9.5 合并同类项（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

第九章 整式 第2节 整式的加减 9.5 合并同类项 2023-2024学年沪教版七上数学教学课件 1、理解同类项的概念； 2、会利用加法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律合并同类项。 3、掌握先合并同类项，再求代数值的方法。 目标导航 如图9-7, 两个正方形A、B的边长分别是a、3a. 那么两个正方形A、B的周长一共是多少？面积 一共是多少？ 正方形A的周长是4a，正方形B的周长是12a， 正方形A、B的周长一共是 4a+12a=（4+12）a=16a； 正方形A、B的面积一共是 a2+9a2=（1+9）a2=10a2. 导入新课 可以看到,4a、12a都是只含有相同字母a的一次单项式，a2、9a2都是只含有相同字母a的二次单项式. 导入新课 把下面的单项式按类型用直线连接起来 －3a2b π 2a2b 5a ＋2a －9 ＋7ab 新课讲授 5 说一说： 下面这组 单项式 有什么相同点. 含有相同字母x, y 指数3 指数2 相同字母的指数相同 什么是同类项？ 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同 同类项 1.都是单项式 所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项 式叫做同类项(like terms ) 几个常数项也是同类项。 教材例题 问题：下列各组单项式是不是同类项？ × √ × √ 教材例题 总结归纳 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 同类项的判别方法： 想一想 用交换律及逆用乘法分配律 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式 合并同类项的法则是： 把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 例如， 合并同类项： 2x²-x-1的最高次数是二次，这个多项式也叫做二次三项式 教材例题 例1 合并下列同类项 (1) 2x3+3x3-4x3 解：2x3+3x3-4x3 =（2+3-4）x3 =x3 (2) 教材例题 例1 合并下列同类项 (3) 2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 解：2x2-xy+3y2+4xy-4y2-x2 =(2x2-x2)+(-xy+4xy)+( 3y2 -4y2) = (2-1)x2+(-1+4)xy+( 3 -4) y2 = x2 +3xy- y2 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律和结合律，将同类项分别集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项合并即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 教材例题 例2 求代数式的值： （1）3x-2y-4x+6y+1, 其中x=2,y=3; 解：原式=（3x-4x）+（-2y+6y）+1 =-x+4y+1 当x=2,y=3时， 原式=-2+4×3+1=11. 教材例题 例2 求代数式的值： （2）2x2-xy-3y2+4xy+5+2y2-6x-3, 其中x= , y=2. 解：原式=2x2+（-xy+4xy）+（-3y2+2y2）-6x+（5-3） =2x2+3xy-y2-6x+2. 当x= , y=2时， 原式= 1. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a2 B．2a2b 与 3ab2 C．5ab2c 与 -b2ac D．-ab2 和 4ab2c 2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2 - 2a2 = a2 B．3a2 - 2a2 = 1 C．3x2 - x2 = 3 D．3x2 - x = 2x C A 当堂练习 3．如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n =____． 4．合并同类项： （1）-a - a - 2a =________； （2）-xy - 5xy + 6yx =______； （3）0.8ab2 - a2b + 0.2ab2 = ； （4）3a2b - 4ab2 - 4 + 5a2b + 2a