专题5 分数加减法-2024年五升六数学暑假专项提升（苏教版）

专题5 分数加减法 一、异分母分数加减法 1、异分母分数的加法。 计算异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数的减法。 计算异分母分数减法，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。分数减法的验算同整数减法的验算一样，都可以采取两种方法。 二、分数加减混合运算 1、异分母分数连加连减的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次相加减，也可以将所有分数一次性通分，再相加减。计算结果要化成最简分数。 2、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的。 3、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 一．选择题（共6小题） 1．（2023春•姜堰区期末）明明用画图的方式来研究“”的结果。 ，（阴影部分）表示　　 A．3个与4个的和 B．3个1与4个1的和 C．3个与4个的和 D．4个与3个的和 2．（2024春•郸城县期中）一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨，这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•张北县期末）一个长方形的长是米，宽是米，长比宽多　　米。 A． B． C． 4．（2023春•宝应县期末）学校五年级有象棋，合唱，书法三个社团，五年级每位同学都参加其中一个社团，参加象棋和合唱社团的占总人数的，参加象棋和书法社团的占总人数的，那么参加象棋社团的占五年级总人数的　　 A． B． C． D． 5．（2023春•阳原县期末）水果店运回一些水果，其中苹果重吨，比橘子多吨。水果店运回苹果和橘子共多少吨？下面列式正确的是　　 A． B． C． 6．（2023春•平邑县期末）甲、乙、丙三组同学采集树种，甲组采集了，乙组采集，丙组采集的比两个组采集的总数少千克。　　个小组采集的最多。 A．丙组 B．乙组 C．甲组 二．填空题（共6小题） 7．（2023春•临西县校级期中）垃圾分为可回收物和不可回收垃圾。其中不可回收垃圾包括厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小区一年的不可回收垃圾中的有害垃圾占，其他垃圾占。厨余垃圾占 　　。 8．（2022春•新荣区期末）两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的 　　没有耕。 9．（2024春•郸城县期中）张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的 　　。 10．（2023春•城固县期末）城固蜜桔是陕西省汉中市城固县特产，栽培历史悠久，果实扁圆型，果形端庄、果面光洁，果肉细嫩多汁，易化渣，酸甜适度，果农小李分三次给水果市场运送一批城固蜜桔，第一次运送了这批城固蜜桔的，第二次运送了这批城固蜜桔的，第三次运送了这批城固蜜桔的 　　。 11．（2023春•沙湾县期末）比米少米是 　　米；比多是 　　千克。 12．（2022春•新田县期末）一杯纯牛奶，小明喝了杯，再加满水，又喝了杯，又加满水，最后喝完．小明喝了 　　杯纯牛奶，　　杯水。 三．判断题（共4小题） 13．（2023秋•郸城县期末）。 　　（判断对错） 14．（2023春•未央区校级期末）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。 　　（判断对错） 15．（2022春•略阳县期末）宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。 　　（判断对错） 16．（2022春•铜川期末）某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。 　　（判断对错） 四．计算题（共2小题） 17．（2024春•郸城县期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18．（2024春•青岛期中）直接写得数。 五．解答题（共6小题） 19．（2022春•广陵区期末）张大伯购进一批西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天后还剩下总数的几分之几没有卖出？ 20．（2022春•古县期末）父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？ 21．（2023春•西宁期末）根据林聪一天的作息时间统计表完成下面各题。 活动项目 在校学习 在家学习 体育锻炼 睡眠 其他活动 占全天的几分之几 ？ ①林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的。 ②林聪“其他活动”所用的时间占全天的。 ③林聪这一天的睡眠的时间是几小时？ 22．（2022春•襄城县期末）从古至今，宣纸都是创作中国书画的最佳材料。 （1）为了迎接学校书法比赛，五（1）班买来60张宣纸供大家使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ （2）在学校书法比赛中，五（1）班书法比赛获奖情况和五年级的总体获奖情况相比怎么样？小明说：“五年级一共参加200人，获奖人数40人。” 小红说：“我们五（1）班一共参加21人，获奖人数6人。” 23．（2023春•集美区期末）学科实践是培养核心素养的主要渠道。一节课有小时。在王老师的数学课中，同学们自主实践探索和同伴交流大约用了全部时间的，老师讲解点拨大约用全部时间的，其余时间用来做巩固练习。 （1）巩固练习的时间大约是整节课的几分之几？ （2）在你们班级的数学课堂中，同学们自主实践探索和同伴交流大约是整节课的，老师讲解点拨大约用了全部时间的，巩固练习的时间大约是整节课的。 24．（2023春•五华区期末）红红喝一杯纯果汁，她第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯。 （1）你知道了哪些信息，填一填，画一画。 （2）红红两次一共喝了多少杯纯果汁？ （3）如果红红第三次再加满水，又喝了半杯，三次一共喝了多少杯纯果汁？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5 分数加减法 一、异分母分数加减法 1、异分母分数的加法。 计算异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。 2、异分母分数的减法。 计算异分母分数减法，要先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。分数减法的验算同整数减法的验算一样，都可以采取两种方法。 二、分数加减混合运算 1、异分母分数连加连减的计算方法:可以按照从左到右的顺序依次相加减，也可以将所有分数一次性通分，再相加减。计算结果要化成最简分数。 2、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按从左到右依次计算，有括号的先算括号里面的。 3、分数加法的简便运算。 整数加法的运算律可以推广到分数加法中，运用这些运算律可使计算简便。 一．选择题（共6小题） 1．（2023春•姜堰区期末）明明用画图的方式来研究“”的结果。 ，（阴影部分）表示　　 A．3个与4个的和 B．3个1与4个1的和 C．3个与4个的和 D．4个与3个的和 【分析】观察图可知：计算“”是把和都化成分母是12的分数，再把它们分数单位的个数相加，由此求解。 【解答】解：用画图的方式来研究“”， 表示的是： ，（阴影部分）表示3个与4个的和。 故选：。 2．（2024春•郸城县期中）一个仓库里储存了吨大米，比储存的小米多吨；储存的面粉比储存的小米多吨，这个仓库储存了多少吨面粉？列式正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】分析题目，首先利用减法表示出仓库里储存小米的质量；接下来利用仓库里储存小米的质量加上储存的面粉比储存的小米多的质量，列出算式，即可解答。 【解答】解：。 故选：。 3．（2023春•张北县期末）一个长方形的长是米，宽是米，长比宽多　　米。 A． B． C． 【分析】用长方形的长减宽即可求解。 【解答】解：（米 答：长比宽多米。 故选：。 4．（2023春•宝应县期末）学校五年级有象棋，合唱，书法三个社团，五年级每位同学都参加其中一个社团，参加象棋和合唱社团的占总人数的，参加象棋和书法社团的占总人数的，那么参加象棋社团的占五年级总人数的　　 A． B． C． D． 【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，把参加象棋和合唱社团、参加象棋和书法社团的占总人数的分率相加，再减单位“1”即可得解。 【解答】解： 答：参加象棋社团的占五年级总人数的。 故选：。 5．（2023春•阳原县期末）水果店运回一些水果，其中苹果重吨，比橘子多吨。水果店运回苹果和橘子共多少吨？下面列式正确的是　　 A． B． C． 【分析】先求出橘子的重量，再加苹果的重量即可求解。 【解答】解： （吨 答：水果店运回苹果和橘子共吨。 故选：。 6．（2023春•平邑县期末）甲、乙、丙三组同学采集树种，甲组采集了，乙组采集，丙组采集的比两个组采集的总数少千克。　　个小组采集的最多。 A．丙组 B．乙组 C．甲组 【分析】先用甲组和乙组乙采集树种的质量和减去千克，求出丙组采集了多少千克；然后比较三组采集树种的质量的大小，即可确定哪个小组采集的最多。 【解答】解： （千克） ， ，即 答：丙组采集的最多。 故选：。 二．填空题（共6小题） 7．（2023春•临西县校级期中）垃圾分为可回收物和不可回收垃圾。其中不可回收垃圾包括厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。某小区一年的不可回收垃圾中的有害垃圾占，其他垃圾占。厨余垃圾占 　　。 【分析】把不可回收垃圾的总数看作单位“1”，减去有害垃圾的分率，再减去其他垃圾的分率，即可计算出厨余垃圾占几分之几。 【解答】解： 答：厨余垃圾占。 故答案为：。 8．（2022春•新荣区期末）两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的 　　没有耕。 【分析】求还剩这块田地的几分之几没有耕，用“1”减去，再减去即可。 【解答】解： 答：还剩这块田地的没有耕。 故答案为：。 9．（2024春•郸城县期中）张叔叔一家国庆期间外出旅游，其中食宿费用占旅游总费用的，路费占旅游总费用的；其余是购物费用，购物费用占旅游总费用的 　　。 【分析】将旅游总费用看作单位“1”，用单位“1”减去食宿费用占旅游总费用的分率，再减去路费占旅游总费用的分率，即可求出购物费用占旅游总费用的分率。 【解答】解：由分析可得： 答：购物费用占旅游总费用的。 故答案为：。 10．（2023春•城固县期末）城固蜜桔是陕西省汉中市城固县特产，栽培历史悠久，果实扁圆型，果形端庄、果面光洁，果肉细嫩多汁，易化渣，酸甜适度，果农小李分三次给水果市场运送一批城固蜜桔，第一次运送了这批城固蜜桔的，第二次运送了这批城固蜜桔的，第三次运送了这批城固蜜桔的 　　。 【分析】把这批城固蜜桔的总量看作单位“1”，第三次运送城固蜜桔占总量的分率第一次运送城固蜜桔占总量的分率第二次运送城固蜜桔占总量的分率，依此列式解答即可。 【解答】解： 答：第三次运送了这批城固蜜桔的。 故答案为：。 11．（2023春•沙湾县期末）比米少米是 　　米；比多是 　　千克。 【分析】（1）根据求比一个数少几的数是多少，用减法解答。 （2）根据求一个数多几的数是的是，用加法解答。 【解答】解：（1） （米 答：比米少米是米。 （2） （千克） 答：比千克多千克是千克。 故答案为：；。 12．（2022春•新田县期末）一杯纯牛奶，小明喝了杯，再加满水，又喝了杯，又加满水，最后喝完．小明喝了 　1　杯纯牛奶，　　杯水。 【分析】小明第一次喝了杯牛奶，加满水，此时加了杯的水；又喝了杯，又加满水，此时加了杯的水；最后喝完，那么小明喝了1杯纯牛奶，喝了杯的水；据此解答。 【解答】解：纯牛奶：1杯 水： （杯 故答案为：1，。 三．判断题（共4小题） 13．（2023秋•郸城县期末）。 　　（判断对错） 【分析】题干算式计算时，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数进行结合，再计算。 【解答】解： 原题计算错误。 故答案为：。 14．（2023春•未央区校级期末）在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。 　　（判断对错） 【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。 【解答】解：四、五年级同学一共清理垃圾的千克数为： （千克） 所以原题说法正确。 故答案为：。 15．（2022春•略阳县期末）宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。 　　（判断对错） 【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间时莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。 【解答】解： （时 答：宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。 原题干说法错误。 故答案为：。 16．（2022春•铜川期末）某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。 　　（判断对错） 【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率第二天生产这批产品的分率，即可解答。 【解答】解： 原题干说法正确。 故答案为：。 四．计算题（共2小题） 17．（2024春•郸城县期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【分析】，按照从左往右的顺序依次计算。 ，利用加法交换律进行简便计算。 ，先算小括号里面的加法，再算减法。 ，根据减法的性质进行简便计算。 ，根据减法的性质进行简便计算。 ，根据加法的交换律和结合律进行简便计算。 【解答】解： 18．（2024春•青岛期中）直接写得数。 【分析】根据分数加法的运算方法口算即可，注意计算异分母分数加法时，要先通分，再按照同分母分数加法的运算方法计算。 【解答】解： 五．解答题（共6小题） 19．（2022春•广陵区期末）张大伯购进一批西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，两天后还剩下总数的几分之几没有卖出？ 【分析】把这批西瓜的总数看作单位“1”，用1减去第一天卖出的总数的，再减去第二天卖出的总数的，就是两天后还剩下总数的几分之几没有卖出。 【解答】解： 答：两天后还剩下总数的没有卖出。 20．（2022春•古县期末）父爱如山，在父亲节这天，五年一班的50名同学为表达对父亲的感激之情，都给父亲送了礼物。据统计，全班有的同学送了贺卡，有的同学送了绘画作品，其余的同学送了鲜花。送鲜花的同学占全班人数的几分之几？ 【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去送贺卡占全班人数的分率，再减去送绘画作品占全班人数的分率，即可求出送鲜花的同学占全班人数的分率，据此解答。 【解答】解： 答：送鲜花的同学占全班人数的。 21．（2023春•西宁期末）根据林聪一天的作息时间统计表完成下面各题。 活动项目 在校学习 在家学习 体育锻炼 睡眠 其他活动 占全天的几分之几 ？ ①林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的。 ②林聪“其他活动”所用的时间占全天的。 ③林聪这一天的睡眠的时间是几小时？ 【分析】①“在校学习”的对应分率 “在家学习”的对应分率林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的几分之几； ②将全天时间看作单位“1”， 已知的所有活动项目的对应分率其他活动的时间占全天的几分之几； ③根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，表示将全天时间平均分成3份，睡眠时间占1份，用全天时间总份数睡眠对应份数睡眠时间，据此列式解答。 【解答】解：① 答：林聪“在校学习”和“在家学习”的时间共占全天的。 ② 答：林聪“其他活动”所用的时间占全天的。 ③（小时） 答：林聪这一天的睡眠的时间是8小时。 故答案为：1，3；7，24。 22．（2022春•襄城县期末）从古至今，宣纸都是创作中国书画的最佳材料。 （1）为了迎接学校书法比赛，五（1）班买来60张宣纸供大家使用，第一次用去了，第二次用去了，还剩下几分之几的宣纸没有用？ （2）在学校书法比赛中，五（1）班书法比赛获奖情况和五年级的总体获奖情况相比怎么样？小明说：“五年级一共参加200人，获奖人数40人。” 小红说：“我们五（1）班一共参加21人，获奖人数6人。” 【分析】（1）把宣纸的总张数看作单位“1”，根据求剩余问题的方法，用减法解答。 （2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，分别求出五（1）班的获奖人数各占本班参赛人数的几分之几，五年级获奖人数占五年级参赛总人数的几分之几，然后进行比较。 【解答】解：（1） 答：还剩下的宣纸没有用。 （2） 答：五（1）班获奖率高于五年级总体的获奖率。 23．（2023春•集美区期末）学科实践是培养核心素养的主要渠道。一节课有小时。在王老师的数学课中，同学们自主实践探索和同伴交流大约用了全部时间的，老师讲解点拨大约用全部时间的，其余时间用来做巩固练习。 （1）巩固练习的时间大约是整节课的几分之几？ （2）在你们班级的数学课堂中，同学们自主实践探索和同伴交流大约是整节课的，老师讲解点拨大约用了全部时间的，巩固练习的时间大约是整节课的。 【分析】（1）根据减法的意义，把这节课的总时间看作单位“1”，分别减去学生实验及老师讲解所用时间占的分率，即得做作业所用时间是这节课的几分之几。 （2）根据自己上课是实际情况解答。（答案不唯一）。 【解答】解：（1） 答：巩固练习的时间大约是整节课的。 （2）在我们班级的数学课堂中，同学们自主实践探索和同伴交流大约是整节课的，老师讲解点拨大约用了全部时间的，巩固练习的时间大约是整节课的。（答案不唯一。 24．（2023春•五华区期末）红红喝一杯纯果汁，她第一次喝了杯，然后加满水，第二次又喝了杯。 （1）你知道了哪些信息，填一填，画一画。 （2）红红两次一共喝了多少杯纯果汁？ （3）如果红红第三次再加满水，又喝了半杯，三次一共喝了多少杯纯果汁？ 【分析】（1）根据题意填写信息并画图即可； （2）红红第一次喝了杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的一半，也就是杯纯果汁；把她两次喝的纯果汁的量相加，即可求出红红一共喝了多少杯纯果汁； （3）前两次喝了杯纯果汁，还剩杯纯果汁，再加满水，又喝了半杯，说明又喝了杯纯果汁的一半，也就是杯纯果汁，再加上（2）的结果即可。 【解答】解：（1）如图： （2）根据分析可知，第二次喝了杯纯果汁。 （杯 答：红红一共喝了杯纯果汁。 （3）根据分析可知，第三次喝了杯纯果汁。 （杯 答：三次一共喝了杯纯果汁。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$