2023-2024学年苏科版七年级数学下册期末错题整理3（第九章）

七年级数学期末复习错题整理3 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 一．选择题 1．下列运算正确的是（　　） A．3x2+2x2＝6x4 B．（﹣2x2）3＝﹣6x6 C．（x+2）2＝x2﹣4x+4 D．﹣6x2y3÷2x2y2＝﹣3y 2．如果关于x的多项式（x+1）（x2﹣4mx+4）的结果不含x2项，则m的值为（　　） A．0 B．4 C． D．1 3．已知实数x、y、z满足x2+y2+z2＝4，则（2x﹣y）2+（2y﹣z）2+（2z﹣x）2的最大值是（　　） A．12 B．20 C．28 D．36 4．a，b，c是三个连续的正偶数，以b为边长的正方形面积的为S1，分别以a，c为长和宽的长方形的面积为S2，则S1与S2的数量关系是（　　） A．S1＝S2 B．S1﹣S2＝2 C．S1﹣S2＝4 D．S2﹣S1＝4 5．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，ab＝20，那么阴影部分的面积是（　　） A．10 B．20 C．30 D．40 6．已知m，n均为正整数且满足mn﹣2m﹣3n﹣20＝0，则m+n的最小值是（　　） A．20 B．30 C．32 D．37 7．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣5，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 8．已知a＝2015x+2016，b＝2015x+2017，c＝2015x+2015，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．设a为实数，且a3+a2﹣a+2＝0，则（a+1）2011+（a+1）2012+（a+1）2013＝（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 二．填空题 10．如果ab＝2，a+b＝3，那么a2+b2＝　　． 11．已知多项式x2+mx+5＝（x+p）（x+q），p，q为整数，则m的值为　　． 12．已知m2+2km+16是完全平方式，则k＝　　． 13．若规定符号的意义是：，则当时，的值为　　． 14．n为自然数，若为两个连续自然数之积，则n的值是　　． 15．已知，则的值为　　． 三．解答题 16．计算： （1）（2）（利用乘法公式计算） （3） 17．因式分解 （1）（2） 18．已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项． （1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 19．先化简，后求值：，其中． 20．（1）因式分解：； （2）已知，求的值． 21．如果一个正整数能够表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．例如：因为4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，故4，12，20都是神秘数． （1）写出一个除4，12，20之外的“神秘数”：　　； （2）小明说：“2024 是神秘数．”小亮为了验证，设较小偶数是m，则较大偶数是m+2，列出方程（m+2）2﹣m2＝2024，请用小亮所列方程分析小明的说法是否正确； （3）设两个连续偶数为2k和2k+2（k为非负整数），则由这两个连续偶数构造的“神秘数”能够被4整除吗？说明理由． 22．先化简，再求值：（a﹣b）2﹣2a（a+3b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a＝1，b＝﹣3． 23．定义：任意两个数a，b，按规则c＝a2+b2﹣ab运算得到一个新数c，称c为a，b的“和方差数”． （1）求2，﹣3的“和方差数”． （2）若两个非零数a，b的积是a，b的“和方差数”，求2a﹣2b的值． （3）若a+b＝3，ab＝4，求a，b的“和方差数”c． 24．“数缺形时少直观，形缺数时难入微．”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式．如图1是一个长为4n，宽为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个大正方形． 【知识生成】 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）： 方法一：　　；方法二：　　； 【得出结论】 根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系为　　； 【知识迁移】 如图3，有两个正方形A和B边长分别为a和b，将B放入在A的内部如图4，此时阴影部分面积为，将A和B并排放置后构造新的正方形如图5，此时阴影部分面积，则（a+b）2＝　． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$②基洲高的鱼安冷热饭中车 2023-2024学年第二学期同步练习 命制：贝雯雯校对：蔡春艳 实初教育集团数学学科期末复习错题整理3 班级： 姓名： 学号： ·一：选择题 1.下列运算正确的是 A3x242=6 ,B（-22)3=-6x5.*N··… c.(ax+2)2=24+4 1D6x3y3÷23y=-3y÷?; 2.如果关于x的多项式(x+1)(2-4nmr+4)的结果不含2项，则m的值为（C) 0-2平+] B.4-4m%2+X2:1· C.4 D.1 :8-U快首谈数人：满足H=4,则：2③-22的最大值是(C) A.12 B.20 9防4y+42++4z+米在 28 36 SX2+y+22-4Xy-4时2-42三20-X刚t 4.a,b,c是三个连续的正偶数，以b为边长的正方形面积的为S1,分别以a,c为长和宽的长方形的 tX刘 面积为S2,则S1与及的数量关系是（C) b2,b,brz b24,b2 A.S=2 B.S1-S2=2 C.-故=4 D.S2-S1=4 5.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是(C) 2 G A.10 B.20 C.30 sD.40 6.已知m,n均为正整数且满足mn-2m-3n-20=0,则m+n的最小值是（ A.20: (B.30 C.32 D.37 7.已知d=2-12x-5,则当2-2x-5=0时，4的值为（公1 X(2X)+12x :6X212x-5 A.25 B.20 C.15 D.10 :6(X2-x)-S= 8.己知a=2015x+2016,b=2015r+2017,c=2015x+2015,则多项式a24b24c2-ab-bc-ac的值为 D. ab=-1 a-c=1 aw+6'+a'=b:246+- b℃÷2 4.0 B.1 C.2 D.3 ≥ab-bu-a 可设a为实数；且a+a2-a+2=0,则(a*1)20l4(a+1)024(a+1)03=（.） A.3 B.-3 C.1 D.-1 03)t62a3 a2 (a1)儿a2A)+a2a), +2儿2a2 1 C⑤扫描全能王 3亿人套直厢的归指Ap中 23.定义： 任意两个数a,b,按规则c=24b2-ab运算得到一个新数c,称c为a,b的和方差数”， (1)求2，-3的“和方差数” 》.℃=年b2-45 (2)若两个非零数a,b的积是a,`b的“和方差数”，求2a-2b的值。 :(c+b)-3ab (3)若a+b=3,ab=4,求a,b的“和方差数”c. :.八C=2t22四 22同即c=ab=a4bab =9-12 =4+9+6=19 .a2+b2-nb=2 3 :.为9 (a-b)=2 .0-bn.≥a-2b=0. 为-3 24.“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”数形结合是解决数学问题的重要思想方法。通常情况下，通· 过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式。如图1是一个长为4，宽， 为m的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个大正方形. 【知识生成】 … 请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积（直接用含m,的代数式表示)： 方法-：0hh-4m心：方法二：nn上 ·【得出结论】 根据(1)中的结论，请你写出代数式（m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系 为4广=h止4mL: 【知识迁移】 如图3，有两个正方形A和B边长分别为a和b,将B放入在A的内部如图4，此时阴影部分面积为 希和8并排放豆后的盗断的正方形如图5此时阴形部分面积为片则(Go)羊 6b+: 图」 图2 atb>2a2b-￥ 6 2b=学 b: a+b)片(ab+4ab B B 岸￥ 图3 图4 图5 C⑤扫描全能王 3亿人套直用的归指Ap单