（备战2024年期末）专题04：分数的加法和减法（专项练习）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

（备战2024年期末）专题04：分数的加法和减法-数学五年级下册人教版 一、选择题 1．有红、绿两条1m长的彩带，红彩带剪去，绿彩带剪去米，剩下的谁更长。下面说法正确的是（    ）。 A．一样长 B．红彩带剩下的长 C．绿彩带剩下的长 2．的分数单位是，添上（    ）个这样的分数单位就是最小的合数。 A．19 B．13 C．10 3．小明、小军和小华三人分别从家出发去图书馆，小明从家到图书馆用了小时，小军比小明少用了小时，小华比小军多用了小时，小华从家到图书馆用了多少小时？正确的列式是（    ）。 A． B． C． 4．下面是几位同学在计算＋时的思路，不正确的是（    ）。 A． B． C． 5．小丽喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，然后加满水，第二次喝了这杯果汁的，然后又加满水，小丽两次加水共加了这杯果汁的（    ）。 A． B． C． 6．小红已经读了一本书的，还剩这本书的（    ）没有读。 A． B． C． 二、填空题 7．在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式一共有( )个。 8．( )比米长米；千克比( )多千克。 9．表示( )个加上( )个，就是( )个，也就是( )。 10．( )。 11．食堂原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨。现在食堂里有大米多少吨？列式为( )，结果是( )吨。 12．张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的( )。 三、判断题 13．分母是9的所有最简真分数的和是3。( ) 14．1－＋＝0。( ) 15．有kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的。还剩下这些杨梅的。( ) 16．一个班的女生人数占全班人数的，男生一定比女生多。( ) 17．一根钢管用去它的，还剩米，说明剩下的比用去的多。( ) 四、计算题 18．算一算。                          19．计算下面各题。                          20．解方程。                  五、解答题 21．春天到了，农民伯伯给果树浇水。上午浇了所有果树的，下午浇了，还有几分之几没有浇？ 22．某水果店有苹果、香蕉、梨三种水果，苹果比香蕉多千克，梨比香蕉少千克，苹果与梨相差多少千克？ 23．工人师傅给党史馆广场铺地砖，第一天铺了全部的，第二天铺了全部的，第三天要把剩下的全部铺完。第三天要铺全部的几分之几？ 24．为了迎接旅发大会，我市分三阶段对城市道路进行提质改造。第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成总工程的，为了保证如期完工，第三阶段还需完成总工程的几分之几？ 25．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获一等奖的占获奖总人数的几分之几？ 26．新能源汽车车间加工一批零件，为了赶在“七一”之前完成任务，加班加点，第一天加工了全部的，第二天加工了全部的，还剩下多少没有加工？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】红彩带剪去，也就是剪去1米的，根据分数乘法的意义，剪去了1×＝米；红、绿都还剩1－＝米，由此判断剩下的谁更长。 【详解】红彩带还剩： 1－1× ＝1－ ＝（米） 绿彩带还剩： 1－＝（米） 米＝米 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数的意义知识的应用。本题注意区分两个的不同，前一个是分率，后一个是用分数表示的数量。 2．B 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是4的假分数，减去，等于，分子是13，表示要加上13个这样的分数单位就是最小的合数，据此解答。 【详解】最小的合数是4， 4－＝－＝ 即添上13个这样的分数单位就是最小的合数。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是理解掌握分数单位的意义以及合数的定义。 3．C 【分析】已知小明从家到图书馆用了小时，小军比小明少用了小时，根据减法的意义，用－即可求出小军用的时间，又已知小华比小军多用了小时，则根据加法的意义，用－＋即可求出小华用的时间。 【详解】－＋ ＝＋ ＝（小时） 小华从家到图书馆用了小时；列式为－＋。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了异分母分数加减法的混合运算，明确整数的加减法运算顺序在分数中同样适用。 4．B 【分析】A．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，其中一个占3份，用分数表示为；另一个占2份，用分数表示为；求一共占全长的几分之几，用加法计算； B．把一段线段看作单位“1”，平均分成8份，一共占3份，用分数表示为；其中一个占2份，用分数表示为；求剩下的占全长的几分之几，用减法计算； C．把一个大长方形看作单位“1”，平均分成8份，斜线部分占3份，用分数表示为；网格部分占2份，用分数表示为；求一共占几分之几，用加法计算。 【详解】A．，列式为＋，符合题意，列式正确； B．，列式为－，不符合题意，列式不正确； C．，列式为＋，符合题意，列式正确； 故答案为：B 【点睛】根据分数的意义，结合图形理解分数加减法的意义，列出正确的算式。 5．C 【分析】把杯子的容量看作单位“1”，第一次喝了这杯果汁的，也就是杯子的，加满水后，水占杯子的，第二次加水占杯子的，根据分数加法的意义，用＋即可求出两次加水共加了这杯果汁的几分之几。 【详解】＋＝ 小丽两次加水共加了这杯果汁的。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，注意杯子容量的单位“1”不变。 6．B 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 所以，还剩这本书的没有读。 故答案为：B 【点睛】找出题目中的单位“1”并用减法求出剩下的页数占总页数的分率是解答题目的关键。 7．3 【分析】整数的加法：相同数位对齐，从低位算起，满十向前进1； 小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐； 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减； 异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。 【详解】①276＋351，7在十位，5也在十位，7和5可以直接相加； ②3.7－1.52，7在十分位，5也在十分位，7和5可以直接相减； ③＋，分母不同，也就是分数单位不同，7和5不可以直接相加； ④－，分母相同，也就是分数单位相同，7和5可以直接相减。 在①276＋351；②3.7－1.52；③＋；④－这四个算式中，“7”和“5”能直接相加减的算式有①②④，一共有3个。 【点睛】本题主要考查了整数加法、小数减法、分数加减法的计算方法。 8． 米 千克 【分析】求多少米比米长米，根据分数加法的意义解答； 求千克比多少千克多千克，根据分数减法的意义解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（米） － ＝－ ＝（千克） 米比米长米；千克比千克多千克。 【点睛】本题考查分数加减法的意义及应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 9． 3 5 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；据此解答即可。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位，的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 3＋5＝8 8个这样的分数单位是。 所以表示3个加上5个，就是8个，也就是。 【点睛】此题的解题关键是通过分数单位的意义，让学生更容易理解同分母分数的加法。 10． 【分析】，先把算式变为，因为＝，＝，＝，＝，＝，＝；将算式变为，最后去掉括号进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 11． 【分析】 已知原有大米吨，吃掉了吨后，又运来吨，先用原有的大米吨数减去吃掉的大米吨数，再加上又运来的大米吨数，即是现在食堂里有大米的吨数；据此列出算式，并计算出结果。 【详解】 （吨） 列式为，结果是吨。 12． 【分析】将旅游总费用看作单位“1”，用单位“1”减去食宿费用占旅游总费用的分率，再减去路费占旅游总费用的分率，即可求出购物费用占旅游总费用的分率。 【详解】由分析可得： 1－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 综上所述：张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的。 13．√ 【分析】真分数：分子比分母小的分数；最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此写出所有分母是9的最简真分数，相加即可。 【详解】分母是9的最简真分数有：、、、、、 ＋＋＋＋＋＝＝3 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是找出分母是9的所有最简真分数，然后按照同分母分数的加法法则进行计算。 14．× 【分析】同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算，求出结果后看是否与题目中的结果一致。 【详解】1－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是掌握分数加减法混合运算的计算法则。 15．× 【分析】根据题意，把kg的杨梅看作单位“1”，乐乐吃了这些杨梅的，还剩下这些杨梅的（1－），据此解题即可。 【详解】1－＝ 所以，有kg的杨梅，乐乐吃了这些杨梅的，还剩下这些杨梅的。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】找出本题的单位“1”，是解答此题的关键。 16．√ 【分析】根据女生占全班总人数的可知，男生占全班人数的1－＝；据此判断即可。 【详解】1－＝ ＜ 原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】要明确，女生占全班总人数的，那么男生占全班人数的。 17．× 【分析】首先区分两个的区别：第一个是把钢管的全长看做单位“1”；第一次用去钢管的，第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。 【详解】1－＝ ＞ 即用去的比剩下的多，所以原题表述错误； 故答案为：× 【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 18．；；； 【详解】略 19．；；； 【分析】 （1）（2）从左往右依次计算； （3）（4）先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 （1） （2） （3） （4） 20．；； 【分析】 根据等式的性质，两边同时减去即可； 根据等式的性质，两边同时加上x，然后同时减去即可； 根据等式的性质，两边同时减去即可。 【详解】 解： 解： 解： 21． 【分析】根据题意可知，果树的总棵数为单位“1”，用1依次减去上午浇水棵数占总棵数的几分之几和下午浇水棵数占总棵数的几分之几即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还有没有浇。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 22．千克 【分析】假设香蕉是1千克，则苹果是（1＋）千克，梨是（1－）千克，再用苹果的质量减去梨的质量，即可求出苹果与梨相差多少千克。 【详解】假设香蕉是1千克， 1＋＝（千克） 1－＝（千克） －＝（千克） 答：苹果与梨相差千克。 【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 23． 【分析】把整个党史馆广场看作单位“1”， 第三天要铺的是单位“1”连续减去第一、二天铺的，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ 答：第三天要铺全部的。 【点睛】考查应用分数加减混合运算解决实际问题，解题关键是找准题目中的单位“1”。 24． 【分析】 把总工程的量看作单位“1”，用1减去第一阶段和第二阶段总共完成总工程的几分之几，即等于第三阶段还需完成总工程的几分之几，据此即可解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：第三阶段还需完成总工程的。 【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 25． 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获二、三等奖的占获奖总人数的，那么获一等奖的占获奖总人数的，据此解答。 【详解】 答：获一等奖的占获奖总人数的。 26． 【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，用1减去这两天加工了的件数占全部的分率即可求出还剩下多少没有加工。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全部的没有加工。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$