暑假作业10 数据分析（5大题型+能力拓展练+仿真考场练）【暑假分层作业】-2024年八年级数学暑假培优练（人教版）

限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业 10 数据分析类型题精练 知识点1．调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据； ②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据； ③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据． 知识点2．算术平均数 （1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． （2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则＝（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数． （3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数． 知识点3．加权平均数 （1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数． （2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果． （3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． （4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息． 知识点4．计算器-平均数 （1）如果是普通计算器，那么只能把所有的数字相加，然后除以数字的个数． （2）如果是科学记算器，那么可以用如下方法： ①调整计算器的模式为STAT模式． ②依次输入数据，每次输入数据后按DATA键确认数据的输入． ③输入完毕后，按x¯键，即可获得平均数了． （3）由于计算器的型号不同，可以按照说明书中的方法进行操作． 知识点5．中位数 （1）中位数： 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数． 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． （2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息． （3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势． 知识点6．众数 （1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． （2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． （3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．． 知识点7．极差 （1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 极差＝最大值﹣最小值． （2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况． （3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大． 知识点8．方差 （1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差． （2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是： s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”） （3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 知识点9．计算器-标准差与方差 由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作． 以如图的计算器为例说明： 首先，按2ndf键，再按on/c（清零）键，即进入统计状态，右上角有stat显示． 接着，进入数据输入存 储状态，输入一个数据后按M+键，即对数据进行储存，可显示1，表示输入了第一个数据，依次再输入， 显示2，为第二个数据．数据输入完成后，就可进行计算，按2ndf，再按RM，即显示为平均值，其他同此． 先按2ndf键再按其他键，表示选择的是该键上方的功能． 知识点10．统计量的选择 （1）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．但这并不是绝对的，有时多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值．从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小． （2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好 题型一：算术平均数的应用 1．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 【答案】C 【详解】解：依题得：甲的平均成绩为， 乙的平均成绩为， ， 甲、乙两人的平均成绩一样， 故选：． 2．小华近5次数学测试的成绩（单位：分） 分别是84、86、85、91、94，则他这5次数学测试的平均成绩是 分． 【答案】88 【详解】解：， 故答案为：88． 3．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， 则 ． 【答案】2 【详解】一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， ， 解得∶， 故答案为∶2． 4．（23-24八年级下·广东汕头·阶段练习）已知，，，的平均数是；，，，的平均数是，则，，，的平均数是 ； 【答案】 【详解】∵，，，的平均数是， ∴， ∵，，，的平均数是， ∴， ∴，，，的平均数． 故答案为：． 5．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 【答案】 5 一 【详解】解：（1）观察图象，得出越在上面的平均数越大， ∴二组成绩中，平均成绩最大是第5次 （2）∵观察图象，得出一组的数据是从70分上升到90分，二组的数据是从70分上升到85分， ∴ ∴在这五次成绩中，一组进步更大 故答案为：5，一． 题型二：加权平均数的应用 6．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　） 环数 7 8 9 人数 2 ？ 3 A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 【答案】B 【详解】解：设成绩为8环的人数是x人， 根据题意，得， 解得， ∴成绩为8环的人数是5人， 故选：B． 7．某校组织学生进行数学素养测试，综合成绩是由数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项成绩按的比例计算所得．已知甲同学在数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项得分依次为92分、90分、95分、88分，则甲同学的数学综合成绩为 分． 【答案】 【详解】解：甲的数学综合成绩分， 故答案为： 8．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示． 测试 项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，组织名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐人）如图所示，每得一票记作分．    (1)甲的民主评议得分为　　分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么　　将被录用． (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（请写出计算过程） 【答案】(1)，乙(2)丙将被录用 【详解】（1）解：甲的民主评议得分为：（分， 乙的民主评议得分为：（分， 丙的民主评议得分为：（分， 甲的平均成绩是：（分， 乙的平均成绩是：（分， 丙的平均成绩是：（分， 根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用； 故答案为：50，乙； （2）解：将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例， 则甲得分：（分， 乙得分：（分， 丙得分：（分， 则丙将被录用． 题型三：中位数的应用 9．为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． (1)求本次调查获取的样本数据的平均数； (2)如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问卷活动，得10分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？ (3)若小明统计该表中，将得8分的居民统计为14人，其余均未出错，那么平均数会 ．（填“不变”、“变大”、“变小”） 【答案】(1)分(2)160份(3)变大 【详解】（1）解：依题意， （分）， 答：本次调查获取的样本数据的平均数为8.26分； （2）解：依题意，（份）， 答：估计需准备160份一等奖奖品． （3）解：将得8分的居民统计为14人， （分）， ∵ ∴平均数会变大． 10为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（    ） A．53 B．55 C．58 D．64 【答案】B 【详解】解：参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55， 把这6个数从小到大排序：50，51，55，55，61，64， ∴这组数据的中位数是：， 故选：B． 11．某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【详解】解：∵7是这一天加工零件数的中位数， 由题意可知：将数据排序，第个数据为7， ∴当第29个数据为中位数时，x的值最小，此时数据总数为：， ∴x的最小值是：， 故选C． 12．若一组数据0，4，，2，的中位数是0，则在下列数中的可能值是（    ） A．3 B．1 C． D．2 【答案】C 【详解】解：由中位数的定义可知：当数据有奇数个时，中位数即是正中间数据， 一组数据0，4，，2，的中位数为0， ， 题中只有C选项符合条件， 故选：C． 13．一组数据，它的中位数是23，则这组数据的平均数为 ． 【答案】 【详解】解：∵一组数据，它的中位数是23，且这组数据只有5个数， 那么把这组数据从小到大排列，最中间的数为23， ∴， ∴这组数据的平均数为， 故答案为：． 14． 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛．如果小花知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这12位同学成绩的 ． 【答案】中位数 【详解】由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把自己的成绩与中位数进行大小比较．故应知道中位数的多少． 故答案为：中位数． 题型四：众数的应用 15．某班七个兴趣小组人数分别为：4，5，4，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的x的值和众数分别为（    ） A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，5 【答案】C 【详解】解：由题意得：， 解得， ∴这组数据为：，，，，，，， 数据出现次，最多，则众数为， 故选：． 16． 4月15日是全民国家安全教育日，某校举行安全教育演讲比赛，七位评委给选手甲的评分如下：，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．95，88 B．93，93 C．93，92 D．95，93 【答案】D 【详解】解：这组数据从小到大排序为：，，，，，，， 出现了次，出现次数最多，所以这组数据的众数为； 这组数据最中间数为，所以这组数据的中位数是． 故选：D． 17．已知三个数、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】C 【详解】解：∵众数是一组数据中出现次数最多的一个， ∴添加的新数据只能是、5、7中的一个， 又∵中位数为排序后位于中间两位的平均数，且其中一个数一定是5，且众数等于中位数， ∴这个新数据只能是5； 故选C． 18．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 【答案】C 【详解】解：平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；既然是为举办元旦联欢会，那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行，故最值得关注的是众数． 故选：C． 19．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是 ． 【答案】5 【详解】解：∵这组数据的众数是4和6，而4出现2次，6出现1次， ∴， ∴这组数据按大小顺序排列为：2，4，4，6，6，9， 所以，中位数为， 故答案为：5 20．问题情境：某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件满足公司需求，该公司准备择优购买． 实践发现：测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都有10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理数据如下． A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，10，10，10，10，10． B款软件每段短文中识别正确的字数折线统计图 实践探究：A、B两款软件每段短文中识别正确的字数分析数据如表： 软件 平均数 众数 中位数 识别正确9字及以上的段数所占百分比 A款 7.7 6 8 B款 7.7 a b 问题解决： (1)上述表格中： ， ． (2)若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若会议记录员用A、B两款软件各识别了400段短文，每段短文有10个文字，请估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？ 【答案】(1)8；8 (2)会向公司推荐A款软件，理由见解析 (3)估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有140段 【详解】（1）解：由折线统计图知，B款软件每段短文中识别正确的字数8出现段数最多，故众数； 处于第10和11位的数据都为8，故中位数； 故答案为：8；8； （2）解：会向公司推荐A款软件 理由如下：A款语音识别输入软件更准确，因为在识别正确9字及以上段数所占百分比中，A款是50%，大于B款的30%，说明A款识别准确率更高，所以会向公司推荐A款软件； （3）解：A款软件识别完全正确的百分比是， B款软件识别完全正确的百分比是， （段）． 答：估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有140段． 题型五：方差的应用 21．（2024·四川德阳·中考真题）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数（个） 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【详解】解：∵一共有50名同学， ∴被遮住投篮成绩的人数为名， ∵众数是一组数据中出现次数最多的数据， ∴这50名学生的投篮成绩的众数为3，出现17次，大于16，与被遮盖的数据无关， ∵中位数是一组数据中处在最中间的那个数据或处在最中间的两个数据的平均数， ∴把这50名学生的成绩从小到大排列，第25名和第26名的投篮成绩不能确定，与被遮盖的数据有关，而平均数和方差都与被遮住的数据有关， 故选C． 22．第十四届全国冬季运动会已成功举办，山西某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（    ） 甲 乙 丙 丁 平均时间（s） 50.1 51.3 50.1 50.0 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【详解】解：由表可知从平均时间看，丁的成绩最好，其次是甲与丙，乙的成绩最低， 从方差看，丁成绩波动幅度太大，甲与乙成绩最稳定， ∴结合平均时间与方差看，甲发挥优秀且稳定， 故选：A． 23．（2024·四川遂宁·中考真题）体育老师要在甲和乙两人中选择人参加篮球投篮大赛，下表是两人次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛． 甲 乙 【答案】甲 【详解】解：甲的平均数为， ∴， 乙的平均数为， ∴， ∵， ∴甲成绩更稳定， ∴应选甲参加比赛， 故答案为：甲． 24．如果一组数据，，，，的方差是，则另一组数据，，，，的方差是 ． 【答案】 【详解】解：∵数据，，，，的方差是， ∴每个数据都加上一个数时，方差不变，是， ∴数据，，，，的方差不变，还是． 故答案为：． 25．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两种植物的光合作用速率，科研人员从甲、乙两种植物中各选八株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下图所示，则两种植物中光合作用速率更稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【详解】解：由折线统计图，可知乙种植物光合作用速率的波动幅度更小， ∴两种植物中光合作用速率更稳定的是乙． 故答案为：乙． 26．某校举行体育运动季活动，甲、乙两班各推选8位同学参加1分钟跳绳比赛项目，统计成绩如下（单位：个） 甲班：170，173，165，173，182，173，179，185 乙班：172，170，182，175，176，171，176，178 (1)为了进一步分析数据，请补全下表中，，的值： 班级 平均数 中位数 众数 甲班 173 乙班 175 176 (2)已知甲班跳绳个数的方差为，求乙班跳绳个数的方差． (3)如果要从这两个班中选出一个班代表学校参加跳绳比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？ 【答案】(1)，，；(2)；(3)乙班．理由见解析． 【详解】（1）解：， 甲班：170，173，165，173，182，173，179，185出现次数最多的是173， ∴， 把乙班的成绩从小到大排列为：170，171，172，175，176，176，178，182， ∴； （2）乙班跳绳个数的方差 ； （3）虽然甲班和乙班的平均数相同，但是乙班的中位数、众数均高于甲班， 乙班的方差比甲班小，更稳定，所以选乙班． 27．已知一组数据为1，2，x，4，5它们的平均数是3，则这组数据的方差为 ． 【答案】2 【详解】解：∵数据1，2，x，4，5的平均数是3， ∴， ∴， ∴这组数据的方差是， 故选：2． 28．某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均（分） 众数（分） 中位数（分） 方差（分） 甲 乙 ，， (1)表中______，______； (2)求乙得分的方差； (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 【答案】(1)，(2)(3)见解析 【详解】（1）解：（1）甲的成绩从小到大排列为：，，，，，，，， 出现了3次，出现的次数最多， ∴众数， ∵最中间两个数分别为和， 所以中位数， 故答案为：，； （2）乙得分的方差 ； （3）①从平均数和方差相结合看，甲、乙的平均数相等，乙的方差小于甲的方差，即乙的成绩比甲的成绩稳定，所以选乙参赛较好； ②从平均数和中位数相结合看，甲、乙的平均数相等，甲的中位数大于乙的中位数，所以选甲参赛较好．（答案不唯一）． 29．某校开展学生科技活动，为了解学生的科技知识水平组织了知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用表示，共分成4组：：，：，：，：）．下面给出了部分信息： 七年级学生组的竞答成绩为：，，，，，，，． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 83 众数 82 七年级抽取的竞答成绩扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为哪个年级学生的竞答成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级学生共有2000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的有多少人？ 【答案】(1)81.5；83；40(2)八年级掌握情况较好，理由见解析(3)七八年级学生竞答成绩不低于90分的人数为500人 【详解】（1）C的频数为： (人)，D的频数为： (人)， ∴， ∴A的频数为（人）， 故n为40； 出现次数最多是数据是83， 故b为83； 根据中位数是第10个数据，第11个数据的平均数，即， 故答案为：；83，40． （2）八年级掌握情况较好，理由如下： 由样本数据可知：八年级的中位数83大于七年级的中位数82，所以八年级水平高于七年级． （3）估计该校七八年级学生竞答成绩不低于90分的人数为： （人） ∴校七八年级学生竞答成绩不低于90分的人数为500人． 30．某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：）如下表． 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图． 苗高分组 甲种小麦的频数 a b 7 3 小麦种类统计量 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)______，______，并补全乙种小麦的频数分布直方图； (2)______，______； (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在（单位：）的株数． 【答案】(1)2，4，乙种小麦的频数分布直方图见解析；(2)13，13.5；(3)乙，375． 【详解】（1）解：由表可知：甲种小麦苗高在的有7、8，故； 甲种小麦苗高在的有10、11、11、12，故， （株）， 补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下： 故答案为：2，4； （2）解：由表可知：乙种小麦苗高最多，为5次，故； 将甲种小麦苗高从小到大排列得7、8、10、11、11、12、13、13、14、14、14、14、15、16、16、18，故中位数为，即； 故答案为：； （3）解：乙种小麦方差甲种小麦方差8.65， 甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙， 由题可知：乙种小麦随机抽取16株麦苗中苗高在有5株， 若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，苗高在的株数为： （株）． 31．我们把三个数的中位数记作，例如，当时，x的取值范围是 . 【答案】 【分析】分三种情况：若，若，若，分别求出不等式组的解集即可． 【详解】解：①若， 解得：， 此时，解得：， 或，此不等式组为空集， ∴； ②若， 解得：， 此时，解得：， 或，此不等式组为空集， ∴； ③若， 解得：， 此时，解得：， 或，解得：， ∴；． 综上分析可知，；． 故答案为：；． 【点睛】本题主要考查了中位数的定义，解不等式组，解题的关键是熟练掌握中位数的定义，注意分类讨论． 32．某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下： ①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温时每天的成本为100元，但加温导致每天成本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成本作为加温至时的成本． ②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系； ③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表： 生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 提前上市的天数m（天） 0 5 10 15 20    请根据上面信息完成下列问题： (1)求加温至的平均每天成本． (2)用含t的代数式表示m． (3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用） 【答案】(1)200元(2)(3)25摄氏度，理由见解析 【详解】（1）解：， ∴加温至的平均每天成本是200元； （2）解：由表格知：m是p的一次函数， 设， 则，解得， ∴， 当时， 设， 则，解得， ∴， ∴， 当时， 设， 则，解得， ∴， ∴， 综上，； （3）解：设利润为元， 则当时， ， 即， ∵， ∴w随t的增大而增大， 又， ∴当时，w取最大值， ∴加温25摄氏度时增加的利润最大． 【点睛】本题考查了加权平均数，一次函数等知识，掌握待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质是解题的关键． 33．（2024·四川南充·中考真题）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（    ） A．170分 B．86分 C．85分 D．84分 【答案】B 【详解】解：（分）； 故选B． 34．（2023·辽宁丹东·中考真题）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】根据平均数与方差的意义解答即可. 【详解】解: 由平均数可知，, 甲与丙二选一, 又由方差可知，, 选择丙. 故选：C 35．（2023·浙江湖州·中考真题）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 【答案】B 【详解】解：平均每天的用水量是立方米， 故选B. 36．（2024·四川德阳·中考真题）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 分． 【答案】 【详解】解：她的综合成绩为（分）； 故答案为：． 37．（2023·辽宁丹东·中考真题）某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表： 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数 3 5 2 1 1 则这12名队员年龄的中位数是 岁． 【答案】19 【详解】解：∵， ∴第6名队员和第7名队员年龄均为19岁， ∴这12名队员年龄的中位数是19岁， 故答案为：19． 38．（2023·江苏·中考真题）将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为，则 (填“”“”或“”)．        【答案】 【详解】解：由折线统计图可得，甲的数据波动较小，则， 故答案为：． 39．（2023·湖北襄阳·中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 【答案】(1)(2)(3)(4)八(5)该年级成绩不低于分的学生约有人； 【详解】（1）解：∵随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析， ∴本次抽取八年级学生的样本容量是， 故答案为：； （2）解：∵， ∴C组的频数是； （3）解：∵，， ∴中位数落在D组上， ∴ ，两个数是：，， ∴中位数是：； （4）解：∵， ∴八年级的学生测试成绩较整齐； （5）解：由题意可得， （人）， 答：该年级成绩不低于分的学生约有人； 试卷第2页，共28页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间： 月 日 天气： 作业 10 数据分析类型题精练 知识点1．调查收集数据的过程与方法 （1）在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况． （2）统计图通常有条形统计图，扇形统计图，折线统计图． （3）设计调查问卷分以下三步：①确定调查目的；②选择调查对象；③设计调查问题． （4）统计调查的一般过程： ①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据； ②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据； ③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据． 知识点2．算术平均数 （1）平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标． （2）算术平均数：对于n个数x1，x2，…，xn，则＝（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数． （3）算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数． 知识点3．加权平均数 （1）加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，wn，则x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做这n个数的加权平均数． （2）权的表现形式，一种是比的形式，如4：3：2，另一种是百分比的形式，如创新占50%，综合知识占30%，语言占20%，权的大小直接影响结果． （3）数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响． （4）对于一组不同权重的数据，加权平均数更能反映数据的真实信息． 知识点4．计算器-平均数 （1）如果是普通计算器，那么只能把所有的数字相加，然后除以数字的个数． （2）如果是科学记算器，那么可以用如下方法： ①调整计算器的模式为STAT模式． ②依次输入数据，每次输入数据后按DATA键确认数据的输入． ③输入完毕后，按x¯键，即可获得平均数了． （3）由于计算器的型号不同，可以按照说明书中的方法进行操作． 知识点5．中位数 （1）中位数： 将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数． 如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． （2）中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息． （3）中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中出现，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势． 知识点6．众数 （1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数． （2）求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据． （3）众数不易受数据中极端值的影响．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度，众数可作为描述一组数据集中趋势的量．． 知识点7．极差 （1）极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差． 极差＝最大值﹣最小值． （2）极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它只能反映数据的波动范围，不能衡量每个数据的变化情况． （3）极差的优势在于计算简单，但它受极端值的影响较大． 知识点8．方差 （1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差． （2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是： s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”） （3）方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 知识点9．计算器-标准差与方差 由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明书进行操作． 以如图的计算器为例说明： 首先，按2ndf键，再按on/c（清零）键，即进入统计状态，右上角有stat显示． 接着，进入数据输入存 储状态，输入一个数据后按M+键，即对数据进行储存，可显示1，表示输入了第一个数据，依次再输入， 显示2，为第二个数据．数据输入完成后，就可进行计算，按2ndf，再按RM，即显示为平均值，其他同此． 先按2ndf键再按其他键，表示选择的是该键上方的功能． 知识点10．统计量的选择 （1）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．但这并不是绝对的，有时多数数据相对集中，整体波动水平较小，但个别数据的偏离仍可能极大地影响极差、方差或标准差的值．从而导致这些量度数值较大，因此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小． （2）平均数、众数、中位数和极差、方差在描述数据时的区别：①数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数，描述了数据的离散程度．②极差和方差的不同点：极差表示一组数据波动范围的大小，一组数据极差越大，则它的波动范围越大；方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差（或标准差）越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好 题型一：算术平均数的应用 1．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 2．小华近5次数学测试的成绩（单位：分） 分别是84、86、85、91、94，则他这5次数学测试的平均成绩是 分． 3．（23-24八年级下·浙江杭州·期中）已知一组数据：8，4，5，4，a，7的平均数为， 则 ． 4．（23-24八年级下·广东汕头·阶段练习）已知，，，的平均数是；，，，的平均数是，则，，，的平均数是 ； 5．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图．由统计图可知： （1）二组成绩中，平均成绩最大是第 次； （2）在这五次成绩中， 组进步更大．（选填“一”或“二”） 题型二：加权平均数的应用 6．某次射击训练中，一小组的成绩如表所示，已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（　　） 环数 7 8 9 人数 2 ？ 3 A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 7．某校组织学生进行数学素养测试，综合成绩是由数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项成绩按的比例计算所得．已知甲同学在数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的各项得分依次为92分、90分、95分、88分，则甲同学的数学综合成绩为 分． 8．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示． 测试 项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，组织名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐人）如图所示，每得一票记作分．    (1)甲的民主评议得分为　　分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么　　将被录用． (2)根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？（请写出计算过程） 题型三：中位数的应用 9．为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题． (1)求本次调查获取的样本数据的平均数； (2)如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问卷活动，得10分者设为一等奖，请你根据调查结果，估计需准备多少份一等奖奖品？ (3)若小明统计该表中，将得8分的居民统计为14人，其余均未出错，那么平均数会 ．（填“不变”、“变大”、“变小”） 10为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（    ） A．53 B．55 C．58 D．64 11．某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 12．若一组数据0，4，，2，的中位数是0，则在下列数中的可能值是（    ） A．3 B．1 C． D．2 13．一组数据，它的中位数是23，则这组数据的平均数为 ． 14． 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛．如果小花知道了自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他还要知道这12位同学成绩的 ． 题型四：众数的应用 15．某班七个兴趣小组人数分别为：4，5，4，5，6，x，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据中的x的值和众数分别为（    ） A．5，4 B．5，5 C．4，4 D．4，5 16． 4月15日是全民国家安全教育日，某校举行安全教育演讲比赛，七位评委给选手甲的评分如下：，，，，，，，则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．95，88 B．93，93 C．93，92 D．95，93 17．已知三个数、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 18．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（    ） A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 19．已知一组数据9，x，4，4，6，2的众数是4和6，则这组数据的中位数是 ． 20．问题情境：某公司计划购入语音识别输入软件，提高办公效率．市面上有A、B两款语音识别输入软件满足公司需求，该公司准备择优购买． 实践发现：测试员小林随机选取了20段短文，其中每段短文都有10个文字．他用标准普通话以相同的语速朗读每段短文来测试这两款软件，并将语音识别结果整理数据如下． A款软件每段短文中识别正确的字数记录为：5，5，6，6，6，6，6，6，6，7，9，9，9，9，10，10，10，10，10． B款软件每段短文中识别正确的字数折线统计图 实践探究：A、B两款软件每段短文中识别正确的字数分析数据如表： 软件 平均数 众数 中位数 识别正确9字及以上的段数所占百分比 A款 7.7 6 8 B款 7.7 a b 问题解决： (1)上述表格中： ， ． (2)若你是测试员小林，根据上述数据，你会向公司推荐哪款软件？请说明理由（写出一条理由即可）． (3)若会议记录员用A、B两款软件各识别了400段短文，每段短文有10个文字，请估计这两款软件一字不差地识别正确的短文共有多少段？ 题型五：方差的应用 21．（2024·四川德阳·中考真题）为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数（个） 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 22．第十四届全国冬季运动会已成功举办，山西某运动俱乐部赛前预备在三位短道速滑运动员中选取一名发挥优秀且稳定的运动员参赛．他们的训练成绩如下表所示，那么派出的队员应为（    ） 甲 乙 丙 丁 平均时间（s） 50.1 51.3 50.1 50.0 方差 0.9 0.9 1.3 57.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 23．（2024·四川遂宁·中考真题）体育老师要在甲和乙两人中选择人参加篮球投篮大赛，下表是两人次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛． 甲 乙 24．如果一组数据，，，，的方差是，则另一组数据，，，，的方差是 ． 25．生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两种植物的光合作用速率，科研人员从甲、乙两种植物中各选八株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：），结果统计如下图所示，则两种植物中光合作用速率更稳定的是 ．（填“甲”或“乙”） 26．某校举行体育运动季活动，甲、乙两班各推选8位同学参加1分钟跳绳比赛项目，统计成绩如下（单位：个） 甲班：170，173，165，173，182，173，179，185 乙班：172，170，182，175，176，171，176，178 (1)为了进一步分析数据，请补全下表中，，的值： 班级 平均数 中位数 众数 甲班 173 乙班 175 176 (2)已知甲班跳绳个数的方差为，求乙班跳绳个数的方差． (3)如果要从这两个班中选出一个班代表学校参加跳绳比赛，你认为应该选择哪个班比较合适？为什么？ 27．已知一组数据为1，2，x，4，5它们的平均数是3，则这组数据的方差为 ． 28．某校准备从甲、乙两名同学中选派一名参加全市组织的“学宪法，讲宪法”比赛，分别对两名同学进行了八次模拟测试，每次测试满分为分，现将测试结果绘制成如下统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均（分） 众数（分） 中位数（分） 方差（分） 甲 乙 ，， (1)表中______，______； (2)求乙得分的方差； (3)根据已有的信息，你认为应选谁参赛较好，请说明理由． 29．某校开展学生科技活动，为了解学生的科技知识水平组织了知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩用表示，共分成4组：：，：，：，：）．下面给出了部分信息： 七年级学生组的竞答成绩为：，，，，，，，． 八年级被抽取学生的竞答成绩为：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，． 七、八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 83 众数 82 七年级抽取的竞答成绩扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)根据以上数据，你认为哪个年级学生的竞答成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七、八年级学生共有2000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的有多少人？ 30．某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势，分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：）如下表． 甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图． 苗高分组 甲种小麦的频数 a b 7 3 小麦种类统计量 甲 乙 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 c 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)______，______，并补全乙种小麦的频数分布直方图； (2)______，______； (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是______（填甲或乙）；若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，试估计苗高在（单位：）的株数． 31．我们把三个数的中位数记作，例如，当时，x的取值范围是 . 32．某村启动“乡村振兴”项目，根据当地的地理条件，在村里利用大棚技术种植一种经济作物．农业技术人员在种植前进行了主要相关因素的调查统计，结果如下： ①天气寒冷，大棚加温可改变经济作物生长率．大棚恒温时每天的成本为100元，但加温导致每天成本增加，根据实地调查，发现一个大棚加温时30天的成本情况如图1，采用30天的平均成本作为加温至时的成本． ②经济作物的生长率p与温度t（℃）有如（图2）关系； ③按照经验，经济作物提前上市的天数m（天）受生长率p的影响，大致如下表： 生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 提前上市的天数m（天） 0 5 10 15 20    请根据上面信息完成下列问题： (1)求加温至的平均每天成本． (2)用含t的代数式表示m． (3)计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元．因此决定给大棚继续加温，但若欲加温到摄氏度，要求成本太高，所以计划加温至．请问加温多少摄氏度时增加的利润最大？并说明理由．（注：经济作物上市售出后大棚暂停使用） 33．（2024·四川南充·中考真题）学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制人选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（    ） A．170分 B．86分 C．85分 D．84分 34．（2023·辽宁丹东·中考真题）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数 169 168 169 168 方差 6.0 17.3 5.0 19.5 根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 35．（2023·浙江湖州·中考真题）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 36．（2024·四川德阳·中考真题）某校拟招聘一名优秀的数学教师，设置了笔试、面试、试讲三项水平测试，综合成绩按照笔试占，面试占，试讲占进行计算，小徐的三项测试成绩如图所示，则她的综合成绩为 分． 37．（2023·辽宁丹东·中考真题）某青年排球队有12名队员，年龄的情况如下表： 年龄/岁 18 19 20 21 22 人数 3 5 2 1 1 则这12名队员年龄的中位数是 岁． 38．（2023·江苏·中考真题）将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图(如图)，两组数据的平均数都是7，设甲、乙两组数据的方差分别为，则 (填“”“”或“”)．        39．（2023·湖北襄阳·中考真题）三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E.）． ①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，． ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：    【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 m 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取八年级学生的样本容量是______； (2)频数分布直方图中，C组的频数是_______； (3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______； (4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）； (5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人． 试卷第2页，共28页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 $$