1.4 速度变化快慢的描述--加速度（课件） -【划重点】2024-2025学年初升高暑假预习强化之精细讲义（人教版2019必修第一册）

速度变化快慢的描述--加速度 PART ONE 加速度 速度的变化量 加速度 ➊速度的变化量也叫速度的改变量,是指速度改变的多少,它等于物体的末速度与初速度的矢量差, 即速度的变化量为 △v =v2 - v1。 速度的变化量 加速度 ➋△v =v2 - v1是矢量式,其方向由初速度和末速度共同决定。 下面以直线运动的两种情况来举例说明,规定v1的方向为正方向。 A.如图甲所示,若v2与v1同向,均为正值,且v2＞v1,则△v =v2 - v1＞0,表示△v与v1方向相同,为加速直线运动。 B.如图乙所示,若v2与v1同向,均为正值, 且v2＜v1,则△v =v2 - v1＜0,表示△v与v1方向相反,为减速直线运动。 加速度 加速度 ➊定义:物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比叫作加速度，加速度用于描述物体速度变化的快慢,用字母a表示。定义式为 ，国际单位制中加速度的单位为米每二次方秒符号为m/s2或m·s-2。 a = △v △t 加速度 加速度 ➋加速度是矢量,既有大小,又有方向。加速度的大小在数值上等于单位时间内物体速度的变化量大小,加速度的方向与速度变化量的方向相同。 加速度 加速度 ➊对加速度公式 的理解 加速度是一个用比值定义法定义的物理量. 是加速度的定义式,不是决定式,即加速度的决定因素不是△v和△t, 而是力和物体的质量(之后将学习)。 称为速度的变化率,也就是说加速度就是速度的变化率, 加速度越大,表示速度变化越快。 a = △v △t a = △v △t △v △t 加速度 加速度 ➋如何判断物体加速还是减速 加速度是矢量,在计算加速度或比较加速度时,必须同时考虑它们的大小和方向.取初速度方向为正方向. （1）对加速直线运动,vt>v0 ,a>0 ，加速度为正,表示加速度方向与初速度方向相同. （2）对减速直线运动,vt＜v0 ,a＜0 ,速度为负表示加速度方向与初速度方向相反 加速度 【典例1】下列关于物体加速度的说法正确的是（　　） A．加速度等于加的速度 B．加速度表示速度变化的大小 C．加速度为正值时，物体速度的大小随时间而增大，物体做加速运动 D．加速度等于速度的变化量和所用时间之比 D 加速度 【典例2】一个物体的加速度为-5m/s2，下列说法正确的是（　 　） A．该物体速度的变化量是-5m/s B．该物体的加速度-5m/s2一定比2m/s2的加速度大 C．该物体的速度每秒内减少了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 B 加速度 【典例3】百公里加速指的是汽车从静止加速至100km/h的时间，是对汽车动力最直观的体现。比如布加迪威龙SuperSport，这款车平均极速为431km/h，百公里加速只需要2.5s，在此加速过程中，汽车的平均加速度大小约为（     ） A．1m/s2 B．11m/s2 C．50m/s2 D．100m/s2 B 加速度 【典例4】下列说法正确的是（     ） A．路程是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述运动快慢的物理量 C．加速度是描述速度变化大小的物理量 D．加速度是描述运动快慢的物理量 B 加速度 【典例5】（多选）一物体做加速度恒定的直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（ 　　 ） A．速度变化量的大小可能小于4m/s B．速度变化量的大小可能大于10m/s C．加速度的大小可能小于4m/s2 D．加速度的大小可能大于10m/s2 B D 加速度 【典例6】如图所示, 一足球以速度v0=10m/s沿地面水平踢出, 接下来足球在地面上做减速直线运动, 经过时间2s撞上球门柱, 足球撞上球门柱时的速度大小为v1=5m/s, 方向向右。足球与球门柱作用后反向弹回的速度大小为v2=5m/s, 已知足球与门柱 作用的时间0.1s, 弹回过程加速度恒定。求： （1）足球在地面上做减速直线运动的加速度； （2）足球在撞上球门柱弹回过程中加速度。 2.5m/s2，方向向左 100m/s2，方向向左 PART TWO 根据v-t图像 确定加速度 从v-t图像中得到加速度的信息 根据v-t图像确定加速度 v-t 图像反映了物体的速度随时间变化的规律, 如图所示在v-t 图像中任取两点 (t1 ,v1)、(t2 ,v2), 根据 (即v-t 图线的斜率)可确定加速度. a = △v △t 从v-t图像中得到加速度的信息 根据v-t图像确定加速度 （1）斜率的大小表示加速度的大小. 斜率大小越大,加速度越大; 斜率大小越小,加速度越小;斜率为零,加速度为零,即速度保持不变。 （2）斜率的正负表示加速度的方向. 斜率为正, 表示加速度的方向与规定的正方向相同; 斜率 为负,表示加速度的方向与规定的正方向相反。 匀变速直线运动的特点: 加速度是恒量(大小、方向都不变)。 由v-t图像判断速度的变化 根据v-t图像确定加速度 ➊随着时间的推移，若图线远离时间轴,v的数值在增大,说明物体做加速直线运动. 若图线靠近时间轴,v的数值在减小,说明物体做减速直线运动. 如图甲所示,在0~t0时间内v<0,a>0 ,物 体做减速直线运动;在t>t0时间内v>0， a>0，物体做加速直线运动. 由v-t图像判断速度的变化 根据v-t图像确定加速度 ➋如果速度变化不均匀,说明物体的加速度在变化,其v-t图像为曲线,如图所示,曲线上某点的切线斜率大小表示该时刻的加速度的大小。由v-t图 线的斜率表示加速度,可知该图像表示 物体的加速度逐渐减小。 常见运动的v-t图像 根据v-t图像确定加速度 如图所示,①表示匀速直线运动; ②表示初速度为零,做正向的匀加速直线运动; ③表示初速度为正,做正向匀加速直线运动； ④表示初速度为负，先做负向的匀减速直线运动, 后做正向的匀加速直线运动; ⑤表示初速度为正,先做正向的匀减速直线运动 再做负向的匀加速直线运动; ⑥表示初速度为负，做负向的匀加速直线运动; ⑦表示初速度为零,做正向的变加速直线运动。 根据v-t图像确定加速度 【典例7】一个质点做变速直线运动的 v-t图像如图所示，下列说法中正确的是（　　 ） A．在AB 段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．BC段的加速度方向与速度方向相反 D．第2s内的加速度为6m/s2 C 根据v-t图像确定加速度 【典例8】一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图如图所示. 其中t3=3t1, t2=2t1, v2=3v1 由图象可知 （　 　） A．火箭在t2-t3时间内向下运动 B．火箭能上升的最大高度为 C．火箭运动过程中最大加速度大小为 D．火箭上升阶段平均速度大小为 C 根据v-t图像确定加速度 【典例9】戴同学将一小石块竖直向上抛出，一段时间后小石块落入水中，最终停止运动，将小石块看作质点，取竖直向下为正方向，则小石块的速度随时间变化的图像如图所示，其中t2~t4时间内的图像为曲线，不计空气阻力，下列说法正确的是（ 　 　） A．在0~t1和t1~t2时间内小石块的加速度方向相反 B．在t2时刻后小石块到达最高点 C．在t3时刻小石块的加速度反向 D．在t4时刻小石块入水 C 加速度与速度、速度变化量的关系 重难点1：对加速度的进一步理解 相关量 比较项 速度 速度变化量 △v =v2- v1 加速度 定义 物体的位移与 所用时间的比值 物体的末速度与 初速度的差值 速度变化量与 所用时间的比值 方向 速度的方向就是 物体运动的方向 △v=a·△t，△v与a 的方向相同 a与△v的方向相同 物理意义 表示物体运动 的快慢和方向 表示物体速度 变化的大小和方向 表示物体速度 变化的快慢和方向 关系 ①v大, △v不一定大, a也不一定大, 例如飞机飞行速度v很大, a可能等于0; ②△v大, a也不一定大, a与v, △v没有直接的关系, 例如列车由静止到高速行驶, △v很大, 但经历时间也很长, 故a不大; ③a大, v不一定大, 例如刚发射的火箭, v几乎是零, 但a很大; ④a的方向与△v方向一定相同, 与v的方向不定相同 v = △x △t a = △v △t 加速度方向和运动方向的关系 重难点1：对加速度的进一步理解 利用加速度的方向和速度的方向的关系判断物体的运动性质.在直线运动中,物体是加速运动还是减速运动,不是由加速度的方向决定,也不是由加速度的大小决定,而是由加速度的方向与速度的方向的关系决定。 加速度方向和运动方向的关系 重难点1：对加速度的进一步理解 ①加速度方向与速度方向相同时，随时间增加而增大,物体做加速直线运动.两种情况如图甲所示。 加速度方向和运动方向的关系 重难点1：对加速度的进一步理解 ②加速度方向与速度方向相反时，v随时间增加而减小,物体做减速直线运动.两种情况如图乙所示 加速度方向和运动方向的关系 重难点1：对加速度的进一步理解 ③当a =0时，v不随时间发生变化物体做速直线运动 ④相反地，物体做加速直线运动则说明a与v方向相同，物体做减速直线运动则说明a与v方向相反，物体做匀速直线运动则说明a =0，a<0 时物体也可以做加速运动。 重难点1：对加速度的进一步理解 【典例10】如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度为v1，经过一小段时间后，速度变为v2，在图中以v1的箭头端为起点，以v2的箭头端为终点作出新的有向线段，以此表示速度变化量△v，以下说法正确的是（　 　） A．图中汽车做加速直线运动 B．图中汽车加速度a与v1方向相同 C．图中汽车加速度a与△v方向相同 D．若汽车做匀变速直线运动，则车的加速度a与△v成正比 C 重难点1：对加速度的进一步理解 【典例11】关于速度和加速度，分别用位移与发生这段位移所用时间之比和速度的变化量与发生这一变化所用时间之比定义，则以下说法正确的是（　　 ） A．运动物体的速度越大，它的加速度一定越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度也一定为零 C．速度很大的物体，其加速度可能为零 D．加速度越来越小，而速度也一定越来越小 C 重难点1：对加速度的进一步理解 【典例12】关于加速度，下列的说法中正确的是（　 　） A．加速度越大，表示物体的速度变化越大 B．加速度越大，表示物体的速度变化越快 C．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零 D．加速度的方向和速度方向一定在同一直线上 B 重难点1：对加速度的进一步理解 【典例13】（多选）物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速度的正负，下列对运动情况判断正确的是（　 　） A．v0＞0，a＜0，物体的速度越来越大 B．v0＜0，a＜0，物体的速度越来越大 C．v0＜0，a＞0，物体的速度越来越小 D．v0＞0，a＞0，物体的速度越来越小 B C 重难点1：对加速度的进一步理解 【典例14】（多选）关于速度v、速度变化量△v、加速度a的关系，下列说法正确的是（　　 ） A．物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可能很小，也可能为零 C．加速度方向不一定与速度方向相同，但一定与速度变化量的方向相同 D．加速度很大时，运动物体的速度很快变大，不可能很快变小 B C 重难点1：对加速度的进一步理解 1．在2024年世界泳联跳水世界杯女子10m跳台的决赛中，中国选手再次夺冠。如图所示为中国选手（可视为质点）跳水过程简化的v﹣t图像，以离开跳台时作为计时起点，取竖直向上为正方向，关于运动员说法正确的是（     ） A．t1时刻达到最高点 B．t2时刻到达最低点 C．t1~t2时间段与t2~t3时间段的加速度方向相同 D．0~t3时间段的平均速度比t1~t3时间段的平均速度大 A 重难点1：对加速度的进一步理解 2．如图所示，物体由距离地面h1=5m高处的M点自由下落，经过一段时间物体以v1=10m/s的速率着地，与地面作用△t=0.3s后以v2=8m/s的速率反弹，最终物体能上升到距离地面h2=3.2m的N点。下列说法正确的是（　　 ） A．整个过程中，物体的位移为1.2m，方向竖直向下 B．整个过程中的平均速度为9m/s，方向竖直向下 C．物体与地面碰撞时速度的变化量为18m/s，方向竖直向上 D．物体与地面碰撞过程的平均加速度大小为36m/s2，方向竖直向上 C 重难点1：对加速度的进一步理解 3．下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．物体速度变化越快，加速度越大 B．物体速度越大，加速度越大 C．加速度的方向一定与物体速度方向相同 D．加速度为正，物体一定做加速运动 A 重难点1：对加速度的进一步理解 4．某电动汽车沿平直公路运动，t1时刻的速度为15m/s，加速度为-3m/s2，一段时间后，电动汽车调头，t2时刻的速度变为-20m/s，加速度变为2m/s2，则下列说法正确的是（　　 ） A．该电动汽车t2时刻在做加速运动 B．该电动汽车t1时刻在做加速运动 C．该电动汽车在t1时刻的速度大小大于在t2时刻的速度大小 D．该电动汽车在t1时刻的加速度大小大于在t2时刻的加速度大小 D 重难点1：对加速度的进一步理解 5．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（　 　） A．加速度很大，说明物体的速度就很大 B．加速度很大，说明速度的变化就很大 C．加速度很大，说明速度的变化就很快 D．只要加速度不等于零，速度也就不等于零 C 重难点1：对加速度的进一步理解 6．急动度j是描述加速度变化快慢的物理量，可以用加速度△a变化量与发生这一变化所用时间△t的比值来定义，即 。关于这一物理概念，下列说法中正确的是（    ） A．加速度越大，急动度越大 B．加速度变化越多，急动度越大 C．急动度等于0，加速度不变 D．急动度等于0，物体一定做匀速直线运动 C j = △a △t 重难点1：对加速度的进一步理解 7．某物体做直线运动的图像如图所示。关于这个物体在前8s内的运动，下列说法错误的是（　　） A．物体在第6s末改变运动方向 B．0～4s内的加速度大于6～8s内的加速度 C．前6s内的位移为12m D．第6s末物体离出发点最远 B 重难点1：对加速度的进一步理解 8．小明是一位航模爱好者，在一次航模飞行练习中，取向上为正方向，某段时间内航模飞机在竖直方向的速度随时间变化的关系如图所示，下列说法正确的是（　 　） A．t3时刻航模飞机在最高点 B．t1~t2时间内航模飞机悬停 C．t5~t6时间内航模飞机距离地面越来越近 D．t3时刻航模飞机加速度方向发生改变 D 重难点1：对加速度的进一步理解 9．加速度的定义式为，历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”（现称“另类匀变速直线运动”），“另类加速度”的定义式为，其中v0和vt分别表示某段位移x内的初速度和末速度。A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动，下列说法正确的是（     ） A．若A＜0且保持不变，则逐渐减小 B．若a不变，则物体在中间位置的速度为 C．若A不变，则物体在位移中点处的速度比小 D．若a不变，则A也一定不变 A 重难点1：对加速度的进一步理解 10．一篮球从高h1=3.9m处由静止开始下落，经t1=1s落到地面时速度为v1=8m/s，篮球与地面碰撞的时间为△t=0.1s，然后以v2=6m/s的速度反弹，经t2=0.5s到达最高点处h2=1.5m。求： (1）篮球下落过程的平均速度大小和方向； (2）篮球与地面碰撞过程中的加速度大小和方向； (3）篮球从开始下落到反弹至最高点，全程的 平均速度大小和方向。 3.9m/s, 竖直向下 140m/s2, 竖直向上 1.5m/s, 竖直向下 $$