2.1图形的轴对称 一课一练2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册一课一练 第2章　特殊三角形 2.1　图形的轴对称 1.下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案,其中是轴对称图形的是(　　) 图2-1-1 2.如图2-1-2,如果直线l是△ABC的对称轴,其中∠CAB=48°,那么CA与直线l所夹锐角的度数为 (　　) A.66° B.48° C.58° D.24° 图2-1-2 3.如图2-1-3,AD所在的直线是△ABC的对称轴,E,F是AD上的两点.若BD=2,AD=3,则图中阴影部分的面积是　　　　.  图2-1-3 4.如图2-1-4是四名同学所作△ABC关于直线MN的轴对称图形,其中正确的是(　　) 图2-1-4 5.如图2-1-5,若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,BB'交MN于点O,则下列说法不一定正确的是 (　　) A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C' 图2-1-5 6.(教材例1变式)如图2-1-6,以直线l为对称轴,作出与图形X成轴对称的图形. 图2-1-6 7.如图2-1-7所示,MN是线段AB的垂直平分线,点C在MN外,且与点A在MN的同侧,连结BC交MN于点P,则 (　　) 图2-1-7 A.BC>PC+AP B.BC<PC+AP C.BC=PC+AP D.BC≥PC+AP 8.如图2-1-8,A,B两村在一条河流CD的同侧,现要在河边建一自来水厂向A,B两村供水,请作图找出自来水厂的位置,使铺设的水管最短. 图2-1-8 9.如图2-1-9,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,△ABD与△AB'D关于直线AD对称,点B的对称点是点B'.若∠B'AC=14°,则∠B的度数为 (　　) A.38° B.48° C.50° D.52° 图2-1-9 10.如图2-1-10所示均为2×2的正方形网格,每个小正方形的边长都为1.请在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的三角形. 图2-1-10 11.如图2-1-11,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处. (1)求证:△FGC≌△EBC; (2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(即阴影部分)的面积. 图2-1-11 【答案解析】 2.1　图形的轴对称 1.B　 2.D 3.3　 4.B　 5.D　 6.略　 7.C 8.解:(1)过点A作AO⊥CD于点O,延长AO,在延长线上截取A'O=AO; (2)连结A'B交CD于点P,点P即为所求的自来水厂的位置. 9.D　[解析] ∵∠BAD+∠B'AD+∠B'AC=90°,且∠BAD=∠B'AD,∠B'AC=14°, ∴∠BAD=38°. ∵AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴∠B=180°-∠ADB-∠BAD=180°-90°-38°=52°. 故选D. 10.解:答案不唯一,如图所示: 11.解:(1)证明:∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC,∠D=∠B=∠A=∠BCD=90°. 根据折叠的性质,得GC=AD,∠G=∠D,∠GCE=∠A=90°, ∴GC=BC,∠G=∠B. ∵∠GCF+∠ECF=∠GCE=90°,∠BCE+∠ECF=∠BCD=90°, ∴∠GCF=∠BCE. 又∵GC=BC,∠G=∠B, ∴△FGC≌△EBC. (2)由(1)易知,四边形ECGF的面积=四边形EBCF的面积=四边形EADF的面积=长方形ABCD的面积的一半. ∵AB=8,AD=4, ∴长方形ABCD的面积为8×4=32, ∴四边形ECGF(即阴影部分)的面积为16. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$