区校级月考）计算：． 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可． 【解答】解：． ． 【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键． 经典题型汇编 题型一.同类项的判断 1．（20-21七年级上·上海静安·课后作业）在多项式中，同类项有 ； 【答案】-2x，5x 【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【详解】解： -2x与5x是同类项； 故答案为：-2x，5x． 【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义． 2．（21-22七年级上·上海金山·期中）下列各对单项式中，不是同类项的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项）进行解答． 【详解】解：A、3与-3都是常数项，所以它们是同类项．故本选项不符合题意； B、2ab和-ba的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意； C、和2xy2的所含字母相同，并且相同字母的指数相同，所以它们是同类项．故本选项不符合题意； D、2m2n和mn2的所含字母相同，相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项．故本选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项． 3．（22-23七年级上·上海·阶段练习）若与是同类项，试求的值． 【答案】 【分析】根据同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得x，y的值，再将整式化简代入即可得到答案． 【详解】解：由与是同类项，知， 可得， 所以当时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查同类项的定义和整式的化简，利用相同字母指数相同来求解是解题的关键． 题型二.已知同类项求指数中字母或代数式的值 4．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）如果是是同类项，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查同类项的定义，先根据同类项的定义求出m、n的值，继而求出即可. 【详解】解：∵是是同类项， ∴且， ∴， ∴， 故答案为：. 5．（21-22七年级上·阶段练习）单项式与的和是，则（    ） A．﹣4 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再代入计算可得答案． 【详解】解：解：单项式与的和是， 单项式与是同类项， ，， 解得，， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的概念，同类项定义中的两个“相同”：字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 6．（20-21七年级上·阶段练习）（1）若单项式与的和仍是单项式，求m，n的值； （2）若多项式可化为六次二项式，求的值． 【答案】（1），；（2）55或52 【分析】（1）根据题意，这两个单项式为同类项，则它们的字母相同，相同字母的指数也相同，即可求出m和n的值； （2）分情况讨论，和是同类项或和是同类项，根据多项式是六次二项式，求出m和n的值，再代入求值． 【详解】解：（1）两个单项式的和还是单项式，则这两个单项式为同类项， ∴，，解得，； （2）若和是同类项，则原式， 此时，即， ∵它是六次二项式， ∴，则， ； 若和是同类项，则原式， 此时， ∵它是六次二项式， ∴，则， ． 【点睛】本题考查同类项，多项式的项数和次数的定义，解题的关键是利用分类讨论的思想进行求解． 题型三.合并同类项 7．（20-21七年级上·上海·期中）以下合并同类项正确的是（　　） A．﹣2x﹣3x＝﹣5 B．2x+3y＝5xy C．3x2﹣2x2＝x D．5xy+2xy＝7xy 【答案】D 【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案． 【详解】解：A、﹣2x﹣3x＝﹣5x，故此选项错误； B、2x+3y，无法合并，故此选项错误； C、3x2﹣2x2＝x2，故此选项错误； D、5xy+2xy＝7xy，故此选项正确． 故选D． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法． 8．（23-24七年级上·上海嘉定·阶段练习）合并同类项： ． 【答案】 【分析】利用合并同类项法则：只把系数合并，字母与字母的次数不变作为积的因式计算即可． 本题考查合并同类项，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， 故答案为： 9．（23-24七年级上·上海松江·期中）计算： 【答案】 【分析】根据合并同类项“系数相加，字母及指数不变”，可得答案． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了合并同类项，利用合并同类项“系数相加，字母及指数不变”是解题关键． 练习试卷 一、单选题 1．（19-20七年级上·上海闵行·期中）下列各式添括号(1)2a-b-x-3y＝2a-(b+x+3y)；(2)2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)；(3)2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(b-2a)；(4)2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b-x)；错误的有几个（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据添括号法则即可得出答案. 【详解】（1）2a-b-x-3y=2a-(b+x+3y)，故（1）正确； （2）2a-b-x-3y＝(2a-b)-(x+3y)，故（2）正确； （3）2a-b-x-3y＝-(x+3y)-(-2a+b)= -(x+3y)-(b-2a)，故（3）正确； （4）2a-b-x-3y＝(2a-3y)-(b+x)，故（4）错误； 故答案选择：A. 【点睛】本题考查的是添括号，需要熟练掌握添括号法则. 2．（22-23七年级上·上海静安·期末）化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先去括号，再根据合并同类项法则计算即可． 【详解】解： ，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，是解答本题的关键． 3．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）在中的括号内应填的代数式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据去括号法则和添括号法则进行解答即可． 【详解】解：，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了去括号和添括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则和添括号法则． 4．（20-21七年级上·上海普陀·期末）如果单项式与是同类项，那么的值是（        ） A．5 B．1 C．4 D．6 【答案】A 【分析】根据同类项的定义可得，由此求解即可． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，解一元一次方程，熟知同类项的定义是解题的关键：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 5．（20-21七年级上·上海嘉定·期末）下列计算中，正确的是（    ） A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x 【答案】B 【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断． 【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误； B、该选项正确； C、，该选项错误； D、和不是同类项，不能合并，该选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 6．（七年级上·上海·期中）下列去括号、添括号的结果中，正确的是（           ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题解析：A、-m+（-n2+3mn）=-m-n2+3mn，故不对； B、正确； C、-a+b-c+d=-（a+c）+（b+d），故不对； D、5a-3b+（-）=（-3b-）-（-5a），故不对． 故选B． 二、填空题 7．（20-21七年级上·上海静安·课后作业）去括号： ； 【答案】 【分析】根据去括号的法则解答即可． 【详解】解：； ． 故答案为：，． 【点睛】本题考查了去括号的法则，括号前面是“+”号，去掉括号和“+”号，括号内的各项都不变号；括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号内的各项都变号． 8．（23-24七年级上·上海普陀·阶段练习）计算： ． 【答案】 【分析】合并同类项，即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． 9．（22-23七年级上·上海青浦·期中）化简： ． 【答案】 【分析】按照运算法则先去括号，再合并同类项即可． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查整式的加减混合运算．按照运算法则先去括号，再合并同类项即可．熟练掌握法则是解题的关键． 10．（23-24七年级上·上海长宁·期中）若单项式与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】此题考查了已知同类项求式子的值，根据同类项的定义得到，求出x、y的值代入计算即可．正确理解同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数分别相等的项是同类项，是解题的关键． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 11．（23-24七年级上·上海宝山·期末）已知单项式与是同类项，那么 ． 【答案】6 【分析】本题考查根据同类项求代数式的值，根据同类项中相同字母的指数相同求出m和n的值，即可求解． 【详解】解：单项式与是同类项， ，， ，， ， 故答案为：6． 12．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）若和是同类项，则 . 【答案】2 【分析】本题考查了同类项的概念．根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵和是同类项， ∴，， 解得：，， ∴ 故答案为：2． 13．（19-20七年级上·上海普陀·阶段练习）写出一个与是同类项的单项式： . 【答案】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可解答． 【详解】解：与是同类项的单项式． 故答案是：． 【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． 14．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如果单项式与是同类项，那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求出即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．（19-20七年级上·上海杨浦·阶段练习）所含字母 ， 的指数也相同的单项式叫做同类项. 【答案】 相同 并且相同字母 【分析】根据同类项的概念：即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项即为同类项，进行填空即可． 【详解】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项， 故答案为相同，并且相同． 【点睛】本题是一个基础题，考查了同类项的概念，是识记的内容，准确记忆是解题的关键. 16．（22-23七年级上·上海青浦·期中）已知与是同类项，则 ． 【答案】3或 【分析】根据与是同类项列出方程组，求方程组的解即可得到、的值，继而即可求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴ 解得：或， ∴或者， 故答案为：3或． 【点睛】本题考查同类项定义，一元一次方程，解题的关键是根据同类项定义列出一元一次方程并正确解方程． 17．（23-24七年级上·上海青浦·期中）若关于x的多项式合并同类项后是一个三次二项式，则 ． 【答案】1 【分析】此题考查了合并同类项和多项式的相关定义，先将原式进行合并同类项，根据多项式是三次二项式可知二次项的系数为0，据此求解即可． 【详解】解：， ∵合并同类项后是一个三次二项式， ∴，解得， 故答案为：1． 18．（21-22七年级上·上海杨浦·期中）在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得 ． 【答案】 【分析】先根据同类项的定义，子母相同并且对应字母的指数也相同，找出同类项，并合并同类项即可 【详解】在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，2x2y、﹣3x2y是同类项， 故答案为： 【点睛】本题考查了同类项的定义，合并同类项，掌握以上知识是解题的关键． 三、解答题 19．（20-21七年级上·上海·期中）计算：． 【答案】 【分析】通过合并同类项，即可完成计算． 【详解】原式． 【点睛】本题考查了合并同类项的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解． 20．（20-21七年级上·全国·课后作业）单项式与单项式的和仍是单项式，求这两个单项式的和． 【答案】 【分析】根据题意，可知与单项式为同类项，列方程可求出，的值，然后求出两个单项式的和即可． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 则． 【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是根据题意判断两个单项式为同类项，求出，的值． 21．（19-20七年级上·上海杨浦·阶段练习） 【答案】 【分析】本题直接合并同类项得出答案即可． 【详解】解： 故答案为. 【点睛】本题主要考查实数的运算与合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则和实数的运算顺序与运算法则． 22．（19-20七年级上·上海普陀·阶段练习）计算：. 【答案】 【分析】根据去括号的法则去括号，合并同类项即可. 【详解】 【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则． 23．（19-20七年级上·上海浦东新·期中）化简： 【答案】 【分析】按照去括号、合并同类项的法则进行运算即可. 【详解】原式= ； 【点睛】本题主要考查去括号、合并同类项，掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键，注意当括号前有数字因数时，要用数字因数去乘括号里的每一项，同时注意运算符号. 24．（22-23七年级·上海·假期作业）先化简，再求代数式的值： (1)，其中； (2)，其中； (3)，其中； (4)，其中． 【答案】(1)，； (2)，； (3)，9； (4)，． 【分析】（1）先合并同类项，然后再代入求值； （2）先合并同类项，然后再代入求值； （3）先合并同类项，然后再代入求值； （4）先合并同类项，然后再代入求值． 【详解】（1）解：原式=； （2）原式=， 当时，原式； （3）原式=， 当时，原式； （4）原式=， 当时，原式． 【点睛】本题考查了整式的加减运算与代数式的化简求值，熟练掌握代数式的各种运算法则是解题的关键． 25．（20-21七年级上·广西·期中） 【答案】 【分析】根据合并同类项的法则解答即可． 【详解】解：原式==． 【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题目，熟练掌握合并的法则是解题的关键． 26．（19-20七年级上·上海浦东新·阶段练习）如果单项式与（其中，）是关于，的单项式，且它们是同类项. （1）求的值. （2）若，求的值. 【答案】（1）-1;  (2) 0 【分析】（1）根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a的值，代入计算即可； （2）根据2mxay-5nx2a-3y=0，可得2m-5n的值，代入计算即可． 【详解】解：（1）∵单项式是同类项 ∴ ∴ ∴ （2）∵，与是关于，的单项式，且它们是同类项 ∴ ∴ 【点睛】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项中的两个相同． 27．（19-20七年级上·上海普陀·阶段练习）整式计算： ⑴       ⑵ ⑶      ⑷   ⑸     ⑹ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 【分析】（1）（2）合并同类项即可求解； （3）（4）（5）（6）先去括号，然后合并同类项即可. 【详解】解：（1）原式=； （2）原式=； （3）原式=； （4）原式=； （5）原式=； （6）原式= 故答案为（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）. 【点睛】本题考查了去括号和合并同类项的应用，注意：当括号前是“−”号时，把括号和它前面的“−”去掉，括号内的各个项都变号，当括号前是“＋”号时，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内的各个项都不变号． 学科网（北京）股份有限公司 $$