期末复习专题11-常见模型求角度（期末必考考点分类专题练习2）2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题11-常见模型求角度 （期末必考考点分类专题练习2） 【考点1】猪蹄模型求角度 【例1】 如图，已知 AB//CD，∠1=50°，∠2=113°，则∠3=_____°。 【变式1】如图，已知 AB//DE，∠1=30°，∠2=35°，则∠BCE 的度数为（ ） A.70° B. 65° C.35° D.5° 【变式2】在图中，，与又有何关系？ 【变式3】 （1）已知：如图（a），直线．求证：； （2）如图（b），如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么会有什么结果？你还能就本题作出什么新的猜想？ 【变式4】阅读下面内容，并解答问题． 已知：如图1，，直线分别交，于点，．的平分线与的平分线交于点． （1）求证：； （2）填空，并从下列①、②两题中任选一题说明理由．我选择 　　题． 在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为 　　． 【变式5】(1)如图1，AB∥CD，∠ABE＝45°，∠CDE＝21°，直接写出∠BED的度数． （2）如图2，AB∥CD，点E为直线AB，CD间的一点，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，写出∠BED与∠F之间的关系并说明理由． （3）如图3，AB与CD相交于点G，点E为∠BGD内一点，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，若∠BGD＝60°，∠BFD＝95°，直接写出∠BED的度数． 【考点2】5字模型求角度 【例2】如图所示，如果 AB ∥ CD ，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（   ） A．∠α+∠β+∠γ＝180° B．∠α－∠β+∠γ＝180° C．∠α+∠β－∠γ＝180° D．∠α－∠β－∠γ＝180°[   【变式1】如图，已知直线，为平面内一点，连接，．则、、之间的等量关系为 ．    【变式2】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的是，第二次拐弯处的角是，第三次拐弯处的是，这时道路恰好是和第一次拐弯之前的道路平行，则 ． 【变式3】 已知，如图，，，，那么 ． 【变式4】如图，已知直线，P是平面内一点，连接．    (1)如图①，若，求的度数； (2)如图②，若，求的度数； (3)如图③，试判断和之间的数量关系，并说明理由． 【变式5】 如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°； （1）若∠E＝60°，则∠F＝ ； （2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由； （3）如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数． 【考点3】8字模型求角度 【例3】如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是（    ） A． ∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 【变式1】如图，，，，则（    ）    A． B． C． D． 【变式2】已知，平分，，，则___________． 【变式3】 已知，如图，线段AD、CB相交于点O，连结AB、CD，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P．试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系，请说明理由． 【变式4】已知，在中，，点在上，过点的一条直线与直线、分别交于点、．(1)如图1，，则______°． (2)如图2，猜想、、之间的数量关系，并加以证明； (3)如图3，直接写出、、之间的数量关系______．    【变式5】 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”． （1）求证：∠A+∠C＝∠B+∠D． 利用以上结论解决下列问题： （2）如图2所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为　 　． （3）如图3，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD，AB分别相交于点M，N． ①若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数． ②若角平分线中角的关系改成“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试直接写出∠P与∠B，∠C之间存在的数量关系，并证明理由． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$