10.5用二元一次方程组解决问题 巩固练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册

10.5用二元一次方程组解决问题 巩固练习 2023-2024学年苏科版数学七年级下册 一、单选题 1．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．童装车间有55名工人，缝制一种儿童套装（2件上衣和1条裤子配成一套）．已知1名工人一天可缝制童装上衣5件或裤子3条，设x名工人缝制上衣，y名工人缝制裤子可使缝制出来的上衣和裤子恰好配套，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．小王沿街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔4分钟从迎面驶来一辆8路公交车．已知每辆8路公交车的行驶速度相同，且每相邻的两辆8路公交车相距1200米则8路公交车的行驶速度为（    ） A．100m/分钟 B．200m/分钟 C．300m/分钟 D．400m/分钟 6．一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（     ） A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元 C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元 8．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年02月04日至2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分为小套装和大套装两种已知购买2个小套装和购买1个大套装，共需220元；购买3个小套装和2个大套装，共需390元，则大套装的单价为(   )元 A．50 B．70 C．90 D．120 10．(2017·石家庄栾城区期中)如图，在填有数字的3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则x，y的值是(　　) A．x＝1，y＝－1 B．x＝－1，y＝1 C．x＝2，y＝－1 D．x＝－2，y＝1 二、填空题 11．有大小两种货车，1辆大货车与3辆小货车额定载重量的总和为23吨，2辆大货车与5辆小货车额定载重量的总和为41吨. 1辆大货车、1辆小货车的额定载重量分别为多少吨？设1辆大货车的额定载重量为x吨，1辆小货车的额定载重量为y吨，依题意，可以列方程组为 . 12．足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块拼成，且白皮块数是黑皮块数的倍．设黑皮块数是，白皮块数是，列出关于、的二元一次方程组 ． 13．端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．利群商厦从5月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．设打折前每盒肉粽的价格为元，每盒白粽的价格为元，则可列方程组 ． 14．小颖阅读一本故事书，现在已读页数比未读页数少50页，如果再阅读15页，那么已读页数与未读页数之比为2∶3，设已读页数为x页，未读页数为y页，则可列二元一次方程组为 ． 15．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 cm．    16．两个班组工人，按计划本月应共生产个零件，实际第一组超额、第二组超额完成了本月任务，因此比原计划多生产个零件．问本月第一组实际生产 个零件. 17．一个有的余水量的圆柱形蓄水池有5个进出水口，每个进出水口匀速进水或出水；每天早晨6点，水池开始进水或出水，如果开放2个进水口和3个出水口，8小时将水池注满，如果开放3个进水口和2个出水口，2小时将水池注满．随着天气转冷，居民的用水量减少，每天早晨6点时，水池的余水量达到了40%，若只开2个进水口和1个出水口，那么从早晨6点开始经过 小时将水池注满． 三、解答题 18．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27，请利用二元一次方程组求这个两位数． 19．列方程或方程组解应用题 福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？多少名工人制作裤子？ 20．端午节来临之际，哈市“隆兴”饰品商店准备购进A、B两种品牌的挂件进行销售，已知若购进A品牌的挂件2个，B品牌的挂件3个，共需90元，若购进A品牌的挂件4个，B品牌的挂件2个，共需100元． (1)求A、B两种品牌的挂件每个各多少元？ (2)若该饰品店购进A、B两种品牌的挂件共100个，其中A品牌的挂件每个售价为25元，B品牌的挂件每个售价为35元，A品牌的挂件很快售完，B品牌的挂件最后有10个打八折销售，售完全部挂件该饰品店共获利1230元，求该饰品店A、B两种品牌的挂件分别购进多少个？ 21．数学老师要求同学们列二元一次方程组解决问题：在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后为扶贫村修建3000米的村路，甲队每天修建150米，乙队每天修建200米，共用18天完成．求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ (1)嘉嘉同学根据题意，列出了二元一次方程组，那么这个方程组中未知数x表示的是______，未知数y表示的是______； (2)淇淇同学设甲工程队修建了p天，乙工程队修建了q天，请你按照她的思路解答老师的问题． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$