暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇）-【暑假预科讲义】2024年新高一数学初升高暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（23-24高一上·青海海东·阶段练习）设集合，则（    ） A． B． C． D． 【解题思路】先求出集合，再由并集的定义求解即可. 【解答过程】因为集合， 所以 . 故选：A. 2．（5分）（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】全称命题的否定是特称命题。 【解答过程】命题“”是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以命题“”的否定是“”． 故选：A. 3．（5分）（23-24高一上·广东湛江·期中）已知幂函数的图象经过点，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 【解题思路】先根据已知条件求出的解析式，然后可求出. 【解答过程】设，由，得， ，则. 故选：D. 4．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知或，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】令，，依题意可得，即可求出参数的取值范围. 【解答过程】因为或，， 令，， 因为是的充分不必要条件，所以， 所以. 故选：D. 5．（5分）（2023·福建福州·模拟预测）函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 【解题思路】根据函数的定义域以及奇偶性即可求得答案． 【解答过程】因为函数的定义域为，排除CD， 又，即为偶函数，图象关于轴对称，排除B． 故选：A． 6．（5分）（23-24高一上·河南濮阳·阶段练习）已知关于x的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 【解题思路】由题意可得且方程的解为，利用韦达定理将用表示，再根据一元二次不等式的解法即可得解. 【解答过程】因为关于x的一元二次不等式的解集为， 所以且方程的解为， 所以，所以， 则不等式，即为不等式， 则，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D. 7．（5分）（23-24高一上·广东河源·阶段练习）若，，且，则下列不等式不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 【解题思路】利用，可得判断A；根据，利用基本不等式求得的最小值判断B；利用，可得可判断C；根据，利用基本不等式可求的最小值判断D. 【解答过程】对于A，由，可得， 又，所以，即， 当且仅当时等号成立，故A正确； 对于B，由，可得，即，所以， 当且仅当时等号成立，故B正确； 对于C，由，可得， 所以可得，即， 当且仅当时等号成立，故C正确； 对于D，易知， 即，当且仅当时等号成立，故D错误． 故选：D． 8．（5分）（23-24高一上·山东烟台·阶段练习）已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（　　） A． B． C． D． 【解题思路】利用的奇偶性与单调性求得与的解，从而分类讨论即可得解. 【解答过程】因为是定义在上的偶函数，所以， 又在上是增函数，， 当时，不成立； 当时，由，得，则，故或； 由，得，则，故或； 而由，得或，解得或， 即的解集为. 故选：A. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（23-24高一上·贵州黔东南·期中）下列关系式正确的为（    ） A． B． C． D． 【解题思路】根据空集的定义和元素与集合、集合与集合的关系判断即可. 【解答过程】因为，故A错误； 是指元素为0的集合，所以，故B正确； 是指元素为的集合，所以，故C正确； 是任何集合的子集，所以，故D正确． 故选：BCD． 10．（5分）（23-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习）若，则下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解题思路】 根据题意，举出反例即可判断ABC，由作差法即可判断D 【解答过程】令，满足，但是，故A错误； 令，满足，但是，故B错误； 令，满足，但是，故C错误； 因为，所以，故D正确； 故选：ABC. 11．（5分）（23-24高一上·广东珠海·期中）已知关于的不等式的解集为，，，则（　　） A． B． C．的解集是 D．的解集是或 【解题思路】由题意可得1和5是方程的两根，且，利用韦达定理可得与的关系，然后逐项判断可得答案. 【解答过程】由题意可得和5是方程的两根，且， 由韦达定理可得，得， 对于A，因为，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，不等式，即，即，得， ∴不等式的解集是，故C正确； 对于D，由不等式，得，即， 则，得或，即解集为 或，故D正确. 故选：CD. 12．（5分）（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（    ） A． B．任意给定， C． D．若，则 【解题思路】先根据条件确定函数的单调性及对称性，根据单调性来比较大小确定AC；利用单调性及对称性解不等式确定D；根据单调性求出最值确定B. 【解答过程】任意给定，都有，则函数关于对称， 又任意，，， 所以函数在上单调递减，在上单调递增， 故函数在处取最大值，B正确； ，C错误； ，所以，A正确； 若，则，解得，D正确， 故选：ABD. 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（23-24高一上·河北石家庄·期中）设：，：，则是的 必要不充分 条件（充分不必要条件、必要不充分条件） 【解题思路】利用充分条件和必要条件的定义判断. 【解答过程】因为 ⫋， 所以：，是：的必要不充分条件， 故答案为：必要不充分. 14．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知且，则的最小值为 . 【解题思路】依题意可得，利用乘“1”法及基本不等式计算可得. 【解答过程】因为且，所以， 所以 ， 当且仅当，即，时取等号， 所以的最小值为. 故答案为：. 15．（5分）（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）已知函数，若在R上是增函数，则实数a的取值范围是 . 【解题思路】利用分段函数的单调性，列出不等式组并求解即得. 【解答过程】由函数在R上是增函数，得，解得， 所以实数a的取值范围是. 故答案为：. 16．（5分）（23-24高一上·上海·期中）对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 【解题思路】利用分类讨论的解题思想，结合一元二次不等式恒成立，可得答案. 【解答过程】当时，不等式化简为，显然此时不等式恒成立； 当时，由一元二次不等式恒成立可得，解得， 综上所述，的取值范围为. 故答案为：. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（23-24高一上·河南濮阳·阶段练习）解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 【解题思路】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【解答过程】（1）由，得， 即，所以， 所以不等式得解集为； （2）由，得，无解， 所以不等式的解集为. 18．（12分）（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）已知集合. (1)求； (2)若，求的取值范围. 【解题思路】（1）利用集合的并集，补集和交集运算求解； （2）根据求解. 【解答过程】（1）解：因为， 所以， 由或，则； （2）因为，且， 所以， 所以的取值范围是. 19．（12分）（23-24高一上·青海海东·阶段练习）已知或． (1)若是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【解题思路】（1）先求出范围，依题意是的充分条件，则所表示的范围更小，列出不等式求解即可； （2）先写出的范围，由p是的必要不充分条件，则表示的范围比所表示范围小，列出不等式求解即可. 【解答过程】（1）因为p：，所以p：，即 因为p是q的充分条件，所以或， 解得或，即实数的取值范围是； （2）依题意，：，由（1）知p：， 又p是的必要不充分条件，所以 解得，即实数m的取值范围是． 20．（12分）（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且. (1)求与的解析式； (2)求函数在上的值域. 【解题思路】（1）设出函数解析式，代入点的坐标，求出函数解析式； （2）写出函数，利用换元法求解函数的值域即可. 【解答过程】（1）设，，， 则， 解得， 则，； （2）由（1）知，， 令，，则， 记， 当时，， 当或1时，， 故在上的值域为. 21．（12分）（23-24高一上·青海海东·期中）已知，，且. (1)求的最小值； (2)若恒成立，求的最大值. 【解题思路】（1）（2）利用基本不等式中的“1”的妙用求解小问1，分离参数并且使用基本不等式中的“1”的妙用求解即可. 【解答过程】（1）由，得，又，， 所以， 当且仅当，即，时等号成立， 所以的最小值为8； （2）由恒成立，得恒成立， 又，所以， 由（1）可知，所以， 当且仅当，即，时等号成立，即，故的最大值是4. 22．（12分）（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知函数，. (1)判断函数的奇偶性； (2)用定义法证明：函数在上单调递增； (3)求不等式的解集. 【解题思路】（1）根据与定义域关于原点对称判断即可； （2）任取，且，作差，再判号得到相应结论； （3）先得到，为奇函数，从而根据奇偶性和第一问求出的单调性解不等式，得到答案. 【解答过程】（1）由，且定义域关于原点对称，故为奇函数. （2）任取，且， ， 因为，且， 故，，，，， 所以，， 故函数在上单调递增； （3）由（1）（2）为奇函数，且在上单调递增， 变形为， 则要满足，解得：， 故不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（23-24高一上·青海海东·阶段练习）设集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（23-24高一上·广东湛江·期中）已知幂函数的图象经过点，则（    ） A． B．1 C．2 D．3 4．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知或，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023·福建福州·模拟预测）函数的图象大致为（   ） A． B． C． D． 6．（5分）（23-24高一上·河南濮阳·阶段练习）已知关于x的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A．或 B．或 C． D． 7．（5分）（23-24高一上·广东河源·阶段练习）若，，且，则下列不等式不恒成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（23-24高一上·山东烟台·阶段练习）已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（23-24高一上·贵州黔东南·期中）下列关系式正确的为（    ） A． B． C． D． 10．（5分）（23-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习）若，则下列命题错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（5分）（23-24高一上·广东珠海·期中）已知关于的不等式的解集为，，，则（　　） A． B． C．的解集是 D．的解集是或 12．（5分）（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）已知函数满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（    ） A． B．任意给定， C． D．若，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（23-24高一上·河北石家庄·期中）设：，：，则是的 条件（充分不必要条件、必要不充分条件） 14．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知且，则的最小值为 . 15．（5分）（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）已知函数，若在R上是增函数，则实数a的取值范围是 . 16．（5分）（23-24高一上·上海·期中）对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（23-24高一上·河南濮阳·阶段练习）解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 18．（12分）（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）已知集合. (1)求； (2)若，求的取值范围. 19．（12分）（23-24高一上·青海海东·阶段练习）已知或． (1)若是的充分条件，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20．（12分）（23-24高一上·云南曲靖·阶段练习）已知幂函数与一次函数的图象都经过点，且. (1)求与的解析式； (2)求函数在上的值域. 21．（12分）（23-24高一上·青海海东·期中）已知，，且. (1)求的最小值； (2)若恒成立，求的最大值. 22．（12分）（23-24高一上·浙江杭州·期中）已知函数，. (1)判断函数的奇偶性； (2)用定义法证明：函数在上单调递增； (3)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$