1.1 正数和负数 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

learn together 1.1正数与负数 新课导入 先观察下列图片，体会数的产生和发展过程. 结绳计数 由记数、排序，产生数1，2，3，... 由表示“没有”“空位”产生数字0 再观察下面图片中使用的数字. 这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什么数吗？你还能举出类似的实例吗？ 思考 新课讲解 新课讲解 知识点1 正数和负数的概念 正数 ( > 0 ) 10 20 30 40 正号 “+” 负数 ( < 0 ) 10 20 30 负号 “‒” + + + - - - 0 + 既不是正数也不是负数 新课讲解 像3，0.5，8%这样大于0的数叫做正数. 像-3，-0.5，-8%，-5这样在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数. 1.正数和负数的概念 一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写，而﹣号不能省略. 2.数的符号 1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 解：这天的最高温度是零上3 ℃， 最低温度是零下3 ℃(-3 表示零下3摄氏度). 温差是6 ℃． 合作探究 新课讲解 观察下图，试着说明它们的海拔. 珠穆朗玛峰的海拔为8 848米， 吐鲁番盆地的海拔为-155米. 新课讲解 一个数前面的“+”、“-”号叫做它们的性质符号。+3读作正3或3，-3读作负3。 正数与负数的表示法及读法。 注意：减号是运算符号，注意区分 新课讲解 知识点2 对0的再认识 在小学阶段，0表示没有，学习了负数后，它不再简简单单的只表示没有，0的意义变得丰富起来. 1.表示没有 2.某种量的基准 3.分界点 0个学生. 举例 举例 (1)海平面的高度. (2)温度中的0℃. (3)标准水位 0是正数与负数的分界. 新课讲解 新课讲解 讨论 1.负数有什么特点？ 2.如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 答：从定义中我们发现负数的前面必须有符号“﹣”， 且不能省略不写. 答：不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界. 1.0既不是正数，也不是负数. 2.不是所有的带符号- 的数都为负数，只有在正数前 加符号﹣的数才是负数，如-7，以后我们学到-(-7) 就不是负数. 3.符号+﹣作为数的性质符号是正负号，作为运算符 号是加减号. 小提醒 新课讲解 新课讲解 知识点3 用正负数表示具有相反意义的量 汽车先向东行驶3 km， 然后又向西行驶1 km. 超市早上购进苹果1100 kg， 中午售出苹果20 kg. 你会用正负数来表示它们吗？ 它们表示相反的意义 例2 填表 正数、负数可以用来表示一对具有相反意义的量。其中一个为正，则另一个为负。 新课讲解 新课讲解 例 典例分析 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( ) A.向西走5米和向北走3米 B.扩大10倍和增加10% C.胜2局和负2局 D.盈利3万元和支出3万元 C 增加 减少 扩大 缩小 盈利 亏损 收入 支出 浪费 节约 上升 下降 新课讲解 1.具有相反意义的量的正负是相对的，都是根据实际问题规定的. 2.具有相反意义的量中两个量表示的意义相反，且必须是同类量，但数量不一定相等 3.具有相反意义的量是成对出现的. 注意 新课讲解 练一练 1 2 如果零上5 °C记作+5 °C，那么零下3 °C记作什么？ 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解：零下3 °C记作﹣3 °C. 解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨. 新课讲解 (1)如果汽车向东行驶4 km记作+4 km，那么向西行驶5 km记作 . ﹣5 km (2)如果-7 m表示一物体向西运动7 m，那么+6 m表明物体____________. 向东运动6 m 3 解答下列问题： 课堂小结 挑战：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_____________________________. 197、182、187、194、185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 布置作业 必做题：课后作业P5：1，2，5，8 选做题：（可以小组合作） $$