外角与角平分线综合（期末必考考点分类专题练习）2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习专题12

2023-2024学年苏科版数学七年级下册期末复习 专题12-外角与角平分线综合 （期末必考考点分类专题练习） 1、 选择题（本题共6小题） 1.如图，在中，，为内的一点，且，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 2.有一块直角三角板放置在上，三角板的两条直角边、恰好分别经过点、，在中，，则的度数是　　 A． B． C． D． 3.如图，在△ABC中，D，E是BC上两点，且BE＝CE，AD平分∠BAC，AF垂直于BC的延长线于F，那么下列说法中不一定正确的是（　　） A．AF是△ABE的高 B．若AE，AD，AF重合，则△ABC为等腰三角形 C．∠EAD＝∠CAF D．S△AEB＝S△ACE 4.如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论： ①； ②； ③； ④．其中，正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④ 5.如图，，，，分别平分的内角，外角，外角．以下结论：；；；；．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.已知，点E在连线右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　）； ①； ②若，则； ③如图（2）中，若，，则； ④如图（2）中，若，，则． A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 2、 填空题（本题共6小题） 7.如图所示，在中，，、是的外角平分线，则_____． 8.如图，在四边形ABCD中，的角平分线与的外角平分线相交于点P，且，则______． 9.如图，是的平分线，是的平分线，与交于G，如果，则_______． 10.如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为________． 11.如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，则______． 12.如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝　 　°． 三、解答题（本题共6小题） 13.在中，，点、分别是边、上的点，点是一动点，设，，． （1）如图1，若点在线段上，且，求的度数； （2）若点在线段延长线上，请借助图2和图3，分别探究、与之间的关系，并说明理由 学科网（北京）股份有限公司 14.如图1，AB∥CD，点E，F分别在直线CD，AB上，∠BEC=2∠BEF，过点A作AG⊥BE的延长线交于点G，交CD于点N，AK平分∠BAG，交EF于点H，交BE于点M． （1）直接写出∠AHE，∠FAH，∠KEH之间的关系： ． （2）若∠BEF=∠BAK，求∠AHE． 15.在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G． （1）如图1，点E在线段AD上运动． ①若∠ABC＝40°，∠C＝70°，则∠BGE＝______°； ②若∠A＝50°，则∠BGE＝______°； ③探究∠BGE与∠A之间的数量关系，并说明理由； （2）若点E在线段DC上运动时，直接写出∠BGE与∠A之间的数量关系. 16.在中，平分交于点，点是线段上的动点（不与点重合），过点作交射线于点，的角平分线所在直线与射线交于点G． 　　 （1）如图1，点E在线段上运动． ①若，，则　　； ②若，则　　； ③探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）若点E在线段上运动时，直接写出与之间的数量关系． 17.综合与探究：小新在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧，在中，与的平分线相交于点P． （1）如图1，如果，求的度数． （2）在（1）的条件下，如图2，作的外角，的平分线交于点Q，求的度数． （3）如图3，作的外角，的平分线交于点Q，延长线段，交于点E，在中，当一个内角等于另一个内角的2倍时，请直接写出的度数． 18.已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G. (1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= ° (2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA= °； (3)将(2)中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=”，其它条件不变，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示) (4)若OE将∠BOA分成1︰2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=(30°<<90°) ，求∠OGA的度数.(用含的代数式表示) 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$