专题7.1 探索直线平行的条件（知识解读）-2022-2023学年七年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（苏科版）

学科呵 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题7.1探索直线平的条件 (知识解读) 【学习目标】 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念： 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角： 3.理解和掌握平行线的判定公理及3个判定定理. 4.通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力. 5.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证 格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想。 【知识点梳理】 知识点1：同位角、内错角和同旁内角 两条直线被第三条线所截，可得八个角，即三线八角”，如图6所示。 (1)同位角：可以发现∠1与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的同一方， 这样位置的一对角就是同位角。图中的同位角还有∠2与∠6，∠3与∠7，∠4 与∠8。 (2)内错角：可以发现∠3与∠5都处于直线I的两旁，直线a、b的两方，这 样位置的一对角就是内错角。图中的内错角还有∠4与∠6 (3)同旁内角：可以发现∠4与∠5都处于直线的同一侧，直线a、b的两方， 这样位置的一对角就是同旁内角。图中的同旁内角还有∠3与∠6。 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 知识点2：平行线判定 判定方法(1)：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直 线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言： ,∠1=∠2 .AB∥CD(同位角相等，两直线平行) 判定方法(2)：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直 线平行 简单说成：内错角相等，两直线平行。 .∵∠2=∠3 .AB∥CD(内错角相等，两直线平行) 判定方法(3)：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条 直线平行 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 ,∠4+∠2=180° ∴.AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) G 【典例分析】 【考点1：同位角、内错角和同旁内角】 【典例1】(2021春·江西月考)如图，直线L截直线a,b所得的同位角有 对： 内错角有 对，它们是 同旁内角有 对，它们 是 对顶角 对，它们 是 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-1】(2022春，鹿城区校级期中)如图，∠1的同位角是() A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【变式1-2】(2022春·洞头区期中)如图，∠1和∠2是() A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 【变式1-3】(2022兴宁区校级开学)若直线a,b,c相交如图所示，则∠1的 内错角为() 52 554 -b A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【变式1-4】(2021春·玄武区校级月考)如图， (1)∠1和∠3是直线 和被直线 所截而成的 角： (2)能用图中数字表示的∠3的同位角是： (3)图中与∠2是同旁内角的角有个. 6 D 3 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【考点2：平行线判定】 【典例2】(2022秋香坊区校级期中)如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD 的是( A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠B=∠D D.∠1+∠2+∠B=180 【变式2-1】(2022春·台江区校级期中)如图，过直线外一点作已知直线的平 行线，其依据是() A.两直线平行，同位角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，内错角相等 【变式2-2】(2022德保县二模)如图，能判定AD∥BC的条件是() A.∠1=∠3 B.∠1=∠2 C.∠2=∠3 D.∠2=∠4 【变式2-3】(2022春.宾阳县期中)如图，直线a、b都与直线c相交，给出下 列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠6：③∠4+∠7=180°：④∠5+∠8=180°. 其中能判断a∥b的条件是() A.①③ B.②④ C.①②③④ D.①③④ 金学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【典例3】(2022春·重庆月考)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于 点O,∠1=∠B,∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD.请填空 证明：AF⊥CE(己知) B ∴.∠AOE=90°( 又.∠1=∠B( .∠AFB=∠AOE( ∴.∠AFB=90°( 又.'∠AFC+∠AFB+∠2= (平角的定义) ∴.∠AFC+∠2=( 又，∠A+∠2=90°（已知） ∴.∠A=∠AFC( (内错角相等，两直线平行) 【变式3-1】(2021秋，社旗县期末)〖我阅读〗 “推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和